Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Усталость металлов

..pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
15.72 Mб
Скачать

Лучшими из известных предложений являются метод Вейбулла [90] и метод «экстремальных значений», предложенный Фрейденталем и Гумбелем [91]. Вейбулл предложил эмпиричес­ кую зависимость, определяемую тремя параметрами, более близкую к экспериментальным результатам, чем логарифми­ ческое нормальное распределение, зависящее только от двух параметров.

Распределение экстремальных значений вытекает из стати­ стической теории усталости и по этой причине может быть пред­ почтено другим распределениям.

Логарифмическое нормальное распределение наиболее удоб­ но для оценок соответствия двух или более серий результатов одной и той же генеральной совокупности или их отклонения от нее. Вопрос оценки заключается в том, чтобы определить, какая вероятность различия между двумя сериями результатов будет иметь место, если они были из одной и той же генеральной сово­ купности. Если предполагаемое различие имеет место один раз в каждых 100 случаях, то говорят, что две серии расходятся с 99%-ным уровнем значимости. Если находят, что различие не­ значительно, то это может означать либо отсутствие действитель­ ного различия, либо то, что различие существует, но результатов слишком мало, чтобы обнаружить его при существующем слиш­ ком большом разбросе.

При рассмотрении двух серий результатов возникает первый вопрос — значительно различаются отклонения или нет. Это за­ висит от изменения отношения, определяемого выражением

F = si/s| (s, > s2),

(9)

где si и s2— стандартные отклонения двух выборок, и от степе­ ней свободы yi = п, — 1 и YD = п2— 1 («1 и п2— размеры вы­

борок) .

Значение F при 95% значимости уровня может быть полу­ чено из рис. 24 для различных значений ух и у2. (Кривые или таблицы для других значимостей уровней приводятся в работах (80, 81].) Если это значение меньше, чем определенное из стан­ дартных отклонений выборок, то различие является значитель­ ным; если нет, то различие — незначительное, и дальнейшее ис­ пытание следует провести, чтобы определить, велико ли различие между средними значениями двух выборок или нет. Это дости­ гается с помощью оценки t Стьюдента:

£ __ ____ *1 Х2____

S V(1 Mi -f- 1/По)

где Х\ и х2 означают две выборки.

52

Общее расхождение определяется уравнением

 

 

 

 

 

с2 =

(пх—

^

— l)sl

 

( П )

 

 

 

 

 

 

9

 

Уровень значимости может быть получен из рис. 25 для со­

ответствующих

значений

 

 

 

 

t и степени

свободы

у =

 

 

 

 

= ( п \ + П-2— 2).

 

де­

 

 

 

 

На

долговечность

 

 

 

 

талей машин часто влияет

 

 

 

 

ряд различных факторов,

 

 

 

 

в результате

чего

гене­

 

 

 

 

ральные

совокупности

 

 

 

 

усталостных

 

данных ве­

 

 

 

 

роятно

будут

смешанны­

 

 

 

 

ми. В этих случаях стати­

 

 

 

 

ческая

обработка

может

 

 

 

 

быть полезной для харак­

 

 

 

 

теристики

роли

отдель­

 

 

 

 

ных факторов

и

обнару­

 

 

 

 

жения

причин

прежде­

Рис.

24. Зн ачения

изменений

F при

временного

 

разрушения

 

9 5 % -ном уровн е

значимости

[81]

или

повышенного

раз­

 

 

 

 

броса. Это показано Коксом [89] на данных, полученных при ис­ пытании небольших болтов.

Метод испытания. Вследствие разброса отдельных результа­ тов усталостных испытаний зависимость напряжение — долговеч­ ность не может быть представле­

 

 

 

 

 

на только одной кривой, а долж­

 

 

 

 

 

на рассматриваться как серия

 

 

 

 

 

кривых, каждая из которых соот­

 

 

 

 

 

ветствует определенной вероятно­

 

 

 

 

 

сти разрушения р. Синклер и До­

 

 

 

 

 

лан получили такие серии кри­

 

 

 

 

 

вых по данным испытаний алюми­

 

 

 

 

 

ниевых сплавов

(рис. 26). Не­

 

 

 

 

 

сколько методов испытания пред­

 

 

 

 

 

ложено для определения предела

 

 

