Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Расчет конструкций при случайных воздействиях

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

12.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

40. Определение характеристик случайных процессов непосредственно по их осциллограммам

Часто исходной информацией для статистического анализа нагруженности являются записи (осциллограммы) напряжений, полученные при испытаниях конструкций на эксплуатационных режимах. В этом случае все необходимые для расчета надежности и усталостной долговечности конструкций характеристики слу чайных процессов (стандарт процессов а, средняя частота про цесса по нулям п0, средняя частота по экстремумам пэ, среднее значение абсолютного максимума х+ и параметр сложности структуры процесса k) могут быть непосредственно определены по этим осциллограммам без предварительного вычисления кор реляционных функций и энергетических спектров.

Исходными данными для расчетов, которые снимаются непо средственно с осциллограммы, являются: время реализации про цесса t; наблюдаемое значение абсолютного максимума х+; на бор интервалов времени между нулями процесса тог (i = 1, 2, ...,

..., п), где п — число интервалов времени между нулями;		набор
интервалов времени между	экстремумами хЯ]- (j = 1, 2,	..., m),
где т — число интервалов	времени между экстремумами.

Последовательность расчета может быть принята следующей. 1. Определяют оценку среднего значения интервала времени

между нулями

(6.22)

Пi = L

исоответствующую оценку средней частоты процесса по нулям

п0= 1/(2т0).

2. Определяют оценку среднего значения интервала времени

между экстремумами

_ 1 т

1=1	<6-23>

соответствующую оценку средней частоты процесса по экстре мумам

пэ = 1/(2тэ)

и параметр сложности структуры процесса k = hjho.

3. Принимают, что среднее значение абсолютного максимума х+ процесса х (/), соответствующее времени реализации t, равно зафиксированному на этой реализации абсолютному максимуму х+\

231

4. Определяют ожидаемое значение стандарта процесса д из соотношений для определенапереднего значения абсолютного максимума (см. гл.4):

ft =	4 - =	Г	2 In (йоО4- ■/ ^ 1 ____	(6.24)
К	о	Г	\ 1“ / 2 In (йоО

или

ft = - ^ ст

0,577		(6.25)
2 In (n0f) + ^"2	In (Й0О

Графики зависимостей (6.24) и (6.25) показаны на рис. 6.3. Заметим, что обычно при такого рода расчетах используют

правило трех стандартов и принимают р = 3. Формулы (6.24), (6.25) дают более точное определение стандарта процесса, по скольку учитывают длительность его реализации.

5. Оценивают точность определения среднего значения стан дарта а процесса х (t) путем оценки стандарта S его распределе ния, получаемого из формул для определения стандарта абсо лютного максимума (см. гл. 4),

ц = S/a	=	1/[ 1 + 2 In (й„*)];
TJ = S /д =	1,28/[0,577 +		2 In (n0f)].
Рассмотрим пример использования описанной методики. Пусть
случайный процесс, имеющий эффективную					частоту		п0 =	2 Гц
и записанный в течение t	=	125 с, имеет абсолютный максимум
		х+ = 1 0 0		МПа.		По1рис.		6.3
		при	n0t =		250		определяем
		Р яа 3,63		и	Tj	0,083. Отсюда
		получаем		оценки			ожидаемого
		значения		стандарта процесса
		него	стандарта: о				27,5МПа,
		S	2,3	МПа.


	Используя				правило		трех
	стандартов			делаем		вывод, что
	истинное		значение			стандарта
	может • находиться в интервале
	сг ±3S=20,6			МПа ... 34,3 МПа.
	В	заключение				необходимо
	сделать следующие					замечания.
	1.		Описанная методика опре
	деления		характеристик случай
	ных процессов ;не имеет доста
	точно	полного			теоретического
	обоснования.				Однако возмож
	ность	приближенного					опреде-
Рис. 6.3. Определение стандарта про	ления’^этих			характеристик”без
	вычисления				корреляционных
цесса по соотношениям:				и
1 — (6 .2 4 ): 2 — (6.2Б)	функций				энергетических

232

спектров и применения ЭВМ значительно	упрощает вычисле
ния и делает эту методику удобной для	практических инже

нерных расчетов. Накопленный опыт ее использования пока зывает, чтсмметодика может найти широкое применение на прак тике.

