книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

Исследования по влиянию величины шага дискретизации на результаты идентификации в опытах ГП с длительными ПП представлены в табл. 39 (для СМ в режиме холостого хода без гасительного сопротивления).

Анализ результатов исследований в табл. 39 показывает, что укрупнение шага дискретизации в длительных ПП в опытах ГП с разомкнутой ОЯ без гасительного сопротивления наблюдается постепенное нарастание погрешностей приближения модели составляющих и всего ПП к их опытным данным. Это объясняется преобладанием зашумлённых опытных данных в конце затухания ПП, снижающих общую погрешность приближения.

Таблица 39

Результаты исследования влияния шага дискретизации дискретного переходного процесса на его идентификацию в опытах ГП

4.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШАГОВ ВАРИАЦИИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ЗНАЧЕНИЯ ТОКА (НАПРЯЖЕНИЯ) ЯКОРЯ

И НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ ПЕРЕХОДНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НА

ИДЕНТИФИКАЦИЮ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

Во второй главе монографии в подразд. 2.4.3.7 представлена разработка нового оригинального метода минимизации среднеквадратичной погрешности приближения модели переходной со-

171

ставляющей симметричного тока якоря СМ не только для ПП

вопыте ВКЗ, но и для остальных рассматриваемых опытов в данной монографии. Апробация нового оригинального метода минимизации среднеквадратичной погрешности приближения модели переходной составляющей симметричного тока якоря (напряжения в других опытах) к её опытным данным в исследуемых диапазонах ПП с представлением погрешности в виде поверхности

втрёхмерной системе координат успешно подтверждена на опытных данных для всех опытов в 3-й главе данной монографии.

Вданной главе исследованы возможности разработанного метода в направлении сохранения его точности при изменении

шага вариации установившегося значения тока (напряжения) с одновременным изменением шага вариации нижней границы исследуемого диапазона ПП в различных опытах с целью оценки машинного времени минимизации погрешности приближения вместе с построением её в виде поверхности в трёхмерной системе координат.

Исследования, проводимые по идентификации опыта ГП (при разомкнутой ОЯ без гасительного сопротивления), подтвердили, что при оптимизации установившегося значения напряжения (тока) якоря и нижней границы участка переходной составляющей шаг вариации указанных параметров оказывает существенное влияние на время их идентификации при построении дискретной поверхности среднеквадратичной погрешности приближения модели ПП к её опытным данным.

В табл. 40 и на рис. 54 представлены результаты исследования влияния на время обработки ПП в опытах ГП отдельно: шага установившегося значения (верхний ряд на рис. 54) и нижней границы переходной составляющей (нижний ряд на рис. 54).

Анализ результатов в табл. 40 показывает, что при увеличении шага вариации время идентификации ПП значительно сокращается, с практически небольшим разбросом параметров идентификации переходной составляющей, что подтверждается стабильностью величины среднеквадратичной погрешности приближения.

172

Таблица 40

Результаты исследования влияния шагов вариации установившегося значения тока (напряжения) якоря и нижней границы переходной составляющей на идентификацию ПП в опытах ГП

Исходные данные при проведении исследований оставались неизменными, соответственно объем элементов оставался постоянным. При данных исследованиях диапазон минимизированного объёма ЭТВ ( nэф = 4) автоматически перемещался по исследуе-

мому диапазону переходной составляющей.

В ходе построения поверхности дискретной погрешности приближения алгоритмически определяются координаты минимизированной погрешности с соответствующими параметрами идентификации переходной составляющей симметричного тока (напряжения).

По рис. 54 видно, что при увеличении шага вариации дискретная поверхность среднеквадратичных погрешностей приближения модели к опыту становится менее лохматой (более гладкой) за счёт разрежения построения погрешности приближения зашумлёнными кривыми статистической функции (40) (см. главу 2).

Аналогичные исследования проведены по результатам стендовых испытаний в опытах ВКЗ, ВН, УВ с учетом их особенностей.

Необходимо отметить заранее известную область построения поверхности среднеквадратичной погрешности приближения фор-

173

мируемой модели к опытным данным, связанную с варьированием нижней границы исследуемого диапазона переходной составляющей tн′ − tв′ при изменении установившегося значения от 0 до не более удвоенного значения установившегося тока (напряжения).

