книги / Новые подходы к исследованию и идентификации переходных процессов синхронных машин

нижней границы с нижней границей сверхпереходной составляющей, но верхняя граница диапазона идентифицируемого апериодического тока якоря превышает верхнюю границу сверхпереходной составляющей, так как τa > τ′′ [55, 56, 86–90, 105].

Если же апериодические составляющие также сильно зашумлены на начальном участке ПП, то конструируется ГС случайного признака τа.kj объёмом N по выражениям (22)–(24). Проводят ис-

следования по аналогии с переходной составляющей с использованием ЭТВ.

2.7. КРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

Исследования показывают, что наилучшей оценкой под-

тверждения точности и достоверности идентификации ПП СМ является погрешность приближения дискретной модели ПП, состоящего из суммы дискретных составляющих затухающих по экспоненциальному закону к дискретным опытным данным ПП [90]. Выражение среднеквадратичной погрешности приближения в этом случае аналогично выражению (40) [55, 56, 86–90]

где (iоk )мод – математическая модель дискретно заданного полного

ПП, получаемая на базе ЭТВ с учётом оптимизации установившегося значения токаякоря (2I∞ )опт инижнейграницей (tн′.эф)опт вдиапазоне

(iоk )оп – дискретные элементы ПП, полученные по опытным данным всоответствиис(3) вдиапазоне tн′′ − tв′ ПП.

Для учёта первого элемента ПП в формуле модели расчёт составляющих производится для времени T , а опытное значение рассчитывают по формулам (3).

101

2.8.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

ВОПЫТАХ ВКЗ

Всоответствии с отечественными и международными стандартами параметры СМ (индуктивные сопротивления) рассчитывают по известным формулам

где k – коэффициент уровня используемого напряжения испытания; Em – фиктивная фазная ЭДС, определяемая по продолжению

касательной прямой к прямолинейной части характеристики холостого хода до пересечения перпендикуляра, соответствующего току возбуждения, до момента короткого замыкания для определения параметров СМ, находящейся в насыщении.

Таблица 1

Параметры МСМ ТТК-50-2УЗ-П мощностью 50 МВт, полученные ВСМ

102

Окончание табл. 1

В случае определении ненасыщенных значений параметров СМ в числителях формул для определения параметров вместо фазной ЭДС берётся испытательное напряжение ОС, соответствующее линейной части характеристики холостого хода.

В табл. 1 приведены величины индуктивных сопротивлений, полученные по результатам стендовых испытаний МСМ ТТК-50-2УЗ-П мощностью 50 МВт.

Использование при испытаниях ЦЗО и ВСМ идентификации ПП в опытах ВКЗ позволяет без дополнительных испытаний определять величину ненасыщенных индуктивных сопротивлений при номинальном напряжении испытания экстраполяцией на номинальное напряжение зависимости индуктивных сопротивлений от уровней напряжения испытания, полученной для напряжений, соответствующих линейному участку характеристики холостого хода (при необходимости можно построить характеристики).

2.9. НОВЫЙ ПОДХОД К ДОСТОВЕРНОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ УДАРНОГО ТОКА ЯКОРЯ

В соответствии со стандартами на испытания СМ ударный ток определяют с целью проверки механической прочности машин через 0,01 с от начала ПП в опытах ВКЗ. В опытах ВКЗ из осциллограмм с использованием ГАМ определяют в фазах СМ величины начального фазового сдвига T первой вершины от

103

начала ПП, установившееся значение тока якоря I∞ СМ, началь-

ток по (2) [7, 5, 55]. При этом возникает проблема определения, например, величины апериодического тока якоря для использования его в составе ударного тока, исследования влияния на точность идентификации ПП величины начального фазового сдвига T первой вершины от начала ПП, установившегося значения тока якоря I∞ СМ и ряда других случайных факторов, которые невозможно учесть ГАМ по отечественным и зарубежным стандартам.

ГАМ идентификации ПП в стандартах не пригоден к процедурам оптимизационным, следовательно, он не в состоянии учитывать влияние на процесс идентификации ПП различных случайных факторов. При таких обстоятельствах определение ударного тока по экспериментальным данным опыта ВКЗ не будет адекватно отражать ПП СМ. С появлением современных средств записи быстропротекающих ПП, например ЦЗО, многие проблемы обработки ПП СМ отпадают сами собой.

