книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

Окончание табл. 4 1

а

б

Рис. 55. Представление дискретного ПП вершинами с шагом 0,02 с (а) и разделение тока якоря на симметричный и асимметричный токи дискретного ПП с шагом 0,01 с ВСМ (б)

В прилож. 7 показан блочно-визуальный программируемый модуль для идентификации переходного процесса в опыте ВКЗ, реализованный в среде LabVIEW.

Результаты идентификации, полученные ВСМ и ГАМ показаны в табл. 42.

181

Таблица 42

Результаты идентификации методами ВСМ и ГАМ при неизменном I∞

цессу рассчитана по формуле (15) без оптимизации установившегося значения тока якоря, величина которого принята одинаковой по заводскому варианту для идентификации обоими методами. Анализ полученных результатов показывает, что установившееся значение, используемое в ГАМ обработки опыта ВКЗ, вносит в результаты дальнейшей обработки систематическую погрешность, большую в 4,5 раза в сравнении с экспресс-обработкой ВСМ. Систематическая погрешность обработки ГАМ составила 43,5 % от результирующей среднеквадратичной погрешности приближения 0,621 мм. Если предположить, что оставшаяся часть результирующей погрешности приближения приходится на случайные факторы, что составляет 56,5 %, то ГАМ невозможно учесть данную погрешность из-за своей непригодности к оптимизационным и другим процедурам. Поэтому, естественно, возникают сомнения в достоверности результатов обработки ГАМ. В прилож. 7 представлен блочно-визуальный программируемый модуль для идентификации переходного процесса в опыте ВКЗ, реализованный в среде LabVIEW.

182

Проблема правильного использования установившегося значения тока якоря в опытах ВКЗ решена следующим образом.

Вариацией в статистической функции (40) установившегося значения тока якоря при неизменной обоснованной нижней границей tн′ ПП с переходной составляющей и установившимся значением тока якоря получена минимальная погрешность приближения модели переходной составляющей к опытным данным ПП после нижней границы в диапазоне её исследования (см. рис. 1, в в статье [106]). Это позволило снизить общую погрешность приближения всего ПП до 1,59 А, т.е. меньшую в 7,14 раз в сравнении с ГАМ.

Проблема уточнения начального сдвига первой вершины тока якоря решается несколькими способами.

Идентификация переходного процесса в опыте ВКЗ очень чувствительна к отклонению от экспоненциальной зависимости первой вершины тока якоря. Погрешность отклонения при этом может достигать такого уровня, что она становится соизмеримой

срезультирующей погрешностью приближения ко всему ПП или даже превышать её. Только по этой причине производится расчёт

спостоянным шагом по формулам (4), (6) дискретных значений тока якоря со второго шага квантования во времени. Затухание составляющих тока якоря на первом шаге происходит по экспоненциальному закону с максимальной скоростью, а из-за неодновременности замыкания фаз в опыте ВКЗ в последних возникают отклонения максимумов первой вершины от огибающей переходного процесса. Кроме того, для расчёта дискретного значения тока якоря io1 на первом шаге с учётом интерполяционного значения

iи1 не хватает одной вершины тока якоря.

В методе экспресс-обработки появляется эффективная возможность корректировки отклонения начального сдвига T первой вершины с помощью моделирования ПП по идентифицированным параметрам. Если начальный сдвиг близок к середине шага квантования, то расчёт дискретного значения тока якоря io1

возможен с использованием интерполяционного выражения на-

зад по (4), (5):

183

io1 = Iв1 + iи1 = Iв1 + |1,875Iв2 − 1,25Iв4 + 0,375Iв6 |.

Если начальный сдвиг менее или более половины шага квантования, то он оценивается варьированием времени на шаге T и сравнением первой вершины Im1, полученной с помощью мо-

делирования по результатам идентификации переходного процесса с её опытным значением на данном шаге. Для найденной величины начального сдвига первой вершины с помощью дискретной модели по (4), (5) получают дискретное значение тока якоря io1 на шаге T и рассчитывают величину интерполяцион-

ного значения:

iи1 = io1 − Iв1 .