2. Точность определения характеристик случайных процессов зависит от длительности имеющихся реализаций. Используя из вестные методы MaTeMaTH4ecKofiJ[CTaTHCTHKH, можно узнать вна чале точность вычисления параметров т0 и тэ, определяемых по формулам (6.22) и (6.23) в зависимости от объема выборок п и т , и затем оценить точность искомых характеристик процессов как функций параметров т„ и т8.

3. Существенное влияние на оценку усталостной долговечно сти может оказать значение абсолютного максимума процесса х+. Поскольку эта величина в значительной степени зависит от дли тельности реализации процесса, а долговечность конструкции существенно больше времени испытаний, то возникает задача экстраполирования зарегистрированного за время испытаний t абсолютного максимума на время, соответствующее долговеч ности конструкций Т > t. Эту задачу решают непосредственно применением формулы (6.24) или (6.25), подстановкой в них вме сто времени испытаний t ожидаемой долговечности Т. Следует однако иметь в виду, что точность определения абсолютного мак симума остается при этом прежней и экстраполировать оценки для стандарта его распределения на время Т затруднительно.

Приложение 1

З н а ч е н и я п л о т н о с т е й р а с п р е д е л е н и я а м п л и т у д ,( п о л о в и н р а в м а х о е ) п о р а з л и ч н ы м ф о р м у л а м

		(4.113)*				(4.118)
X			&				В
	0	0.25	0.5	0.75	0	0,25	0.5	0,75
0,5	0,65	0,55	0,47	0,45	0,7186	0,5837	0,4935	0,4515
0,75	69	63	61	57	8137	7048	6196	5768
1,0	63	64	63	61	7319	6935	6442	6145
1,25	52	56	58	575	5514	5866	5848	5755
1,5	35	43	45	48	3564	4367	4745	4853
1,75	21	29	35	38	2001	2898	3485	3730
2,0	12	18	24	265	09837	1727	2337	2635
2,5	03	047	085	105	01623	04527	08120	1037
3,0	002	009	024	031	0016	0080	02038	0303

* Значения	взяты по	графическим	данным,	приведенным			в работе
Rice Г. R. , Beer	?. Р. On the distribution		of rises and	falls	in	a	continuous
random procoss. —- Frans. of		the ASME. Series D, 1905, No 2.			p.	154—161.

233

00 Приложение 2

Значения функции	Р{ х , п }		-------------- Г г ” -			~leTztl2dz1
		2<л—2)/2р		т	i
				т	i	n
						n
1	2	3	4 ,	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

