книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов
..pdfструктурные признаки (иногда заменяющие усталостные бороздки), которые свидетельствуют о ’’структурной неустойчивости”. Взаимно одно значное соответствие нарушается, поэтому на мезоуровне следует рассмат ривать переход к следующему, более высокому уровнюпроцесса само организации кинетики усталостных трещин.Он характеризуется сочетанием ротационных мод со сдвигообразованием при интенсификации процесса статического разрушения и сопровождается изменением в показателе степени при коэффициенте интенсивности напряжений в формуле Париса от2к4 [12].
Условия нагружения могутисключить переход кболее сложным формам самоорганизации кинетики усталостных трещин. Наглядным примером такой ситуации является кинетика усталостных трещин в титановых спла вах при введение выдержки цикла.
Вобласти малоцикловой усталости исследовали титановые сплавы ВТЗ-1 (совместно с В.П. Степановым) и ВТ-5. Сопоставляли треугольную(с час тотой 0,2 Гц) и трапециевидную формы цикла нагружения путем введения выдержек при максимальном уровне нагрузки длительностью3, 20, 60 и 120 с применительно к сплаву ВТЗ-1, а также обе указанные фермыцикла длительностью 20 с сопоставляли применительно к сплаву ВТ-5.
Треугольная форма цикла для обоих сплавов приводит к формированию
усталостных бороздок (рис. 1, а, б). Изменение формы цикла подавляет этот процесс. Применительно к сплаву ВТЗ-1 в деформированном состоя нии с двухфазной а+ /3пластинчатой структурой излом характеризуется ’’фасеточным” рельефом (рис. 1, б), повторяющим структуру материала. Всплаве ВТ-5 в литом состоянии рост трещины характеризуется фасетка ми раскалывания (рис. 1,г).
Оба указанных рельефа излома отвечаю процессу самоорганизации кинетики трещин на начальном этапе разрушения в области многоцикло вой усталости. Это первый уровень самоорганизации путем сдвигообразования. Выдержка материала в цикле под максимальной нагрузкой подавляет процесс ротационной неустойчивости деформации и разрушения и способ ствует сохранению сдвигообразования на всем этапе стабильного разруше ния. Трещина начинает распространяться в период выдержки от вершины в магистральном направлении. Последнее служит очевидным доказатель ством факта формирования самих усталостных бороздок в полуцикле раз
грузки материала.
Наличие выдержки цикла не изменяет ситуации с накоплением поврежде ний в материале в условиях возрастания и уменьшения внешней нагрузки. Перед вершиной трещины формируется зона пластической деформации, которая определяет процесс развития трещины. Поэтому,если бы форми рование профиля усталостной бороздки было связано с восходящей ветвью циклической нагрузки, то независимо от длительности выдержки форми рование усталостных бороздок было бы реализовано - цикл с восходящей ветвью нагрузки многократно повторяется. Однако применительно к спла вам титана, имеющим существенную чувствительность к выдержке под нагрузкой, происходит развитие разрушения до перехода к нисходящей ветви нагрузки в процессе выдержки. Перенапряжение материала в резуль тате этого устраняется, что исключает необходимость перехода к ротацион ным модам деформации и разрушения в полуцикле разгрузки. При этом
61
Такую ситуациюобычно отмечают при анализе профиля усталостных бороздок с использованием стереопар [14]. Однако этот метод связан с получением изображения поверхности при различных углах падения электронного зонда. Получение нескольких снимков одного участка при значительных увеличениях методически весьма затруднительно. Поэтому была разработана методика (совместно с А.Ю.Сасовым) реконструкции профиля усталостных бороздок с помощью ЭВМпо сигналам, возникающим в растровом электронном микроскопе (РЭМ).
Наиболее распространенный режим получения изображения в РЭМ—ре жим регистрации вторичных электронов, который не позволяет рекон струировать профиль поверхности, так как изменение угла взаимодейст вия электронного зонда и локального участка поверхности ведет кизмене ниюсигнала независимо от направления наклона исследуемого участка. Выход из этого положения позволяет найти режим регистрации отраженных электронов. Отраженные электроны имеют косинусоидальное угловое рас пределение,положение оси которого соответствуетзаконамзеркального от ражения электронного зонда отисследуемого участка поверхности.Для оп ределения направления наклона локального участка поверхности информа
ция регистрируется двумя широкоапертурными детекторами отраженных электронов (RE1, RE2). Сигналы, попадающие на детекторы, выражаются следующим образом:
2F |
V-2F |
(1) |
REl=kif cos Odd, |
RE2 =k1f соsdde, |
|
2F +ip |
-2F |
|
где кi - коэффициент усиления видеотракта РЭМ,tр - апертура детекторов, F—угол между фасеткой излома и горизонталью.
Формирование анализируемых сигналов RE* и RE~ происходит соответ ственно как результат суммарного и разностного сигналов RE1и RE2, а отношение этих сигналов получается согласно (1) независимым от кх. Зная сигналы RE* и RET в каждой точке поверхности, а также апертуру детекторов </э, можно вычислить локальный угол наклона участка и соот ветственно по функции локальных наклонов в каждой точке профиля гра ницы излома достаточно точно восстановить профиль поверхности.
