книги / Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов

Заключаются в наличии средств генераций программ по содержа­ тельному описанию задач, ориентированности на решение задач, описываемых на проблемно-ориентированном языке, использовавании базы данных, содержащей большое количество программ и данных, наличии средств расширения входных языков, примене­ нии стандартных программных средств ЭВМ для написания и отладки программных модулей.

Р1нструмеиталы1ая система программирования ПРИЗ позво­ ляет создавать ППП на принципиально новой основе. В рамках такой системы отпадает необходимость создания для каждого

ППП мониториой системы и трансляторов с входных языков, что обычно является существенной трудностью для прикладных про­ граммистов. Другое преимущество инструментальной системы программирования заключается в том, что все выполненные в этой системе ППП могут быть интегрированы в единую систему программирования для решения комплексных задач на различ­ ных ППП. При этом необходимо обеспечить совместимость проб­ лемно-ориентированных данных различных ППП [11.1, 11.2].

Как известно, в структуре современного ППП можно выделить тело ППП и управляющую программу (монитор). Тело ППП, вы­ полненного в системе ПРИЗ, состоит из набора функциональных программных модулей и сведений о предметной области и вход­ ном языке, составляющих модель предметной области. Органи­ зующая программа системы ПРИЗ осуществляет трансляцию тек­ ста задачи с входного языка пакета на внутренний язык системы, планирует алгоритм решения задачи по ее языковой модели и описанию предметной области и компилирует рабочую программу решения задачи. На рис. 11.1 изображена структура системы ПРИЗ и создаваемых с ее помощью ППП.

Входные языки построенных в системе ПРИЗ ППП создаются путем расширения базового языка системы УТОПИСТ [9.8]. Для таких ППП характерны единообразие представления структур данных, информационная и функциональная совместимость про­ грамм как внутри одного ППП, так и между различными пакета­ ми. Благодаря этому достигается возможность использования

ППП для решения задач из различных предметных областей. Система ПРИЗ наиболее эффективна для построения программ решения большого количества разнообразных инженерных задач из некоторой предметной области (или совокупности предметных областей). Организация работы генератора системы по принципу компиляции позволяет строить достаточно эффективные програм­ мы для решения больших задач. Указанные возможности систе­ мы ПРИЗ были эффективно использованы при создании програм­ много обеспечения интерактивных процедур ДИСПОР, связанных с формализацией задач оптимального проектирования. Поскольку задачи скалярной и векторной оптимизации имеют фиксирован­ ную структуру, применение системы ПРИЗ не дает большого эф­ фекта при построении программного обеспечения интерактивных процедур решения этих задач. В связи с этим программное обес-

Рис. 11.1. Структура системы ПРИЗ и создаваемых в не» пакетов

печение скалярной и векторной оптимизации построено как про­ цедурно-ориентированное, с фиксированным заранее сценарием

диалога.

Процедура оптимального проектирования, реализованная в ДИСПОР, представляет собой последовательный двухэтапный процесс принятия оптимальных решений [10.11]. На первом эта­ пе осуществляется постановка задачи оптимального проектиро­ вания в виде одной из задач нелинейного программирования, на втором этапе ищется оптимальное проектное решение постав­ ленной задачи. Относительная самостоятельность задач, решае­ мых на каждом из этапов, позволила в процедурах, реализован­ ных в ДИСПОР, выделить задачи этапа формализации и этапа оптимизации.

Этап формализации объединяет совокупность задач, решение которых должно обеспечить корректность математической поста­ новки (формализации) инженерной задачи параметрического син­ теза СПП. На этом этапе инженер при помощи предоставляемых ему системой языковых средств описывает задачу оптимального проектирования и проводит анализ неопределенностей, сущест­ вующих у него, в отношении взаимосвязей параметров модели оп­ тимизируемого устройства при помощи прямого поверочного рас­ чета и в отношении адекватности выбора целевых функций / ‘(X),

232

одномерных сечений вдоль заданного направления и линий уровня функций F, G и II.

