книги / Теория и расчет электронных пучков

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУШКИ

Электронные пушки» могут иметь много раеличных форм. В электронном микроскопе, в котором требуются очень ма­ лые токи пучка, пушка может принимать простую конст­

173

располагается ускоряющий электрод с отверстием 2, имею­ щий либо потенциал экрана, либо часть потенциала экрана, обычно Vs часть потенциала экрана. В пушке может быть использовано еще одно отверстие 3 для ограничения шири­ ны расходящегося пучка. X. Мосс [1] опубликовал обшир­ ную и ценную монографию по пушкам этого типа. Эта книга может служить хорошим пособием для интересующих­ ся читателей.

10.1. ПУШКИ, СОЗДАЮЩИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ ПОТОК ЭЛЕКТРОНОВ

Типы пушек, изображенных на рис. 10.1 и 10.2, не под­ даются аналитическому исследованию. 'Кроме того, ни одна из них непригодна, когда необходимо получать хорошо сфо­ кусированный пучок при большом токе пучка и низком на­ пряжении, как, например, в клистронах и лампах с бегущей волной. Полной проводимостью луча (perveance) является отношение тока пушки к напряжению в степени 3/2. Чем выше полная проводимость луча, тем труднее становится расчет пушки.

Мы расойотр.И'М здесь специальный тип пушки, обеспе­ чивающий хорошо сфокусированные пучки с очень высокой полной проводимостью луча. Пушки такого типа создают поток электронов рассчитываемого типа и, следовательно, могут быть рассчитаны с помощью простой теории расчета пушек.

Точные решения уравнений пространственного заряда известны только для электронов, покидающих катод с огра­ ниченной пространственным зарядом эмиссией, в случае прямолинейного движения 'электронов между параллельны­ ми пластинами, концентрическими цилиндрами и концент­ рическими сферами [2, 3, 4, 5, 6]. Эти решения могут быть использованы для расчета пушек [7].

Большой интерес .представляет случай, когда поток элек­ тронов со сферического катода образует сходящийся элек­ тронный поток. Однако для демонстрации основных труд­

174

должен удовлетворять уравнению Лапласа, подчиненному граничным условиям (10.2) и (10.3) при у = 0. В том слу­ чае, если поле вне пучка не удовлетворяет условию* (10.2) на границе пучка, появляется слой зарядов на границе. При нарушении равенства (10.3) на границе появляется двойной слой.

Как следует из § 1.1, действительная и мнимая части

175

Далее, так как U, по определению, симметрично от­ носительно у = 0, то dUjdy = 0 при у = 0. Таким обра­ зом, потенциал, представленный выражением (10.4), удов­ летворяет как (10.2), так и (10.3).

Вышеприведенные выводы свидетельствуют о том, что параллельный электронный поток, описываемый урав­ нением 10.1, может быть получен практически в ограни­ ченной области, если границы между потоком и свобод­ ным от зарядов пространством являются плоскостями. Для получения такого потока в определенной области электроны должны входить и выходить из этой области через две параллельные сетки, к которым присоединены электроды, имеющие форму эквипотенциальных поверх­ ностей, получаемых из уравнения 10.4.

Примером, представляющим особый интерес, является случай, когда электроны входят в область с катода, об­ разующего одну границу области и работающего в ре­ жиме ограниченной пространственным зарядом эмиссии. Для данного случая градиент равен 0 при нулевом по­ тенциале. Принимая первоначальный потенциал равным нулю, можно проинтегрировать 10.1 и получить

В свободном от зарядов пространстве вне пучка, со­ гласно 10.3, потенциал определяется выражением

На рис. 10.4 представлены эквипотенциальные поверх­ ности -согласно (10.6). Форма эквипотенциалей не зависит от абсолютных величин потенциалов и выбора единиц, опре­ деляющих расстояние 'Между электродами. Поэтому на рис. 10.4 потенциалы определены в единицах произвольного потенциала U— y0 , сообщенного одной из эквипотенциаль­ ных поверхностей. Потенциал катода принят равным 0 и расстояние измерено в произвольных единицах, причем на­ чало отсчета выбрано на поверхности: катода. В дальнейшем будет видно, что нулевая эквипотенциальная поверхность является плоскостью, встречающейся с краем катода (х = —у = 0), образуя при этом угол 67°,5 с нормалью к поверх­ ности катода (ось х). На рис. 10.5 представлено взаимное

1 7 6

расположение плоского катода, электрода с нулевым по­ тенциалом и электрода с положительным потенциалом, обеспечивающее параллельный поток электронов. Пунктир­ ные линии определяют границы пучка.

