книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

1.3. ОБОСНОВАНИЕ НОВОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ МОЩНЫХ

СИНХРОННЫХ МАШИН

Истоки предлагаемого в данной монографии метода, основанного на ТВ и МС, были заложены в работах [46, 47]. В них результаты идентификации ПП СМ, получаемые по известным методам (ГАМ, частотный и др.), объявляются точечными оценками, удовлетворяющими некоторому критерию приближения для конкретной реализации исследуемого процесса. Результаты идентификации ПП СМ известными методами отличаются от истинных значений из-за сильной зависимости результатов анализа от начального приближения. При раздельной оценке параметров экспонент заранее неизвестна область, в которой можно пренебречь всеми составляющими, кроме одной (установившегося значения тока или напряжения в последней части процесса). Кроме того, разброс параметров экспоненциального ряда зависит от погрешности измерений и применяемого метода расчета. Поэтому известные методы гарантируют лишь удовлетворительное приближение к исходной кривой, так как они не учитывают уровень систематической погрешности прямых измерений с погрешностью вычисляемых ПВ. Целью определения ПВ является обеспечение возможности расчетов различных ПП.

Разброс идентифицируемых параметров ПП СМ, получаемых известными методами, значительная трудоемкость, погрешность обработки, низкая точность и достоверность получаемых параметров, и невозможность учета влияния на ПП различных случайных факторов явились основными причинами разработки нового подхода к данным проблемам с привлечением ТВ и МС [91].

Применение элементов ТВ и МС еще в начале 80-х годов [91–95] было предложено на кафедре «Электротехника и электромеханика» (ранее «Общая электротехника и промышленная электроника») Пермского национального исследовательского политехнического университета (ранее ППИ, затем ПГТУ), которым

41

занимается до сих пор доцент, кандидат технических наук Анатолий Иванович Судаков [48–52, 101–107].

В монографии показано, что поиск нового подхода к исследованию и идентификации длительных ПП МСМ, протекающих в условиях влияния на них различных случайных факторов, неизбежно вызывающих существенный разброс результатов идентификации, должен быть обращен не к классическим разделам математики, а к особому ее разделу на базе ТВ и МС. Как выше отмечалось, только кардинальная теоретическая разработка ВСМ с гибким привлечением элементов ТВ и МС в сочетании с чисто математическими процедурами моделирования, оптимизации, минимизации и т.д. способна обеспечить высокую точность и достоверность результатов исследования и идентификации, длительных ПП с учетом влияния на них различных случайных факторов при стендовых испытаниях МСМ в опытах ВКЗ, ВН, ГП, УВ.

42

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НОВОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИНХРОННЫХ МАШИН

2.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Анализ опытов приёмочных испытаний (ПИ) для неустановившихся режимов СМ показывает, что именно они являются самыми сложными и трудоёмкими для получения конечных результатов по данным испытаний.

Сложившаяся практика испытаний ЭМ позволяет выделить три самостоятельных этапа [52]:

I этап – сборка схем измерения;

II этап – проведение собственно испытаний;

III этап – обработка результатов испытаний СМ. Особенностями стендовых испытаний СМ являются:

1)разнообразие режимов испытаний, большое количество опытов, а также форм изменения электрических сигналов в ПП;

2)огромный объём измерений первичной информации;

3)сложность анализа результатов испытаний и существенная трудоёмкость их реализации.

При этом наибольшую трудоёмкость этих испытаний составляет получение основных электромагнитных параметров СМ по результатам опытных данных в переходных процессах. Времен-

ные затраты на анализ и обработку режимов в ПП составляют более 75 % от этапа обработки по полной программе ПИ

иоколо 50 % от общего времени испытаний СМ по всем этапам.

Например, на производственном объединении (ПО) «Привод» в г. Лысьва (сегодня ООО «Электротяжмаш-Привод») общее время ПИ СМ составляет 225–250 часов, а этап обработки 95–125 часов. Остальные этапы: первый этап составляет около 20–25 часов,

43

второй этап около 80 часов без проведения испытаний на нагревание [90].

Кроме того, время оформления протокола и занесения результатов испытаний с заключением о соответствии параметров испытуемой машины (ИМ) ТУ, ГОСТам и годности к эксплуатации превышает общее время испытаний.

Большое значение в процессе испытаний СМ имеют используемые при этом технические средства измерений и регистрации первичной информации.

Электроизмерительные приборы стрелочного типа, пригодные для измерений электрических величин в установившихся процессах (иногда в отдельных опытах с огромным трудом), не могут быть использованы для измерений быстропротекающих переходных процессов. Использование операции осциллографирования быстропротекающих процессов при очевидных преимуществах этого способа не обеспечивает автоматизации ввода информации в ЭВМ, а также необходимой точности измерений.

