книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов
..pdfрезко возрастает,хотя в локальныхобъемах металла при высоких уровнях циклической нагрузки может возникать развитая субструктура. При этих температурах испытания пластическая деформация может осущест вляться всеми видами трансляционно-ротационной формы движения струк турных несовершенств, включая двойникование. Стадийность цикличес кой деформации, характернаядля Тис > Т%,сохраняется и в случае Тис< < Гхц (см. рисунок),однако в последнем случае размеры усталостныхзон макроскопической деформации резко уменьшаются и протяженность пе риода зарождения усталостных трещин возрастает. Кроме того,в этих ус ловиях предел усталости становится равным циклическому пределу те кучести.
Для анализа изменения дислокационной и диклинационной структуры при многоцикловой усталости важно рассмотреть это изменение при пороговых значениях нагрузки, а именно на уровне предела усталости, поскольку предел усталости является минимальной нагрузкой, при ко торой наблюдается разрушение в условиях усталости. При напряжениях, близких к пределу усталости, многиеавторы наблюдали в ОЦК-металлах и сплавах самые различные субструктуры [1,2,30]:отдельные изолирован ные сплетения дислокаций (железо, плоский симметричный изгиб), плот ные скопления, вытянутые клубки, геликоиды и ряды петель (железо, растяжение-сжатие),сплетения дислокаций, отдельные почти прямые сег менты дислокационных границ (моно- и поликристаллическое железо, растяжение—сжатие), ряды дислокаций и отдельные дислокации петлево го и геликоидального типов (железо,симметричный изгиб),спектр дисло кационных структур —от отдельных скоплений дислокаций до ячеистой и полосовой структур (железо, повторное растяжение,растяжение-сжатие),
спектр дислокационных структур —от скоплений дислокаций до ячеистых структур (молибденовый сплав ЦМ-10, повторное растяжение) и др.
Эволюция дислокационной структуры, связанная с увеличением плот ности дислокаций, приводит к деформационному упрочнениюматериала, при котором внешние напряжения уравновешиваются внутренними напря жениями ближнего и дальнего порядка. При этом взаимодействуют все структурные уровни и механизмы пластической деформации. Скопления точечных дефектов являются источниками полей ближнего порядка, а ди слокационные скопления —полями напряжений дальнего порядка.
Движущиеся дислокации могут преодолевать поля напряжений различ ными путями. Например, такими полями напряжений,которые можно пре одолеть при низкой энергии активации, являются барьеры Пайерлса-На- барро (силовое преодоление барьера Пайерлса-Набарро требует напряже ния 600 МПа в случае железа [31]) и взаимодействия дислокаций с точеч ными дефектами. Полями напряжений, для преодоления которых тре буется более высокая энергия активации, являются поля вокруг различ ных дислокационных конфигураций.
Внастоящее время принято считать,что внешнее напряжение состоит из двух составляющих:
о = os(e,ё, Т)+ Оц (е),
где as —компонента,ответственная за поля напряжений ближнего порядка (зависит от степени деформации, температуры и скорости нагружения) и
б.Зак. 1067 |
81 |
а(1- компонента,ответственная за поля напряжений дальнего порядка (за висит от деформации). Упрочнение при циклическомдеформировании свя зано с увеличением обоих составляющих напряжения. Основные механиз мы упрочнения в условиях циклического деформирования рассмотрены в
монографии [30].
Наши исследования [32, 33] эволюции дислокационной структуры тех нического железа и молибденового сплава ЦМ-10 при повторном растяже нии позволили установить, что при температурах испытания Тис > Гхц су ществуют два интервала пороговых плотностей дислокаций,ответственных за формирование самоорганизующихся субструктур —ячеистой (плотность дислокаций Рп! « (54-8)1013 м~2) и квазимодулированной полосовой
структуры (ft,2 «2 • 1014 м-2).
