книги / Теория и расчет электронных пучков

Если М' — отношение размера изображения к размеру катода, то отношение размера выходного зрачка к раз­ меру катода будет

(8.27), были бы одинаковы для М или 6, измеренных либо

отверстия или совсем перекрыта. Таким образом, в слу­ чае наличия выходного зрачка, М определяет лишь отно­ шение ширины используемой или рассматриваемой части зрачка к ширине катода. При рассмотрении области, близ­ кой к центру зрачка, М стремится к нулю, (3 стремится к нулю и плотность тока стремится к граничной плотности j m

определяемой в (8.10) или (8.23). Плотность у, определяе­ мая из (8.19) или (8.27), есть величина, усредненная по используемой или рассматриваемой части зрачка.

В случае входного зрачка легко видеть, почему коэф­ фициент тока падает по мере увеличения коэффициента эффективности, как показано на рис. 8.2 и 8.3. Чтобы до­ стичь предельной плотности тока, необходимо исключить ток, идущий по внешним частям зрачка, помещая ограни­ читель и, таким образом, уменьшая р.

132

В случае изображении катода плотность тока постоянна. Однако плотность тока, переносимая электронами, имеющи­ ми большие углы с осью, меньше, чем теоретический-макси­ мум. Таким образом, в случае изображения катода необхо­ димо уменьшить (3 исключением наиболее сильно расходя­ щихся электронов для того', чтобы достичь плотности тока пучка, близкой к предельной величине.

Тогда, чтобы достичь предельную плотность тока воз­ можны два пути: ограничение при помощи отверстия тока, проходящего через выходной зрачок, или исключение наи­ более сильно расходящихся электронов с системе, дающей малое изображение катода.

8.5. ФИЗИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА

Было отмечено, что для достижения предельной плот­ ности тока j m надо убрать часть тока катода. Это можно

сделать с помощью отверстий. Малое отверстие можно по­ местить вблизи кроссовера, что позволит исключить элек­ троны внешней части пучка, где плотность низка; большое отверстие можно .поставить вдали от малого изображения или кроссовера, чтобы быть уверенным в том, что исполь­ зуются те электроны, траектории которых у кроссовера лежат в определенном угловом растворе.

В разделах 8.2—8.4 при выводе выражения для /, «дей­ ствительной» плотности тока, предполагалось, что имеется не только идеальная фокусировка, но также идеализирован­ ная система отверстий. Это станет более ясным, если рас­ смотреть простую, но .плохо диафрагмированную систему, изображенную на рис. 8.5. Эта система состоит из длинной коллиматорной трубы; по существу, эта система состоит из двух отверстий, отстоящих на расстоянии L и имеющих одинаковый диаметр d. Допустим, что такая коллиматорная труба предназначена для ограничения как размера, так и

133

углового раствора лучка. Мы видим, что в любой точке пра­ вого отверстия половина конуса, заключающего все идущие в эту точку лучи, имеет угол 0 , где приближенно

e1==rf/2£.

Это угол, который будет определять по (8.19) плотность тока. С другой стороны, видим, что полный конус лучей

Т р у б а

Сразу же становится очевидным, что лучшей системой отверстий должна: быть система, в которой малое отверстие помещается в точке, где пучок узок, а большое отверстие там, где пучок широк, как показано на рис. 8.6. В идеаль­ ном случае отношение размеров отверстии должно быть воз­ можно большим и, следовательно, лучше всего помешать отверстия в местах, где пучок имеет наибольшие и наимень­ шие размеры. В электроннолучевой трубке первый кроссо­ вер и фокусирующая линза располагаются именно в ука­ занных местах.

Отсюда следует, что за счет недостаточного диафрагми­ рования плотность тока может быть меньше значений, да­ ваемых выражениями (8.19) и (8.27). Понижения плотности тока могут вызвать также аберрации, либо выбрасывающие

134

электроны за пределы пятна ши отверстия, либо увеличи­ вающие отношение общего углового раствора к угловому раствору в различных точках внутри пучка.

Используя закон сохранения углового момента, легко вывести выражения для плотности тока в данной угловой области для концентрических сфер и коаксиальных цилинд­ ров с внутренним или внешним анодами. Если отношение радиуса анода к радиусу катода обозначить через М, то по­ лучаемые интегралы точно совпадают с теми, которые при­ вели к выражениям (8.19) в (8.27). Определив таким обра­ зом М, получаем, что плотность тока в выходном пятне, образуемом на аноде такой системы, будет точно опреде­ ляться выражением (8.19) или (8.27).