Рис. 54. Результаты исследования влияния на время обработки ПП в опытах ГП шага установившегося значения (верхний ряд)

инижней границы переходной составляющей (нижний ряд)

Витоге область построения поверхности определяет способы варьирования установившегося значения и нижней границы. Использование при этом мелкого шага гарантирует получение неровной, шероховатой поверхности с неярко выраженным «жело-

бом», изобилующей локальными экстремумами (минимумами и максимумами), поэтому найденный на поверхности минимум среднеквадратичной погрешности будет абсолютным в рассматриваемой области, но с большим временем поиска. Использование укрупненного шага позволяет получить гладкую поверхность с ярко выраженным «желобом» минимальных погрешностей, уменьшает время поиска экстремума, но при очень крупных шагах абсолютный минимум может быть утерян (он может оказаться

174

за пределами применяемого шага). Таким образом, методика позволяет изменять величину шага от крупного (на краю исследуемой области, т.е. на склоне «желоба», где заведомо абсолютный экстремум отсутствует) до мелкого (по мере приближения к дну «желоба»), причем шаг можно уменьшать по мере приближения к абсолютному минимуму. Методика также позволяет варьировать установившееся значение и нижнюю границу с различными независимыми друг от друга шагами, а также позволяет применять другие известные способы изменения шага.

По результатам представленных исследований, связанных с минимизацией среднеквадратичной погрешности приближения

вцелом, напрашивается обобщённое резюме по представленному новому оригинальному методу минимизации указанной погрешности.

Разработанный новый оригинальный метод минимизации среднеквадратичной погрешности приближения модели переходной составляющей симметричного тока (напряжения) якоря с визуальным представлением данной погрешности в виде поверхности в системе трёх координат по опытным зашумлённым данным

влюбых симметричных и несимметричных затухающих (возрастающих) синусоидальных ПП СМ позволяет с наивысшей точностью и высокой достоверностью идентифицировать ПП по основному объёму используемой опытной информации на исследуемом

участке tн′ − tв′ . Это происходит за счёт существования в ПП СМ переходной составляющей, занимающей основной объём ПП от его начала и до его установившегося значения. Высокая точность

идостоверность идентификации переходной составляющей в исследованных в 3-й главе различных ПП МСМ обусловлены использованием в разработанном новом методе операции моделирования переходной составляющей минимизированным объёмом ЭТВ из четырёх штук для идентификации данной составляющей, которые по распределению Пуассона отклоняются от МО с минимальной относительной погрешностью (от долей % до 1–2 %)

ивысокой вероятностью их существования до 0,9980 в зашумлённых ПП МСМ (подразд. 2.4.3.7, глава 2).

175

Глава 5. ВОЗМОЖНОСТИ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Разработанные ВСМ могут быть эффективно использованы

вдвух крупных направлениях:

–для исследования и идентификации ПП единичных МСМ

или для малочисленных партий в полном объёме разработанных теоретических основ нового подхода к исследованиям и идентификации данных процессов в опытах ВКЗ, ВН, ГП, УВ;

–для идентификации ПП СМ меньшей мощности при их серийном изготовлении, используя основы ВСМ в объёме экс- пресс-обработки результатов стендовых испытаний.

Первое направление достаточно подробно рассмотрено в данной монографии на примерах МСМ. Второе направление рассмотрено ниже в варианте экспресс-обработки ПП СМ мощностью 800 кВт в опыте ВКЗ.

Рассмотрим наиболее важные для исследования ПП СМ вопросы, публикации по которым практически отсутствуют в печати.

Определение ударного тока из опытов ВКЗ по стандартам имеет много допущений, например, определение ударного тока через 0,01 с от начала ПП, которое требует дополнительных исследований по уточнению данного требования. В данной главе рассмотрен новый подход к достоверному определению ударного тока якоря СМ. При этом возникает много сопутствующих проблем.

Проблема учёта влияния случайных факторов на результа-

ты обработки опыта ВКЗ СМ независимо от уровня их мощности:

–точное использование установившегося значения тока якоря в опытах ВКЗ;

–начальный сдвиг первой вершины тока якоря;

–сдвиг первых пяти-шести вершин тока якоря при сильно выраженной сверхпереходной составляющей в переходном процессе;

–использование эффективных точечных выборок;

–ряд других факторов, практически сопровождающих процесс обработки опыта ВКЗ, например, изменение напряжения

176

возбуждения, напряжения испытания, частоты напряжения питания и т.д.

Интересен вопрос по определению величины расхождения индуктивных переходных и сверхпереходных сопротивлений для ТГ, так как в теории ПП СМ они допускаются примерно одинаковыми, в связи с чем возникает задача уточнения величины отклонения указанных индуктивных сопротивлений по оси q из опыта ВКЗ.

Влияние изменения шага квантования дискретных ПП СМ на результаты исследования и идентификации данных процессов при испытаниях машин в опытах ВКЗ, ВН, ГП, УВ.

5.1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ППИЗ ОПЫТА ВКЗДЛЯ СМ

МОЩНОСТЬЮ 800 КВТ МЕТОДОМ ЭКСПРЕСС-ОБРАБОТКИ

Источники дополнительно к указанным выше факторам случайного происхождения вызывают существенное отклонение реальных ПП от идеального (расчётного) экспоненциального (или показательного) закона затухания, поэтому задачей метода экс- пресс-обработки является оценка реальной погрешности отклонения от экспоненциальности затухающих ПП при серийных испытаниях СМ.