Задачи этапа формализации ориентированы на экспертные зна­ ния ипженеров-проектировщиков и направлены на формализацию и исследование самого процесса построения оптимизационной мо­ дели. В рамках САПР это является чрезвычайно важным, так как конкретные результаты одного изолированного решения задачи оптимизации при каких-то конкретных значениях структуры и па­ раметров оптимизационной модели зачастую не представляют для инженера существенного интереса, так как остаются скрытыми инженерные аспекты причин того, что, например, найденное оп­ тимальное решение либо не имеет физического смысла, либо про­ сто не удовлетворяет инженера-проектировщика.

Этап оптимизации объединяет совокупность процедур числен­ ного отыскания оптимального проектного решения в рамках пост­ роенной на предыдущем этапе формальной математической моде­ ли НЛП со скалярным либо с векторным критерием. Специаль­ ный способ программного оформления модели оптимизационной задачи позволяет расширить традиционные для диалоговых си­ стем оптимизации способы оперативного управления вычисли­ тельным процессом дополнительными возможностями анализа по­ лучаемых проектных решений и поисковых ситуаций и корректи­ ровки (модификации) задачи НЛП в рамках ее формальной модели.

Интерактивная процедура скалярной оптимизации ориентиро­ вана на прикладного математика — специалиста по методам оп* тимизации. Однако для более эффективного использования воз­ можностей процедуры в части модификации задачи НЛП мате­ матик должен достаточно хорошо разбираться в инженерной по­ становке задачи оптимального проектирования. В связи с тем что в отличие от задачи скалярной оптимизации задача векторной оп­ тимизации принципиально до конца не может быть решена фор­ мальными методами, интерактивная процедура решения задачи НЛП с векторными критерием ориентирована на специалиста (эксперта) — лицо, принимающее решение (ЛПР). В данном кон­ кретном случае в качестве ЛПР выступает разработчик СПП.

Рассмотрим функции системы ДИСПОР. В соответствии с про­ цедурами оптимального проектирования все функции системы можно условно разделить на четыре класса: постановка, исследо­ вание, модификация и решение.

Постановка включает формирование на проблемно-ориентиро­ ванных языках задач прямого поверочного расчета (анализа) взаимосвязей параметров и характеристик объекта оптимизации, автоматический синтез на основе этого описания алгоритмов ре­ шения задач поверочного расчета и генерацию соответствующих

233

программ, описание на проблемно-ориентированных языках задач оптимизации, включающее выбор критериев (одного или несколь­ ких), определение оптимизируемых параметров, задание функцио­ нальных ограничений на оптимизируемые параметры и генерацию средствами системы ПРИЗ загрузочных модулей сформулирован­ ных задач оптимизации.

Исследование охватывает анализ математической модели объ­ екта оптимизации, моделей задач оптимального проектирования н вычислительного процесса решения скалярной задачи НЛП по­ средством отображения динамики изменения оптимизируемого критерия и траектории поиска в пространстве оптимизируемых параметров, а также анализа топологии этого пространства и ви­ да области допустимых значений. Реализованы следующие виды анализа: анализ в точке, анализ чувствительности, сеточный (ку­ бические и ЛПх-сетки) и графический (одномерные сечения и ли­ нии уровня).

Модификация на этапе формализации включает переформу­ лирование на входных проблемно-ориентированных языках опи­ сания вычислительной модели объекта оптимизации, корректиров­ ку или модификацию описания формальной модели задачи НЛП и генерацию средствами системы ПРИЗ соответствующих моди­ фицируемых программ.

Необходимость такой модификации и направления ее прове­ дения определяются в результате специальных вычислительных экспериментов на модели объекта оптимизации и формальной модели задачи НЛП.

На этапе оптимизации реализованы следующие виды модифи­ каций. В интерактивной процедуре решения скалярной задачи НЛП допускается в рамках формальной модели НЛП корректи­ ровка состава варьируемых параметров в пределах множества проектных параметров модели и границ их изменения. Могут быть модифицированы также критерии и ограничения задачи НЛП — часть критериев переведена в разряд ограничений, и на­ оборот. Могут быть изменены численные значения уровней ог­ раничений (усилены либо ослаблены). В интерактивной процедуре решения задачи векторной оптимизации помимо вышеуказанных возможностей осуществляется модификация функции полезности внесением ЛПР дополнительной информации в виде предпочтений

ности ЛПР имеет возможность модификации параметров свертки

пользователя ДИСПОР возможностью оперативного управления вычислительным процессом: он может выбрать из библиотеки и запустить на счет любой метод поиска, следить за его работой, менять его параметры в процессе поиска, менять начальную точ-

234

ку поиска, менять режимы печати, останова и др., а также заме­ нять и сам метод, если он исчерпал себя. Перечисленные функ­ циональные возможности оперативного управления вычислитель­ ным процессом решения задачи НЛП вместе с возможностями модификации самом задачи НЛП делают процедуру оптимизации мощным инструментом решения сложных многомерных задач оп­ тимального проектирования.