Полосовые структуры формируются при достижении критической плотности дислокаций в местах с развитой ячеистой структурой. Вполне возможно, что формирование полосовых самоорганизующихся структур связано с локальной пластической нестабильностью, коллективными фор мами перемещения дислокаций (типа ротационных мод деформации) или
дисклинаций и протекает быстро при образовании бездиспокационных ка налов в молибдене [34].
Несмотря на то что существованиеполосовойструктурысвязанос высо кой средней плотностьюдислокаций, в целом ее формирование приводит к локальному разупрочнениюматериала из-за образования узких протя женных зон с низкой плотностью дислокаций.Эти зоны могут быть преиму щественным местом зарождения усталостных микротрещин. При темпера турах испытания Т»с < Т* пороговыми самоорганизующимися субструк турами могут быть как ячеистая, так и субструктура деформационных двойников.
Проведенный нами анализ показал [32,33],что полосовые дислокацион ные структуры (а при низких температурах двойники) формируются в первуюочередь и преимущественно в приповерхностных слоях металла глубиной порядка размера зерна. Если в условиях повторного растяжения
технического железа ипластичного молибденовогосплава ЦМ-10 при Гис > > во внутренних объемах металла наблюдается целый спектр дислока ционных структур, то в приповерхностных слоях основными структурами являются ячеистые и полосовые структуры.
Наши эксперименты однозначно показали, что в случае ОЦК-металлов и сплавов в условиях повторного растяжения плотность дислокаций в приповерхностных слоях металла значительно выше,чем во внутренних его объемах. Изменение поверхностного рельефа при усталости в области гра ниц зерен свидетельствует о возможности протеканшг ротационных мод пластической деформации.
Особенно резко проявляется различие в эволюции дислокационной структуры приповерхностных и внутренних объемов металла при испыта нии на усталость в условиях, когда Т„с < Т£ при напряжениях,близких к пределу усталости. Как в образцах железа,так и молибдена во внутренних объемах металла лишь в отдельных зернах наблюдаются признаки микропластической деформации (в основном отдельные дислокации и неболь шие скопления дислокаций в области границ зерен).Вто же время в при поверхностном слое наблюдается более развитаясубструктура с большей
82
чем на порядок плотностью дислокаций. Таким образом,в этих условиях пороговая самоорганизующаясядислокационная субструктура формирует ся (вернее, успевает сформироваться) лишь в приповерхностныхслоях ме талла глубиной порядка размера зерна.
Из анализа изменения дислокационной структуры внутренних объемов металла при напряжениях, близких к пределу усталости, в общем случае (здесь не рассматривается случай поверхностно-упрочненных материалов) трудно и, по-видимому,даже невозможно сделать выводоб уровне предела усталости.
Из литературных данных и наших исследований следует,что в условиях растяжения-сжатия в усталостных зонах макроскопической деформации образуется более развитая ячеистая субструктура,чем в условиях повтор ного растяжения, и, казалось бы, наличие такой более развитой субструк туры должно способствовать более высокому значениюпредела усталости в этом случае, Однако хорошо известно,что в условиях растяжения-сжатия значение предела усталости ниже. При Гис < Т%по дислокационной карти не деформации внутренних объемов металла на пределе усталости вообще трудно что-либо сказать о характере деформации, стадии деформирования и уровне предела усталости.
Кажущееся противоречие, связанное с тем фактом, что у более разви той структуры внутренних объемов металла (растяжение-сжатие) наблю дается меньшее значение предела усталости,чем в условиях менее развитой субструктуры (повторное растяжение),легко устранить, если рассмотреть явление многоцикловой усталости металлических материалов как конку ренцию двух кинетических процессов - пластической деформации и разру шения. Здесь можно использовать подходы, развиваемые А.В.Степановым [31], предложившим физическую модель вязкохрупкого перехода, осно ванную на идее конкуренции процессов пластической деформации и разру шения.
