книги / Усталость металлов

напряженное состояние). При растяжении-сжатии плоского об­ разца без концентраторов напряжений и с хорошо выполненными очертаниями в зоне опасных сечений и в переходах к головкам напряжение по опасному сечению распределяется равномерно (при условии, что нет дезаксиальности передачи нагрузки) и оп­ ределяется делением действующей нагрузки на площадь попе­ речного сечения. В машинах для изгибных испытаний воспроиз­ водится либо изгиб с вращением, либо плоский изгиб. В первом случае направление и величина изгибающего момента не изме­ няются, а напряжения в образце изменяются синусоидально за счет вращения образца; во втором случае момент меняет вели­ чину по определенному закону и по этому закону изменяются на­ пряжения в образце. Для испытаний на усталость при изгибе образца номинальное напряжение вычисляется через действую­ щий изгибающий момент по уравнению

где у — расстояние от нейтральной оси до самого отдаленного волокна;

J — момент инерции опасного сечения.

Для круглого сплошного образца диаметром d максимальное напряжение

32М

^тах (2)

Jtd3

Касательные напряжения обычно получаются при действии на образец переменного кручения, а сложное напряженное состоя­ ние наиболее просто достигается либо при комбинировании кру­ чения и изгиба, либо при действии на трубчатый образец цикли­ ческого переменного внутреннего давления. При испытании на кручение напряжение рассчитывается по действующему моменту кручения Т по уравнению

где J р — полярный момент инерции.

Для круглого образца диаметром d максимальное напряже­ ние составит

Напряжения, называемые номинальными, вычисляются по приведенным выше формулам при условии упругого распределе­ ния напряжений, причем пластическая деформация не принима­ ется во внимание. Если происходит повторная пластическая де­ формация в наиболее напряженной части образца около поверх-

22

полного разрушения может не произойти, и испытание должно быть прервано на некоторой произвольной стадии распростране­ ния трещины.

При условии, что переменная пластическая деформация мала, постоянная амплитуда момента приблизительно эквивалентна постоянной амплитуде перемещения; поэтому предел усталости гладких образцов при изгибе с вращением обычно выше, чем при осевом нагружении. Была сделана попытка определить действи­ тельный максимальный размах напряжения в процессе испыта­ ния на изгиб по динамическим кривым напряжение — деформа­ ция [15, 16] и таким образом оценить соответствие результатов испытаний на усталость при изгибе и при осевом нагружении. (Следует подчеркнуть, что статическая кривая напряжение — де­ формация не может быть использована для этой цели, потому что получаемая при первом нагружении зависимость редко выдержи­ вается в процессе испытания на усталость). Эти попытки достиг­ ли цели только частично, так как имеются и другие факторы, влияющие на различие результатов испытаний в этих двух слу­ чаях.

Сравнение пределов усталости при испытаниях на изгиб и при осевом нагружении показало, что прочность при изгибе почти всегда выше, чем при осевом нагружении, иногда больше чем на 25%. Одним из важных факторов, вызывающих это различие, является влияние градиента напряжения при изгибе. Предел ус­ талости при изгибе уменьшается с увеличением диаметра образ­ ца, т. е. с уменьшением градиента по поперечному сечению об­ разца.

При испытании с осевым нагружением нет градиента напря­ жения по поперечному сечению образца, и в этом отношении оно

Другим фактором являются дополнительные напряжения, воз­ никающие при перекосе образца, которые выше при осевом на­ гружении, чем при изгибе.

Часто подчеркивается значение осевой центрировки при уста­ лостных испытаниях, однако недостаточно экспериментального доказательства влияния на результаты перекоса образца. Веро­ ятно, ошибки должны быть больше при условии, когда пласти­ ческая деформация очень ограничена, как например при испыта­ нии надрезанных образцов из высокопрочных сплавов.

В этих случаях особое внимание следует обратить на сниже­ ние перекоса до минимума; использование образцов с резьбовы­ ми головками следует по возможности исключать.

Был проведен ряд исследований для определения влияния формы образца на предел усталости [17—20]. Большинство из них были сделаны при знакопеременном (вибрационном) изгибе

24

деформацией, так что этим методам -свойственны такие же ошибки, как и при прямом измерении деформаций.

Другой тип ускоренного метода, впервые предложенного Про [30], довольно близко соответствует методу обычных испыта­ ний на усталость, но в этом случае амплитуда напряжений не по­ стоянна, а увеличивается с постоянной скоростью до тех пор, по­ ка не произойдет разрушение. Во-первых, Про предполагал, что •обычная кривая а — N, нанесенная в линейных координатах, представляет гиперболу, которая асимптотически приближается к вертикальной оси и к пределу усталости, и, во-вторых, что вы­ держивается линейный закон накопления повреждения. При этих допущениях Про показал, что если амплитуду напряжения, дей­ ствующего на образец, увеличивать с постоянной скоростью а (выраженной как увеличение переменного напряжения за цикл), то разрушающее напряжение аР может быть представлено урав­

где Е — предел усталости; К — постоянная, зависящая от материала.

Испытания проводятся при различных значениях а и оР и на­

носятся в зависимости от Y а. Это дает прямолинейную зави­ симость согласно приведенному выше уравнению, и предел уста­ лости определяется точкой пересечения этой линии с осью напря­ жения.

Для экономии времени испытания начинаются с произвольной амплитуды напряжения, ниже которого не должно произойти значительной степени повреждения.

Ряд исследований был проведен для определения точности метода, и хотя иногда устанавливалась хорошая согласованность с обычным методом испытания [31, 32], метод часто оказывался ненадежным [33—37]. Иногда устанавливалось, что разрушающее

напряжение оР зависит не от а, а от другой степени а [33, 37]. Тем не менее, не очевидно, будет ли достигнута экономия време­ ни при испытаниях с прогрессивным нагружением; кроме того, усталостные машины должны быть приспособлены для этих ис­ пытаний.

Метод Про в меньшей степени может быть использован для статистической интерпретации результатов, чем метод проб или ступенчатый метод, и поэтому он не может быть эффективным в смысле экономии образцов [36].

Метод Про был упрощен Мак-Коуном и приспособлен для от­ борочного испытания [38]. Обычно испытывался только один об­ разец и а* выбиралась так, чтобы образец разрушался после 0,5-106 циклов. Было найдено, что если разрушающее напряже­ ние с-р наносится в зависимости от пределов выносливости, опре­ деленных обычным путем, то все результаты для одного класса

26

Спецификация некоторых машин для испытаний на изгиб, кручение и комбинированное нагружение

Дармштадт

(н. ф. Л.)