Разделение дискретных огибающих ПП на переходную и сверхпереходную составляющие в опытах ВКЗ, в условиях за-

шумлённости и влияния на ПП случайных факторов из-за разброса результатов идентификации невозможно осуществить на аналитическом уровне без привлечения элементов ТВ и МС. Поэтому в качестве развития возможностей ВСМ идентификации ПП МСМ предложен новый подход экспресс-оценки ударного тока по опытным данным стендовых испытаний машин в опытах ВКЗ, без получения и использования результатов идентифика-

ции ПП [47, 52, 71, 73].

Исследования подтверждают, что в отличие от стандарта наибольшего значения ударный ток достигает для элемента ПП при времени T в диапазоне 0 ≤ T ≤ 0,01 c и зависит от угла γ0

в соответствии с уравнением полного тока якоря в опыте ВКЗ и при этом с любым расположением первой наибольшей вершины тока якоря относительно нулевой оси. Поэтому для оценки удар-

104

Сумма симметричного и асимметричного токов, рассчитанная ВСМ по рекомендации стандартов с учетом параметров идентификации, при t = 0,01 c от начала процесса дает ударный ток в опыте ВКЗ СМ:

Но расчёт ударного тока в соответствии со стандартами на методы испытания СМ более 100 кВА при рекомендуемом времени 0,01 с от начала ПП не всегда соответствует положению первой наибольшей вершины при данном времени. Поэтому расчёт ударного тока математически будет некорректным из-за отсутствия в данном месте первой вершины и, следовательно, ошибочным.

Расчёт же ударного тока по предложенной формуле (46) по опытным данным одновременно равен дискретно заданной опытной величине первой вершины при T , содержащей составляющие симметричного тока с установившимся значением тока якоря СМ (47) и асимметричным током якоря (48).

На следующем этапе производится расчёт результатов идентификации ПП ВСМ при разных уровнях напряжения испытания

Полученные результаты расчётов сводят в соответствующие таблицы для анализа полученных расчётов.

В гл. 5 (п. 5.1) приведён расчёт ударного тока МСМ по результатамеёстендовыхиспытаний, полученный новым подходомиГАМ.

2.10. ОПЫТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Отключение установившегося симметричного короткого замыкания в опыте ВКЗ является также внезапным нарушением электромагнитного состояния СМ, которое относится к опыту ВН якоря машины (см. гл. 3), а ПП осциллографируют в одной фазе [1, 2, 7, 8]. При этом ОЯ, размыкаясь, перестаёт принимать участие в ПП, соответствующем опыту ВКЗ. Возникающее напряжение якоря U ′′ в момент отключения тока короткого замыкания Iк

позволяет определить сверхпереходное сопротивление:

106

Нарастание напряжения до установившегося значения U∞ происходит по закону, обратному убыванию суммы составляющих сверхпереходного и переходного режимов ПП. Экстраполяцией напряжения переходной составляющей на момент отключения U ′ получают переходное сопротивление:

d Iк 3

Следовательно, определение напряжений переходной и сверхпереходной составляющих в опыте ВН сводится к аналогичной задаче разделения симметричного тока якоря ВКЗ на переходную и сверхпереходную составляющие токов построением в полулогарифмических координатах разности напряжений:

где U∞ – установившееся значение напряжения якоря; U – текущее значение напряжения якоря.

Дальнейшие процедуры полностью соответствуют методике стандартов для опыта ВКЗ [7]. По вышенайденной разности (52)

определяют ПВ τ′ 0 , а по разности U∞ − U ′ в полулогарифмиче-

d

ских координатах определяют τ′′0 из данного опыта. После чего

d

рассчитывают ПВ по известным формулам с использованием начальных напряжений составляющих симметричного напряжения:

а через параметры

107

Если известна фазная ЭДС Ex (определяемая по продолже-

нию прямолинейной части характеристики холостого хода при том же токе возбуждения), то

Но по причине малости напряжений для переходной и сверхпереходной составляющих по сравнению с установившимся напряжением и разности (52) при реализации методики по стандартам возникают проблемы как с записью ПП, достигающего более 10 с в МСМ, так и с обработкой осциллограмм с целью получения параметров составляющих из одной записи.