Согласно этой модели,если при Т >Тх скорость процесса пластической деформации выше, чем у процесса разрушения,то микропластическая де формация успевает пройти около всех концентраторов раньше,чем там на чнется разрушение. Врезультате напряжения у концентратора уменьша ются. В области Т < Т.х пластическая деформация пройтине успевает и раз рушение происходит при максимальныхлокальных напряжениях.
Сфеноменологической точки зрения скорость разрушения ё р —величи на,обратная долговечности tр [31]:
tv = tQexp [(t/0 - уvo)lkT) =>ёр ~ Г0*• exp [-(J70 -yvo)/кТ\,
где ио —энергия активации разрушения,г0 - коэффициент,характеризую щий прочностные свойства твердого тела, yv —коэффициент, описываю щий перенапряжения.
Следовательно, роль пластической деформации сводится к изменению коэффициента уи:
Ти —Тои ^ 7'iv ПРИТ > Tx\yv~ при Т Тх
и Уо v < 7и < Ухо - увеличивается в области вяэкохрупкого перехода при уменьшении Т в области Т ~ТХ, т.е. модель предполагает различные энергии активации процессов пластической деформации и разрушения [31].
Сэтих позиций ясно, что в условиях жесткого режима циклического 83
деформирования (растяжение-сжатие) для зарождения поверхностной усталостной трещины в гладком образце без концентратора напряжений требуется меньшее напряжение (поскольку при этом виде деформирова ния интенсивность накопления повреждений в поверхностном слое более высокая), чем для зарождения усталостной трещины в условиях повтор
ного растяжения.
Вусловиях циклического деформирования ОЦК-металлов и сплавов при Тис < конкурирующие процессы пластической деформации и
разрушения (зарождения усталостных трещин) в приповерхностном слое при напряжениях, близких к пределу усталости,идут со значительным опе режением по сравнениюс эволюцией дислокационной структуры внутрен них объемов металла. Поэтому к моменту возникновения критической длины усталостной трещины (длина которой для этих условий составляет 1-5 размеров зерна) во внутренних объемах металла не успевает сформи роваться развитая субструктура (в частности, за счет уменьшения подвиж ности винтовых дислокаций и затрудненности размножения дислокаций при этих температурах), а наблюдается лишь структура, соответствующая
стадии микротекучести.
Проведенный анализ показал, что для оценки стадии повреждаемости в условиях циклического деформирования необходимо изучать дислока ционнуюструктуру в области формирования усталостных зон макроскопи ческой деформации (поскольку именно в этих зонах происходит развитие макроскопической усталостной трещины) в приповерхностном слое метал ла глубиной порядка размера зерна,в которомв первую очередь достигают
ся пороговые значения плотности дислокаций /o^i и рп2,соответствующие объемам металла с ячеистой и полосовой дислокационными структурами (при низких температурах критическая ситуация Связана с образованием
двойников).
Естественно, что в образцах с концентратором напряжений и в гладких образцах в периоде распространения усталостной трещины наибольший интерес представляют параметры дислокационной структуры у вершины концентратора напряжений или распространяющейся усталостной трещины.
Факт формирования специфических квазимодулированных дислока ционных структур (ячеистой и полосовой)в процессе циклического дефор мирования при достижении пороговых плотностей дислокаций и дисклинаций может быть лучше осмыслен с привлечением общих подходов синерге
тики и термодинамики необратимых процессов [35, 36] и использованием понятия производства энергии.
