книги / Теория и расчет электронных пучков

Эти два поля были выбраны для исследования частично потому, что они могут быть полезными для двумерных фокусирующих систем, частично также и потому, что для них осевое изменение потенциала очень сходно, в то время кац потенциал вдали от оси оказывается ^сущест­ венно различным.

Рис. 7.13. Две двумерные системы электродов, об­ разующие почти одинаковое поле на оси.

Уравнение приосевого пучка было решено численно посредством повторений как для Uv так и для Un , при

~*= 2, 3 и 4. Величина у =1,693 была применена в (7.44);

результаты приведены ниже в таблице. D — расстояние главной плоскости слева от х = 0.

Мы видим, что у и, следовательно, размеры системы электродов, соответствующие U{, были выбраны так, чтобы

112

сделать фокусные расстояния для двух полей одними и

теми же при ^ = 3 и 4. Видим также, что фокусные рас­

Рис. 7.14. Изменение потенциала на оси с расстоянием в случае двух систем, показанных на рис. 7.13.

представленные на рис. 7.14. Скорее удивительно то, что имеется разница в фокусных расстояниях для ~ = 2 или

в плоскости электрического поля, подчиняется уравнению*

г = Ч £ - ® - у % г ) - ^ >

* В аксиально-симметричном поле для траекторий, лежащих в пло­ скости, проходящей через ось, мы можем заменить у и л; в (7.46) на г и z.

в поле Un . Для поля Ut траектория, соответствующая

уравнению параксиального луча, и траектория, соответст­ вующая (7.46), показаны на рис. 7.15. Части траектории

Рис. 7.15. Параксиальная траектория (пунктир) и точная траектория (сплошная линия) в случае двумерной си­ стемы электродов.

с растянутым вертикальным масштабом показаны на рис. 7.16. Мы видим, что действительный путь пересе­ кает ось на расстоянии справа от центра, мейьшем 3/4 рас­ стояния, на котором ось пересекает параксиальный пучок. Это дает представление о величине аберраций электрон­ ных линз с коротким фокусным расстоянием.

Соответствующие траектории для Uu настолько близки к представленной на рис. 7.15 (для UJ, что они не могут

быть удобно размещены на одном графике. Конечный наклон и расстояния по ту сторону оси х = 0, при кото­ рых траектории пересекают ось х, приведены ниже

Мы видим, что действительная траектория отличается от параксиальной более для поля Uu , чем для поля U1;

таким образом, для данного отношения напряжения, силы линзы и расстояния от оси поле U] имеет немного мень­

шую аберрацию, чем поле Un , хотя фокусирующее дей­ ствие обоих полей сравнимо между собой.

114

ЗАДАЧИ

1. Линза состоит из двух 'Следующих друг за другом длинных трубок диаметром 1 дюйм (25,4 мм), отстоящих друг от друга на 0,1 дюйма (2,54 мм). Если известны фо­ кусные расстояния и расположения главных плоскостей этой линзы в случае отношения напряжений, равного 2, то каки­ ми будут 'фокусные расстояния н расположения главных плоскостей в системе, состоящей из двух длинных следую­

2.Электроннолучевая трубка состоит из электронной пушки с малым отверстием, из которого выходит электрон­ ный пучок. За пушкой стоит электрическая линза, отобра­ жающая отверстие на флюоресцирующий экран в 10 дюй­ мах (254 мм) от отверстия. Диаметр пятна на экране дол­ жен быть равен 0,010 дюйма (0,254 мм), а напряжение в области между линзой и экраном должно быть равно 3000 в. Определите размеры одно- и двухпотевциальной линзы, ко­ торые могут быть использованы. Определите размер необ­ ходимого отверстия в случае каждой из этих линз. Какая линза наиболее выгодна, если трудно выполнить очень малое отверстие?

3.Линза образована двумя малыми круглыми отверстия­

ми в параллельных плоскостях, имеющих потенциалы и U2 отстоящих друг от друга на расстоянии L. Получите вы­ ражения для фокусных расстояний и для расположения главных плоскостей.

4. Сравните фокусные расстояния, полученные в задаче 3, с фокусными расстояниями слабой линзы для U2IU\—

=2,3 и 4.