На основе описанного алгоритма была разработана программа, позво ляющая реконструировать профиль усталостных бороздок по суммарному и разностному сигналам от детекторов отраженных электронов в РЭМ. Программа реализована на персональной микроЭВМ”Apiskad-6128” (Анг лия) при анализе профиля усталостных бороздок по излому образцов из алюминиевого сплава АК6, в которых выращивали приповерхностные трещины.
На рис. 2 сверху показаны распределения сигналов RE* иRE~,получен ные в соответствии с разработанным подходом при сканировании перпен дикулярно периодической структуре усталостных бороздок в РЭМ”Хита- 4H-S800”, имеющем разрешение 2 нм. Внизу (третья линия) приведен ре конструированный профиль поверхности двух усталостных бороздок с ука занием их размера на горизонтальной оси, имеющих вид асимметричных зубцов с близким шагом. Анализ этого профиля свидетельствует о наличии на восходящей ветви нагрузки эффекта пластического затупления вершины
64
Рис. 2. Сигналыотражения электронов RE* иRE~, формирующихся в растровом электронном микроскопе; восстановленный профиль двух усталостных бороздок с поверхности излома образца из сплава АК6 и схема последовательности протекания процессов деформации и разрушения материала у кончика трещиныв цикле нагру жения,приводящая к выявленному профилюбороздок
S.Зак.1067
усталостной трещины. Его реализация отвечает такой последовательности протекания процессов деформации и разрушения материала в цикле нагру жения,как указано в нижней части рис.2.
На восходящей ветви нагрузки происходит разрыв перемычки h, что отвечает началу перемещения берегов в вершине усталостной трещины
в связи с достижением напряжения 0ор раскрытия трещины [151. Далее при возрастании уровня напряжений цикла реализуется пластическое
затупление вершины трещины, что и определяет формирование вогнутого профиля переднего фронта усталостной бороздки (Н-Ш). Вполуцикле
разгрузки перед магистральной трещиной образуется дислокационная тре щина, и при последующей разгрузке создается свободная поверхность за счет ротационной неустойчивости деформации и разрушения, завершаю щая конфигурациюпрофиля усталостной бороздки (III—IV).
Прямым подтверждением реализации описанной формы профиля,уста лостных бороздок служит срез поверхности излома, почти перпендикуляр
но фасетке с усталостными бороздками,который был реализован в процес се роста усталостной трещины в сплаве ВТ-5 (рис. 3,д, ф. Видна треуголь ная форма асимметричного профиля усталостной бороздки. Передний
фронт вогнут,и его поверхность испещрена следами скольжения в виде волнистого рельефа, отвечающего процессу пластического затупления
вершины усталостной трещины на восходящей ветви нагрузки. Помимо этого, дополнительно можно наблюдать ’’декорирование” поверхности усталостной бороздки, сформированной в полуцикле разгрузки. Это соот ветствует в области больших величин бороздок развитию разрушения не
от одной,а от нескольких дислокационных трещин.
Процесс формирования усталостных бороздок при пластическом затуп лении вершины трещины заканчивается при активизации порообразо вания перед вершиной трещины и слиянии зоны пластического затупления с границами пор, образующими ямочный рельеф на восходящей ветви нагрузки [71.
Последняя возможность сопротивляться образованию свободной по верхности при низкоскоростном циклическом нагружении определяется
процессом формирования плоских сдвиговых ямок (рис. 3,в,г). Каждый цикл нагружения характеризуется ростом трещины от ее вершины без пластического затупления и связан с образованием плоских ямок, вытя нутых в направлении разрушения. Такая геометрия ямок отвечает процес су медленного статического подрастания трещины в условиях внецентренного растяжения.
Таким образом, иерархия процессов самоорганизации кинетики уста лостных трещин следующая: сдвигообразование, определяющее раскалы вание материала, ротационная неустойчивость деформации и разрушения, совместное сдвигообразование и ротационная неустойчивость, пластиче ская неустойчивость с затуплением кончика трещины и ротационная не устойчивость.
Помимо этого, на мезоуровне существует иерархия процессов разруше ния перемычки при микротуннелировании: сдвигообразование, ротацион ная неустойчивость и статический разрыв.
Передача ’’информации” от соседних объемов материала вдоль фронта движущейся трещины определяет самоорганизацию переходов в микро
бе
туннелировании от одного механизма разрушения к другому и чередование актов образования микротуннелей с разрушением перемычек между ними по одному из указанных механизмов.
Введение представлений о масштабах анализируемых процессов и уров нях самоорганизации кинетики роста трещин обусловливает необходи мость выявления меры или фракталя [16], характеризующего последо вательность переходов к возрастающим величинам скачков трещины в каждом цикле нагружения. Возникает потребность в переходе от тради ционных к нетрадиционным измерениям параметров рельефа излома свыявлением фракталей и закона самоорганизации процесса формиро
вания бороздок.
