книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

Изложенные обстоятельства крайне усложняют процесс разработки прикладного специализированного математического аппарата и их программную реализацию при стендовых испытаниях СМ.

Наибольшую трудоемкость при стендовых испытаниях СМ представляет обработка ПП по результатам испытаний из опытов ВКЗ, ВН, УВ, ГП с целью получения основных электромагнитных параметров СМ. Временные затраты на анализ и обработку ПП в указанных опытах составляют более половины общего времени испытаний СМ (сборка схем испытаний, проведение собственно испытаний, обработка результатов испытаний). Снижение данных временных затрат возможно только за счет формализации обработки результатов с использованием эффективных новых методов исследований и идентификации ПП СМ [1, 2, 7, 8, 16, 28–30, 32, 33].

Из динамических режимов получают параметры СМ, которые невозможно получить из установившихся режимов, основные из них: индуктивные сопротивления обмоток, электромагнитные ПВ, начальные значения токов и напряжений составляющих ПП, ударный ток и ряд других [1, 2, 7, 8].

1.2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И МЕЖДУНАРОДНЫХ СТАНДАРТОВ

Анализ методов в действующих стандартах [16, 28–30] показывает и одновременно подтверждает необходимость их совершенствования:

IEC 60034-4 Ed. 3.0 Rotating electrical machines. – Part 4: Methods for determining synchronous machine quantities from tests» («МЭК 60034-4: 2008. Ред. 3.0. Машины электрические вращающиеся. – Ч. 4: Методы экспериментального определения параметров синхронных машин»), подготовленного международной некоммерческой организацией по стандартизации в области электрических, электронных и смежных технологий «Международная электротехническая комиссия» («International Electrotechnical Commission») [28].

31

ГОСТ Р МЭК 60034-4-2012. Машины электрические вращающиеся. – Ч. 4: Методы экспериментального определения параметров синхронных машин», подготовленного Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» (ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ») и Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении» (ВНИИНМАШ) на основе собственного аутентичного перевода на русский язык стандарта, указанного в предыдущем пункте [16].

IEEE Std 115TM – 2009 Guide for Test Procedures for Synchronous Machines» («ИИЭЭ. Стандарт 115TM – 2009: Руководство по методике проведения испытаний синхронных машин»), подготовленного международной некоммерческой ассоциацией специалистов в области техники и мировым лидером в области разработки стандартов по радиоэлектронике и электротехнике «Институт инженеров по электротехнике и электронике» («Institute of Electrical and Electronics Engineers») [29].

ГОСТ 10169-77. Государственный стандарт Союза ССР «Машины электрические трехфазные синхронные. Методы испытаний» (является действующим) [30].

В соответствии со всеми отечественными и международными стандартами, отмеченными выше, основным способом определения электромагнитных параметров СМ в динамических режимах до сих пор является ГАМ [16, 28–30].

Как известно, суть метода заключается в представлении экспериментально получаемых результатов испытаний СМ в виде экспоненциальных затухающих (возрастающих) зависимостей, по которым определяются ПВ, начальные значения тока или напряжения в зависимости от исследуемого опыта, индуктивные сопротивления, ударный ток и т.д. [17, 27, 39, 40].

Основными недостатками ГАМ являются [41–52, 53–74]:

♦ высокие трудозатраты при выполнении графоаналитических операций, которые связаны многократной необходимостью

32

преобразования аналоговой информации в цифровую и обратно с последующим построением кривых в полулогарифмической системе координат с равномерным шагом от начала ПП без учета, например в опытах ВКЗ, сдвига первой вершины, который приводит к математической некорректности при линейной графической аппроксимации огибающих ПП;

♦линеаризация построенных в полулогарифмической системе координат расстояний между вершинами полностью определяется человеческим фактором, даже в случае применения формализованных процедур линеаризации;

♦низкая точность и достоверность получаемых результатов

вусловиях влияния на ПП различных случайных факторов;

♦большие трудозатраты, необходимее для обработки результатов испытаний, а следовательно, низкая производительность даже квалифицированного персонала;

♦невозможность учета влияния на ПП различных случайных факторов;

♦ невозможность проведения оптимизационных процедур и, как следствие этого, теряется возможность повышения точности и достоверности результатов идентификации ПП СМ.