 

 

 

усталости на статистической ос­

 

 

 

 

 

нове. По методу «проб» испытыва­

 

 

 

 

 

ется одна группа образцов или

Рис. 25. Значени я

t д ля испытания

больше до фиксированного числа

 

 

по С тью ден ту [81]:

циклов при нескольких амплиту­

J)

р

— 99,9%>,

высоко

значимый;

дах напряжения, близких к соот­

2)

Р

— 99,0%, значимый; 3)

Р =» 95,0%,

ветствующему

ограниченному

вероятно значимый; 4) Р «=* 99,0%, не­

значимый; 5) Р -

80,0%,

достоверно

пределу усталости.

 

 

незначимый

 

 

 

Результаты могут быть представлены графиком зависимо­ сти доли образцов, не разрушившихся при требуемой долговеч­ ности от амплитуды напряжения. Опыт показал, что результаты таких испытаний имеют тенденцию располагаться на прямой

Рис.

26. Д и а гр ам м а

Р а N,

полученная

по

данны м

д л я

небольш и х

гл ад ки х

о б р азц о в

из

ал ю ­

 

 

миниевого

с п л ав а

7 5 S -T

[79]:

 

 

 

1) Р

=

0,99;

2) Р =

0,90;

3)

Р =

0,50; 4)

Р

=

0,1;

 

 

 

5) Р

- 0,01

 

 

 

 

 

линии, если они наносятся на вероятностную бумагу [80]. Неко­ торую экономию образцов можно получить, применяя метод сту­ пеней, хотя потребное для испытаний время может быть и боль­ ше. Первый образец испытывается при уровне напряжения, рав­ ном вычисленному значению предела усталости. В зависимости от того, разрушается или не разрушается образец при достиже­ нии требуемой долговечности, уровень напряжений понижают или повышают на одну ступень. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено достаточное количество результатов.

Г л а в а III

СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ УСТАЛОСТИ

В этой главе рассматривается сопротивление устало­

сти, определяемое при изгибе или при осевом нагружении плоских гладких образцов при нормальной температуре. Данные, полу­ ченные при этих условиях, могут быть использованы для выбора материала, хотя их не всегда можно применить непосредствен­ но при расчетах, без учета таких факторов, как сочетание ста­ тической и переменной нагрузок, условий на поверхности и кон­ центрации напряжений.

Характеристики сопротивления усталости для подбора конст­ рукционных материалов включены в табл. 82—84. Когда срав­ ниваются сопротивления усталости для различных материалов, надо иметь в виду следующее. Часто имеется значительное рас­ хождение между различными плавками материала одного со­ става, так что при сравнении двух материалов различие в 10% или даже в 20% между значениями пределов усталости не мо­ жет считаться значительным. Пределы усталости, определенные при осевом нагружении, могут быть до 25% ниже пределов ус­ талости, определенных при изгибе. Пределы усталости при из­ гибе зависят от размера образца и снижаются с увеличением размера. Ограниченный предел усталости всегда должен быть отнесен к числу циклов до разрушения N, если только материал не обладает выраженным пределом усталости. Существует кор­ реляционная связь между пределом усталости и пределом проч­ ности при растяжении; это показано для целого ряда металлов на рис. 28, 35, 38, 40 и 43. Точность, с которой можно опреде­ лить предел усталости по пределу прочности при растяжении, оценивается разбросом точек около средней линии на соответст­ вующих рисунках. Отношение предела усталости к пределу проч­ ности при растяжении известно как коэффициент выносливости. Можно предполагать, что существует зависимость между преде­ лом усталости и пределом упругости или текучести, так как счи­ тают, что усталостные разрушения обычно связаны с пластичес­ кими деформациями; однако отношение предела усталости к пре­ делу текучести изменяется в широких пределах даже для одно­ типных материалов.

Сопротивление усталости для чугуна и стали

Ранее упоминалось, что характерной особенностью для ста­ лей является существование предела усталости. Это свойствен­ но в наибольшей мере обыкновенным углеродистым сталям, для которых предел усталости достигается при значениях N от 105 до 107 циклов. Поэтому для этих материалов следует опреде­ лять предел усталости на базе 107 циклов^ Для легированных сталей предел усталости может быть достигнут при большей базе.

Рис. 27.

