книги / Методы планирования экспериментов в области резания металлов и математической обработки результатов

изменения подачи от 0,07—0,3 мм)об, а глубины ре­ зания—от 0,25—1 мм. Уравнения преобразования при определении значений подачи и глубины резания имеют примерно такой же вид, что написано выще„ но только вместо буквы V необходимо написать или 5 или t. Значения коэффициентов для всех неизвест­ ных параметров остаются постоянными.

В результате расчета можно получить следующиеуровни для этих неизвестных (смотри таблицу 78).

Этим планом проводятся эксперименты, повторяя1 каждый в три раза. В таблице 79 .представлены сред­ ние значения составляющих силы резания от трех^ наблюдений каждого эксперимента. После составле­ ния этой таблицы форма связи ищется в следующих: общих видах:

Рг= Сг VziSz*

(74>

Px=*CxVx>S**t*\

Для определения показателей степеней, а также: коэффициентов Сг, Су, Сх используется метод наимень­ ших квадратов. Логарифмируя (74) и введя соответ-

ldt

ctnamucmuvecHuu метод

оставшиеся 9 экспериментов (;габл. 78) можно объе­ динить по уровням фактора t, применяя следующие обозначения (смотри таблицу 80).

При проверке гипотезы рассматривается анализ только для силы Рг (резец БРМ-1). Этот анализ можно аналогично осуществлять для сил Ру и Р*, а также при исследовании составляющих силы резания обычными резцами. Для дисперсионного анализа в таблице 81

представлены значения силы Рг. Эти величины можно предварительно закодировать, вычитывая 39 из каж­ дого показания (при этом F статистики не меняется).

Фиг. 18.

После составления этой таблицы переходим к определению суммы квадратов для всех интересую­ щих величии. В первую очередь определяем общую сумму квадратов. Для этого сложив в квадрат все показания, можно вычитывать поправочный член. По­ следний из себя представляет сумму всех наблюдений, возведенную в квадрат и деленную на число наблю­ дений, т. е,

85о6= ( ~ 5 ) Ч ( - Ю ) Ч . . - + ( - 1 0 ) 2- - ^ = 3622,9.

Суммы квадратов, соответствующие подаче, ско­ рости резания и глубины' резания, определяются сле­ дующим образом:

Эта величина значима при 1%-ном уровне зна­ чимости. Гипотеза отвергается.

И3гV = 0 (мет влияния скорости резания)

Гипотеза не отвергается, так как эта величина не значима при Г'/и-иом уровне значимости.

Таким образом, анализ показал существенное влияние S и t на силу резания, что подтверждается вычислением величины F статистики. Скорость реза­ ния при этом влияет на составляющие силы резания, незначительно, что подтверждается вычислением F статистики, а также экспериментом (фиг. 16).

Для подтверждения адекватности модели и для доказательства эффективности запланированных экс­ периментов проведены также несколько эксперимен­ тов традиционным методом.

Сравнение расчетных и наблюдаемых значений сил ясно показывает, что модель хорошо описывает характер изменения силы резания при обработке рез­ цом БРМ-1. В таблице 83 приведены некоторые харак­ терные значения наблюдаемой и расчетной составляю­ щих силы резания.

Разность между наблюдаемой и расчетной состав* лягощих силы резания составляет 3—5%, за исключе­ нием областей больших подач и глубины резания, где несовпадение достигает 13%. Это расхождение обусловлено.тем, что в запланированных эксперимен­ тах для оценки параметров шаг на уровнях был зна­ чительно больше, что и привело к плохой оценке в этих интервалах.

Б. Исследование упрочнения металла за линией среза

Целью проведенных исследований является уста­ новление функциональных зависимостей показателей упрочнения обработанной поверхности (микротвер­ дость и глубина упрочнения), от режимов резания.

Опыты проводились при точении резцами (т=10°г <Р— 60е, а=бь), оснащенными пластинками из твердого сплава Т15К6. В качестве обрабатываемого материала применялась сталь 45. Микротвердость с целью опре­ деления глубины упрочнения и микротвердости обра­ ботанной поверхности измерялась на микротвердо­ мере типа ПМТ-3. Уколы пирамиды наносились на специально изготовленные шлйфы-лиски, окончатель­ но доведенные алмазной пастой М7. Величина глубины упрочнения подсчитывалась по широко известной в литературе формуле [4[.

Следует'отметить, что нам трудно заранее уста­ новить функциональный вид уравнений, по которым можно будет рассчитать микротвердость и глубину упрочнения обработанной поверхности. Однако на основании многочисленных экспериментов, проведен­

ие

пых различными авторами, можно ожидать, что полу­ чающаяся модель должна быть нелинейной. Модель, предложенная из теоретических соображений, связы­ вающая микротвердость Н и глубину упрочнения h

срежимами резания, имеет вид:

И— Q, V7-i Sz2 № ’

Для определения значений коэффициентов zlt z2,

zs> Vi* Уг* Уз. Си и С„ проводился факторный экспери­ мент типа З3 со скоростями V = 10, 100, 220 м/мин,. подачами 5 = 0,07, 0,11, 0,3 мм/об и глубинами резания £=0,25, 0,5, 1 мм. Эти уровни определялись по уравне­ ниям преобразования, приведенные в первом примере. В таблице 78 представлен план факторного экспери­ мента типа З3, который применяется также для данного случая, для установления зависимостей (76). Резуль­ таты экспериментальных данных представлены в таб­ лице 84. Здесь приведены средние значения глубины упрочнения и микротвердости от 10 наблюдений каж­ дого эксперимента в зависимости от параметров V,S, t.

Применяя условия Гаусса для (76) (как в первом примере), после вычисления на ЭВМ „Наири-2* мож­ но получить все неизвестные коэффициенты и степени. В результате уравнения (76) можно представить в следующем окончательном виде:

На графиках (фиг. 19, 20, 21) представлены кри­ вые, показывающие характер изменения микротвер­ дости и глубины упрочнения поверхности в зависи­ мости от параметров V, S и t. Как показывают кривые, с увеличением скорости резания показатели упрочне­ ния H u h непрерывно уменьшаются, причем наблю­ дается их сравнительно большее уменьшение в зоне возрастания скорости от 3 до примерно 1/=80 м(мин, чем в зоне увеличения скорости от 80 до 300 .м/мин. Приведенные на фигурах 20, 21 данные показывают, что увеличение параметров среза вызывает значитель­ ное возрастание как микротвердости', так и глубины упрочнения обработанной поверхности (подробно смотри [4]).

Для полной достоверности полученных вышепри­ веденных формул производится проверка гипотезы влияния режимного поля на показатели упрочнения поверхности методом дисперсионного анализа.

Для этого значения Л и / / можно предварительно закодировать, вычитывая из каждого показания со­ ответственно для А—180 и для Н—290.

Расчеты дисперсионного анализа для каждого слу­ чая производятся способом, приведенным в примере 1. Расчеты для дисперсионного анализа представлены в таблице 85 (для А).