чп

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	I	1
0,3173	0,6065	0,8013	0,9098	0,9626	0,9856	0,9948	0,9982	0,9994	0,9998	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
1574	3679	5724	7358	8491	9197	9598	9810	9915	9963	9985	0,9994	0,9998	0,9999	1,0000	1,0000
0833	2231	3916	5578	7000	8088	8850	9344	9643	9814	9907	9955	9979	9991	9996	0,9998
0455	1353	2615	4060	5494	6767	7798	8571	9114	9473	9699	9834	9912	9955	9977	9989
0254	0821	1718	2878	4159	5438	6600	7576	8343	8912	9312	9580	9752	9858	9921	9958
0143	0498	1116	1991	3062	4232	5398	6472	7399	8153	8734	9161	9462	9665	9797	9881
0081	0302	0719	1359	2206	3208	4289	5366	6371	7254	7991	8576	9022	9347	9576	9783
0047
	0183	0460	0916	1562	2381	3226	4335	5341	6288	7133	7851	8436	8893	9338	9489
0027
	0111	0293	0611	1091	1736	2527	3423	4373	5321	6219	7029	7729	8311	8775	9134
0016
	0067	0186	0404	0752	1247	1886	2650	3505	4405	5304	6160	6939	7622	8197	8666
0009	0041	0117	0266
0005				0514	0884	1386	2017	2757	3575	4433	5289	6108	6860	7526	8095
	0025	0074	0174	0348	0620	1006	1512	2133	2851	3626	4457	5276	6063	6790	7440
0003	0015
		0046	0113	0234	0430	0721	1119	1626	2237	2933	3690	4478	5265	6023	6728
0002	0009
		0029	0073	0146	0296	0512	0816	1223	1730	2330	3007	3738	4497	5255	5987
0001	0006	0018	0047	0104	0203	0360	0591	0909	1321
0001	0003	ООН	0030							1825	2414	3074	3782	4514	5246
				0068	0138	0251	0424	0669	0996	1411	1912	2491	3134	3821	4530
0000	0002	0009	.0019	0045	0093	0174	0301	0487	0744	1079
	0001	0004	0012								1496	1993	2562	3189	3856
				0029	0062	0120	0212	0352	0550	0816	1157	1575	2068	2627	3239
	0001	0003	0008	0019	0042	0082	0149	0252	0403	0611	0885	1231
	0000	0002	0005	0013	0028	0056	0103	0179					1649	2137	2687
	0000	0001	0003						0293	0453	0671	0952	1301	1719	2202
				0008	0018	0038	0071	0126	0211	0334	0504	0729	1016	1368	1785
	0000	0001	0002	0005	0012	0025	0049	0089	0151	0244	0375	0554	0786	1078	1432
	0000	0000	0001	0003	0008	0017	0034	0062	0107	0177	0277
	0000	0000	0001	0002	0005	ООП	0023	0043	0076			0417	0603	0841	1137
										0127	0208	0311	, 0458	0651	0895
	0000	0000	0001	0001	0003	0008	0016	0030	0053	0091	0148
	0000	0000	0000	0001	0002	0005	0010	0020				0231	0346	0499	0698
	0000								0037	0065	0107	0170	0259	0380	0540
		0000	0000	0001	0001	0003	0007	0014	0026	0046	0077	0124	0193	0287	0415
	0000	0000	0000	0000	0001	0002	0005	0010	0018	0032	0055
	оооо	зоооо	оооо	ОООО	0001	0001	0003					0090	0142	0216	0316
								0006	0012	0023	0039	0065	0104	0161	0239
	ппоп	nnnn	nnnn	nnnn	nnnn	nnni	ППП9	ППП4	nnnn
										Пмк	ППОЙ	ЛПЛ7	ПП7Й	m in	nifid

Приложение f3

			t	a
Значения интеграла J — J exp				a	dt	при fj =	0 , 1;
Значения интеграла J — J exp				exp (— 2pO	dt	при fj =	0 , 1;
			b +	exp (— 2pO
t = — 5 In О,I*			о
t = — 5 In О,I*
				b
a		0,1	0,5	1,0		1,5	2,0
		0,1	0,5	1,0		1,5	2,0
0,01	137,6150		111,6597	96,19447	86,66445		79,76643
0,05		87,89500	98,85873	90,03875	82,78157		77,00770
0 ,1 0		14,47576	13,12109	10,62211	9,004517		7,728880
0 ,2 0		9,743130	11,50810	9,931278	8,548167		7,423254
0,30		6,957401	10,10596	9,225935	8,115228		7,129802
0,40		5,210442	8,885784	8,571960	7,704495		6,848049
0,60		3,229993	6,895651	7,403071	6,945103		6,317722
1,0 0		1,535100	4,216250	5,531632	5,645972		5,377901
1,50		0,716129	2,344558	3,855923	4,361877		4,398459
2 ,0 0		0,362756	1,343140	2,698083	3,372958		3,599525
3,00		0,105043	0,476977	1,336258	2,022575		2,410928
5,00		0,0110158	0,075599	0,342938	0,735553		1,086336
1 0 ,0 0		0,000063	0,001362	0,014433	0,062652		0,151427
1 2 ,0 0	У	0,000009	0,000301	0,004368	0,023990		0,069472
	У
Приложение		4	г
			г	a
Значения интеграла J =			{ex p	a	dt	при p =	0 ,2 ;
Значения интеграла J =			{ex p	exp (— 2$t)	dt	при p =	0 ,2 ;
			b +	exp (— 2$t)
Ы —2,5 In 0,16			О
Ы —2,5 In 0,16
				b
a		0,1	0,5	1,0		1.5	2,0
		0,1	0,5	1,0		1.5	2,0
0,01		27,52300	22,33195	19,23889	17,33289		15,95328
0,05		17,57900	19,77174	18,00775	16,55631		15,40154
0 ,1 0		7,237882	6,560545	5,346058	4,502258		3,864440
0 ,2 0		4,871565	5,754050	4,965639	4,274083		3,711627
0,30		3,478700	5,052980	4,612967	4,057614		3,564901
0,40		2,605221	4,442892	4,285980	3,852247		3,424024
0,60		1,614996	3,447825	3,701535	3,472551		3,158861
1 ,0 0		0,767550	2,108125	2,765816	2,822986		2,688950
1,50		0,358064	1,172279	1,927961	2,180938		2,199229
2 ,0 0		0,181378	0,671570	1,349041	1,686479		1,799926
3,00		0,052522	0,238488	0,668129	1,011287		1,205464
5,00		0,005508	0,037799	0,171469	0,367776		0,543168
10,0		0,00003!	0,000681	0,007216	0,031326		0,757134
12 ,0		0,000004	0,000150	0,002184	0,011995		0,347362