К ри вы е

а — N д л я сталей (92,94):

/ — Ni-Cr-Mo сталь,

о вр~

172,7 кГ/мм2\

2— Ni-Cr-Mo

сталь, а вр—

™ 125,6 кГ1мм2\ 3 — Ni-Cr-Mo сталь, olip~

94,2 кГ/мм2', 4 — 0,93%-ная

сталь, а др - 59 кГ1мм2. Точка со стрелкой

означает, что

образец не

 

 

сломался

 

 

Из результатов усталостных испытаний большого числа ле­ гированных сталей Фриш {92, 93] сделал выводы, что для опре­ деления предела усталости необходимо продолжать испытания до 20-10® циклов для сталей с пределом прочности при растя­ жении овр = 94,2 кГ/мм2-, до 40-10® циклов для сталей с овр =

=

125,6 кГ/мм2\ до 100 + 300-10®

циклов для

сталей

с авр =

=

172,7 кГ/мм2. Вообще неясно,

существует

ли у сталей высо­

кой прочности предел

усталости,

но кривые о — N имеют тен­

денцию становиться

асимптотическими при больших

долговеч­

ностях, и, если усталостные испытания продолжить до числа цик­ лов, рекомендуемых Фришем, то значение полученного ограни­ ченного предела усталости является достаточным для практиче­ ских целей. Некоторые типичные кривые, построенные большей частью по результатам Фриша, показаны на рис. 27. Углероди­ стая сталь обладала определенным пределом усталости; никаких

56

разрушений не произошло после 2,3-10е циклов, хотя пять испы­ таний были продолжены до 108 циклов. В противоположность этому восемь образцов из сталей с ав = 172,7 кГ/мм2 разруши­ лись при долговечности, большей 107 циклов, причем три из них разрушились после 10® циклов. Другая особенность, иллюстри­ руемая рис. 27, состоит в том, что разброс результатов возрас­ тает с увеличением прочности при растяжении.

Для точного определения предела усталости высокопрочных сталей требуется значительно больше испытаний, чем для угле­ родистой стали.

6-1

 

 

 

 

 

 

 

у

 

кГ_

 

 

 

 

 

 

 

 

мм2

 

 

 

 

 

 

 

1 ^

 

±108

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

у

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

±72

 

 

/ 'К

*

X

. , г

 

 

 

 

 

 

*

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

±36

 

t & K '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

П

106

 

т

т

 

Нб ббркГ/ММ1

Рис. 28. Зави си м о сть м еж д у

пределом

усталости

cr_i

при изгибе

с вращ ен ием

и временны м

сопротивлением на р азр ы в

д л я сталей

(б а за испытаний 107—

108 ц и кл ов).

В се р езул ьтаты

получены

на

о б р азц ах ,

вы резан н ы х

без поковки

 

 

в продольном

направлении:

 

 

 

X — углеродистые стали; #

— легированные

стали;

1 — коэффициент

выносливости

0,6; 2 — коэффициент

выносливости 0,5; 3 — коэффициент

выносливости 0,35

Зависимости между пределами усталости сталей (определен­ ными при изгибе с вращением на полированных образцах) и пре­ делом прочности при растяжении показаны на рис. 28. Для зна­ чений пределов прочности при растяжении приблизительно до 120 кГ/мм2 среднее значение отношения предела усталости к пре­ делу прочности * близко к 72. Около 180 результатов, нанесенных на рис. 28, относятся к сталям с прочностью при растяжении ни­ же 125,6 /сГ/лш2; из них свыше 70% имеют коэффициент выносли­ вости между 0,4 и 0,55, а свыше 95% — между 0,35 и 0,6. Проч­ ность при растяжении сталей очень тесно связана с твердостью, поэтому существует связь между твердостью и пределом устало­ сти. Для сталей отношение прочности при растяжении к твердо­ сти по Бринелю равняется приблизительно 0,34, если прочность при растяжении измеряется в кГ/мм2.

* В дальн ей ш ем это отнош ение н азы вается коэф ф ициентом вы носливости .