По определению авторов работы [11], термодинамика - это физика возникающего. Эти подходы могут описать явление самоорганизации дис сипативных структур в открытых системах вдали от термодинамического равновесия. Вслучае дислокационных субструктур, формирующихся в процессе циклического деформирования, такими самоорганизующимися структурами можно считать ячеистуюи полосовые, а также двойниковые структуры при низких температурах, ВГЦК-металлах, кроме ячеистых структур,характерными дислокационными структурами являются венопо добная,лестничная или лабиринтовая [30,37,38],
Спозиций синергетического подхода эволюцию дислокационной струк
туры в процессе циклического деформирования можно рассмотреть по 84
аналогии с описанием так называемой конвективной неустойчивости Бенара (ячейки Бенара),когда в открытой системе после подвода энергии обра зуется некая самоорганизующаяся структура. Вэтом ключ к физическому описаниюэволюции открытых систем: неравновесность состояния системы может быть причиной возникновения в ней порядка. До сих пор класси ческая термодинамика имела дело только с одним процессом - непрерыв
ным ростом энтропии, второе начало термодинамики утверждает, что изо лированная физическая система целеустремленно и необратимо смещается к состоянию равновесия и характеризуется возникновением беспорядка из первоначальной упорядоченности.Вклассической термодинамике равно весиюадиабатической системы соответствует состояние с максимальной энтропией. Однако энтропия может иметь не один,а несколько состояний равновесия максимумов. Равновесие, которому соответствует наиболь ший максимум энтропии'Smex,называется абсолютно устойчивым,стабиль ным. Возможность нескольких максимумов энтропии позволяет связать термодинамический подход с синергетикой при рассмотрении эволюции дислокационной и дисклинационной структур металлов в процессе цикли ческого деформирования, поскольку субструктура металла в условиях усталости, имеет несколько самоорганизующихся модификаций.
Для открытых систем (а испытываемый на усталость металлический образец является открытой системой) критерия равновесия SmBXне су ществует. Их эволюция определяется не только изменением энтропии внут
ри и системы,но и подводом энергии извне. Поэтому,манипулируя внеш ними потоками, можно добиться различных ситуаций, в частности состояния текущего равновесия (например, стадия циклического насыще ния при испытании на усталость металлических материалов, на которой формируется дислокационная ячеистая структура), когда поток извне компенсирует диссипациювнутри системы. При термодинамическом ана лизе открытых неравновесных систем, как следует из теории биологичес кой эволюции,из беспорядка рождается порядок.
Таким образом, поведение энтропии в открытой системе может принци пиально отличаться от поведения энтропии в изолированной системе. Ав то же время если рассматривать открытую систему в целом, то и для этих систем не происходит нарушения второго закона термодинамики.Термоди намика неравновесных процессов позволяет более детально, чем класси ческая термодинамика, исследовать процесс возрастания энтропии, обра зующейся в единице объема в единицу времени вследствие отклонения системы от термодинамического равновесия.
Следует отметить, что синергетический и термодинамический подходы для описания эволюции дислокационной структуры в процессе пластичес кого деформирования металлических материалов часто пока носят фено менологический характер,хотя в ряде работ [36-38] предприняты попыт ки использовать математический аппарат для этого анализа. Трудности связаны с тем, что не все ещ ясно в кинетике и энергетике процесса фор мирования ячеистых и полосовых структур, имеются большие трудности в точном замере рассеянной и подведенной энергии, однако и на настоя щем этапе исследований развитие этих подходов позволяет с более общих методологических и философских позиций дать объяснение физики про цесса пластической деформации и разрушения,
85
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванова В.С., Терентьев В.Ф.Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975.456 с.
2.Горицкий В.М., Терентьев В.Ф.Структура и усталостное разрушение металлов. М.:Металлургия,1980.208 с.
3. Терентьев В.Ф. Эволюцияциклическойповреждаемостиметаллическихматериа лов II Ргос.VII Colloq.on Mech.Fatigue of Metals,Miskolc.1983.P.197-209.
А.Трощенко B.T. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении.Киев:Наук,думка,1981.350 с.
5.Хакен Г.Синергетика.М.:Мир,1981.350 с.
6. Хакен Г.Синергетика.Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся систе мах иустройствах.М.:Мир,1985.420 с.
7. Синергетика: Сб. ст. / Пер. с англ, под ред. Б.Б. Кадомцева. М.: Мир, 1984. 248 с.
8.Пригожий И.,СтенгерсИ.Порядок из хаоса.М.:Прогресс,1986.432 с.