Затем рассчитывается апериодическое значение составляющей по (10), которое сравнивают с расчётным по параметрам значением iа для найденного начального сдвига T :

− T

iа = Iа0 e τа.эф .

По результатам сравнения значений апериодической составляющей для времени T и по величине среднеквадратичной погрешности приближения к , но уже с учётом сдвига первой вершины, принимают окончательное решение.

В случае хорошего приближения модели ПП по (15) к его опытным данным появляется простое и успешного решение этой проблемы. В левую часть уравнения

необходимо подставить опытное дискретно заданное значение переходного процесса между дискретными огибающими на шаге смещения первой вершины тока якоря. В правую часть уравнения подставляют расчётное (модель) на этом же шаге дискретное значение переходного процесса по идентифицированным параметрам и оптимизированному установившемуся значению тока

184

якоря. Решение полученного уравнения относительно времени даёт искомое время шага. Анализ отклонения времени сдвига в процентном соотношении позволяет принять окончательное инженерное решение.

Сдвиг первых пяти-шести вершин тока якоря при сильно выраженной сверхпереходной составляющей в переходном процессе решается аналогично.

Наконец есть ещё одна возможность уточнения началь-

ного сдвига первой вершины – через связь между начальными значениями периодического и апериодического токов при t = 0, которое требует дополнительных исследований.

Оценка влияния начального значения тока переходной составляющей на результаты идентификации сверхпереходной составляющей.

Достоверность идентификации сверхпереходной составляющей переходного процесса зависит от тщательной оценки как установившегося значения тока якоря, так и параметров переходной

составляющей (I′ , τ′ ). Исследования показали, что переходная

0 эф

постоянная времени, полученная по (38), (39) подразд. 2.4.3.6, особых проблем при оценке параметров сверхпереходной составляющей не создаёт. Начальное значение, полученное по (38), (39), может вносить нежелательную погрешность при формировании рабочего массива для сверхпереходной составляющей. В таких случаях создаётся массив j-х начальных значений по количеству элементов между нижней и верхней границами на участке переходной составляющей с усреднением их суммы:

где K – количество элементов между верхней и нижней границами,

K = Kв − Kн + 1 ; t – шаг по времени, равный 0,01 с. t

185

5.2.АПРОБАЦИЯ НОВОГО ПОДХОДА

КДОСТОВЕРНОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ УДАРНОГО ТОКА ЯКОРЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Из ряда применяемых в ГАМ операций и процедур при обработке осциллограмм следует отметить следующую математически некорректную операцию. Например, после соединения вершин на графике лекалом для получения огибающих ПП огибающие квантуются с шагом, равным половине периода сети от начала ПП до их затухания, с целью построения очередного графика на полулогарифмической бумаге. В результате на график переносят информацию, не соответствующую узлам квантования, с расположением в них вершин реального ПП с заданным шагом, а информацию между вершинами, которая отсутствует в реальном ПП. Данная ситуация возникает из-за неучтённой при переносе первой вершины от начала ПП величины времени сдвига первой вершины T (изменяющейся от 0 до 0,01 с), что приводит к ошибочным построения графика на полулогарифмической бумаге. К этому следует добавить, что традиционные средства записи ПП с ГАМ их обработки вносят погрешности из-за неточного измерения начального сдвига T , установившегося значения тока якоря СМ и других случайных факторов.

Новый подход для определения ударного тока проверен по результатам ПП, полученного в процессе стендовых испытаний СМ типа ТТК-110-2-У3-П мощностью 110 МВт, с номинальным напряжением 10,5 кВ и током 7560 А из опытов ВКЗ. Переходный процесс в опыте ВКЗ записан ЦЗО с высокой частотой дискретизации при разных уровнях напряжения якоря (0,3; 0,5; 0,7) Uн и идентифицирован ВСМ с целью получения точных результатов идентификации и их использования для получения ударного тока по методике стандартов и для сравнения с предложенным подходом в подразд. 2.9 главы 2. На рис. 56, а представлен первичный дискретный ПП, полученный ЦЗО для одного из уровней 0,3Uн в двух фазах. На рис. 56, б показаны алгоритмически выделенные

186

с шагом t = 0,02 с разнополярные вершины дискретного ПП. На рис. 56, в приведены дискретно заданные огибающие симметричного и затухающего по экспоненте асимметричного тока якоря с шагом t = 0,01 с.