ВСМ по идентификации опыта ВН с использованием ЦЗО снимает все проблемы, возникающие при обработке данного опыта методами, приведенными в отечественных стандартах [74]. Выделение вершин осуществляют по алгоритму подразд. 2.3.3 с заменой токов ПП на напряжение якоря. Формулы (6), (7) для представления ПП обобщённой дискретно заданной функцией для опыта ВН справедливы без учёта асимметричного тока. При этом токи в формулах следует заменить на напряжения и вместо сложения установившегося значения с составляющими симметричного тока в опытах ВКЗ поступают, как показано выше, наоборот. Из установившегося значения напряжения вычитают симметричные составляющие ПП.

2.11. ОПЫТЫ ГАШЕНИЯ ПОЛЯ И УДАРНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Опыты ГП и УВ, проводимые для определения ПВ со стороны индуктора при внезапном подключении обмотки индуктора к цепи якоря предварительно возбуждённого возбудителя, проводятся как при замкнутой накоротко, так и при разомкнутой ОЯ СМ (обычно осциллографируют) [1, 2, 7, 8]. При этом возможны следующие опыты:

108

– ГП при разомкнутой ОЯ замыканием накоротко обмот-

ки индуктора. Состояние СМ при этом практически соответствует опыту ВН при отключении установившегося ВКЗ, что позволя-

ет определить ПВ τ′ 0 ;

d

– ГП при разомкнутой ОЯ замыканием обмотки индуктора на гасительное сопротивление с одновременным отключением от ис-

точника питания для определения ПВ τ′ 0 ;

d r

– ГП при замкнутой накоротко ОЯ замыканием накорот-

ко обмотки индуктора. Состояние СМ практически не отличает-

ся от опыта ВКЗ, что позволяет получать ПВ τ′ ;

d

– ГП при замкнутой накоротко ОЯ замыканием обмотки индуктора на гасительное сопротивление с одновременным отклю-

чением питания для определения ПВ τ′ ;

dr

– УВ при разомкнутой ОЯ. Состояние СМ не отличается от опыта ВН при отключении установившегося симметричного ко-

роткого замыкания, что позволяет получать ПВ τ′ 0 ;

d

– УВ при замкнутой накоротко ОЯ при состоянии СМ ана-

логично опыту ВКЗ, что позволяет получать ПВ τ′ .

d

Поскольку, как следует из этих опытов, определение сверхпереходных ПВ практически сталкивается с более значительными затруднениями в сравнении даже с опытом ВН, которые по большей части связаны с записью во всех случаях тока возбуждения индуктора с одновременной записью напряжения якоря или тока его короткого замыкания, а также с затруднениями использования автоматов ГП без гасительных сопротивлений и другими причинами, связанными с масштабированием установившихся значений записываемых величин, поэтому всё это лишний раз подтверждает необходимость поиска новых подходов к идентификации таких ПП. Кроме того, определённые ПВ по току возбуждения и напряжению якоря в опытах ГП, УВ с разомкнутым якорем хорошо совпадают, как это подтверждается практикой промышленных испытаний СМ [7]. Это, на наш взгляд, подтверждает большее удобство для определения ПВ по ПП из обмотки якоря, в сравнении с обработкой измеренных мгновенных значений тока воз-

109

буждения в условиях влияния различных случайных факторов на протекание длительных ПП МСМ. Именно такой подход реализован при разработке ВСМ для идентификации ПП, протекающих в условиях влияния на эти процессы различных случайных факторов. Всё, что связано в данной главе с выделением вершин; представлением ПП в виде элементов между огибающими с заданным шагом по выражениям (4); разделением симметричного тока (напряжения) якоря на переходную и сверхпереходную составляющие с проведением соответствующих исследований опытных данных по подразд. 2.4.3.1–2.4.3.7 относится также к опытам ГП и УВ [66, 68]. Результаты апробации с исследованиями представлены в третьей главе монографии.

110