Указанные недостатки значительно затрудняют повышение интенсивности выпуска ЭМ при больших сериях, что особенно негативно при серийном их производстве. Решение данной проблемы возможно с использованием ЭВМ – посредством формализации обработки результатов испытаний высокоэффективными способами, разработанными на базе современного прикладного специализированного математического обеспечения. В настоящий момент в нашей стране и за рубежом продолжаются работы по формализации обработки результатов стендовых испытаний СМ.

Частотный метод (входящий в отечественные и МЭКстандарты) основан на анализе ПП с применением частотных характеристик [16, 27, 28, 30, 75–78]. В соответствии с методом любой ПП, характеризуемый функцией времени, может быть представлен операторной функцией. Обратное преобразование

33

с помощью интеграла Фурье позволяет выразить исходную функцию. По переходной функции определяются соответствующие экспоненциальные составляющие идентифицируемого ПП.

Частотная характеристика строится по результатам осциллографирования ПП. Определение начальных значений и ПВ составляющих переходной функции осуществляется благодаря приближенным графоаналитическим построениям в полулогарифмическом масштабе. По найденным токам и скольжению строят амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), которая позволяет определять установившееся значение тока якоря при любом заданном скольжении, а при необходимости моделировать по экспоненциальным составляющим кривую периодического тока якоря. В последнем случае метод основан на приближенном определении составляющих переходного тока и ПВ из АЧХ в логарифмическом масштабе. При этом отсутствуют ограничения по числу членов разложения функции, более того, считается, что чем больше экспонент, тем точнее получаемый результат.

Основными недостатками частотного метода являются:

♦метод предназначен в основном для узких задач – анализа

имоделирования ЭМ;

♦метод сопряжен со значительным объемом графоаналитических операций, а следовательно, ему присущи все недостатки ГАМ, а при сильно зашумленном ПП частотный метод может оказаться недостоверным;

♦количество составляющих по требованиям отечественных стандартов не должно превышать 3–4 экспонент, следовательно, по полученной АЧХ при таком ограничении минимизация погрешности при идентификации составляющих ПП становится не только невозможной, но и не представляет практического интереса из-за малых величин идентифицируемых составляющих высокого уровня соизмеримых с уровнем погрешностей.

Частотный метод получил развитие в других методах подхода к идентификации экспоненциально затухающих (или возрастающих) ПП. Так, например, в методе последовательного выделе-

34

ния экспоненциальных составляющих переходного тока якоря при неподвижном роторе СМ [79].

Сначала по концу процесса выделяется самая продолжительная экспоненциальная составляющая, для которой набор точек производится путем анализа изменения коэффициента затухания. Амплитудное значение экспоненты находят, решая систему уравнений, описывающих ПП. Следующая экспонента определяется аналогично первой после нахождения разностей соответствующих ординат. После определения параметров второй экспоненты отбираются точки, соответствующие минимальному отклонению исходных ординат от первой и второй экспонент. Аналогично уточняются последующие экспоненты и т.д. Описанный метод

идругие методы, основанные на частотных характеристиках, имеют следующие недостатки:

♦большой объем расчетов неизбежно ведет к возрастанию времени обработки;

♦возникают проблемы с отбором точек в условиях влияния различных случайных факторов;

♦возникают проблемы с обоснованием границ измерения в условиях сильной зашумленности ПП, следовательно, снижаются точность и достоверность результатов идентификации в лучшем случае или возникнет невозможность идентификации вообще.

Метод применения стандартных полиноминально-регрес-

сивных процедур (здесь и далее представлены дословный перевод

иформулы стандарта IEEE Std 115TM-2009) основан на представ-

лении отдельных участков ПП СМ в виде полиномиальной регрессии [29, 31]. Сначала ПП разделяют на симметричный и постоянный (асимметричный) токи, которые не содержат установившееся значение тока якоря. На участке от 10 − 20 до 150 − 200 циклов от начала ПП аппроксимируется полиномиальной регрессией вида

ln i′(t) = ln i(t) = A′t + B′ ,

где i(t) – значения симметричной составляющей ПП.

