книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов

У, Ufцикл

-4fe 10

Рис.1.Зависимость константыС, в управлении Пэриса от предела текучести материалов на ос­ нове титана I, железа II и алюминия III Г5, 6- 10, 14—411

Данные: 1 - опытные, 2-расчетные

Рис.2. Единая кинетическая диаграмма уста­ лостного разрушения материалов на основе титана,железа и алюминия

до величины 1500 МПа,а сверх этого значения для высокопрочных сталей зависимость выходит на плато.

Далее проведены сопоставления рассчитанной по формуле (3) вели­ чины Су и фактического ее значения. Выявлено,что в исследуемом диапа­ зоне изменения пределов текучести (500-1900 МПа для сталей, 5001200 МПа для сплавов титана и 250-500 МПа для сплавов алюминия) и в диапазоне изменения показателя т = 1,8-2,2 расчетные значения lg Су отличаются от фактических менее чем на 3%.Выборочный коэффициент

азначение коэффициента корреляции составляло 0,8.

Установленное значение реологического критерия Cs позволяет перейти к построению ЕКД самоорганизозанного процесса усталостного разру­ шения для сплавов на различной основе.

Единая кинетическая диаграмма. Определение вида зависимости Cs от пластических и упругих свойств дает возможность введением попра­ вочной функции на эти свойства к эквивалентному КИНсравнить кинети­ ку усталостного разрушения различных материалов для различных усло­ вий испытаний. Вид этой функции,исходя из условия наименьшего откло­

нения от теоретической линии скорости,следующий:

91

Использование понятия эквивалентного КИН, детерминированных значений показателя ш,- на стабильной стадии, поправочной функции у(Е, оо г,р) и критериев подобия ц = Д1/л [6] по КИН и скорости для оценки полноты реализации и стадийности роста трещин позволило рас­

считать ЕКД сплавов на основе титана, алюминия и железа. Переход к стадии III рассматривали при достижении пороговых КИН отношения

(^э)и/(^э)лг = А1'4. Эта величина наиболее часто встречается в экспери­ ментах и свидетельствует о том, что стадия 112? в большинстве экспери­

ментов даже в случае стационарного режима нагружения не реализуется полностью. Для полной реализации стадии 112? необходимо выполнение соотношения (.Кэ)г5/(Кэ)дг = Д .

Построение ЕКД на основании выявленной зависимости от пластиче­ ских и упругих свойств материалов осуществлено для сплавов ВТ6,Д16Т и стали ЗОХСА, как наиболее типичных конструкционных материалов на основе титана,алюминия и железа. Величины (K3)ls для соответствую­ щих материалов были взяты из работ [5,6,35, 38].

Вначале были определены значения у • Кэ и соответствующие им вели­ чины скоростей в точке окончания квазиупругого роста, а затем получе­ ны граничные значения характеристик разрушения с помощью соотноше-

Единая кинетическая диаграмма усталостного разрушения, построен­ ная в координатах lg V- lg(yK3), приведена на рис. 2, а ее параметры даны в табл.3.

Начало и конец II стадии сплавов титана, алюминия и железа не совпа­ дают. Наибольшая протяженность ЕКД у сталей, а наименьшая у сплавов

Следовательно, значения этого критерия определяют протяженность

кинетической диаграммы. Вточке перелома, т.е. окончания квазиупруго­ го роста, значение показателя степени т меняется с 2 на 4. Причем зна­ чения Vlsuу(Кэ),5 одинаковы для всех трехматериалов.

Впредставленном виде ЕКД означает, что при совпадении реализуемо­ го напряженного состояния у кончика трещины и описываемого с по­

мощью коэффициента интенсивности напряжений асе результаты экспе­ римента должны отвечать ЕКД. Отклонение результатов эксперимента от ЕКД указывает на то, что в расчете коэффициента интенсивности напря­ жений не учтены факторы, определяющие реализованное истинное налря*

92

Таблица 3 Значения параметров ЕКДдля сплавов наоснове титана,алюминияи железа

Примечания.D- размер /3-зерна,d - размер а-глобулей или.а-колоний,b - размер а-пластин.

93

Таблица5 Характеристики нагружения образцов

Примечаяи я.КИВконсольный изгиб с вращением,ВР —внецентренное растяжение,ПОР - полосас отверстием на растяжение.

