книги / Усталость металлов

Образцы и их изготовление

Как форма, так и окончательная обработка образцов имеют большое влияние на сопротивление усталости и поэтому на кон­ струкцию и изготовление усталостных образцов необходимо об­ ращать больше внимания, чем при обычных механических ис­

Установлено, что ширина за­ жимаемых частей плоских образцов должна быть в 3 раза боль­ ше ширины испытуемого сечения, чтобы не произошло разруше­ ния в головках образца.

Следует отметить большие переходные радиусы на всех трех образцах.

Чтобы определить влияние концентрации напряжения на пре­ дел усталости, испытания можно проводить на надрезанных об­ разцах. Однако форма и величина надрезов не стандартизова­ ны и, по-видимому, каждый исследователь применяет образцы

42

Тарировка машин

Согласованные стандарты точности или методы тарировки для усталостных иопытательных машин отсутствуют, и в этом отношении методы испытаний на усталость отстают по сравне­ нию с методами статических испытаний. Это положение неудов­ летворительно особенно потому, что динамические измерения напряжения более сложны, чем статические.

Наиболее трудной задачей является тарировка машин для осевого нагружения.

Определение напряжения по измерению действующей силы обычно является неточным, так как на нее могут влиять явление резонанса и инерция движущихся частей. Наиболее часто при­ меняется метод тарировки с помощью динамометра. Можно ис­ пользовать другие методы, например измерение усилий на опо­ рах кривошипа механического привода машины или электричес­ кого напряжения в электромагнитной машине. Динамометр дол­ жен быть спроектирован так, чтобы его деформации были уп­ ругими при действии максимальных нагрузок. Он может пред­ ставлять собой сплошной или трубчатый стержень, либо иметь форму кольца; к стержню присоединяется измеритель переме­ щения, обеспечивающий измерение при работе машины. Воз­ можно, что большую точность обеспечивает применение датчи­ ков сопротивления {74}, [75]. Используется обычно мостовая схе­ ма, когда в одном из плечей моста размещаются датчики сопротивления, в другом — декадное сопротивление; два одина­ ковых постоянных сопротивления составляют остальные два плеча. Применяя катодно-лучевой осциллограф, можно получить форму цикла динамической деформации во время испытания. Разница отсчетов по декадным сопротивлениям при сбаланси­ рованном мосте пропорциональна изменению сопротивления проволочных датчиков. Динамическую нагрузку можно вычис­ лить, используя результаты предварительной статической тари­ ровки.

Метод динамической калибровки, применяемый в Нацио­ нальной технической лаборатории, основывается на ранее опи­ санном методе Биллинга [76].

Преимущество использования датчиков состоит в том, что сигнал тензодатчика не зависит от частоты и можно достичь точности измерения ±1% максимальной амплитуды нагрузки. Недостатком этого метода является необходимость применения специальной аппаратуры, включающей стабилизатор питания и усилитель высокого качества. По этой причине предпочитают механическую или механико-оптическую калибровку с помощью динамометра. Точность в 1 % может быть достигнута для коль­ цевого динамометра, приспособленного для динамической тари­ ровки [77].

44

Поэтому рассмотрение рассеяния результатов испытаний ак­ туально в том случае, когда расчет ведется на ограниченную долговечность и напряжения превышают предел усталости.

Этот метод расчета применяется для самолетных конструк­ ций и в определенной степени для деталей двигателя; было до­ казано, что применение статистической техники при этих обстоя­

тельствах полезно.

Имеется ряд статей, описывающих, как должна применяться статистика для интерпретации результатов испытаний [80, 81,

674, 675].

Главная цель испытания на усталость заключается в том, чтобы получить данные, которые можно использовать для рас­ чета на прочность в условиях эксплуатации. Наиболее простыми являются испытания на лабораторных образцах, но по данным таких испытаний не всегда можно оценить поведение детали в рабочих условиях, в связи с чем необходимо проведение испы­ таний на деталях или конструкциях. Однако испытания конструк­ ций являются дорогостоящими, так что объем этих испытаний обычно несколько ограничен. Вопрос заключается в том, чтобы оценить поведение большого числа деталей в рабочих условиях по небольшим выборкам результатов испытаний. Применение статистических методов обработки результатов испытаний дает такие возможности. Дальнейшее применение статистики в уста­ лостных испытаниях заключается в том, чтобы определить с не­ которой заданной степенью достоверности, значительно ли отли­ чаются результаты испытаний двух серий. Этот вопрос может воз­ никнуть, когда оценивается влияние горячей обработки или про­ цесса изготовления на усталостную долговечность.