35

После вычисления по экспериментальным данным пара-

времени t = 0 .

Аналогичным образом определяются параметры сверхпере-

сверхпереходных элементов на первых 3 − 4 циклах и параметры постоянного (апериодического) тока τa и idc (0) по массиву его

значений на участке от 4 до 20 циклов, где наиболее ярко проявляется ударный эффект тока якоря.

Несмотря на всю простоту и прозрачность, рассматриваемый метод имеет недостатки:

♦выбор границ участков ПП, содержащих одну из составляющих, приблизительный, обоснованный лишь человеческим фактором, стандарт рекомендует лишь диапазоны границ;

♦абсолютно не учитывается влияние различных случайных факторов;

♦невозможность проведения оптимизационных процедур, касающееся установившегося значения тока якоря, которое оказывает существенное влияние на конечные результаты идентификации ПП [80].

Методы и алгоритмы идентификации электрических параметров синхронных электродвигателей при неподвижном роторе

[18, 40].

Авторы утверждают, что «в результате анализа математического описания СМ ими получены имитационные модели, учитывающие конструктивные модификации СД и предоставляющие возможность идентифицировать параметры обмоток СД при неподвижном роторе на основе моделирования в среде MATLAB. Разработанные методы позволяют идентифицировать параметры вдоль продольной и поперечной осей, используя при неподвижном роторе СМ сигнал специальной формы и определенной частоты, подаваемый в соответствии с разработанным им алгорит-

36

мом на обмотку якоря (ОЯ) и ротора. По результату измеренных напряжений и токов осуществляется собственно идентификация параметров СМ, причем с учетом конструктивных особенностей (учитывается наличие или отсутствие демпферной обмотки и конструкция ротора – явнополюсная, неявнополюсная). Ошибка идентификации параметров СД по результатам имитационного эксперимента варьируется от 0,1 % и более в зависимости от конструктивных особенностей СД: явнополюсный и неявнополюсный СД без демпферных обмоток – до 1 %, неявнополюсный СД с демпферными обмотками – до 2 %, явнополюсный СД с демпферными обмотками – до 8 % при идентификации активных сопротивлений обмоток возбуждения и демпферных. Рекомендовано для снижения ошибки до уровня 3 % в процессе идентификации предварительно измерять активные сопротивления указанных обмоток другими методами.»

Анализ метода, обладающего согласно информации авторов преимуществами, обнаружил и недостатки:

♦ нет информации о практической проверке справедливости предложенных методов и алгоритмов, поскольку авторы утверждают, что все исследования проводились с применением имитационной модели СМ в среде MATLAB, а следовательно, непонятно, между чем и чем определена ошибка идентификации;

♦необходим специализированный источник питания с возможностью задания формы и частоты подаваемого на СМ напряжения;

♦метод не позволяет идентифицировать параметры реально протекающих ПП СМ из динамических режимов её работы в условиях влияния на процессы различных случайных факторов, так как метод совершенно не учитывает это влияние на результаты идентификации;

♦при неподвижном роторе невозможно определить ряд других важных свойств СМ, например, оценить механическую прочность узлов СМ или ее тепловой режим, так как в динамических режимах электромагнитное состояние СМ существенно отличается от её неподвижного состояния.

37

Метод скользящей тригонометрической аппроксимации с адаптацией ее параметров к конкретным свойствам обра-

батываемого процесса предполагает представление экспериментально полученного экспоненциально затухающего синусоидального сигнала в виде конечной суммы затухающих составляющих [19] с практической реализацией в работах [17, 34, 35]. Исследования автора показали, что ПП на участках, прилегающих к экстремальным точкам (т.е. возле амплитудных значений), может быть с достаточной степенью точности аппроксимирован эквивалентной синусоидой, т.е. функцией вида

y* = A0* + A1* sin(ωt + ψ* ).

Аналитические преобразования на основе метода наименьших квадратов и разностных уравнений позволили получить выражения для определения параметров аппроксимирующей функции для каждого конкретного участка. По полученным параметрам участков определяются ПВ и начальные значения всего ПП.