женное состояние у кончика трещины. Самоорганизованный процесс роста трещин происходит во всех условиях внешнего циклического воздей­ ствия на материал ЕКД, поскольку все многообразие параметров цикла нагружения учитывается величиной эквивалентного коэффициента интен­ сивности напряжений через соответствующие поправочные функции [5,42].

Экспериментальная проверка ЕКД. Исследование проведено на титано­

вом сплаве ВТ6, ЗОХСАи Д16Т в различном структурном состоянии (табл. 4, 5) на образцах: ВТ6-КИВ - консольный изгиб с вращением;

ПОР - полоса с отверстием на растяжение; ВР - внецентреннее растяже­ ние; ЗОХСА,Д16Т - ПОР. Для образцов КИВ слежение за ростом трещи­ ны реализовано по изменению податливости.

Результаты экспериментов показали, что стабильная стадия II имеет два участка, НАи НВ, с последовательно изменяющимися значениями т

от 2 к4. Причем на значение т не оказывают влияние вид и свойства испы­ танных материалов,тип образцов.

Положение экспериментальных результатов, в том числе и по другим сплавам Ti, Fe, А1, относительно ЕКД представлено на рис. 3. Как видно, все экспериментальные данные группируются вокругЕКД.

Сравнение кинетических диаграмм всех материалов, испытанных в различных условиях, показало,что значения КИН в точке перегиба (окон­ чание квазиупругого роста) равны величине (Кэ)j5 и ее значения согла­ суются с данными работ [5-7, 35, 37, 42] для соответствующих мате­ риалов (см.табл.3).

94

Kjf,МПа • М1/2

ЗОХСА) и алюминия (Д1Т,Д16,1201,2024, Д16Т) по данным этой работы, а также [1,3, 5, 38, 45-49]

Типобразца: а -КИВ, ПОР, ВР, б-КИВ

Рис.4. Влияние относительного уровня нагру­ жения н параметров структурысплава ВТ6 на значения КИН(АЭ),s

принимаются.

Оценка влияния параметров структуры сплава ВТ6 (размера а-зерна для глобулярной структуры и размера ас-колонии для пластинчатой

структуры) показала, что они коррелируют с величиной (K3)n-i и Ро­ мером зоны пластической деформации в конце участка развития очаго­ вой трещины длиной /ц (выборочный коэффициент корреляции равен

0,68). Это обусловлено влиянием параметров структуры на предел теку­ чести в соответствии с зависимостью Петча-Холла, а следовательно, и на размер зоны пластической деформации. Вто же время не было обнару­ жено влияния параметров структуры на значения (Хэ)1л. [43, 44] (см. рис. 4), а также на значения показателя т, что подтверждается статисти­ ческими расчетами. Эго дает основания полагать т константой вида разру­ шения [34].

Таким образом, значения КИН (Кэ)15 не зависят от условий испыта­ ний, свойств и параметров структуры материалов (в исследованныхдиапа­

95

шения элементов конструкции на стадии Пэриса при различных видах и условиях нагружения // Тез.докл. II Всесоюз. симпоэ. по механике разрушения. Киев : Ин-т пробл.прочности АНУССР,1985.Т.3.С.89.

44.Григорьев ВМ.Применение Я-критерия для определения порогового коэффи­ циента интенсивности напряжений по результатам усталостных испытаний титанового сплава ВТ6 //Металловедение итерм,обраб.металлов. 1986.№7.С.32-35.

45. Броск Д. Основымеханики разрушения: Пер. с англ. М.: Высш.шк., 1980. 318 с.

46.Труфяков ВМ..Михеев П.П..Кузьменко А.З. Влияние масштабного фактора и остаточных сварочных напряжений на скорость распространения усталостных тре­ щин II Пробл.прочности. 1980.№6.С.20-22.

47.Иванова В.С.,Гуревич С.Е.,Едидович ЛД. К определениюциклическойтрещи­ ностойкости металлов и сплавов в условиях подобия предельногосостояния //Цикли­ ческая вязкостьразрушения металлов исплавов.М.:Наука,1981.С.162-168.

48. Прокопенко А.В., Торгов ВМ., Герцов ЛМ. Влияние протекторной защиты на трещиностойкость при циклическом нагружении сталей 15Х12Н2ВМФи сплава ВТЗ-1 враствореморскойсоли //Пробл.прочности.1983.№12.С.53-55.