Интерактивная процедура решения задачи НЛП в многокрите­ риальной постановке содержит ряд сервисных функций, позволяю­ щих объединить формальные математические методы вычисления множества компромиссных решений (точек Парето) и приемы, опирающиеся на экспертные знания ЛПР. Эти функции включа­ ют, прежде всего, возможность в рамках формальной модели НЛП на основе анализа точек Парето проведения оперативной корректировки области допустимых значений путем ослабления либо усиления ограничений типа неравенств, изменения допусков на ограничения типа равенств, изменения весов -критериев и гра­ ниц гиперкуба. Кроме того, ЛПР имеет возможность оперативно назначать новые критериальные ограничения и осуществлять су­ жение множества точек Парето, вводя дополнительную инфор­ мацию в виде предпочтения критериев.

Функции системы ДИСПОР нашли свое отражение в составе и структуре программного обеспечения.

Программное обеспечение (ПО) ДИСПОР выполнено в виде

ППП АНАЛИЗ, МОДУС и ДОКА, интегрированных в единый функционально, программно и информационно совместимый комп­ лекс. Структура ПО ДИСПОР изображена на рис. 11.2. В струк­ туру ПО ДИСПОР включена вспомогательная библиотека про­ грамм АВТОГЕН, которая выполняет вспомогательные функции совмещения различных проблемно-ориентированных данных

ППП, реализующих модели объектов оптимального проектирова* ванин, и предназначена также для постановок задач оптимально­ го проектирования на входных проблемно-ориентированных язы­ ках этих ППП.

Реализованные в ДИСПОР функции основываются па обще­ математических методах, поэтому ДИСПОР является инвариант­ ной к специфике объектов проектирования системой и может быть использована при оптимальном проектировании не только СПП, но и других объектов. Для этого необходимо математическую модель объекта оформить средствами системы ПРИЗ в виде про­ блемно-ориентированного ППП и включить его в состав ДИС­ ПОР. В структуре ПО ДИСПОР, изображенной на рис. 11.2, таким пакетом является проблемно-ориентированный ППП рас­ чета классификационных электрических параметров СПП -МО­ ДЕЛЬ.

АНАЛИЗ, МОДЕЛЬ и библиотека программ АВТОГЕН вы­ полнены в виде проблемно-ориентированных ППП высокого уров­ ня с использованием инструментальной системы программирова­ ния ПРИЗ. Эти ППП выполняют функции этапа формализации.

2 3 5

предоставляя пользователю языковые средства высокого уровня и широкий набор сервисных услуг. ППП ДОКА и МОДУС пред­ назначены для решения задач НЛП с одним и несколькими кри­ териями соответственно, они выполнены в виде процедурноориентированных ППП с управляющей программой (монитором) на языке ФОРТРАН.

В системе ДИСПОР имеются две возможности составления модуля задачи оптимизации: на языке ФОРТРАН и на входных языках пакетов, построенных в системе ПРИЗ и реализующих математические модели объектов оптимального проектирования совместно с библиотекой ППП АВТОГЕН.

Передача данных между ППП системы ДИСПОР при реше­ нии комплексных задач осуществляется через базу проектных ре­ шений.

Рассмотрим каждый ППП системы ДИСПОР в отдельности. АНАЛИЗ [11.4]. Пакет предназначен для исследования мате­

матических моделей объектов оптимизации и формальных моделей задач оптимального проектирования в режиме диалога человек — ЭВМ. Пользователями ППП являются специалисты по объекту проектирования, разработчики математических моделей объектов, прикладные математики-поставщики задач оптимального проекти­ рования. Основными функциями ППП являются локальный ана­ лиз, включающий в себя анализ чувствительности и анализ в точке, и общий анализ, объединяющий сеточный и графический анализы. Из сеточных методов выбраны наиболее часто встречающиеся рав­ номерные сетки. Результаты сеточного анализа выводятся либо в графическом виде, либо в виде таблиц. Графический анализ вклю*

236

Анализ

Рис. 11.3. Структура понятий предметной области ППП АНАЛИЗ

чает вывод одномерных сечении и изолинии в плоскости любых двух параметров. В состав ППП АНАЛИЗ входит также база дан­ ных, предназначенная для хранения данных, получаемых при ана­ лизе пространства параметров ЛПх-сетками.

