книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов

Если Kic выразить через С1с, то комплекс Р** можно привести к виду

Из соотношения (23) следует, что при К\=/^критическое значение безразмерного параметра /*, являющегося коэффициентом масштаба в точке бифуркации, контролируется упругими свойствами (Е, v) материа­ лаи структурно-чувствительным комплексомр* или р**:

р* = Glc a2T/Wc или р** = (Klc aTf/Wc.

Инвариантность комплекса подтверждена экспериментальными дан­ ными на 40 марках стали (с перлитной,аустенитной и мартенситной струк­ турами) с известными значениями Klc, Wc и ат,позволившими определить р* илир**и/‘.

На рис. 5 показана зависимость i/-p*для стали с ат= 200 -г 1200 МПа, подтверждающая универсальность зависимости (22) при определении механических свойств в точке бифуркации.

Таким образом, проведенный анализ взаимосвязан с механическими свойствами в точке бифуркации, отвечающей переходу от локальной к глобальной нестабильности разрушения и сопровождающейся скачкообраз­ ным изменением параметра порядка сг0с до г™ах,показал универсальную зависимость между К\с, и и структурным параметром г0с для одного и того же класса материала (в данном случае стали). Это подтверж­ дает вывод о том,что разрушение отрывомотвечает трикритической точке, в которой сосуществуют одновременно три фазы (кристаллическая,квазиаморфная и деструктивная), которые при малых тепловых флуктуациях становятся неразличимыми, т.е. наступает необратимое повреждение или нестабильность разрушения.

Далее будет показано, что существует определенная аналогия между поведением твердого тепа в трикритической точке и вязкой жидкостью. Это означает,что поведение твердого тела в этой точке может быть описано критерием подобия,аналогичным критерию Рейнольдса.

21

С1с-6?/Ус,МПа2м

Рис.5. Связь между коэффициентом масштаба f и инвариантным комплексом Р* ~ G\c ojJWc

Аналогия между поведением твердого тела в трикритической точке и

Здесь e —деформация сдвига,t —время,а—напряжение сдвига (при заме­ не их на удлинение и растягивающее напряжение модуль сдвига заменяется на модуль упругости E),U—концентрация активных дислокаций, ак — поверхность пределов упругости,зависящих от температуры и деформации.

При переходе через поверхность при о <ок тепловой эффект отсутствует, т.е. при о>окЦ*>0, а при o<okU*& 0. При сг >ак соотношение (30) переходит в (31). На основе этого анализа Н,С.Акулов считал,что переход металла в пластическое состояние отвечает появлению активных дислока­ ций как особой фазы, что позволило трактовать пластическое состояние твердого тела как одновременное сосуществование двух фаз: кристалли­ ческой фазы и фазы активных дислокаций, находящихся в динамическом

равновесии. Это состояние Н.С. Акулов назвал четвертым состоянием вещества.

22

В.В. Рыбиным [4] отмечено, что пластическая деформация кристалла с участием ротационных мод напоминает вихревые движения турбулизовэн­ ной жидкости при больших числах Рейнольдса. При этом выделяются три типа вихрей: первый микровихрь в виде частичной дислокации, второй — статический вихрь, локализованный в конкретном месте кристалла, в виде поворачивающегося фрагмента или стыковой дисклинации и третий - крупномасштабные ротационные неустойчивости.

Аналогичные вихри можно выделить и в потоках вязкой жидкости, но вихри, возникающие при пластической деформации металлов, образуются в средах с памятью [4], т.е. по векторам разориентировки можно восста­ новить картину вихреобразного пластического течения. Если придержи­ ваться аналогии между пластической деформацией и течением вязкой жид­ кости и возможности описания этого процесса с использованием критерия, подобного критерию Рейнольдса, то следует прежде всего выделить лами­ нарное и турбулентное пластические течения. Точка перехода от лами­ нарного течения (одинарное скольжение) к турбулентному (множествен­ ное скольжение) является точкой бифуркации,а параметры,контролирую­ щие этот переход при росте трещины,несут фундаментальную информацию.

Выпишем ряд параметров, контролирующих субкритический рост трещины в виде

?*; Кц V; ir; от; W0\ Е; Д,

На основе л-теоремы можно образовать два критерия подобия:

Заменив i* на r™ex/r0c, (.k™r*I°t)2 на г™ах и разделив (35) на (34), получим

Можно видеть, что Ir-число включает параметры, подобные парамет­ рам,определяющим критерий Рейнольдса:

где р —плотность, V —скорость,d—линейный размер,q —вязкость среды. При переходе от ’’ламинарного” движения трещины к ’’турбулентному” аналогом Vявляется скорость движения трещины Vq; параметром, опре­

точке.

Втабл. 6 приведены расчетные значения /*, отвечающие границе авто­ модельности,и значения Kic для ряда марок стали.

