книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

Таблица 20

Результаты минимизации новым методом погрешности приближения модели переходной составляющей в узлах дискретизации к опытным данным в исследуемом диапазоне ПП с одновременной оптимизацией установившегося значения напряжения якоря и нижней границы.

3.7.3.8. Идентификация сверхпереходной составляющей симметричного напряжения обмотки якоря

Идентификация сверхпереходной составляющей ПП СМ осуществляется в полном соответствии с п. 2.5 главы 2. Результаты идентификации параметров сверхпереходной составляющей ПП представлены в табл. 21.

Таблица 21

Результаты идентификации параметров сверхпереходной составляющей

3.7.3.9. Критериальная оценка точности идентификации переходного процесса

Исследования опыта ВН показывают, что наилучшей оценкой подтверждения точности и достоверности идентификации ПП

141

СМ, как и в опыте ВКЗ, является погрешность приближения дискретной модели ПП, состоящей из суммы дискретных составляющих, затухающих по экспоненциальному закону к дискретным опытным данным ПП, преобразованным из возрастающего ПП в убывающий. Выражение среднеквадратичной погрешности приближения в этом случае аналогично выражению (40):

базе ЭТВ с учётом оптимизации установившегося значения напряжения якоря (2U∞ )опт и нижней границы (tн′.эф )опт в диапазоне

tн′′ − tв′ ПП; (uоk )оп – дискретные элементы ПП, полученные по опытным данным (3) в диапазоне tн′′ − tв′ ПП, преобразованного из возрастающего ПП в убывающий. Для учёта первого элемента ПП в формуле модели расчёт составляющих производится для времени T , а опытное значение рассчитывают по выражениям (3). В результате идентификации ПП в опыте ВН погрешность приближения модели симметричного напряжения якоря СМ к опытным данным ПП в диапазоне tн′′ − tв′ , определяемая по формуле

(56), составила 1231 = 0,500751.

Результаты идентификации ПП в опытах ВН служат для определении индуктивных сопротивлений, а также широко используются для моделирования ПП СМ с целью оценки среднеквадратичной погрешности приближения моделей любых составляющих напряжений к опытным данным. ЭТВ обеспечивает максимально возможную точность и достоверность результатов исследования зашумлённых ПП с учётом влияния различных случайных факторов на опытные данные в процессе стендовых испытаний СМ. Разработанный ВСМ с использованием ТВ и МС по результатам стендовых испытаний для опыта ВН открывает возможности для

142

развития метода с использованием при модернизации и проектирования ЭМ по результатам конструкторских или исследовательских испытаний.

3.8. ОПЫТ ГПИ УВ

Опыты ГП и УВ вызывают нарушения электромагнитного состояния СМ, в результате которых в обмотках якоря и индуктора в зависимости от состояния ОЯ в ней возникают синусоидальные затухающие или возрастающие ПП, состоящие из симметричного тока или напряжения якоря с переходной и сверхпереходной составляющей. Методика разделения данных составляющих с целью их идентификации полностью соответствует описанной для ПП СМ в опытах ВКЗ. ПП в обмотке индуктора в случае затухающей или возрастающей кривой по экспоненциальному закону после их идентификации дают электромагнитные ПВ, практически совпадающие с ПВ, получаемые при идентификации ПП из ОЯ [7].

На основании изложенного в разработанном ВСМ из соображений унификации и получения более точных результатов в монографии предпочтение отдано идентификации ПП в ОЯ СМ. Кроме того, при идентификации ПП в обмотке индуктора методами отечественных стандартов возникают трудности, связанные с записью ПП, масштабированием и другими причинами, из-за которых идентификация составляющих из одной записи становится затруднительной.

В разделе рассмотрен новый подход к исследованию и идентификации ПП в указанных опытах в полном соответствии с алгоритмом, рассмотренным во 2-й главе для опыта ВКЗ, и распространенной методикой исследования с идентификацией ПП в опыте ВН на опыт УВ.

143

3.8.1. Предварительная обработка первичной информации

Объектом исследования и идентификации ПП в опыте ГП была избрана та же МСМ на 50 МВт. Исходные опытные данные для апробации нового подхода исследования и идентификации ПП получены в процессе её стендовых испытаний с разомкнутой ОЯ (режим холостого хода) без гасительного сопротивления Rг с использованием ЦЗО для представления дискретного ПП

(рис. 7), (табл. 1, прилож. 3).