9.Иванова В.С., Терентьев В.Ф.,Горицкий В.М.Формирование ротационных струк тур при различных видах нагружения: упрочнение и разрушение // Эксперименталь ное исследование и теоретическое описание дисклинаций.Л.:ФТИ, 1984. С.141—146.
10.Эбелинг В.Образование структур при необратимых процессах. Введение в тео риюдиссипативных структур.М.:Мир,1979.320 с.
11. ГленсдорфП., Пригожий И.Термодинамическая теория структуры, устойчи востиифлуктуации.М.:Мир,1973.280 с.
12.Панин В.Е.,Лихачев БА., Гриняев Ю.В.Структурные уровнидеформациитвер дых тел.Новосибирск:Наука,1985.230 с.
13. Пригожий И.От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. 327 с. 14.ГильморР.Прикладная теория катастроф.М.:Мир,1978.636 с.
15. Гукасов Л.Г., Титовец Ю.Ф., Челноков ВА., Кузьмин Н.Л. Формирование и изменения разориентированных структур в приграничных областях при малых цикли ческих деформациях // Теоретическое и экспериментальное исследование дискли наций.Л.:ФТИ,1986.С.108-115.
16.Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформациитвердых тел //Изв.вузов.Физика.1982.№6.С.5-27.
17. Лихачев ВА., Малинин В.Г., Малинина НА. Теория разрушения, основанная на механизмах трансляционно-ротационного массопереноса вещества // Пластическая деформациясплавов.Томск:Изд-во Том.ун-та,1986.С.6-22.
18. Терентьев В.Ф.Модель физического предела усталости металлов и сплавов // ДАНСССР.1969.Т.185,№2.С 324-326.
19.Алехин В.П.Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материа лов.М.:Наука,1983.280 с.
20.Kuhlmann-Wilsdorf D. Theory of workhardening, 1934-1984 11Met. Trans. A. 1985.Vol.16,N12.P.2089-2108.
21.Kuhlmann-WilsdorfD.LEDS: Properties and effectoflowenergy dislocation structu res IIMater.Sci.and Eng.1987.Vol.86.P.53-66.
22.Данилов ЮА., Кадомцев Б.Б, Что такое синергетика? // Нелинейны волны самоорганизации.М.:Наука,1983.С.5-16.
23. Гурьев А.В., Козуб В.В. Квопросу о роли циклической микропласгической деформации в повреждении металла при нестационарном нагружении // Металловеде ние и прочность материалов. Волгоград, 1968. С.66-73. (Тр. Волгогр. политехи, ин-та).
24.Гурьев А.В., Мишарев Г.М., Хесин Ю.Д.Об обратимости пластической дефор мациипри повторно-переменных напряжениях //Там же.1970.С.62-70.
25. Владимиров В.И.,Романов А.Е, Дисклинация в кристаллах. М.: Наука, 1986. 223 с,
26. Иванова В.С., Терентьев В.Ф.,Пойда В.Г. Особенности накопления деформа ции при циклическом нагружении малоуглеродистой стали // Физика металлов и металловедение.1970.Т,30,№4.С 836-842.’
27. Терентьев В.Ф., Хольсте К. Квопросу о негомогенности протекания дефор мации в начальной стадии циклического нагружения армко-железа // Пробп. проч ности.1973.№11.С.3-10.