49. Титан. Металловедение и технология // Тр. III Междунар. конф. по титану. М.:ВИЛС,1977.485 с.

620.178.3:539.43

АНАЛИЗ ТОЧЕК БИФУРКАЦИЙ ПРИРОСТЕ ТРЕЩИНЫУСТАЛОСТИ СИСПОЛЬЗОВАНИЕМАМПЛИТУДЫ ЦИКЛИЧЕСКОГО /-ИНТЕГРАЛА tJf

С.Е.Гуревич

Термин "синергетика”, предложенный Хакеном в 1975 г.,должен был по мысли автора обозначить новую дисциплину, которая могла бы изучать совместное действие многих элементов системы, а также кооперирование различных дисциплин для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией [1].

Однако кооперирование различных дисциплин для решения научной за­ дачи осуществлялось многими учеными и ранее, а взаимодействие элемен­ тов использовалось уже в системном анализе свыше 50 лет назад. Каков же объект рассмотрения и каковы методы, используемые синергетикой? Существует стыковка разных наук (физики и химии, биологии и физики, биологии и химии и т.д.), совмещение областей наук, граничащих друг с другом. Вто же время может быть и такая дисциплина, которая не явля­

ется смешением разных наук,а основывается на определенных изолирован­ ных базисных точках различных научных областей, как, например, теория волн или системный анализ.

Такая дисциплина,ни с чем не граничащаяинеподдающаяся конкретно­ му описанию, вторгается локально в области разных наук. Синергетика

98

является именно такой дисциплиной. Всинергетике, как науке интеграль­ ной, используются методы, применяемые в нелинейной термодинамике, при решении параметрических и нелинейных дифференциальных уравнений, нелинейной кинетики процессов,при рассмотрении бифуркационной эволю­ ции структуры.

Хакен указывает [1], что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существую поистине удивитель­ ные аналогии, а изучаемые синергетикой системы относятся к компетенции различных наук,и другие науки привносят в синергетику свои идеи.

Определенной трудностьюявляется применение синергетических подхо­ дов непосредственно к конкретным видам рассматриваемых явлений, на­ примерк разрушениютвердоготела,в частности,разрушениюпри цикличес­ ком характере нагружения. Процесс распространения усталостной трещины хорошо описывается с помощьюпараметров линейной механики разруше­ ния, что позволяет выявить ряд характерных стадий развития трещины, отвечающих определенной доминанте микромеханизма разрушения.

Однако следует отметить, что стадийность процесса развития трещины связана с периодическим достижением характерных моментов,отвечающих изменению процесса диссипации энергии и микромеханизма разрушения или степени эффективности доминирующего микромеханизма. Впослед­ нем случае изменяются доли конкурирующих микромеханизмов разруше­ ния.

Существование характерных моментов разрушения связано с возникно­ вением пороговых ситуаций в области вершины усталостной трещины при ее росте. Это происходит вследствие достижения предельных значений па­ раметров,определяющих процесс разрушения на данной стадии.

Пороговые ситуации можно по аналогии связать с точками бифуркаций, рассматриваемыми в синергетике. Это тем более оправданно, что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными наука­ ми, существуют, как указано в [1] ’’поистине удивительные аналогии”.

Сам процесс роста трещины отвечает важнейшим условиям самооргани­ зации,требуемым синергетикой:наличиюобмена энергией и самозарождающихся структур (самоорганизации), которые возникают в активной зоне у вершины трещины перед каждым ее продвижением.

Все это позволяет использовать синергетические подходы, универсаль­ ные при изучении различных явлений самоорганизации, к анализу процесса

роста усталостной трещины на макро-или микроуровнях.

Представляется важным стадийный процесс роста трещины рассматри­ вать как дискретный процесс изменения параметра, характеризующего условия деформации или поглощения энергии в активной зоне у верши­ ны трещины усталости. Подобная дискретность должна отвечать таким изменениям условий нагружения, при которых процесс диссипахщ пре­ терпевает изменение и оптимальным с точки зрения рассеяния подводимой энергии становится иное сочетание конкурирующих микромеханизмов разрушения или смена ведущего микромеханизма.Начинает эффективно ра­ ботать тот механизм, который наиболее адаптирован к данным текущим условиям рассеяния энергии. Вэтом случае происходит достижение пре­ дельных значений параметров, характеризующих процесс накачки энергии идеформации в зоне предраэрушения.

99