книги / Усталость металлов
..pdfЛучшими из известных предложений являются метод Вейбулла [90] и метод «экстремальных значений», предложенный Фрейденталем и Гумбелем [91]. Вейбулл предложил эмпиричес кую зависимость, определяемую тремя параметрами, более близкую к экспериментальным результатам, чем логарифми ческое нормальное распределение, зависящее только от двух параметров.
Распределение экстремальных значений вытекает из стати стической теории усталости и по этой причине может быть пред почтено другим распределениям.
Логарифмическое нормальное распределение наиболее удоб но для оценок соответствия двух или более серий результатов одной и той же генеральной совокупности или их отклонения от нее. Вопрос оценки заключается в том, чтобы определить, какая вероятность различия между двумя сериями результатов будет иметь место, если они были из одной и той же генеральной сово купности. Если предполагаемое различие имеет место один раз в каждых 100 случаях, то говорят, что две серии расходятся с 99%-ным уровнем значимости. Если находят, что различие не значительно, то это может означать либо отсутствие действитель ного различия, либо то, что различие существует, но результатов слишком мало, чтобы обнаружить его при существующем слиш ком большом разбросе.
При рассмотрении двух серий результатов возникает первый вопрос — значительно различаются отклонения или нет. Это за висит от изменения отношения, определяемого выражением
F = si/s| (s, > s2), |
(9) |
где si и s2— стандартные отклонения двух выборок, и от степе ней свободы yi = п, — 1 и YD = п2— 1 («1 и п2— размеры вы
борок) .
Значение F при 95% значимости уровня может быть полу чено из рис. 24 для различных значений ух и у2. (Кривые или таблицы для других значимостей уровней приводятся в работах (80, 81].) Если это значение меньше, чем определенное из стан дартных отклонений выборок, то различие является значитель ным; если нет, то различие — незначительное, и дальнейшее ис пытание следует провести, чтобы определить, велико ли различие между средними значениями двух выборок или нет. Это дости гается с помощью оценки t Стьюдента:
£ __ ____ *1 Х2____
S V(1 Mi -f- 1/По)
где Х\ и х2 означают две выборки.
52
Общее расхождение определяется уравнением |
|
||||||||
|
|
|
|
с2 = |
(пх— |
^ |
— l)sl |
|
( П ) |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
||
Уровень значимости может быть получен из рис. 25 для со |
|||||||||
ответствующих |
значений |
|
|
|
|
||||
t и степени |
свободы |
у = |
|
|
|
|
|||
= ( п \ + П-2— 2). |
|
де |
|
|
|
|
|||
На |
долговечность |
|
|
|
|
||||
талей машин часто влияет |
|
|
|
|
|||||
ряд различных факторов, |
|
|
|
|
|||||
в результате |
чего |
гене |
|
|
|
|
|||
ральные |
совокупности |
|
|
|
|
||||
усталостных |
|
данных ве |
|
|
|
|
|||
роятно |
будут |
смешанны |
|
|
|
|
|||
ми. В этих случаях стати |
|
|
|
|
|||||
ческая |
обработка |
может |
|
|
|
|
|||
быть полезной для харак |
|
|
|
|
|||||
теристики |
роли |
отдель |
|
|
|
|
|||
ных факторов |
и |
обнару |
|
|
|
|
|||
жения |
причин |
прежде |
Рис. |
24. Зн ачения |
изменений |
F при |
|||
временного |
|
разрушения |
|
9 5 % -ном уровн е |
значимости |
[81] |
|||
или |
повышенного |
раз |
|
|
|
|
броса. Это показано Коксом [89] на данных, полученных при ис пытании небольших болтов.