5.Решите двумерную задачу, аналогичную задаче 3.

6.Решите двумерную задачу, аналогичную задаче 4.

7.Сравните фокусные расстояния с расстояниями, полу­ ченными в задаче 5, для случая Un (выражение 7.45), когда

расстояние L между щелями регулируется таким образом, чтобы получить градиент между плоскостями равным гра­ диенту Un при х = 0. Постройте и сравните оба поля. По­

чему линза, образуемая двумя щелями в параллельных плоскостях, сильнее?

8. Выведите уравнение (7.46). Это можно сделать, ис­ пользуя уравнения движения, заменяя производные по вре­ мени пространственными производными и выражая компо-

118

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

ДЕЙСТВИЕ ТЕПЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ

В некоторых высоковольтных электронных приборах тре­ буемые или даже допустимые токи и плотности токов пре­ дельно малы. В других же приборах, однако, крайне важно иметь такие большие токи и плотности токов, какие только физически возможны. В некоторых приборах, таких как микроволновые усилительные лампы, токи настолько ве­ лики, что часто главная трудность, с которой приходится сталкиваться, связана с пространственным зарядом. Про­ странственный заряд будет рассмотрен в следующих гла­ вах. В других устройствах, таких как электроннолучевые трубки для телевидения, пространственный заряд создает из­ вестные ограничения, но, возможно, гораздо более сильные ограничения связаны с действием максвелловского распре­ деления по скоростям электронов, покидающих катод. Мож­ но подумать, что если имеется безаберрационная фокуси­ рующая система и если возможно пренебречь простран­ ственным зарядом, то можно получить высокую плотность тока, не ограниченную расфокусировкой электронного по­ тока. Однако это не так.

Действие тепловых скоростей, рассматриваемое в этой главе, наложило бы ограничения на плотность тока, которая была бы получена даже в безаберр анионных электронных оптических системах, если бы существовали такие системы. В литературе [1, 2, 3] можно найти упоминания об ограни­ чениях, вызванных тепловыми скоростями в отдельных слу­ чаях, как например в случае цилиндрического катода, окру­ жающего внутренний анод.

Более практический пример был исследован Р. Р. Лоу [4]. Пока стоит качественно рассмотреть очень простой слу­ чай, показывающий действие тепловых скоростей. На рис. 8.1 представлены схематически плоский катод, тонкая ускоряю-

120

щая сетка .и безаберрационная электронная линза. Траекто­ рии электронов, вышедших перпендикулярно к поверхности катода и прошедших через линзу в точках, отстоящих на расстоянии W\ друг от друга, пересекают ось на расстоянии L позади линзы. Но через эти же самые точки на линзе про­ ходят траектории электронов, вышедших с некоторыми на­ чальными скоростями, направленными вверх и вниз. Эти траектории отклоняются линзой на один и тот же угол, как и траектории, выходя­ щие перпендикулярно катоду. На расстоянии

L позади линзы обе траектории пройдут на W2/2 выше и ниже оси. У линзы пучок имеет

ширину W\ и у кроссовера— W2. Однако у линзы конус рас­ сматриваемых лучей имеет малый угол 01, тогда как у крос­

Другими словами, если считать, что электроны покидают катод под различными углами, то можно найти, что у крос­ совера получится либо широкий пучок, -состоящий из узкого конуса лучей, либо узкий пучок с широким конусом лучей, но нельзя одновременно иметь узкий пучок и узкий конус лучей. Легко также убедиться, что для высоких температур катода (большие начальные скорости) произведение шири­ ны -пучка на угол пучка будет неизбежно больше, чем для низких температур катода.

Правильное понимание действия тепловых скоростей должно связываться с его непосредственным учетом. Однако автор верит, что понимание этих ограничений очень важно в практических применениях электронной оптики. Мате­ риал, представленный здесь, не слишком упрощен. По край­ ней мере, предполагается, что* читатель сам познакомится с результатами, представленными: в конце разных парагра­ фов. Сам вывод результатов не связан с материалом книги и его можно опустить при изложении, не опасаясь дальней­ шего затруднения.

При исследовании действия тепловых скоростей более выгодно рассматривать задачу в самом общем виде. Неко-

121