После предварительной и последующей обработки информации ПП представлен дискретным в виде выделенных вершин с шагом дискретизации 0,02 с (рис. 41) [87] (табл. 2, прилож. 3).

Рис. 41. Выделенные вершины дискретного ПП

На рис. 42 ПП представлен в виде дискретных элементов между огибающими с шагом дискретизации 0,01 с в соответствии с подразд. 2.3.1–2.3.4 (табл. 2, прилож. 3) или в виде экспоненциально затухающих элементов одной полярности (рис. 43), (см. табл. 2, прилож. 3).

Рис. 42. Огибающие в виде дискретных элементов ПП

144

3.8.3. Проведение статистических исследований

Исследования качества опытных данных проводят в порядке, рассмотренном в опыте ВКЗ и представленном в подразд. 2.4.3, и начинают с формирования ГС случайного признака, выборки из нее, образования вариационных рядов с их свойствами и проверки гипотезы предполагаемого нормального закона отклонения случайного признака от МО исследуемых рядов [66, 67].

3.8.3.1. Формирование и определение свойств генеральной совокупности случайного признака и выборки из нее

Объем N генеральной совокупности случайного признака согласно (20) выборками объемом n = 2 с учётом количества элементов K = 993 в соответствии с (21), (22) равен 492 528 и конструируется комбинаторным методом по формуле (23) путем перебора возможных комбинаций каждого элемента со всеми оставшимися элементами в исследуемом диапазоне tн′ − tв′* .

По выражению (24) вычислены МО распределения ГС слу-

чайного признака τ′ = 4,854533 с (первый центральный момент)

0

и дисперсия распределения σ02 = 7469 291,26 с2 (второй цен-

тральный момент).

В результате получаем ПВ и нереальную дисперсию, величина которой отражает сильное отклонение от экспоненциального закона случайного признака в данной ГС, что свидетельствует о влиянии различных случайных факторов на опытные данные убывающего ПП данной СМ при её стендовых испытаниях. Для выяснения причин такого отклонения следует перейти от ГС случайного признака к его вариационному ряду. Ввиду огромного размера вариационного ряда случайного признака он представлен фрагментарно в виде его начальной части, середины и конца (табл. 3, прилож. 3). Анализ полученного ряда позволил в опыте ГП при разомкнутой ОЯ без гасительного сопротивления выявить 792 отрицательных и 3 нереальных значения случайного

146

признака, которые образованы по формуле (20). Размах вариационного ряда (27) даёт огромную величину, составляющую несколько сот тысяч (табл. 23). Всё это, вместе взятое, требует предварительного приведения вариационного ряда к удобному для дальнейшего использования виду. Отброс нереальных значений случайного признака по концам вариационного ряда позволил снизить его объём до 490 363 значений случайного признака

С использованием программы (прилож. 7, программа № 3) на рис. 44 представлена гистограмма распределения нормализованной ГС случайного признака с целью визуального обнаружения предполагаемого нормального закона с количеством интервалов

k= 11. На рис. 45, 46, 47 представлены аналогичные гистограммы

сколичеством интервалов k = 11 при других состояниях ОЯ.

147

го [128], следовательно, гипотеза подтверждается. По результатам расчетов (табл. 3, прилож. 4) на рис. 48 приведена гистограмма распределения случайного признака для вариационного ряда ГС.

3200

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Рис. 48. Гистограмма, построенная по результатам расчетов критерия согласия Пирсона

В случае огромных объёмов ГС вариационного ряда случайного признака подтверждение гипотезы нормального закона распределения случайного признака целесообразнее производить по выборке из ГС, формирование которой показано в подразд. 3.8.3.3 для исследования по оценкам уровня зашумлённости и степени отклонения переходных составляющих ПП от экспоненциального затухания.

3.8.3.3. Оценка уровня зашумлённости и степени отклонения случайного признака

Для оценки уровня зашумленности опытных данных в исследуемом диапазоне переходной составляющей формируется вариационный ряд по выборке из генерального ряда с определением размаха ряда по их концам и коэффициента вариации (табл. 3.5, прилож. 3). Объем выборки случайного признака на исследуемом участке tн′ − tв′* , равном nв = 116 250, получен в опыте ГП с разомкнутой ОЯ без гасительного сопротивления аналогично ГС по выражению (19) и K = 125 (из 993) элементам от нижней границы tн′ перебором по два с оставшимися элементами до верхней

150