Наилучшим решением затронутой проблемы является использование специальных современных технических средств измерения

ирегистрации первичной информации в процессе стендовых испытаний ЭМ, цифровых запоминающих осциллографов (ЦЗО) и мобильных средств электронной вычислительной техники (например, ноутбуки), которые снимают указанные выше недостатки. Для регистрации первичной информации эффективным является использование, например, современных волоконно-оптических датчиков тока

инапряжения, которые обеспечивают естественную гальваническую развязку высоковольтной и измерительной части при снижении массогабаритных показателей, повышении безопасности их эксплуатации и снижения затрат при монтаже, а также обладают высокими потенциальнымитехническимивозможностями. Книмотносятся:

–широкий динамический диапазон измерений (токов до сотен кА, напряжения до сотен кВ);

–высокая линейность;

–широкий частотный диапазон, позволяющий анализировать гармоники напряжения и тока непосредственно в высоковольтной цепи;

44

–отсутствиевлияния нагрузкивторичныхцепейипотерь вних;

–высокая устойчивость оптоволоконных информационных каналов к внешним электромагнитным помехам;

–меньшие массогабаритные показатели;

–электронно-оптические блоки датчиков могут быть удалены на 450–900 м и более.

Следует отметить, что для различных компаний класс точности, процент датчиков тока составляет от 0,2 до 2 %, а датчиков напряжения – от 0,1 до 3 %, поэтому они могут занять существенное место в системах мониторинга, контроля и управления в энергетике.

Использование при стендовых испытаниях СМ интеллектуальных ЦЗО с их широкими возможностями является экономически оправданным, так как они непосредственно записывают аналоговые быстропротекающие ПП с преобразованием их в цифровую форму с сохранением её в автономной памяти осциллографа. Например, интеллектуальные ЦЗО фирмы LeCroy обладают рядом достоинств: полоса пропускания до 1 ГГц, частота дискретизации до 5 Гвыб/с на каждый канал; длина памяти 16 МБ на канал (32 МБ при объединении); быстрая обработка при длинной памяти или активированных функциях математики; 15 математических функций и улучшенный частотный анализ быстрого преобразования Фурье; расширенные режимы и возможности по синхронизации, сопряжение сигналов с ЭВМ (Интернетом, электронной почтой) и т.д. [82].

Кроме того, эффективное использование автоматизированных средств измерения при испытаниях ЭМ возможно лишь при условии совершенствования методов обработки результатов испытаний, а в ряде случаев требует разработки новых подходов к разработке методов исследований и обработки ПП современных МСМ.

Основным требованием, предъявляемым к современным методам анализа быстропротекающих процессов в ЭМ, до сих пор является требование сокращения суммарных затрат времени на эти цели. Поэтому разработка специальных методов экспресс-

анализа результатов испытаний ЭМ остаётся в настоящее время весьма актуальной задачей.

45

Анализ математического описания в теории ПП СМ, используемых например, для решения задач обработки результатов испытаний их в неустановившихся режимах, получаемых искусственно при стендовых испытаниях на заводах-изготовителях из опытов ВКЗ, ВН, ГП, УВ в неявнополюсных синхронных турбомашинах показывает, что при этом ограничиваются описанием этих процессов по оси d в обмотках статора, возбуждения, успокоительной (ОС, ОВ, УО). Функцию УО в турбогенераторах (ТГ) выполняет массивное тело (бочка) ротора. При этом опыт ВКЗ является центральным в теории ПП СМ.

Исследование и идентификация синусоидально затухающих (возрастающих) по экспоненциальному закону ПП в обмотках СМ мощностью более 100 кВА по результатам стендовых испытаний

вопытах ВКЗ, ГП, ВН, УВ являются наиболее трудоемкими и неточными при обработке ГАМ по отечественным и международным стандартам. В соответствии с теорией ПП СМ [1, 2, 5, 6, 7] исследования и идентификация данных процессов опираются на классическую трёхконтурную модель данных машин, которую

взависимости от вида опыта и состояния обмоток СМ представляют схемой замещения с соответствующей системой дифференциальных уравнений. Во всех случаях решением получаемых систем уравнений будут экспоненциально изменяющиеся токи или напряжения.

Вобщем случае при ВКЗ фаз обмоток якоря СМ на холостом ходу с учётом всех обмоток статора машины схема замещения, соответствующая данному опыту, представлена на рис. 1, которая полностью соответствует системе уравнений (1) [5]:

Рис. 1. Трёхконтурная схема замещения СМ

46

ния обмоток якоря, возбуждения и успокоительной.

Решая систему уравнений (1) с учётом преобразований и приведения в ней токов к дифференциальной форме, получим в результате экспоненциальные составляющие ПП в опыте ВКЗ, при котором в обмотках якоря СМ протекают периодический (или симметричный) iп и апериодический (асимметричный) iа токи

якоря, затухающие с определёнными ПВ, представляя собой полный и ударный ток короткого замыкания [5]:

α– угол между осью рассматриваемой фазы обмотки якоря

иосью полюсов в начальный момент короткого замыкания, α = γ0 .

При отсутствии успокоительной обмотки в формулу (2) вме-

47

составляющая симметричного тока якоря будет равна нулю, но в неявнополюсных ТГ вместо отсутствующей в конструкции успокоительной обмотки её роль исполняет «бочка» ротора, при

этом выполняется условие x′′ ≈ x′′ , и в формуле (2) начальное зна-

d q

чение асимметричного тока якоря видоизменяется: Iа0 ≈ − Ех′m′ cosα –

d

начальное значение асимметричного тока якоря при t = 0 .