235

236

Приложение		5
Значения функций Jlt J2 и J3 в формуле (5.45)						в зависимости от отношений среднего числа экстремумов
к среднему числу нулей k							____________________________________________
	т — 3	х_1 = 0	т = 3		*_х = 2	т = 3	Х-1 = 4	т = 4	х_, = 0	т = 4	X-, = 2	m = 4	*_i = 4
k	Jt =	3,7599	Л =		2,0658	Ji =	0,0257	Л =	8,1086	Ji =	5,4134	Ji =	0,1100
	/ 2	J»	■7.		J,	Ji	Jг	J2	Л	J2		J,	Ja
2 ,0	2,8081	1,7335	1,7692		0,3961	0,0254	0,0004	6,3438	2,7362	4,6968	0,9532	0,1085	0,0018
2.5	3540	2,8222	5234		8065	0241	0 0 2 0	5,3907	4,7244	0,695	1,9809	1031	0084
3.0	0115	3,8678	3202		1,2216	0223	0044	4,6420	6,6709	3,5406	3,0333	0956	0,186
3.5	1,7502	4,8746	1584		6252	0205	0072	0582	8,5488	1144	4,0618	0888	0306
4.0	5464	5,8502	0290		2,0159	0188	0 1 0 2	3,5967	10,370	2,7710	5,0595	0804	0433
5.0	2512	6,7368	0,8378		7660	0159	0162	2,9210	13,883	2607	6,9763	0680	0687
6 .0	0491	9,5680	7048		3,4869	0136	0 2 2 0	4551	17,282	1,9041	8,8178	0585	0935
7.0	0,9026	11,365	6076		4,1890	0119	0276	1139	20,610	6425	10,610	0511	1175
8 .0	7917	13,140	5336		8784	0105	0331	1,8556	23,888	4432	12,369	0452	1409
9.0	7049	14,901	4755		5,5591	0094	0385	6530	27,135	2865	14,105	0405	1638
1 0 .0	6351	16,650	4287		6,2335	0086	0437	4900	30,358	1602	15,824	0367	1862
	т = 5	х , — 0	т =	5	Х-1 — ^	m = 5	= 4	т = 6	х_, = 0	т = 6	*-i = 2	771 = 6	*_i = 4
k	Л =	18,800	/,	=	14,660	Л =	0,4722	Л =	48,000	Ji =	41,143	J. =	2,0347
	Jt	J3	Jш		J9	Л	А	J,	Jb	J2	J3	A	J»
2 ,0	15,592	4,8879	12,882		2,3406	0,4656	0,0074	41,227	9,7353	36,640	5,8791	2,0069	0,0314
2.5	13,419	8,9748	11,238		4,9818	4430	0354	31,363	28,512	28,273	20,257	1,7738	3363
3.0	11,641	13,062	9,8202		' 7,7264	4110	0790	31,363	28,512	28,273	20,257	1,7738	3363
3.5	10,225	17,099	8,6623		10,425	3776	1302	24,670	46,930	22,348	34,714	4945	7867
4.0	9,0898	20,900	7,7221		13,050	3461	1842	24,670	46,930	22,348	34,714	4945	7867
5.0	7,4090	28,341	6,3146		18,097	2929	2930	20,130	64,442	18,321	48,463	2652	1,2535
6 .0	6,2372	35,525	5,3252		22,946	2517	3991	17,022	81,307	15,472	61,667	0880	7090
7.0	5,3790	42,536	4,5973		27,661	2199	5019	14,698	97,741	13,369	74,500	0,9506	2,1504
8 .0	4,7254	49,434	4,0414		32,286	1978	6018	12,922	113,88	11,760	87,077	8422	5798
9.0	2118	56,253	3,6039		36,847	1746	6997	11,524	129,82	10,490	99,475	7551	9997
1 0 .0	3,7980	63,015	2509		41,363	1581	■ 7957	10,396	145,61	9,4658	111,74	6838	3,4122