Метод испытания. Вследствие разброса отдельных результа тов усталостных испытаний зависимость напряжение — долговеч ность не может быть представле
|
|
|
|
|
на только одной кривой, а долж |
|
|
|
|
|
|
на рассматриваться как серия |
|
|
|
|
|
|
кривых, каждая из которых соот |
|
|
|
|
|
|
ветствует определенной вероятно |
|
|
|
|
|
|
сти разрушения р. Синклер и До |
|
|
|
|
|
|
лан получили такие серии кри |
|
|
|
|
|
|
вых по данным испытаний алюми |
|
|
|
|
|
|
ниевых сплавов |
(рис. 26). Не |
|
|
|
|
|
сколько методов испытания пред |
|
|
|
|
|
|
ложено для определения предела |
|
|
|
|
|
|
усталости на статистической ос |
|
|
|
|
|
|
нове. По методу «проб» испытыва |
|
|
|
|
|
|
ется одна группа образцов или |
|
Рис. 25. Значени я |
t д ля испытания |
больше до фиксированного числа |
||||
|
|
по С тью ден ту [81]: |
циклов при нескольких амплиту |
|||
J) |
р |
— 99,9%>, |
высоко |
значимый; |
дах напряжения, близких к соот |
|
2) |
Р |
— 99,0%, значимый; 3) |
Р =» 95,0%, |
ветствующему |
ограниченному |
|
вероятно значимый; 4) Р «=* 99,0%, не |
||||||
значимый; 5) Р - |
80,0%, |
достоверно |
пределу усталости. |
|||
|
|
незначимый |
|
|
|
Результаты могут быть представлены графиком зависимо сти доли образцов, не разрушившихся при требуемой долговеч ности от амплитуды напряжения. Опыт показал, что результаты таких испытаний имеют тенденцию располагаться на прямой
Рис. |
26. Д и а гр ам м а |
Р — а — N, |
полученная |
по |
|||||||
данны м |
д л я |
небольш и х |
гл ад ки х |
о б р азц о в |
из |
ал ю |
|||||
|
|
миниевого |
с п л ав а |
7 5 S -T |
[79]: |
|
|
|
|||
1) Р |
= |
0,99; |
2) Р = |
0,90; |
3) |
Р = |
0,50; 4) |
Р |
= |
0,1; |
|
|
|
|
5) Р |
- 0,01 |
|
|
|
|
|
линии, если они наносятся на вероятностную бумагу [80]. Неко торую экономию образцов можно получить, применяя метод сту пеней, хотя потребное для испытаний время может быть и боль ше. Первый образец испытывается при уровне напряжения, рав ном вычисленному значению предела усталости. В зависимости от того, разрушается или не разрушается образец при достиже нии требуемой долговечности, уровень напряжений понижают или повышают на одну ступень. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено достаточное количество результатов.
Г л а в а III
СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ УСТАЛОСТИ
В этой главе рассматривается сопротивление устало
сти, определяемое при изгибе или при осевом нагружении плоских гладких образцов при нормальной температуре. Данные, полу ченные при этих условиях, могут быть использованы для выбора материала, хотя их не всегда можно применить непосредствен но при расчетах, без учета таких факторов, как сочетание ста тической и переменной нагрузок, условий на поверхности и кон центрации напряжений.
Характеристики сопротивления усталости для подбора конст рукционных материалов включены в табл. 82—84. Когда срав ниваются сопротивления усталости для различных материалов, надо иметь в виду следующее. Часто имеется значительное рас хождение между различными плавками материала одного со става, так что при сравнении двух материалов различие в 10% или даже в 20% между значениями пределов усталости не мо жет считаться значительным. Пределы усталости, определенные при осевом нагружении, могут быть до 25% ниже пределов ус талости, определенных при изгибе. Пределы усталости при из гибе зависят от размера образца и снижаются с увеличением размера. Ограниченный предел усталости всегда должен быть отнесен к числу циклов до разрушения N, если только материал не обладает выраженным пределом усталости. Существует кор реляционная связь между пределом усталости и пределом проч ности при растяжении; это показано для целого ряда металлов на рис. 28, 35, 38, 40 и 43. Точность, с которой можно опреде лить предел усталости по пределу прочности при растяжении, оценивается разбросом точек около средней линии на соответст вующих рисунках. Отношение предела усталости к пределу проч ности при растяжении известно как коэффициент выносливости. Можно предполагать, что существует зависимость между преде лом усталости и пределом упругости или текучести, так как счи тают, что усталостные разрушения обычно связаны с пластичес кими деформациями; однако отношение предела усталости к пре делу текучести изменяется в широких пределах даже для одно типных материалов.
Сопротивление усталости для чугуна и стали
Ранее упоминалось, что характерной особенностью для ста лей является существование предела усталости. Это свойствен но в наибольшей мере обыкновенным углеродистым сталям, для которых предел усталости достигается при значениях N от 105 до 107 циклов. Поэтому для этих материалов следует опреде лять предел усталости на базе 107 циклов^ Для легированных сталей предел усталости может быть достигнут при большей базе.