Математическое обеспечение ППП АНАЛИЗ включает сеточ­ ные методы анализа, методы построения сечений и линий уровня и методы их графического вывода. Из сеточных методов в ППП

включены равномерные (кубические) сетки для проведения скани­ рования и детерминированные равномерно распределенные ЛПсетки для проведения анализа областей. Из методов построения применяются сеточный метод построения линий уровня в границах гиперкуба и метод, основанный на представлении целевой функции полиномом, аппроксимирующим точки, полученные при вычисле­ нии этой функции [11.5]. Данный метод применяется для построе­ ния линий уровня в границах допустимой области, а также для построения уровней ограничений.

АНАЛИЗ является проблемно-ориентированным ППП высоко­ го уровня, предназначенным для генерации программ анализа и графического вывода. Как и все проблемно-ориентированные ППП,

реализованные средствами инструментальной системы программи­ рования ПРИЗ, ППП АНАЛИЗ имеет структуру (см. рис. 11.1), включающую управляющую программу (монитор), транслятор с входного языка, генератор программ в составе планировщика и компилятора и тело ППП, включающего описание (модель) пред­ метной области и расчетные модули. Проблемная ориентация ППП

находит свое выражение в вычислительной модели предметной об­ ласти и входном языке, который является проблемно-ориентиро­ ванным расширением базового языка УТОПИСТ. На рис. 11.3 изо­ бражена структура понятий предметной области ППП АНАЛИЗ, отражающих семантику входного языка ППП. Нижний уровень

2 3 7

этой структуры соответствует параметрам вычислительной модели предметной области, которые из-за их многочисленности на рисун­ ке не отражены. Дополнение рис. 11.3 параметрами и связываю­ щими их отношениями преобразует его в вычислительную модель, представляющую собой тело ППП АНАЛИЗ. Входной язык иллю­ стрируется ниже на примере.

МОДЕЛЬ реализует расчет классификационных электрических параметров СПП. Структура проблемно-ориентированного ППП

МОДЕЛЬ, созданного в системе ПРИЗ, имеет вид, изображенный на рис. 11.1. Вычислительная модель, входящая в тело ППП, пред­ ставлена на рис. 10.5. Структура входного языка ППП довольно проста и содержит два уровня — название ППП и параметры мо­ дели: конструктивно-технологические параметры, электрофизиче­ ские константы и параметры режимов измерения.

АВТОГЕН представляет собой библиотеку вспомогательных моделей, предназначенную для упрощения описания моделей задач параметрического синтеза в оптимизационной постановке. Он ис­ пользуется на этапе формализации оптимизационных задач вместе с ППП МОДЕЛЬ. Данная библиотека может расширяться новыми понятиями, появляющимися при постановках различных задач па­ раметрического синтеза.

Входные языки ППП МОДЕЛЬ и АНАЛИЗ будут проиллюст­ рированы в конце параграфа при рассмотрении задачи максимиза­ ции предельного тока I T A V применительно к быстродействующему тиристору ТБ253-800.

ДОКА Г11.6] предназначен для решения в режиме диалога че­ ловек— ЭВМ задач нелинейного программирования со скалярным критерием качества, анализа получаемых решений и поисковых си­ туаций и корректировки (мояшЬикапии^ задачи оптимизации в рамках формальной модели НЛП. ППП ориентирован иа при­ кладных математиков, специалистов по методам оптимизации, до­ статочно хорошо разбирающихся в инженерной постановке задачи оптимального проектирования.