57

Для сталей, прочность

при растяжении которых

выДО-

125,6 кГ/мм2, коэффициент

выносливости непостоянен,

и час

предел усталости не увеличивается с увеличением предела про ности при растяжении свыше 120 кГ/мм2. Большие отклонения в пределе усталости и низкие значения коэффициента вынослив^ сти высокопрочных сталей в основном объясняются повышением

местных

напряжений за счет включений и других

неоднородно-

 

 

 

 

 

 

 

стей

структуры

или наличи­

 

 

 

 

 

 

 

ем внутренних

напряжений»

 

 

 

 

 

 

 

которые

не снимаются

при

 

 

 

 

 

 

 

низкотемпературном

 

отпУ-

 

 

 

 

 

 

 

ске.

 

 

 

отметить,

ч'Г0

 

 

 

 

 

 

 

Следует

 

 

 

 

 

 

 

зависимости

между

преде“

 

 

 

 

 

 

 

лом усталости и прочность*0

 

 

 

 

 

 

 

при

растяжении,

приведен-

 

 

 

 

 

 

 

ными выше,

 

и результата­

 

 

 

 

 

 

 

ми, показанными на рис. 2$,

 

 

 

 

 

 

 

относятся

к

пределам

уста­

 

 

 

 

 

 

 

лости,

определенным

при

 

 

 

 

 

 

 

изгибе с вращением неболь­

 

 

 

 

 

 

 

ших

полированных

образ­

 

 

 

 

 

 

 

цов, и что концентрация на­

 

 

 

 

 

 

 

пряжения или коррозия мо­

 

 

 

 

 

 

6Sp«j/MM2

гут

снизить предел

устало­

 

 

 

 

 

 

 

сти до очень низких значе­

Рис. 29.

З ави си м ость

м еж д у

пределом

ний. Это

показано на рис. 29

усталости о у

и

временны м

соп роти в­

в виде диаграммы, первона­

 

лением

на р азр ы в

[95]:

 

чально

предложенной

Бал-

 

 

 

 

 

 

о__1

1 — редкий

случай

(отношение----- =

ленсом

[95].

Из

этой

диаг­

0,5); 2 — нормальный для

 

°вр

раммы

видно,

 

что

высоко­

полирован­

 

ных образцов;

3 — надрезанные

образцы;

прочные

стали

более

чув­

4 — образцы,

испытанные

в

условиях

ствительны

к

 

надрезам и

 

коррозии

 

 

 

 

ней прочности, так что материал

коррозии,

чем

стали

сред­

с наивысшим

пределом

уста­

лости, определенным для полированных образцов, не будет обяза­ тельно иметь наилучшее сопротивление усталостному разруше­ нию в рабочих условиях. На рис. 29 представлены результаты

только для сталей, но, однако, их можно отнести и к другим сплавам.

Влияние химического состава. Так как сопротивление устало­ сти сталей довольно тесно связано с прочностью при растяжении, то любой фактор, который повышает прочность при растяжении (такой, как тепловая обработка или добавление легирующего эле­ мента), будет вообще повышать сопротивление усталости. Рас­ сматривая, во-первых, влияние состава, примесей углерода, маг­ ния, никеля, хрома, молибдена, ванадия, меди, бора и фосфора,

можно сказать, что каждый из них повышает сопротивление ус­ талости приблизительно в пропорции их влияния на прочность при растяжении и твердость. Предел усталости простой углероди­ стой стали значительно возрастает с содержанием углерода, хотя есть указания на то, что коэффициент выносливости слегка па­

дает. Казо [96] исследовал влияние никеля в сталях

и

пришел

к выводу, что снижение его содержания с 3,5 до

1%

вредно

влияет на сопротивление усталости.

 

 

Улучшение сопротивления усталости и коэффициента вынос­ ливости никелевых и хромоникелевых сталей может достигаться

добавлением

молибдена

при

ус­

 

 

 

 

 

ловии, что используется

свойство

 

 

 

 

 

таких сталей выдерживать

высо­

 

 

 

 

 

кие температуры отпуска

без за­

 

 

 

 

 

метного разупрочнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальное

сопротивле­

 

 

 

 

 

ние

усталости,

которое

можно

 

 

 

 

 

достичь у легированных

сталей,

 

 

 

 

 

увеличивается с ростом содержа­

 

 

 

 

 

ния углерода

(рис.

30)

[97].

Это

 

 

 

 

 

объясняется тем, что с увеличе­

 

 

 

 

 

нием содержания углерода высо­

Рис.