Рис. 27. |
К ри вы е |
а — N д л я сталей (92,94): |
||
/ — Ni-Cr-Mo сталь, |
о вр~ |
172,7 кГ/мм2\ |
2— Ni-Cr-Mo |
сталь, а вр— |
™ 125,6 кГ1мм2\ 3 — Ni-Cr-Mo сталь, olip~ |
94,2 кГ/мм2', 4 — 0,93%-ная |
|||
сталь, а др - 59 кГ1мм2. Точка со стрелкой |
означает, что |
образец не |
||
|
|
сломался |
|
|
Из результатов усталостных испытаний большого числа ле гированных сталей Фриш {92, 93] сделал выводы, что для опре деления предела усталости необходимо продолжать испытания до 20-10® циклов для сталей с пределом прочности при растя жении овр = 94,2 кГ/мм2-, до 40-10® циклов для сталей с овр =
= |
125,6 кГ/мм2\ до 100 + 300-10® |
циклов для |
сталей |
с авр = |
|
= |
172,7 кГ/мм2. Вообще неясно, |
существует |
ли у сталей высо |
||
кой прочности предел |
усталости, |
но кривые о — N имеют тен |
|||
денцию становиться |
асимптотическими при больших |
долговеч |
ностях, и, если усталостные испытания продолжить до числа цик лов, рекомендуемых Фришем, то значение полученного ограни ченного предела усталости является достаточным для практиче ских целей. Некоторые типичные кривые, построенные большей частью по результатам Фриша, показаны на рис. 27. Углероди стая сталь обладала определенным пределом усталости; никаких
56
разрушений не произошло после 2,3-10е циклов, хотя пять испы таний были продолжены до 108 циклов. В противоположность этому восемь образцов из сталей с ав = 172,7 кГ/мм2 разруши лись при долговечности, большей 107 циклов, причем три из них разрушились после 10® циклов. Другая особенность, иллюстри руемая рис. 27, состоит в том, что разброс результатов возрас тает с увеличением прочности при растяжении.
Для точного определения предела усталости высокопрочных сталей требуется значительно больше испытаний, чем для угле родистой стали.
6-1 |
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
кГ_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 ^ |
|
±108 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
• |
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
±72 |
|
|
/ 'К |
* |
X |
. , г |
|
|
|
|
|
|
* |
# |
|
||||
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
±36 |
|
t & K ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
П |
106 |
|
т |
т |
|
Нб ббркГ/ММ1 |
|
Рис. 28. Зави си м о сть м еж д у |
пределом |
усталости |
cr_i |
при изгибе |
с вращ ен ием |
||||
и временны м |
сопротивлением на р азр ы в |
д л я сталей |
(б а за испытаний 107— |
||||||
108 ц и кл ов). |
В се р езул ьтаты |
получены |
на |
о б р азц ах , |
вы резан н ы х |
без поковки |
|||
|
|
в продольном |
направлении: |
|
|
|
|||
X — углеродистые стали; # |
— легированные |
стали; |
1 — коэффициент |
выносливости |
|||||
0,6; 2 — коэффициент |
выносливости 0,5; 3 — коэффициент |
выносливости 0,35 |
Зависимости между пределами усталости сталей (определен ными при изгибе с вращением на полированных образцах) и пре делом прочности при растяжении показаны на рис. 28. Для зна чений пределов прочности при растяжении приблизительно до 120 кГ/мм2 среднее значение отношения предела усталости к пре делу прочности * близко к 72. Около 180 результатов, нанесенных на рис. 28, относятся к сталям с прочностью при растяжении ни же 125,6 /сГ/лш2; из них свыше 70% имеют коэффициент выносли вости между 0,4 и 0,55, а свыше 95% — между 0,35 и 0,6. Проч ность при растяжении сталей очень тесно связана с твердостью, поэтому существует связь между твердостью и пределом устало сти. Для сталей отношение прочности при растяжении к твердо сти по Бринелю равняется приблизительно 0,34, если прочность при растяжении измеряется в кГ/мм2.
* В дальн ей ш ем это отнош ение н азы вается коэф ф ициентом вы носливости .