Фрактальная геометрия усталостных бороздок. Теоретический анализ дискретного процесса усталостного разрушения в условиях автомодель ности позволил описать иерархию величин б,,через универсальнуюпостоян нуюразрушения А, предложенную В.С.Ивановой [17], в следующем виде
[18]:
«<= |
(2) |
где 0, —параметр, определяющий иерархиювеличин 5/ .
Возможность описания дискретного изменения шага усталостных бороз док че^эез соотношение (2) является отражением фрактальной геометрии природы, теория которой развита автором работы [16]. Измеряемый параметр, характеризующий исследуемый процесс, изменяется в соответ ствии с определенным законом упорядоченно, если в процессе измерения выявлен фракталь —элементарная ячейка или размер,через который с по мощью автомодельного соотношения может быть рассчитан или определен весь ряд последовательно меняющихся в пространстве и времени анализи
руемых величин.
Обычно при фрактографическом исследовании в РЭМнабор статистики по измерениям шага усталостных бороздок проводят вручнуюпо экрану видеомонитора.На основании таких измерений применительно к сплавам на основе алюминия установлено [8, 12, 18], что переход от предыдущего 6/ к последующему 5/+ хшагу усталостных бороздок, а также изменение
СРТпроисходят в соответствии с условием
Д'"", |
(3) |
где т- 1, 2, 4, 8,..., 2”. |
|
Однако указанный |
подход в измерениях связан со значительными по |
грешностями из-за неопределенности наклона фасетки излома к пучку электронов в РЭМ, а также в результате осреднения ансамбляусталостных бороздок. Измерение каждой отдельной усталостной бороздки при ручной обработке изображений в РЭМневозможно, что приводит к неопределен ности в отношении того факта, какой же истинный размер имеет усталост ная бороздка в направлении роста трещины - шаг усталостной бороздки.
Всвязи с изложенным была разработана методика автоматизированной обработки периодической структуры излома в виде усталостных бороз док [19], включавшая в себя получение метрологических характеристик ее параметра в виде шага усталостных бороздок 81 путем одномерного и двумерного фурье-анализа.
Исходной информацией для преобразования Фурье является функция профиля яркости р(г%где г —координата вдоль профиля. Преобразо* вание Фурье ставит в соответствие новую функцию [F]Л(К)* Вычисленный по указанной функции фурье-спектр представляет ряд чисел, отвечающих спектральной характеристике функции р(г). Если dсоответствует расстоя ниюмежду точками дискретизации в метрических единицах, то значение компоненты р(г) в фурье-спектре отражает вклад периодических струк тур на изломе, имеющих период (2N + 1)d/R в тех же метрических едини цах. Преобладание какой-либо гармоники служит доказательством сущест
вования усталостных бороздок данного шага б,-.
Изложенный подход был реализован применительно к анализу усталост
ных бороздок на изломе образца из сплава АК6, в котором была выраще на приповерхностная усталостная трещина. Висследованиях использовался комплекс, состоящий из высокоразрешающего РЭМ ”Хитачи-8800” и
микроЭВМ’’Искра 226” [20].
Впределах каждой исследованной фасетки с усталостными бороздками присутствует две или три их группы одинакового шага. Они отстоят друг от друга всего лишь на Д1^32 = 0,955 или А1!64 = 0,975, что выявить при традиционном подходе к анализу бороздок невозможно. По мере увеличе
ния длины трещины возрастающие величины шага усталостных бороздок отличаются друг от друга на все меньшую величину и сохраняются постоян ными.
Самоорганизация формирования усталостных бороздок состоит в том, что с увеличением их шага даже при значениях автомодельной переменной
Д,/ш, близких к единице, увеличение размера скачка трещины в цикле нагружения становится существенным. Минимизация затрат на образование свободной поверхности в общем энергетическом балансе у кончика трещи ны выражается в том, что переходам на новый уровень б,- соответствуют все большие величины Д11т.
Представленные данные по наибольшей значимости (рис. 4,д) шага усталостных бороздок 0,24, 0,214 и 0,185 мкм с точностью в пределах 1%соответствуют расчетным величинам, полученным на основании соот ношения (3).
Наиболее наглядными данными об упорядоченности величин 6f в соот ветствии с соотношением (3) являются измеренные величины шага уста лостных бороздок в нескольких местах излома на участках с приблизи тельно равным интервалом его изменения. Исследованию подвергались участки с изменением б,- в диапазоне 0,5—1мкм. Достоверными считали
те значения, которые повторялись не менее 2 раз. На полученных спектрах (см. рис. 4,6) четковиднапериодичностьформированияусталостныхбороз
док, удовлетворяющая условию (3). Обращают на себя внимание, напри мер, значения 0,83 и 0,905 мкм, которые с точностью в пределах 1%совпа дают с прогнозируемыми значениями шага усталостных бороздок [21].
Представленные результаты служат доказательством того факта, что
процесс самоорганизации формирования усталостных бороздок описы вается соотношениями (2) и (3). Величину следует рассматривать в качестве фракталя. Через нее и автомодельное соотношение А1'т могут
быть определены все возможные величины шага усталостных бороздок. На основании этого для любого сплава может быть построена кинетиче-
70