Несмотря на явные преимущества данного метода по сравнению с рассмотренными выше (например, здесь уже учитывается влияние на ПП различных случайных факторов, т.е. метод позволяет применять к ПП оптимизационные процедуры), предложенный метод не лишен недостатков:

♦применяемый в методе математический аппарат довольно сложен;

♦без вдумчивого ознакомления метод не обладает простотой

ипониманием выполняемых операций на каждом этапе исследований ПП СМ;

♦как отмечает сам автор, предложенная аппроксимация возможна, если все ПВ удовлетворяют условию: τmin ≥ π / 2ω;

♦кроме вышеизложенного идентификация ПП будет воспроизведена со всеми ошибками от влияния различных случайных факторов на процесс, что в результате приведёт к разбросу результатов идентификации.

Идентификация динамических параметров СМ возможна путем генетического алгоритма из опыта характеристик во времен-

38

ной области по оперативным параметрам с малыми возмущениями, полученными резким изменением опорного напряжения или момента [20], основы метода заложены в [21, 22] (здесь и далее дан дословный перевод источника). Авторы утверждают, что «с этой целью вводятся малые и большие возмущения, и маленькие возмущения отображаются как подходящие для определения динамических параметров синхронного генератора мощностью 400 МВА ТЭС «BISOTUN» (Иран). Генетический алгоритм начинается, как любой другой оптимизационный алгоритм, с определения оптимизационных параметров из функции затрат и стоимости. Он заканчивается подобно другим оптимизационным алгоритмам после проверки сходимости.» Согласно источнику [20] при проведении исследований по идентификации динамических параметров ПП синхронного генератора в качестве оптимизационных были взяты

подтвердили высокую сходимость полученных результатов идентификации, можно отметить следующие недостатки [81]:

♦генетический алгоритм не гарантирует обнаружения глобального решения за приемлемое время;

♦генетический алгоритм не гарантирует, что найденное решение будет оптимальным;

♦генетический алгоритм имеет преимущества только при очень больших размерностях задач и отсутствии упорядоченности

висходных данных;

♦генетический алгоритм применим для поиска «достаточно хорошего» решения задачи за «достаточно короткое время», т.е. алгоритм работоспособен лишь в узких технологических рамках его использования;

♦при длительных ПП МСМ влияние случайных факторов на идентификацию динамических параметров ПП не будет всегда адекватным по уровню воздействия на ПП в сравнении с вводимым возмущениям (как подходящим по заявлению авторов для определения динамических параметров синхронного генератора), так как воздействия случайных факторов на ПП в динамических режимах СМ не предсказуемы;

39

♦непонятно, что взято за базу сравнения параметров для подтверждения высокой сходимости полученных результатов идентификации.

Улучшенный алгоритм хаос-оптимизации (Improved chaos optimization algorithm (ICOA)), используемый при идентифика-

ции параметров синхронного генератора, представляет собой сочетание алгоритма параллельной хаос-оптимизации с изменяемым масштабом и симплекс-метода поиска (здесь и далее дан дословный перевод источника) [23, 24].

Идентификация параметров синхронного генератора рассматривается как процесс оптимизации с функцией пригодности минимизации ошибки между оценочными и измеренными значениям, а предлагаемый ICOA будет искать оптимальные значения параметров изделия. Согласно источнику [23, 24] результаты моделирования показывают эффективное применение предлагаемого алгоритма определения параметров СМ, однако можно отметить следующие недостатки:

♦применяемый в методе математический аппарат довольно сложен;

♦без ознакомления метод не обладает простотой и пониманием выполняемых операций на каждом этапе исследований ПП СМ;

♦в некоторых задачах алгоритм хаос-оптимизации может привести к локальному оптимуму или даже к спорным точкам;

♦внести изменения в алгоритм работы поиска оптимального решения проще, чем предсказать их последствия на эффективность работы.

Имеющиеся недостатки перечисленных методов исследования и идентификации ПП СМ, входящих кроме прочих в отечественные и международные стандарты, подтверждают необходимость разработки нового прозрачного и простого с точки зрения применяемого математического аппарата, удобного, а главное не требующего больших временных и финансовых затрат подхода, чему и посвящаются новые подходы к исследованию и идентификации ПП МСМ в данной монографии.

40