57
Для сталей, прочность |
при растяжении которых |
выДО- |
125,6 кГ/мм2, коэффициент |
выносливости непостоянен, |
и час |
предел усталости не увеличивается с увеличением предела про ности при растяжении свыше 120 кГ/мм2. Большие отклонения в пределе усталости и низкие значения коэффициента вынослив^ сти высокопрочных сталей в основном объясняются повышением
местных |
напряжений за счет включений и других |
неоднородно- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
стей |
структуры |
или наличи |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ем внутренних |
напряжений» |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
которые |
не снимаются |
при |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
низкотемпературном |
|
отпУ- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ске. |
|
|
|
отметить, |
ч'Г0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Следует |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
зависимости |
между |
преде“ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
лом усталости и прочность*0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
при |
растяжении, |
приведен- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ными выше, |
|
и результата |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ми, показанными на рис. 2$, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
относятся |
к |
пределам |
уста |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
лости, |
определенным |
при |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
изгибе с вращением неболь |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ших |
полированных |
образ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
цов, и что концентрация на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
пряжения или коррозия мо |
||||||||
|
|
|
|
|
|
6Sp«j/MM2 |
гут |
снизить предел |
устало |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
сти до очень низких значе |
||||||||
Рис. 29. |
З ави си м ость |
м еж д у |
пределом |
ний. Это |
показано на рис. 29 |
||||||||||
усталости о у |
и |
временны м |
соп роти в |
в виде диаграммы, первона |
|||||||||||
|
лением |
на р азр ы в |
[95]: |
||||||||||||
|
чально |
предложенной |
Бал- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о__1 |
|||||||||
1 — редкий |
случай |
(отношение----- = |
ленсом |
[95]. |
Из |
этой |
диаг |
||||||||
0,5); 2 — нормальный для |
|
°вр |
раммы |
видно, |
|
что |
высоко |
||||||||
полирован |
|
||||||||||||||
ных образцов; |
3 — надрезанные |
образцы; |
прочные |
стали |
более |
чув |
|||||||||
4 — образцы, |
испытанные |
в |
условиях |
ствительны |
к |
|
надрезам и |
||||||||
|
коррозии |
|
|
|
|
||||||||||
ней прочности, так что материал |
коррозии, |
чем |
стали |
сред |
|||||||||||
с наивысшим |
пределом |
уста |
лости, определенным для полированных образцов, не будет обяза тельно иметь наилучшее сопротивление усталостному разруше нию в рабочих условиях. На рис. 29 представлены результаты
только для сталей, но, однако, их можно отнести и к другим сплавам.
Влияние химического состава. Так как сопротивление устало сти сталей довольно тесно связано с прочностью при растяжении, то любой фактор, который повышает прочность при растяжении (такой, как тепловая обработка или добавление легирующего эле мента), будет вообще повышать сопротивление усталости. Рас сматривая, во-первых, влияние состава, примесей углерода, маг ния, никеля, хрома, молибдена, ванадия, меди, бора и фосфора,
можно сказать, что каждый из них повышает сопротивление ус талости приблизительно в пропорции их влияния на прочность при растяжении и твердость. Предел усталости простой углероди стой стали значительно возрастает с содержанием углерода, хотя есть указания на то, что коэффициент выносливости слегка па
дает. Казо [96] исследовал влияние никеля в сталях |
и |
пришел |
к выводу, что снижение его содержания с 3,5 до |
1% |
вредно |
влияет на сопротивление усталости. |
|
|
Улучшение сопротивления усталости и коэффициента вынос ливости никелевых и хромоникелевых сталей может достигаться
добавлением |
молибдена |
при |
ус |
|
|
|
|
|
|||||
ловии, что используется |
свойство |
|
|
|
|
|
|||||||
таких сталей выдерживать |
высо |
|
|
|
|
|
|||||||
кие температуры отпуска |
без за |
|
|
|
|
|
|||||||
метного разупрочнения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимальное |
сопротивле |
|
|
|
|
|
|||||||
ние |
усталости, |
которое |