На этапе оптимизации ППП ДОКА обеспечивает решение сле­ дующих классов задач: безусловная оптимизация, условная опти­ мизация и глобальная оптимизация. В ППП возможен оператив­ ный анализ хода вычислительного процесса, топологии пространства оптимизируемых параметров и вида допустимой области. Ана­ лиз вычислительного процесса осуществляется посредством отобра­ жения динамики изменения функции качества или траектории по­ иска. Анализ задачи проводится иа основе отображения линий уровня функции качества и (или) ограничений в плоскости двух­ параметрических сечений области поиска, а также графиков в пло­ скости однопараметрических сечений пространства оптимизируе­ мых параметров. Средством анализа является также возможность оперативного расчета функции качества и ограничений в любых задаваемых пользователем точках поискового пространства. При необходимости корректировки задачи оптимизации возможны структурные и параметрические изменения. Под структурными

238

Рис. 11.4. Информационно-логическая схема интерактивной процедуры скалярной оптимизации

имеются в виду изменение множества варьируемых параметров в рамках заданного множества входных параметров объекта или из­ менение множества критериев и ограничений в рамках заданного множества характеристик (выходов) объекта оптимизации, т. е. в процессе решения задачи оптимизации в ППП допускается фик­ сирование части входных параметров и отбрасывание части огра­ ничений, а также принятие другого оптимизационного критерия. Под параметрическими изменениями имеются в виду изменение значений фиксированных (неварьируемых) входных параметров, изменение границ варьируемых параметров, а также изменение уровней ограничений на выходные параметры объекты (ослабле­ ние или усиление ограничений).

На рис. 11.4 изображена информационно-логическая схема ин­ терактивной процедуры оптимизации, реализованной в ППП ДОКА. Формальная, математическая часть этой процедуры — математиче­

2 3 9

ское обеспечение ППП — была рассмотрена в § 10.2, поэтому рас­ смотрим здесь только особенности построения ПО ППП ДОКА.

Программное обеспечение ППП ДОКА подразделяется на об­ щесистемное и прикладное. В состав общесистемного ПО входят операционная система ОС ЕС, система разделения времени ОС ЕС (TSO), языки ФОРТРАН и АССЕМБЛЕР, комплекс программ ГРАФОР. В состав прикладного ПО входят следующие програм­ мы: управляющая (монитор); тело ППП, включающее библиотеку оптимизационных модулей и модуль задачи оптимизации, базу дан­ ных ППП, включающую базу проектных решений, базу паспортов методов и библиотеку информатора; сервисные программы обслу­ живания баз. Отдельно в структуре ППП выделена программа-пе­ реходник, реализующая стандартный программный интерфейс ме­ тодов и задач оптимизации.

Рассмотрим кратко компоненты пакета.

Монитор ППП ДОКА на основе команд пользователя управля­ ет работой всех компонентов ППП. Монитор состоит из головной программы ДОКА1 и вызываемых подпрограмм: программы ана­ лиза команды пользователя, программы отсчета времени, програм­ мы записи состояния расчетов в базу проектных решений, програм­ мы чтения состояния из базы проектных решений, программы уда­ ления состояния из базы проектных решений, программы-инфор­ матора о входном языке пакета, программы динамической загрузки модулей. К функциям монитора относятся прием и проверка кор­ ректности директивы пользователя, перевод директивы на внутрен­ ний язык, планирование вычислительного процесса (составление последовательности модулей), загрузка и выполнение выбранных модулей, ведение архива проектных решений и архива паспортов методов.

Библиотека оптимизационных модулей является открытой, и ее состав непрерывно расширяется. В настоящее время библиотека содержит 12 оптимизационных модулей решения задач оптимиза­ ции трех классов. Поскольку состав библиотеки подробно изложен в § 10.2, рассмотрим здесь общие требования библиотеки к про­ граммной реализации модулей и форме обращения к ним. Эти тре­ бования не накладывают каких-либо дополнительных ограничений на алгоритм поиска, он может быть произвольным. При програм­ мировании модулей оптимизации должны быть удовлетворены сле­ дующие требования: оформляются как отдельно отредактирован­ ные загрузочные модули, имеют единую форму обращения к про­ грамме вычисления оптимизируемой функции и ограничений, реа­ лизуют весь процесс поиска от получения начальной информации через список параметров до выполнения критерия останова по точ­ ности или исчерпания ресурса итераций, снабжаются средствами для предотвращения зацикливания или выявления некорректной задачи оптимизации с формированием кода возврата, снабжаются многорежимной печатью промежуточных результатов, выполняют служебные функции подсчета количества обращений к вычислению критерия, формирование кода возврата и др.

240