На рис. 10.6 как отрицательный, так и положительный эквипотенциальные электроды предназначены для форми-

Рис. 10.4. Форма поля, создающего* прямолинейный поток электронов.

рования электронного потока. В изображенной конструкции пучок проходит второй электрод через щель лучше, чем че­ рез сетку. Если ширина щели значительно меньше расстоя­ ния катод — анод, то электронный поток между катодом и анодом будет практически таким же, как при наличии сет­ ки. Однако выходящий из щели электронный пучок будет расходящимся вследствие действия линзы щели. Фокусное расстояние практически равно фокусному расстоянию лин­ зы, образованной щелью.

Электронный поток согласно 10.6 может быть также по­ лучен в пучке постоянного круглого поперечного сечения,

окруженного областью, свободной от зарядов, в которой существуют опроделенные аксиально-оимметрииные поля. Условия, которые должны быть удовлетворены иа циди!ндр.и-

ческой границе между пучком и областью свободной от за­

Задача определения аксиально-симметричного поля вне цилиндра, которое удовлетворяет уравнению Лапласа, под­ чиненному граничным условиям (10.8) и (10.9) на цилиндре, может быть решена с помощью электролитической ванны. Так как пучок и эквипотенциали являются телами вращения, то любой сектор поля, вырезанный проходящими через ось симметрии плоскостями, содержит полные сведения отно­ сительно всей области. Такой сектор поля легко может быть представлен потоком тока в электролитической ванне.

178

Подходящая конструкция электролитической ванны при­ ведена на рис. 10.7. Дно ванны представляет наклонную плоскость из изолирующего .материала. Ванна наполняется электролитом, который принимает форму клина, ограничен­ ного дном ванны и поверхностью жидкости. Так как в дан­ ном случае не могут существовать никакие градиенты, пер-

Рис. 10.7. Использование электролитической ванны при снятии эквипотенциалей прямо­ линейного электронного потока с аксиальной симметрией.

пендикулярные дну ванны и поверхности жидкости, то кли­ нообразный электролит представляет сектор аксиально-сим­ метричной системы. Острый край клина электролита являет­ ся осью симметрии системы. Электроды, создающие необ­ ходимое аксиально-симметричное поле, являются частями фигур вращения вокруг этой оси. Если угол клина электро­ лита мал, то с малой ошибкой электроды могут быть заменены искривленными электродами, выгнутыми из пло­ ских листов.

При пользовании ванной кусок изолирующего материа­ ла, помещенный в электролит, представляет край электрон­ ного пучка. Это приводит к тому, что поле, перпендикуляр­ ное границе пучка, равно нулю, как требуется условием (10.8). Обычно для получения картины поля используются два электрода. Эти электроды простираются от изолирую­ щей полосы, представляющей край пучка, внутрь электро­ лита. Электроды присоединяются к клеммам генератора.

Калиброванный потенциометр позволяет измерять потен­ циал вдоль полоски из изоляционного материала, которая представляет край пучка.

Так как условие равенства нулю поля, перпендикуляр­ ного границе пучка, выполняется автоматически, задача определения подходящей формы электродов состоит просто

Рис* 10.8* Форма электродов для получения аксиально-симметричного электронного пото­ ка - постоянного диаметра*

в подборе такой формы электродов и положения электро­ дов в ванне, чтобы потенциал вдоль полоски менялся, как соответствующая функция от 2 в выражении (10.9).

На рис. 10.8 приведена форма поверхностей электродов,

пучка и z — расстояние вдоль пучка, измеряемое от катода. Удаленные от катода эквипотенциали соответствуют эквипотенциалям поля, в котором потенциал вдоль оси ме-

180 '

няется по закону U = Az 4/з. Расположенный вблизи ка­ тода электрод с нулевым потенциалом был видоизменен та­ ким образом, чтобы он образовывал с нормалью к поверх­ ности катода требуемый угол, равный 67°,5. На рис. 10.9

/ = 29,33 X 10"G(Z^--

Значения величины (—а2) в зависимости от отношения гс г, где гс — радиус катода и г — радиус анода, приве­

дены в табл. 1.

В этом выражении I—ток для всей сферы с телесным углом 4тс радиан. Для конуса с телесным углом, равным у ,

181