86
28. Курдюмов В.Г. Роль моментных структур в процессах зарождения пласти |
||||||
ческой деформации // Дисклинацни. Экспериментальное исследование и теоре |
||||||
тическоеописание.Л.:ЛИЯФ,1982.С.84-91. |
|
|||||
29. Терентьев В.Ф.Квопросу о природе физического предела текучести и хруп |
||||||
когоразрушения //ДАНСССР.1969.Т.186,№1.С.83-86, |
|
|||||
30.KlesnilМ.,Lukas Р. Fatigue ofmetallic materials. Prague: Academia,1980.240 p. |
||||||
31.Владимиров В.И.Физическая природа разрушения металлов.М.:Металлургия, |
||||||
1984.280 с. |
|
|
|
|
|
|
32.Горицкий ВЖ., Терентьев В.Ф,, Орлов Л.Г. Дислокационная структура и осо |
||||||
бенности строения поверхности изломов образцов железа, испытанных на уста |
||||||
лость при 77 и 293К//Усталость и вязкостьразрушения металлов, М.:Наука, 1974. |
||||||
С.148-161. |
|
|
|
|
||
33. Терентьев В.Ф., Коган И.С., Орлов Л.Г, Омеханизм усталостного разруше |
||||||
ния молибденового сплава ЦМ-10 //Физика металлов и металловедение. 1976.Т.42, |
||||||
№6.С.1273-1279. |
|
|
Loose Ch. etal. Plastisch instabiles Verhalten von Metallen bei |
|||
34.LuftA..Richter |
||||||
mechanischer Belastung |
und Wege zur Entwicklung stabiler Microstructuren, Reinstoff- |
|||||
probleme, B.V.4 // Intern.Symp. ’’Reinstoffe in Wiss.und Techn.” B.: Akad.-Verl.,1977. |
||||||
S.601-619. |
Новиков И.И. Термодинамика пластического деформирования и разрушения |
|||||
35. |
|
|||||
металлов // Физико-механические и теплофизические свойства металлов. М.:Наука, |
||||||
1976.С.170-179. |
|
|
|
|
||
36. Итальянцев Ю.Ф.К вопросу термодинамического состояния деформируемых |
||||||
твердых тел.Сообщ.1,2 //Пробл.прочности.1984.№2.С.74-81. |
% |
|||||
ЗТ.Меске К., Blochwitz С. Saturation dislocation structures in cyclically |
deformed |
|||||
nickel single crystals ofdifferent orientations // Cryst.and Technol. 1982. Vol. 17, N6. |
||||||
P.743-758. |
|
G., Vogt J.B.,Diskson J.I. The identification on labyrinth wall orien |
||||
38.L’Esperance |
||||||
tations in |
cyclically |
|
deformed AISISAE316 stainless steel 11Mater. Sci. and Eng. 1986. |
|||
■Vol.79.P.141-147. |
|
|
|
|||
УДК669.539,43:620.184.6
СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮЕДИНОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫРОСТА
УСТАЛОСТНЫХТРЕЩИНВМЕТАЛЛАХ А.А.Шанявский,ВМ.Григорьев
.Разнообразие возможных ситуаций внешнего воздействия на материал подразумевает необходимость анализа кинетики усталостных трещин с единых позиций с.соблюдением условия подобия и выделением автомо дельной стадии [1]. Возможность единого описания кинетики усталост ных трещин качественно и количественно определяется синергетическими принципами [2]. При этом суть развития усталостных трещин состоит в самоорганизации процесса последовательной смены механизмов роста трещины при переходе через точки бифуркации1.
1Шанявский АЛ,Самоорганизация кинетики усталостных трещин //Наст.сб.
87
Таблица 1
Значения показателя степени т,- н соотношений пороговых КИНи скоростей на границах стадий усталостного разрушения для сплавов на основе алюминия [3]
Стадия' |
Показатель |
СK9)iHK3)i+l |
W+, |
Интервалыскачков |
|
|
д«/« |
д |
трещиныза цикл,м |
Iи |
4 |
(2,3...47)10-9 |
||
2 |
Д* |
д |
(4,7...21,4)10-в |
|
115 |
4 |
д3 |
(2,14...44)10-7 |
|
III |
8 |
Д»/« |
д3 |
(4,4...90)10“6 |
Это проявляется в дискретных переходах к детерминированным ..зна чениям показателя степени в уравнении Пэриса (К,- = CtK™f) на стабиль
ной стадии разрушения (jnt = 4, 2, 4) [3, 4]. Поэтому распространение усталостных трещин является строго закономерным процессом, кото рый можно описать с помощью единой кинетической диаграммы (ЕКД).