23

Таблица 6

Сопоставление значений К\сдля стали,определенных в условиях максимального упругопластического стеснения при статическом нагружении (^||)с, со значения*

ми (ф ц,рассчитанными по параметрул,сиспользованием соотношения (42)

усталостной трещины. Вточке бифуркации, как уже отмечалось, происхо­ дит смена микромеханизма разрушения или типа неустойчивости, пере­

24

микроотрыва в зоне скачкообразного продвижения трещины по всему фронту. Эта доля зависит от исходной структуры материала,Вконечном итоге при разрушении микроотрывом существует различие: для сплавов

на одной и той же основе при Ki=Kjq скорость роста трещины зави­

сит от структуры через параметр п, являющийся, таким образом, пока­ зателем чувствительности структуры к трещине [38],

Исследования [38, 27] связи между пороговыми значениями К^, отве­ чающие смене микромеханизма разрушения (т.е. отвечающие K\q и пара­ метру и), показали, что эта связь для сплавов на одной и той же основе может быть охарактеризована лучевой диаграммой, как показано на рис.6,а-вдля стали,сплавов титана и сплавов алюминия.

На этой диаграмме значение п = лт1п = 2 характеризует нижнюю, а

п = ишвх ~ верхнюю границы реализации разрушения отрывом, контроли­ руемым Кг, Значения и = 4 определяют вязкохрупкий переход по пара­ метру скорости роста трещины. Вданном случае вязкохрупкий переход определяется не по критической температуре, а по критической скорости роста трещины. Значение п= 4 характеризует переход от высокоэнергоем­ ких диссипативных структур к низкоэнергоемким. Значение п = пс харак­

нения пластической деформации (ф - максимальное значение АХдля старта трещины по механизму отрыва,реализуемое в различных условиях).

Пороговые значения и Л10 характеризуют границы автомодель­ ности при квазиупругом поведении трещины. Экстремальные границы авто­ модельности К\о и К\с определяются из условия

На диаграмме значениюд™ах отвечает луч К*при 2 < п <4. Значение

ношении,связывающемKlq с п [38]:

K\q ~ ^JaX[(ишах—л)/(итах—2)1

при^л = 2 и лтах= 6,8 и 9 для стали, сплавов титана и сплавов алюминия

соответственно. На диаграмме цифрами указаны значения К1с, отвечающие границам автомодельности при различных пи А^ах при nL= const.

Приведенные диаграммы,таким образом,содержат важную информацию по фундаментальным механическим свойствам сплавов в точках бифур­ каций, контролирующих разрушение отрывом. Наличие связи между Kiq и ппозволяет по данным испытаний на циклическую трещиностойкость определять К1с по параметру и, определенному в автомодельных условиях, Втабл. 6 приведено сопоставление значений К^с, определенных

экспериментально, в условиях подобия локального разрушения (макси-

25

п

8

7

6

5

Н

3

2

Рис.б.Лучевая п-К^-диаграммадля стали (а),Ti(б) и А1(в) Точки —экспериментальныеданны

мального упругопластического стеснения) при статическом нагружении с К^, рассчитанным по соотношению (42).

Можно видеть, что наблюдается удовлетворительное соответствие между

ра Kfc к внешним условиям нагружения в подобных точках бифуркаций

26

и возможность учета этого влияния с помощью коэффициента подобия Дх,. Также было сопоставлено расчетное значение K\qi отвечающее лучам

К^с и Kfc (см. рис. 6, а-в), с экспериментальными значениями

К1с, определенными в условиях подобия локального разрушения. Эти данные подтверждают наличие универсальной связи между пороговыми значениями Kiq и п.

Таким образом, рассмотрение пластической деформации и разрушения как неравновесных фазовых переходов, протекающих вдали от термоди­ намического равновесия, при которых движущей силой процесса является стремление системы к локальному уменьшению энтропии, принципиально изменяет методологические подходы к определению механических свойств и упрощает методы прогнозирования работоспособности материалов с трещиной.

При традиционном методе оценки механических свойств определяются свойства, чувствительные к условиям нагружения, масштабному фактору и т.п., что затрудняет выделение фундаментальных свойств материала.

Если деформируемое тело рассматривать как открытую систему, обме­ нивающуюся энергией и веществом с внешней средой,и за пороглокальной неустойчивости ее принять достижение сильно возбужденного состояния, то разрушение следует рассматривать как самоорганизующийся неравно­ весный фазовый переход в точках бифуркаций. Вэтом случае все крити­

ческие параметры,ответственные за данное механическое свойство,взаимо­ связаны между собой, а механические свойства, определяемые в точках бифуркаций,имеют фундаментальное значение.

27

УДК539.375=539.376:539.4

ЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ

АНАЛОГИИ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОГОРАЗРУШЕНИЯ ИПЛАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ИСПЛАВОВ

В.Е.Панин, Щ.В.Федоров, Р.В.Ромашов, - С,ВХачатурьян,В.Я,Коршунов

Вработе [1] обосновывается существование в кристаллах принципи­ ально новых состояний —атом-вакансионных, которые возникают в объе­ мах кристалла с сильными смещениями атомов из узлов решетки и яв­ ляются диссипативными.

Вреальных условиях существует много способов создания в кристал­ лах атом-вакансионных состояний путем приложения к кристаллу раз­ личных полей воздействия (механических, тепловых, электрических, радиационных и др.). Однако суть этих воздействий во всех случаях одна и та же: в кристалл закачивается избыточная энергия, которая аккуму­ лируется в виде :возбужденных атом-вакансионных состояний.

Кристалл в атом-вакансионном состоянии является неравновесной системой, Переход кристалла из возбужденного состояния в нормаль­

ное может происходить (в зависимости от условий) путем распада на смесь кристаллической и аморфной фаз, испускания потоков точечных

29