Список литературы


1.	Анилович		В. Я*» Водолажченко Ю. Т. Конструирование и расчет сель
скохозяйственных			тракторов.			М.:	Машиностроение,			1966.	520 с.
2.	Беляев Ю.			К*	О всплесках			и бликах	случайных		полей. — Доклады
АН СССР, 1967, т. 176, № 3, с. 738—739.									шумов и ее применения: Пер.
3.	Бендат Дж. Основы теории случайных
с англ. М.: Наука, 1965. 463 с.
4.	Бендат Дж., Пирсол А. .Измерение и анализ случайных процессов:
Пер. с	англ. М,:		Мир,		1971.	408	с.
5.	Березин		И.	С., Жидков Н. Л. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1962.
6 . Болотин В. В. Применение методов теории вероятностей и теории на
дежности		в расчетах			сооружений.			М.: Стройиздат,		1971.	255 с.
7.	Болотин В. В. Случайные колебания упругих									систем. М.: Наука, 1979.
8 . Болотин			В.	В. О безопасных				размерах	трещин при случайном нагру
жении. — Механика				твердого		тела,		1980, №	1, с. 124— 130.
9. БусленкоН. П. Метод						статистического моделирования, М.: Статистика,
1970. 282		с.

10.Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. 265 с.

11.Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К ., Соловьев А. Д. Математические методы


в теории	надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.
, 12. Гусев А. С., Дмитриченко С. С.,			Илинич И. М. Расчет усталостной дол
говечности	деталей с использованием	различных		методов информации о нагру-
женностй.— Вестник машиностроения,			1971, №	3, с. 12— 17.
13. Гусев А. С. К анализу переходных режимов случайных колебаний.—
Изв. вузов СССР, Машиностроение,		1972, № 1, с. 10— 14.

14.Гусев А. С. О распределении амплитуд в широкополосных случайных процессах при схематизации их по методу полных циклов. — Машиноведение, 1974, № 1, с. 65—71.

15.Гусев А. С., Рощин И. М. Расчетная оценка рассеяния усталостной долговечности деталей машин, находящихся под действием случайных нагру


зок^ — Вестник			машиностроения,'				1975, № 10, с. 3—6 .			ред.
16.	Динамика			системы	дорога—шина—автомобиль—водитель/Под
А. А. Хачатурова. М.: Машиностроение, 1976. 531 с.									и его приложения: Пер.
17.	Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный							анализ
с англ.	М.: Мир,			1971, вып.	1, 316		с, 1972,	вып. 2,	287 с.
18.	Диментберг М. Ф. О нижней оценке долговечности при стационарных
случайных		напряжениях. —■Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машинострое
ние, 1962,		№ 3, с.		167— 170.
19.	Диментберг			М. Ф. Нелинейные стохастические задачи механических
колебаний.		М.:	Наука, 1980.		368	с.		'		ма
20.	Когаев		В.	П. Расчетная		оценка пределов выносливости деталей
ш ин.— Вестник			машиностроения,				1972, Яг I, с. 1!— 14.			слу
21.	Когаев		В. П. Оценка		функций распределения				долговечности при

чайном нагружении и плоском напряженном состоянии. — Вестник машинострое ния, 1971, № 10, с. 9— 15.

22.Когаев В. П. Статистические характеристики сопротивления усталоста

ирасчет на прочность деталей машин. — В кн.: Совершенствование расчетов прочности и надежности машин на основе статистических методов. М.: Ма

шиностроение,	1972, с. 10—28.	прочность	при напряжениях, переменных
23. Когаев В. П. Расчеты на
во времени.	М.: Машиностроение,	1977. 231	с.

24.Кокс Д ., Смит В. Теории восстановления. Mv: Советское радио, 1967.