Если известны градиенты напряжений в зоне распространения трещин, учтены параметры внешнего циклического воздействия через соответ
ствующие автомодельные переменные, то относительно эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений (КИН) Кэ все стадии самоорганизованного процесса роста трещин описываются ЕКД с фиксирован ными значениями т(. Отклонение в поведении материала от ЕКД озна
чает, что в Кэ необходимо ввести соответствующую переменную [5]. Применительно к сплавам на основе алюминия ЕКД описывается соот ношениями, представленными в табл. 1, через автомодельную перемен нуюД1/п [6],где п=1,2,4... 2/.
ЕКД описывает максимально возможный диапазон изменения К и V. Влияние изменяющихся условий внешнего воздействия на материал выра жается в увеличении значений (K3)N_1и VN_i} отвечающих началу ста дии IL4, или уменьшению (K3)N'/k VN, отвечающих концу стадии ILB. Однако переход к уменьшению диапазона изменения пороговых КИН упорядочен в соответствии с принципами синергетики, и соотношение между ними однозначно отвечает автомодельной переменной Др/”, где р = (1,3,5...)(2'-1)ир<л[7].
Анализ экспериментальных данных показывает (табл. 2), что изло женные представления удовлетворяют кинетике усталостных трещин в сплавах на различной основе. Вместе с тем в работах, где выделены дискретные переходы к изменяющимся величинам показателей степе ни /Я/, не ставилась цель построения ЕКД и не вводилось представление о Кэ как характеристике самоорганизованного, автомодельного процесса усталостного разрушения металла.
Ниже изложен подход к построению ЕКД, базирующийся на представ лениях синергетики об упорядоченности переходов через точки бифур кации к возрастающим масштабным уровням самоорганизованного про цесса распространения усталостных трещин независимо от условий под вода энергии к вершине усталостной трещины при циклическом нагруже нии материала.
88
Таблица 2
Значения критической скорости роста усталостной трещиныV, в точках бифувка цни и показателя степени т{на соответствующихстадиях
Основа сплава |
Стадия,этап |
1 Vj,м/цикл |
А1 |
IL4-IIB |
0,07 |
|
0,7 |
|
|
I—II |
0,075 |
|
IL4-IIB |
0,125 |
|
I—II |
0,0125 |
|
IL4-IIB |
0,75 |
|
I—II |
0,025 |
|
IL4-IIB |
0,25 |
|
IL4-IIB |
0,7 |
|
II |
0,05 |
|
IIA-IIB |
0,2 |
|
IIB-III |
3,5 |
|
I-II |
0,05 |
|
I-II |
0,028 |
|
I-II |
0,05 |
Fe |
I-II |
0,05 |
IIA-IIB |
0,25 |
|
|
IU-IIВ |
0,2 |
|
IIA-IIB |
0,3 |
|
UA-1IB |
0,125 |
|
11A-UB |
0,2 |
|
IL4-III |
1,0 |
|
I-II |
0,2 |
|
I-II |
0,2 |
|
IIA-IIB |
02 |
Fe,Ni |
II—III |
2,5 |
II—III |
(40)* |
|
Ni |
IIA-IIB |
0,25 |
Ti |
I-II |
0,03 |
IL4-I1B |
1,0 |
|
|
I-II |
0,15 |
|
I-II |
0,15 |
|
I-II |
0,15 |
Mg |
11A—IIB |
0,15 |
II-III |
0,7 |
|
|
IIA-IIB |
0,7 |
|
IIA-IIB |
0,7 |
*Значение раскрытия трещины.