Итак, переходный (или симметричный) ток якоря в опыте ВКЗ состоит из двух составляющих – переходной и сверхпереходной, которые появляются только в состоянии нарушения электромагнитного состояния машины, т.е. перехода её в неустановившийся режим (или ПП).

Измеренные на осциллограмме амплитуды (вершины) полного тока якоря в соответствии с уравнением (2) позволяют ГАМ определить огибающие тока якоря (симметричный ток якоря) и его среднее значение (асимметричный ток якоря). Дальнейшая обработка полученной информации ГАМ в данном случае гарантирует идентификацию переходной и сверхпереходной составляющих симметричного тока якоря, а также идентификацию асимметричного тока якоря [7].

Математическая модель СМ в режиме ГП с учётом общеизвестных допущений при наличии двух обмоток ОВ и УО при любом состоянии ОС сводится к схемам замещения, для которых составленная система дифференциальных уравнений имеет решение в виде двух составляющих свободного тока в ОВ и УО. Например, с разомкнутой ОС это решение представляют в виде системы уравнений [5]:

При замкнутой ОС СМ постоянные времени τ'd 0 , τ''d 0 в представленных выше уравнениях записывают без нуля: τ'd , τ''d .

48

Отключение установившегося симметричного тока короткого замыкания в опыте ВКЗ, называемом опытом ВН, также является внезапным нарушением электромагнитного состояния СМ, обработка ПП при этом позволяет определять параметры идентификации переходной и сверхпереходной составляющих. При этом отмеченный выше переход к огибающим тока якоря СМ (через амплитудные значения – вершины полного тока или напряжения якоря) применим и для этого опыта.

В опыте УВ с разомкнутой ОС СМ её режим работы не отличается от опыта ВН, поэтому результатами идентификации также являются параметры переходной и сверхпереходной составляющих. В опыте УВ СМ с замкнутой накоротко ОС её режим работы аналогичен опыту ВКЗ.

ПП в обмотках якоря СМ из опытов ГП, ВН, УВ имеют синусоидально затухающую (возрастающую) форму сигнала, поэтому основной целью обработки осциллограмм с ПП для этих опытов является также выделение вершин, которое по отечественным и международным стандартам чаще производится, вручную с использованием трудоёмких и неточных графоаналитических операций или так называемых ГАМ. Особенностью данных ПП

вуказанных опытах, в отличие от опыта ВКЗ, является отсутствие

вних асимметричного тока якоря. Обработка осциллограмм с ПП

вуказанных опытах с целью их идентификации ГАМ приводит

к значительному разбросу результатов идентификации ПП СМ, а также низкой их точности и достоверности из-за неизбежного влияния на ПП различных случайных факторов. Новый подход к исследованию и идентификации длительных ПП по результатам стендовых испытаний МСМ заключается в разработке ВСМ с использованием ТВ и МС с разумным сочетанием чисто математических возможностей и вероятностного аппарата. При разработке ВСМ методология ГАМ по отечественным и международным стандартам сохранена полностью.

Таким образом, дискретная регистрация информации о периодическом переходном процессе в ОС в виде синусоидально затухающих (или возрастающих) сигналов из опытов ВКЗ, ВН,

49

ГП, УВ и других потенциально предполагает единую методику выделения огибающих переходных процессов через вершины с идентификацией соответствующих составляющих ПП. Поэтому данные процессы в рассматриваемых режимах (опытах) можно представить обобщённой дискретно заданной переходной функцией в точках tk = k t + T при изменении переменной k = 1, K :

(при n = 1 учитывается одна переходная составляющая, при n = 2 учитываются переходная и сверхпереходная составляющие, а при n = 3 учитываются переходная, сверхпереходная и апериодическая составляющие) переходного процесса в обмотках машины;

А∞ (tk ) – установившееся значение тока (напряжения) якоря

врежимах ВКЗ, УВ (или ГП, ВН);

t – шаг дискретизации t = T2 для периодических синусои-

дальных процессов в ОС);

T– начальный фазовый сдвиг во времени первой вершины

вопыте ВКЗ;

k – номер шага дискретизации функции от начала процесса, т.е. получаемой первичной информации (вершин полного тока якоря).

Знак перед слагаемым с апериодической составляющей

вуравнении (2) учитывается множителем cosα , который зависит от начального фазового сдвига α в выражении (2).

Вершины полного тока якоря в опыте ВКЗ определяются

вузлах квантования функции (3) с учётом начального сдвига первой вершины тока якоря (Im1 ) во времени ( T ), изменяющемся от

0 до 0,01 с при изменении фазового сдвига угла α.

В опыте ГП установившееся значение (А∞ ) в (3) принимает-

ся равным нулю, а апериодическая составляющая отсутствует. В экспоненциально возрастающих процессах (опыт УВ или ВН)

50