можно |
|
|
|
|
|
|||||
достичь у легированных |
сталей, |
|
|
|
|
|
|||||||
увеличивается с ростом содержа |
|
|
|
|
|
||||||||
ния углерода |
(рис. |
30) |
[97]. |
Это |
|
|
|
|
|
||||
объясняется тем, что с увеличе |
|
|
|
|
|
||||||||
нием содержания углерода высо |
Рис. |
30. И зм енение |
предела |
у с та |
|||||||||
кую |
прочность |
можно |
получить |
лости с увеличением |
твердости |
[97]: |
|||||||
/ _ |
0,60/0,65% С; 2 |
- |
0,50/0,55% С; |
||||||||||
при |
высокотемпературном |
отпус |
|||||||||||
3 — 0,40/0,45% С; — ----- коэффициент |
|||||||||||||
ке за счет значительного |
снятия |
|
выносливости |
0,5. |
|
||||||||
внутренних |
напряжений, |
возни |
|
|
|
|
|
кающих при закалке. Следует отметить, что самое высокое зна чение предела усталости, зарегистрированное Фришем [92], со ставляло 80 кГ/мм2 при 108 циклах для стали с 1% углерода и
1,5% хрома, |
термообработанной до 831 |
DPN, |
а значение |
91 кГ/мм2 при 108 циклах было получено |
для подобной стали, |
||
выплавленной в вакууме [98]. Рассел и Уолкер [99] |
исследовали |
||
сопротивление |
усталости инструментальной стали, |
содержащей |
0,75% углерода, 18% вольфрама, 4% хрома и 1% ванадия; для этой стали можно достичь высокой прочности при высокотемпе ратурной термообработке. Однако результаты были неутеши тельными, что объяснялось остаточными напряжениями, кото рые не снимались при высокотемпературном отпуске; кроме того, сильное выделение карбидов могло быть дополнительной причиной ослабления [100].
Результаты одной американской работы показали, что со противление усталости стали с высокой прочностью при растя жении может возрастать при добавлении меди [666]. Испытания проводились на базе только 105 циклов, но для индукционно плавленной легированной стали, состоящей из 0,45% С; 0,83% Сг; 0,68% Мо; 0,17% Va и 1,3% Си после отпуска при 204° С был установлен высокий предел усталости — 140 кГ/мм2.
тенситной структуры значительно выше, чем для смешанной структуры (на 5—9% для гладких образцов и на 11—14% для образцов с надрезами).
Предполагают, что более низкое сопротивление усталости сме шанных структур в основном можно отнести к «металлургичес ким надрезам», которые могут быть грубым перлитом, мелким ферритом, выделенными легирующими элементами или аустени том, сохранившимся в процессе охлаждения. В последнее время были сделаны попытки определить количественно влияние этих факторов. Борик, Чапман и Джомини (107] определяли предел усталости ряда легированных сталей, прошедших термообработку до одной и той же твердости, но с различным количеством мар тенсита отпуска в структуре. Предел усталости снизился прибли зительно на 10% при наличии 20% немартенситной структуры, но дальнейшее снижение его по мере уменьшения содержания мар тенсита было небольшим. Подобный метод применялся Френке лем, Беннеттом и Пиннингтоном (108], чтобы определить влияние остаточного аустенита. Наличие около 10% остаточного аустени та снижало ограниченный предел усталости (при 105 циклах) на
10—15%, а дальнейшее увеличение количества аустенита снижа ло предел усталости незначительно.
Отпуск закаленной стали при низкой температуре может при вести к увеличению сопротивления усталости без какого-либо снижения прочности при растяжении. Однако по мере повышения температуры отпуска, как прочность при растяжении, так и со противление усталости понижаются, хотя коэффициент выносли вости обычно повышается. Влияние размера зерна на сопротив ление усталости имеет второстепенное значение. Материалы с мелким зерном в основном обладают более высоким пределом усталости, чем материалы с крупным зерном, но зато они более чувствительны к надрезам.
Влияние включений
Влияние включений на сопротивление усталости стали зави сит от их размеров, формы, сопротивления деформации, ориен тации к напряжениям и от прочности стали. Считают, что сниже ние сопротивления усталости увеличивается от концентрации напряжения, вызываемого включениями или кавернами, содер жащими включения. Удлиненные включения или каверны незна чительно влияют на сопротивление усталости, если они располо жены параллельно направлению действия напряжения; при перпендикулярном их расположении сопротивление усталости может существенно снижаться. Поэтому усталостные свойства при наличии включений могут иметь резко выраженную ориента цию. Включения и каверны обычно вытянуты в направлении прокатки и поэтому незначительно влияют на сопротивление