Щ!™1+1 |
Источник |
' 3,7/2,4 |
[8] |
2,0/3,4 |
[9] |
5,0/2,6 |
[10] |
2,6/4,0 |
[10] |
4,0/2,0 |
[11,12] |
2,0/4,0 |
[11,12] |
3,87/2,8 |
[13] |
2,8/3,87 |
[13] |
2,7/3,6 |
[14] |
3,75/2,12 |
[15] |
2,12/4,45 |
[15] |
4,45/6,73 |
[15] |
4,0/2,0 |
[16] |
4,0/2,5 |
[17] |
3,35/2,04 |
[18] |
4,0/2,17 |
[18] |
2,0/3,5 |
[19] |
2,0/2,8 |
[20] |
3,0/4,3 |
[20] |
2,6/4,0 |
[10] |
2,0/4,0 |
[21] |
4,0/8,0 |
[21] |
3,53/2,46 |
[22] |
3,63/2,3 |
[22] |
1,73/3,8 |
[23] |
2,0/3,0 |
[24] |
2,0/3Д |
[9] |
2,2/3,4 |
[25] |
7,6/4,1 |
[261 |
2,0/4,0 |
[27] |
5,9/7,6 |
[281 |
2,9/4,7 |
[28] |
4,0/2,0 |
[29] |
2,0/3,2 |
[29] |
1,2/1,8 |
[30] |
1,6/1.8 |
[30] |
5,2/5,8 |
[311 |
2,63/3,9 |
[32] |
89
Дискретные переходы через точки бифуркации удовлетворяют взаимо связанным значениям констант Q в уравнении Пэриса. Достаточно опре делить одну из них,чтобы вся ЕКД была определена. Всвязи с этим будет рассмотренавторая стадия роста трещин.
Реологический критерий. На стадии квазиупругого процесса разруше ния скачок трещины в цикле нагружения пропорционален плотности энер гии разрушения [5]. Поскольку вязкость разрушения, характеризующая эту энергию, обратно пропорциональна модулю упругости Е, то и скачок трещины должен аналргично зависеть от этой константы материала.Вместе с тем величина скачка трещины однозначно определяется размерами зоны
пластической деформации впереди кончика трещины [33], который, в свою очередь, связан обратной зависимостью с пределом текучести ма
териала a0j2.
Анализ размерностей константы Са на стадии квазиупругого разруше ния при т5 = 2 показал,что [С,] = (МПа)-2 [34]. Следовательно, упругая и пластическая характеристики свойств материала,сопротивляясь внешней нагрузке Е и o0f2, должны входить в знаменатель константы CSi чтобы образовать такую размерность. Подтверждением этому служат данные испытаний различных материалов при повышенных и пониженных темпе ратурах [5,35-37]. Изменение Е и о0>2вызывает обратное изменение ско
рости ростатрещин.
Вязкость разрушения Gj на стадии IL4 при достижении трещиной дли ны /^описывается соотношением
Gu -Q-*)&iJE, |
(1) |
гдеKisсоответствует переходу от IL4 кЛШ.
Так как скачок трещины 5 в цикле приложения нагрузки пропорциона лен вязкости разрушения, радиусу зоны пластической деформации rls и раскрытию вершины трещины,то следуетзаписать
8 ~(1 —^)8TL/(^o.2)~(1 - S)rlso0,ilE. |
(2) |
Взависимости от степени стеснения пластической деформации величину rls характеризуют коэффициентом пропорциональности при K\sloQ>2, либо 1/6 ядля сквозных трещин, либо 1/8 ядля несквозных приповерх ностных трещин. Рассматривая далее развитие сквозных трещин и исходя из представления [38, 39] о равенстве скачка трещины половине раскры
тия вершины трещины в условиях квазиупругого разрушения, оконча тельно можно записать
б = (1 -if)JC2J(12nEo0ii)= C5Kl |
(3) |
Проверка формулы (3) проводилась как по опубликованным источни кам [5, 6—10, 14, 16—41], так и по данным этой работы. Всего были обра
ботаны 73 кинетические диаграммы усталостных разрушений (26 марок сталей, 9 марок титановых и 14 марок алюминиевых сплавов). Перво
начально была изучена зависимость константы от предела текучести ста лей,сплавов титанаи алюминия.
Установлено (рис. 1), что константа зависит от этой характеристики
90