25.Кокс Д ., Льюис П. Статистический анализ последовательностей собы тий. Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 312 с.

26.Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

27.	Крамер Г., Лвтбеттер М. Стационарные случайные процессы: Пер.
с англ.	М.: Мир, 1969. 398 с.

237

28.Кузнецов А. А ., Алифанов О. М. Вероятностные характеристики проч ности авиационных материалов и сортамента. М.: Машиностроение, 1970. 248 с.

29.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.:

Советское		радио,	1966, т. 1, 728 с., 1968,		т. 2, 503 с.
30.	Методы		схематизации	процессов нагружения деталей/С. С. Дмитри-
ченко,	Э.	Я. Филатов, В. М.		Стариков	и др. — Тр. НАТИ, вып. 195, 1968.
31.	Монин А. С., Яглом А.			М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука,
1965, ч.	1, 432 с., 1967, ч. 2,'			720 с.

32.Николаенко Н. А. Вероятностные методы динамического расчета маши ностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. 368 с.

33.Николаенко Н. А ., Ульянов С. В. Статистическая динамика машино

строительных конструкций. М: Машиностроение, 1977. 368 с.

34. Никонов В. В., Илинич И. М ., Тетерятников В. Я . Оценка усталостной долговечности металлоконструкций в условиях плоского напряженного со стояния. — Проблемы прочности, 1980, № 12, с. 39—44.

36.О расчете усталостной долговечности при плоском напряженном состоя-

нии/А. С. Гусев, В. В. Никонов.	— Машиноведение, 1979, № 2, с. 58—66.
36. Пархиловский И. Г., Цхай	Ф. А. Определение нагрузочного режима
и методика расчета долговечности	рессор автомобильных подвесок. — В кн.:

Исследование в области конструирования автомобилей. М.: Машиностроение, 1970, с. 165—205.

37.Проскуряков В. Б. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. Л.: Машиностроение, 1972. 232 с.

38.Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. 883 с.

39.Пугачев В. См Казаков И. Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.

40.Райхер В. Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение

для определения		усталостной			долговечности при действии случайных нагру
зок. — Тр. ЦАГИ,		вып. 1134,			1960.	38	с.	М.:	Машиностроение,	1972.
41.	Ротенберг	Р.	В. Подвеска			автомобиля.
42.	Светлицкий	В.	А.	Случайные			колебания	механических систем. М.:
Машиностроение, 1976.			216	с.
43.	Свешников	А.	А. Прикладные методы теории случайных функций.
М.: Наука, 1968. 524 с.					В. П. Вероятностный				расчет на прочность	при
44.	Серенсен С. В.,		Когаев

стационарной переменной нагруженности и условия подобия усталостного раз

руш ения.— Вестник		машиностроения,	1969, №	1, с. 13— 18.
45.	Серенсен С.	В., Когаев В. П.	Руководство по расчету на усталость де
талей	машин. М.:	Машиностроение,	1972. 98	с.

46. Серенсен С. В., Когаев В. П. Инструкция по определению расчетных харак

теристик сопротивления	усталости деталей машин. М.: ВНИИНМАШ, 1974.
47. Серенсен С. В.,	Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способ

ность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.

48.Силаев А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. 192 с.

49.Слобин Б. 3 ., Трофимов О. Ф. Статистический анализ измерений слу чайной нагруженности для оценки накопления усталостного повреждения. — Вестник машиностроения, 1968, № 10, с. 15—20.

50.Случайные колебания/ Под ред. С. Крендала. М.: Физматгиз, 1967.

51.Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 324 с.

52.Тихонов В. Н. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. 392.

53.Филатов Э . М. Панфилов Ю. А. Сопротивление усталости конструк

ционной	стали	при	двухосном напряженном состоянии. — Проблемы проч
ности,	1972, №	10,	с. 33—36.

54.Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

55.Шукайло В. Ф. Некоторые вопросы теории восстановления и усталост ной надежности механических элементов. — В кн.: О надежности сложных тех нических систем. М.: Советское радио, 1966, с. 125— 150.

238

56.Шукайло В. Ф. О распределении максимумов нестационарных случай ных процессов. — Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, № 5, с. 794—802.