30. И зм енение

предела

у с та ­

кую

прочность

можно

получить

лости с увеличением

твердости

[97]:

/ _

0,60/0,65% С; 2

-

0,50/0,55% С;

при

высокотемпературном

отпус­

3 — 0,40/0,45% С; — ----- коэффициент

ке за счет значительного

снятия

 

выносливости

0,5.

 

внутренних

напряжений,

возни­

 

 

 

 

 

кающих при закалке. Следует отметить, что самое высокое зна­ чение предела усталости, зарегистрированное Фришем [92], со­ ставляло 80 кГ/мм2 при 108 циклах для стали с 1% углерода и

1,5% хрома,

термообработанной до 831

DPN,

а значение

91 кГ/мм2 при 108 циклах было получено

для подобной стали,

выплавленной в вакууме [98]. Рассел и Уолкер [99]

исследовали

сопротивление

усталости инструментальной стали,

содержащей

0,75% углерода, 18% вольфрама, 4% хрома и 1% ванадия; для этой стали можно достичь высокой прочности при высокотемпе­ ратурной термообработке. Однако результаты были неутеши­ тельными, что объяснялось остаточными напряжениями, кото­ рые не снимались при высокотемпературном отпуске; кроме того, сильное выделение карбидов могло быть дополнительной причиной ослабления [100].

Результаты одной американской работы показали, что со­ противление усталости стали с высокой прочностью при растя­ жении может возрастать при добавлении меди [666]. Испытания проводились на базе только 105 циклов, но для индукционно плавленной легированной стали, состоящей из 0,45% С; 0,83% Сг; 0,68% Мо; 0,17% Va и 1,3% Си после отпуска при 204° С был установлен высокий предел усталости — 140 кГ/мм2.

тенситной структуры значительно выше, чем для смешанной структуры (на 5—9% для гладких образцов и на 11—14% для образцов с надрезами).

Предполагают, что более низкое сопротивление усталости сме­ шанных структур в основном можно отнести к «металлургичес­ ким надрезам», которые могут быть грубым перлитом, мелким ферритом, выделенными легирующими элементами или аустени­ том, сохранившимся в процессе охлаждения. В последнее время были сделаны попытки определить количественно влияние этих факторов. Борик, Чапман и Джомини (107] определяли предел усталости ряда легированных сталей, прошедших термообработку до одной и той же твердости, но с различным количеством мар­ тенсита отпуска в структуре. Предел усталости снизился прибли­ зительно на 10% при наличии 20% немартенситной структуры, но дальнейшее снижение его по мере уменьшения содержания мар­ тенсита было небольшим. Подобный метод применялся Френке­ лем, Беннеттом и Пиннингтоном (108], чтобы определить влияние остаточного аустенита. Наличие около 10% остаточного аустени­ та снижало ограниченный предел усталости (при 105 циклах) на

10—15%, а дальнейшее увеличение количества аустенита снижа­ ло предел усталости незначительно.

Отпуск закаленной стали при низкой температуре может при­ вести к увеличению сопротивления усталости без какого-либо снижения прочности при растяжении. Однако по мере повышения температуры отпуска, как прочность при растяжении, так и со­ противление усталости понижаются, хотя коэффициент выносли­ вости обычно повышается. Влияние размера зерна на сопротив­ ление усталости имеет второстепенное значение. Материалы с мелким зерном в основном обладают более высоким пределом усталости, чем материалы с крупным зерном, но зато они более чувствительны к надрезам.

Влияние включений

Влияние включений на сопротивление усталости стали зави­ сит от их размеров, формы, сопротивления деформации, ориен­ тации к напряжениям и от прочности стали. Считают, что сниже­ ние сопротивления усталости увеличивается от концентрации напряжения, вызываемого включениями или кавернами, содер­ жащими включения. Удлиненные включения или каверны незна­ чительно влияют на сопротивление усталости, если они располо­ жены параллельно направлению действия напряжения; при перпендикулярном их расположении сопротивление усталости может существенно снижаться. Поэтому усталостные свойства при наличии включений могут иметь резко выраженную ориента­ цию. Включения и каверны обычно вытянуты в направлении прокатки и поэтому незначительно влияют на сопротивление