Надо, однако, отметить, что для прямого применения (8.19) и (8.27) увеличение должно связывать ширину крос­ совера и ширину катода, а не радиус анода и радиус катода. Этот пример показывает, что предположение об идеальном фокусировании не является слишком оптимистическим.

Однако не всегда выбор физической системы бывает удачным, поэтому желательно располагать некоторым пока­ зателем добротности системы, сконструированной для созда­ ния высокой плотности тока, т. е. показателем, выраженным через пределы, обусловленные тепловыми скоростями и вы­ веденные в § 8.2 и 8.4. Можно, например, сравнивать дей­ ствительную плотность тока с предельной плотностью, давае­ мой выражениями (8.10) и (8.23). Однако в большинстве электронных устройств необходимо использовать большую часть тока катода. Это не позволяет достигать предельной плотности тока j m и поэтому представляется нецелесообраз­

ным применять предельную плотность тока как меру доброт­ ности в таких устройствах.

Лоу [7] предложил следующий показатель качества: ток пучка, при котором половина пучка действигельво попадает

вопределенную область, сравнивается с током пучка, при котором половина пучка должна попасть в ту же область

видеальной системе без (аберрации. Несмотря на то, что это не устраняет указанных выше недостатков, этот показатель

качества включает сравнение действительной системы с идеальной, имеющей другой диаметр катода. Насколько это Правильно, зависит от того, какой придерживаться точки зрения.

Мы используем показатель качества, равный отноше­ нию площади сечения пучка, полученной в системе без

13S

аберрации, к действительно получаемой площади сечения пучка. Этот показатель качества имеет, возможно, не­ большие недостатки при малом токе катода, ибо можно умышленно увеличить ток катода и убрать часть его, возможно для целей ослабления механических требований, не жертвуя при этом током пучка. Тем не менее, пред­ полагается, что этот показатель качества будет скорее мерой электроннооптической эффективности, чем харак­ теристикой всей конструкции в целом.

Рассматривая первый случай точечного фокуса из (8.10), (8.20) и (8.22), т. е. выражений для предельной плотности тока, коэффициента эффективности и коэффи­ циента тока, можно определить М. Предполагая, что Dt<

является диаметром изображения или кроссовера и Вс

Если теперь в качестве Ес взять экспериментальную' величину и получить Е. на рис. 8.2, то тогда D. будет

диаметром отверстия, которое пропускает часть катод­ ного тока Ес в системе без аберраций. Действительно,

кроссовер или изображение будет иметь некоторый физи­ ческий диаметр D. Тогда показатель качества F можно

представить в виде отношения в] /В2

где

De, D, С/(Ф=11 600{У,Т), Т, е и Д

представляют собой экспериментальные данные.

Здесь F — отношение площади отверстия, которое вьь резало бы часть катодного тока Ес в системе с идеаль-

ным фокусированием, к площади действительного отвер­ стия, которое пропускает этот ток в действительном устройстве. Для пучков с малым угловым раствором F можно также рассматривать как отношение угла конуса, необходимого для пропускания тока через данное отвер­ стие в системе без аберраций, к углу конуса в действи­ тельном устройстве. Для очень малых значений Ес Et= \

и F есть отношение действительной плотности тока к предельной плотности j m.

136

Мы можем определить £. из Ес и рис. 8.3.

8.6. ПРОСТОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ВЫВЕДЕННЫХ ВЫРАЖЕНИИ

Интересно рассмотреть простое применение выведен­ ных выражений. Естественное применение этих выраже­ ний для аксиально-симметричного случая имеет место в электроннолучевых трубках.

Рис. 8,7, Основные элементы электроннолучевой трубки.

катодного тока, которая может быть использована, то коэффициент эффективности Е{, или желаемая степень

приближения к предельной плотности тока, сразу же может быть получена из рис. 8.2. Далее, если известны допустимая плотность тока с катода / 0 и температура

137

катода Т, а также зафиксированы размеры и потенциалы, показанные на рис. 8.7, то, используя соотношение (8.10), можно подсчитать некоторые важные рабочие параметры трубки.

Применяя (8.10) для получения тока пятна или тока пучка, можно заметить, что приближенно справедливо равенство sin б2 = W7/2/2. Следовательно, из (8.10) и (8.35) получаем выражение для тока пучка i

U2 = 3 000 в.