57.Шукайло В. Ф. О распределении абсолютного максимума стационарного случайного процесса. — Радиотехника и электроника, 1968, т. 13, № 6.

Оглавление

		Г л а в а			1. Математическое описание случайных воздействий									7
1.	Введение.......................................................................................................................													7
2.		Классификация случайных воздействий								.........................		....		9
3.	Однократные			случайные			воздействия		............................................................					16
4.	Потоки дискретных случайных воздействий...................................................													17
5. Вероятностные характеристики непрерывных случайных воздействий														18
6. Спектральный анализ случайных воздействий...........................................														27
7. Примеры описания нагруженности конструкций.......................................														29
		Г л а в а			2. Определение вероятностных характеристик реакции									36
					системы при случайных воздействиях......................
8. Случайные				нестационарные колебания						систем	при	импульсном на		36
9.		гружении		..........................................................................................................									.
		Нестационарные случайные клебания								.....................	.................................	повторяющихся		46
10. Случайные				колебания			систем	при	периодически					64
11.		случайных воздействиях .........................................
		Стационарные			случайные колебания . . ...................................................									68
		Г л а в а			3. Прикладные методы вероятностного расчета нели									78
					нейных систем				.....................................
12.		В ведение.............................					линеаризации							78
13. Метод			статистической										нели	81
14.		Применение теории				Марковских		процессов при исследовании						85
		нейных случайных колебаний .........................								при	исследовании		детер
15. Метод статистической							линеаризации							92
		министических			систем		испытаний.....................................................................................(метод Монте-Карло)
16. Метод			статистических											97
		Г л а в а			4. Анализ случайных процессов. . . ..........................									104
17. Основные задачи анализа случайных процессов .......................................														104
18.		Распределение			абсолютного максимума для потока статистически									107
19.		независимых воздействий . .............................................................................
		Анализ процесса накопления повреждений при потоке статистически
		независимых воздействий .................................................................................												112
20. Экстремумы в процессах случайных колебаний......................................														119
21.		Число превышений случайным процессом произвольного уровня												126
22.		Распределение значений случайных процессов, соответствующих точ												128
		кам переги ба......................................								в процессах случайных ко
23. Распределение					абсолютного максимума									129
24.		лебаний ............................................................................				стационарных			к ол ебани й
		Анализ	Гауссовских									колебаний . . . .		133
25.		Анализ	композиции			Гауссовских			стационарных					143
26. Анализ квазистационарных случайных колебаний..............................														145
27. Особенности анализа недифференцируемых процессов.........................														153
28. Примеры анализа случайных п роц ессов .........................														158

239

	Г л а в а	5. Основы расчета надежности и усталостной долго
		вечности механических систем при случайных воз				164
		действиях .........................................................		...
29.	Общие положения и постановка задач расчета.....................................					164
30.	Вероятностная оценка статической прочности при однократном на					173
31.	гружении ..................................................................................................
	Вероятностная оценка статической прочности и усталостной долго					175
32.	вечности при	стационарных потоках		нагрузок.........................	, . .
	Вероятностная'оценка статической прочности и усталостной долговеч					178
33.	ности при стационарных случайных колебаниях.................................
	Вероятностная	оценка	статической	прочности и усталостной дол		198
34.	говечности при нестационарных случайных колебаниях....................
	Вероятностная оценка статической прочности и усталостной долго					208
35.	вечности при плоском		напряженном состоянии . .................................
	Расчетная оценкарассеяния усталостной долговечности.......................					212
	Г л а в а	6. Методические основы получения информации о слу				220
		чайных воздействиях . .............................................
36.	Общая характеристика		проблемы .........................................................			220
37.	Методика обработки осциллограмм и получения оценок корреляцион					222
	ных функций.................................................................................................				....,
38. Оценки спектральных плотностей.............................................................						224
39. Оценка частоты и сложности структуры процессов.............................						225
40.	Определение характеристик случайных процессов непосредственно					231
	по их осциллограммам		.....................................................................................
Приложение 1 .............................................................				. . . . . ........................		233
Приложение 2 ....................			....................................................................................			234
Приложение 3 .........................................................................................................						235
Приложение 4 .........................................................................................................						235
Приложение 5 .........................................................................................................						236
Список литературы ................................			....................................			237

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

Соседние файлы в папке книги