а

б

в

Рис. 56. ПП в одной из фаз испытуемого ТГ в опыте ВКЗ при напряжении испытания 0,3 Uн: а – первичная информация дискретного ПП; б – выделенные вершины ПП с шагом 0,02 с; в – дискретные элементы симметричного и асимметричного токов ПП с шагом 0,01 с

Но расчёт ударного тока в соответствии со стандартами на методы испытания СМ более 100 кВА при рекомендуемом времени 0,01 с от начала ПП не всегда соответствует положению первой наибольшей вершины при данном времени. Поэтому расчёт ударного тока математически будет некорректным из-за отсутствия в данном месте первой вершины и, следовательно, ошибочным.

187

Расчёт же ударного тока по предложенной формуле (46) по опытным данным одновременно равен дискретно заданной опытной величине первой вершины при T , содержащей все составляющие симметричного тока с установившимся значением тока якоря СМ (47) и асимметричным током якоря (48). Результаты идентификации ПП, полученные ВСМ при разных уровнях напряжения якоря при испытаниях, представлены в табл. 43. Экс- пресс-оценка ударного тока в узле T с новым подходом и расчет ударного тока при 0,01 с приведены в табл. 44, в ней жирным шрифтом выделены величины ударного тока, рассчитанные по опытным данным ПП в опыте ВКЗ по (46) с использованием ЦЗО, а также его симметричные и асимметричные токи, принятые за

188

Таблица 44 Оценка ударных токов полученных по новому и по стандарту

идентификации полученных высокоточным и достоверным ВСМ для исследуемого СГ мощностью 110 МВт по результатам его стендовых испытаний при разных уровнях напряжения якоря и полученных по опытным данным без определения параметров идентификации ПП в опыте ВКЗ по формуле (46) подтверждается высокой сходимостью (см. табл. 44).

Результаты расчётов симметричных и асимметричных составляющих полного ударного тока, полученные для узла T высокоточным и достоверным ВСМ с использованием результатов

189

идентификации ПП в этом же опыте при разных уровнях напряжения якоря при испытаниях, подтверждаются высокой сходимостью с расчётами по опытным данным без использования результатов идентификации.

Для уровня напряжения испытания 0,7Uн первая вершина для ПП в первом канале оказалась сдвинутой от начала ПП на величину, равную 0,01 с (что совпало с требованиями стандарта), при этом расчёт ударного тока с использованием результатов идентификации, полученных ВСМ, полностью совпал с расчётом по новому подходу.

Оценка погрешности отклонения от опыта ударного тока после истечения 0,01 с от начала ПП по стандарту в данных испытаниях составила от 1 до 6 %, которая в зависимости от уровня напряжения испытания может оказаться равной сотням ампер и более 1000 А.

Погрешность отклонения от опыта симметричных и асимметричных токов по стандарту составила от 1,53 до 5,12 % и от 0,63 до 12,64 % соответственно, а по новому подходу аналогичная погрешность для данных токов практически равна нулю.

5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПО ОСИ Q В ОПЫТАХ ВКЗСМ

Интересен вопрос по определению величины расхождения индуктивных переходных и сверхпереходных сопротивлений для ТГ, так как в теории ПП СМ они допускаются примерно одинаковыми, в связи с чем возникает задача определения данных индуктивных сопротивлений по оси q из опыта ВКЗ.

В СМ при внезапных нарушениях её электромагнитного состояния возникают ПП, связанные с появлением дополнительных параметров, которые отсутствуют при нормальной работе маши-

190