Применяя (8.37) в первом отверстии, можно рассчи­ тать диаметр d, необходимый для пропускания тока /. Предполагая

ij — 5 см, t/д = 500 в,

из (8.37) получаем для этого случая dx= 0,031 см. По­ добные выкладки легко выполнимы и могут быть очень полезными при конструировании устройств с электронным потоком.

138

8.7. ОГРАНИЧЕНИЯ, НАКЛАДЫ ВАЕМЫЕ ТЕПЛОВЫМ И СКОРОСТЯМИ НА Н АП РЯЖ ЕН И Е, НЕОБХОДИМОЕ

потенциала экрана. Термин «послеускорение» будет в даль­ нейшем использоваться для обозначения именно этого режима работы. Шварц [8] в своей интересной статье

слоя или поверхности с разрывом потенциала как линзы. Одна схема, не упомянутая Шварцем, была предложена Роговским и Тиеленом [9].

Действие послеускорения в общем случае выражается через чувствительность отклонения (deflection sensitivity). Чувствительность отклонения электроннолучевой трубки определяется обычно как изменение отклоняющего напря­ жения или отклоняющего тока определенной катушки, Необходимое для перемещения пятна на экране на единицу расстояния*.

Существует и другой параметр, видимо, столь же важный, как и чувствительность отклонения, определяе­ мый как напряжение или ток, необходимый для переме­ щения пятна на экране на величину диаметра этого пятна. Эта величина будет называться „ощутимостью отклоне­ ния» (deflection sensibility) устройства.

С помощью ощутимости отклонения можно обсуждать послеускорение и оценить его достоинства; можно также оценить качества послеускорения, не обращаясь при этом

ккакому-либо частному типу послеускорения.

•Стандарты I.R.E. называют эту величину .коэффициентом от­ клонения* и используют термин .чувствительность отклонения* для обозначения'!-обратной Т-величины. Это противоречит использованию

чувствительности в связи с мостовыми схемами, гальванометрами и ■радиоприемниками.

139

1фаям пятна. Любые друлие траектории, пересекаюпхие оро/ под большими углами, чем ара' и ЪрЪ', представляют траек­ тории электронов, попадающих на экран вне пятна. Следо­ вательно•, вое возможные электронные траектории в точке р располагаются внутри угла а между граничными траекто­ риям,и ара' и bpb'. Если пятно круглое, вое эти возможные траектории через точку р лежат внутри конуса о наиболь­ шим углом а .

В предыдущем обсуждении было сделано предположе­ ние относительно собирающей области; предполагалось, что для электронов, проходящих через данную точку в области отклонения, место попадания на экран монотонно меняется с изменением угла, под которым их траектории пересекают главную траекторию. Действительно, в реальной трубке, по крайней мере для малых углов, линейное отклонение на экране будет пропорционально угловому отклонению в об­ ласти отклонения, выполняя таким образом вышеуказанное условие. Более того, постоянная пропорциональности! долж­ на быть одинаковой для всех траекторий, если пятно при отклонении должно оставаться тем же.

Поскольку коэффициент, связывающий угол траекторий с положением места попадания электрона на экран, остает­ ся постоянным по сечению пучка, то угол а конуса, кото­ рый заключает в себе все возможные траектории (т. е. тра­ ектории, идущие внутрь пятна), будет постоянным по сече­ нию пучка. Таким образом, с помощью а легко видеть, на­ сколько надо отклонить пучок, чтобы передвинуть пятно на экране на диаметр пятна. Если все электронные траектории отклоняются на угол а >то ни одна из новых траекторий не будет лежать внутри конуса между ара' и ЬрЬ\ который содержит все траектории, идущие к положению неотклоненного пятна. Пятно на экране переместится в положение, точно соприкасающееся с неотклоненным пятном, т. е. пере­ местится на диаметр пятна *.

С помощью 8.10 можно получить минимальную пре­ дельную величину о, выраженную через определенные параметры. Так как 8.10 обычно относится к точкам наименьшей ширины пучка, например к пятну на экране электроннолучевой трубки, то путем интегрирования вы­ ражения для плотности тока в области скорости можно получить соотношение, справедливое в каждой точке

* Этот аргумент неприменим в случае, когда за отклоняющими пластинами присутствует заметная газовая подфокусировка, ибо в этих случаях фокусирующие поля двигаются вместе с пучком.

141