Причины разброса. Некоторый разброс результатов устало­ стных испытаний должен возникать из-за различия условий их проведения, поэтому метод испытания следует тщательно кон­ тролировать, когда делаются статистические исследования. Это особенно важно, потому что трудно установить, от каких причин возник разброс: от различия в условиях проведения испытаний или от металлургических факторов. Воспроизводимые условия наиболее легко получаются при испытаниях на изгиб с вращени­ ем и этот метод испытания часто применяется для статистических экспериментов. Был сделан ряд попыток для определения раз­ броса из-за экспериментальных ошибок в этом виде испытания. Рейсом и Мел [82] установили, что разброс, вызванный отклоне­ ниями в действующем изгибающем моменте и в измерении диа­ метра образца, был мал по сравнению с разбросом, который они наблюдали для легированной стали SAE 4340; кроме того,

не было найдено соответствия между долговечностью и эксцен­ трицитетом образца в захвате.

При исследовании стали с 0,24% С Клейтон и др. [83] наш­ ли, что на разброс заметно влияли различия в изготовлении об-

46

вечностей может быть представлено графически с помощью ги­ стограммы. Эта диаграмма, показывающая повторяемость значе­ ний, располагающихся внутри последовательных интервалов дол­ говечности, представлена на рис. 22 для 57 результатов [79]. При большом количестве образцов гистограмма может быть замене­ на кривой плотности распределения. Для статистического анали­ за должна быть выбрана форма этой кривой, надежность анали­ за будет зависеть от точности, с которой выбранная кривая соот­ ветствует действительному распределению.

Установлено, что частотное распределение усталостных дол' говечностей N обычно не соответствует нормальному распреде-

лению, но может быть получено довольно точное приближение, если данные N представлены в логарифмических координатах. Такое представление известно как логарифмически нормальное распределение, и в большинстве статистических анализов данных испытаний на усталость выполнялось на этой основе.

Нормальное распределение определяется уравнением

s — стандартное отклонение;

Хр — арифметическое среднее всех значений. Зависимость между у и х симметрична относительно средне­

го значения Хр и асимптотически приближается к оси абсцисс. Распределение _полностью определяется арифметическим

средним значением Хр и стандартным отклонением s, так что если эти значения известны для генеральной совокупности, то

48

Т а б л и ц а 4

Результаты приближаются к нормальному логарифмическому распределению. Среднее значение \g N = 5,855 и стандартное отклонение s = 0,159 [81]; «безопасная долговеч­ ность» в тыс. циклов.

логарифмическому нормальному распределению. Значения х и 5 вычисляются из уравнений (7) и (8) и безопасная долговечность

дается выражением (х — ks), где соответствующее значение k бе­ рется из табл. 3.

Табл. 4 иллюстрирует зависимость гарантированной долговеч­ ности от процента выживания р и степени требуемой достовер­ ности у. Для практического применения, особенно в авиации, для ряда деталей гарантированная долговечность должна осно­ вываться на процентах выживания, больших 90, следовательно, должна приниматься более низкая гарантированная долговеч­ ность, что подтверждается табл. 4. На основе шести результатов гарантированная долговечность с 95% достоверности для 90% выживания (или 10% разрушений) составляет 238 000; если при­ нимается только 1% разрушений, гарантированная долговечность снижается до 112 000, а для одного разрушения на 1000 — до 63 700, что составляет меньше 7ю средней долговечности всей вы­ борки. Значение гарантированной долговечности может несколь­ ко увеличиться при увеличении размера выборки, но это неэко­ номично для натурных деталей, и число испытаний в одних и тех же условиях обычно составляет 5—10. Одной из главных трудно­ стей оценки гарантированной долговечности для низкой вероят­ ности разрушения является надежность применения определен­ ного распределения. Чтобы определить долговечность, соответ­ ствующую одному разрушению из 1000, потребуется по меньшей мере 1000 испытаний, которые обычно неосуществимы.

Удобно представлять экспериментальные результаты нане­ сением вероятности разрушения в зависимости от lg N на лога­ рифмической вероятностной бумаге, для этой зависимости дан-

50

ные располагаются так, что логарифмически нормальное рас­ пределение представляется прямой линией. Результаты Синкле­ ра и Долана для плоских образцов из алюминиевого сплава 75S в логарифмических координатах показаны на рис. 23. Линии, проходящие через экспериментальные точки, представляют ло­ гарифмические нормальные кривые, имеющие среднее значение и стандартные отклонения, как вычисленные непосредственно из соответствующих экспериментальных данных. С первого взгляда кажется, что экспериментальные результаты довольно близки к логарифмическому нормальному распределению, но если ли-

(рис. 23). Он показал, что эти результаты могут соответствовать кривой, представляющей равновероятность разрушения за каж­ дый цикл, так же как прямая линия представляет логарифмиче­ ское нормальное распределение. [Следует отметить, что наиболее низкая долговечность (около 433 000 циклов) располагается да­ леко от этой линии, что, по-видимому, относится к сериям ре­ зультатов при более высоком напряжении.] Однако эти серии результатов не являются типичными, в целом опыт показал, что экспериментальные зависимости, полученные на логарифмиче­ ской вероятностной диаграмме (рис. 23), обычно отклоняются постепенно от прямых линий, изгибаясь выпуклостью вверх при низких вероятностях разрушения.

Поэтому были сделаны попытки получить лучшее соответст­ вие кривых распределения с экспериментальными данными.