Методы фильтрации, с отбраковкой существенно отклоняющихся значений тока якоря от экспоненциальности, как это предлагается в отдельных публикациях, в принципе не применимы для СМ с малой длительностью ПП. Использование в экспресс-методе случайного признака в виде kj-й ПВ по (20) позволяет не только создавать с некоторой избыточностью генеральную совокупность случайного признака и выборки из неё (даже в случае коротких переходных процессов), но и эффективно упорядочивать данные совокупности случайного признака с полным сохранением исходной (первичной) информации. Это существенно повышает надёжность и достоверность результатов идентификации ПП в условиях влияния на них случайных факторов. Например, для реальных ПП в опыте ВКЗ СМ указанной мощности удаётся подтверждать нормальный закон распределения отклонений случайного признака

177

от МО. Удаётся качественно улучшать уровень идентификации ПП за счёт ЭТВ, легко выделяемых непосредственно из ограниченных объёмов генеральной совокупности, что придаёт исследованиям инженерный характер. Но это становится возможным только с использованием методов ТВ и МС и методов математического моделирования.

Разработанный на вероятностной основе экспресс-метод обработки и исследования переходного процесса в опыте ВКЗ, пригодный также к исследованиям и обработке аналогичных процессов в таких опытах, как ГП, ВН, УВ и др., по праву отнесён к ВСМ.

В процессе обработки опыта ВКЗ учёт погрешности от влияния случайных факторов является главнейшей возможностью метода экспресс-обработки ПП для повышения достоверности результатов идентификации. Исследованиями установлено, что основным источником появления систематической погрешности в процессе обработки является неточное использование установившегося значения тока якоря в опытах ВКЗ. Эта проблема отмечается в научных публикациях давно, но эффективного её решения пока не найдено. Из теории ПП СМ в опытах ВКЗ известно, что наибольшим временем затухания из всех составляющих тока якоря обладает переходная составляющая [5]. При этом также важен выбор участка переходной составляющей, по которому следует оптимизировать установившееся значение тока якоря.

В главе 2 монографии описан новый оригинальный метод минимизации погрешности приближения модели переходной составляющей в исследуемом диапазоне ПП к его опытным данным, эффективно подтверждённый для МСМ в главе 3.

При экспресс-обработке менее мощных СМ из-за ограниченной длительности протекания ПП предложен упрощенный вариант оптимизации установившегося значения тока якоря в опытах ВКЗ, подтверждённый резким снижением среднеквадратичной погрешности приближения для всего ПП.

Рассмотрим влияние установившегося значения тока якоря на результаты идентификации ПП по результатам стендовых испытаний СМ в опыте ВКЗ двумя методами: ГАМ (по стандарту) и ВСМ.

178

Расчёт ПП синхронного турбодвигателя экспресс-методом

В процессе стендовых испытаний синхронного турбодвигателя СТД-800-2 с линейным напряжением испытания на статоре Uст = 0,75Uн = 4512 В при Uн = 6 кВ и мощностью на 800 кВт из

опыта ВКЗ ПИ получена осциллограмма.

Исходными данными для обработки опыта ВКЗ представлены обмеры осциллограммы, полученные заводом в процессе её обработки в соответствии с ГАМ по отечественным стандартам для одной из трёх фаз.

В табл. 40 в колонках 1,2 приведены с шагом 0,02 с измеренные заводом-изготовителем положительные и отрицательные вершины полного тока якоря с начальным фазовым сдвигом первой вершины T = 0,006 с. Установившееся значение тока якоря, измеренное заводом изготовителем, равно 45,3 А (8,2 мм). На рис. 55, а показан дискретный ПП в виде затухающих вершин с шагом 0,02 с, а на рис. 55, б приведён полный дискретный ПП в виде дискретных элементов с шагом 0,01 с. Элемент на первом шаге ПП рассчитан по формулам (5) в главе 2, а элементы со второго шага до конца процесса рассчитаны по формуле (6). Огибающие представляют симметричный ток якоря в виде элементов по (14), (15), ассиметричный ток (среднее значение) получен с учётом (3) по (10), которые в табл. 41 приведены в колонках 5 и 7. В табл. 41 (колонка 10) в соответствии с подразд. 2.4.1; 2.5; 3.6 и рис. 16 теоретических основ нового подхода обоснованы и заданы границы ПП для разделения и идентификации соответствующих составляющих. С помощью ЭТВ по формуле (34) с условием (33) и по формулам (38), (39) идентифицирована переходная составляющая.

Параметры сверхпереходной составляющей определяются тоже с использованием ЭТВ по формулам (41)–(43), для кото-

рых верхняя граница определяется также по условию (33): iв′′(tв′′) = 0,33iн′′(tн′′) .

Идентификация асимметричной составляющей осуществлена по формулам (44) также с использованием ЭТВ.

179

Таблица 41

Исходные данные и промежуточные вычисления по опытным данным ВСМ

180