книги / Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы

потока, эмитируемого с вершины отражателя при напряженности электрического поля на нем Е ^ \ 100 к В / C M и движущегося между катодом и анодом (см. разд. 2.4).

Экспериментально исследовалось формирование трубчатых пуч­ ков и в КДМИ с торцевым катодом [120]. Полученные фотографии плазмы в диоде, коллекторные измерения распределения плотности тока пучка по радиусу /*(г), автографы пучка (рис. 2.29) позво­ ляют сделать вывод, что плазма образуется на кромке катода. На торце в условиях эксперимента (U = 370—470 кВ) имеются отдель­ ные катодные факелы, число которых уменьшается с увеличением расстояния от внешней кромки катода. Так, на оси диода ток на коллектор отсутствовал в течение всей длительности импульса на­ пряжения ти ^ 3 мкс. Предварительные эксперименты показали, что при использовании графитового катода возрастают ток и ази­

магнитного поля (см. рис. 2.29). Все это связано с условиями об­ разования плазмы на катоде (см. разд. 2.5). Отметим, что во всех описываемых экспериментах брались только катоды из графита. Измеренный ток пучка толщиной ^ 2 мм, формируемого при В = = 18 кГс, сравнивался с предельным током, вычисленным по фор­ муле (2.9), для пучка конечной толщины в приближении равно­ мерного распределения плотности тока. Погрешность определения отношения Д //пр была ~ 3 0 % . Результаты измерений для цилинд­

одинаковых условиях для трубчатого и торцевого катодов в ци­ линдрическом КДМИ [188, 201]. Для устранения эмиссии электро­

торцевого катода отсутствовал. При этом для диода с торцевым катодом 1ь/1пр « 0,62 было меньше, чем с трубчатым, на 25 % при

Из проведенных теоретических и экспериментальных исследова­ ний следует, что ток пучка в КДМИ с однородным магнитным по­ лем определяется зоной ускорения электронов в диоде. Получен­ ные для цилиндрического КДМИ с тонким трубчатым катодом ана­ литические выражения для тока и потенциала пучка нашли ши­ рокое применение в релятивистской электронике. Для нахождения характеристик пучков, формируемых в КДМИ с более сложной геометрией диода, катода и магнитного поля, используются числен­ ные расчеты либо прямые измерения.

2.8.ФОРМИРОВАНИЕ РЭП В КДМИ

СНЕОДНОРОДНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

2.8.1. Разлет катодной плазмы

ивакуумный пробой в КДМИ

снеоднородным магнитным полем

Исследования КДМИ с однородным магнитным полем показа­ ли (см. разд. 2.6), что простым увеличением магнитного поля за­ тормозить разлет катодной плазмы не удается. Скорости плазмы

поперек и вдоль магнитного поля возрастают с увеличением напря­ жения на диоде и при Е/ ~ 1 МВ достигают ~ 4 -406 и ~ 1 •108см/с соответственно. Столь большие скорости затрудняют получение в таких КДМИ мощных РЭП с длительностью импульса тока ти ^ ^ 1 мкс. Здесь увеличение энергии пучка связано с ростом разме­ ров области формирования РЭП.

Увеличение ти достигается при использовании в КДМИ не­ однородного магнитного поля, нарастающего от катода к аноду [202], либо при переходе к обращенным КДМИ [203, 204]. В по­ следних подавляется центробежная неустойчивость катодной плаз­ мы. Использование нарастающего по радиусу магнитного поля для подавления желобковых неустойчивостей плазмы, к которым отно­ сится и центробежная, известно давно [206]. В катодной плазме обращенного КДМИ центробежная неустойчивость не развивается в силу геометрии электродов.

Наиболее приемлемым с точки зрения торможения разлета катодной плазмы, формирования однородных трубчатых электрон-: ных пучков с микросекупдной длительностью импульса тока и по­ следующего применения РЭП в СВЧ-устройствах с преобразовани­ ем энергии продольного движения в излучение является КДМИ с неоднородным магнитным полем пробочной геометрии (см. рис. 2.4, г). Исследования таких диодов были начаты в НИИ элект­ рофизической аппаратуры [206, 207]. В таких КДМИ магнитное поле нарастает как поперек, так и вдоль силовых линий, что при­ водит к уменьшению vp± и vn . Сравнительные измерения vn в однородном и неоднородном магнитных полях при пробочном отно­

шение Урн обусловлено торможением ионной компоненты в магнит­ ном поле пробочной конфигурации и снижением эффективности ус­ корения ионов объемным зарядом электронов.

Рассмотрим плазменные процессы, приводящие к ограничению длительности импульса тока пучка в КДМИ с неоднородным маг­

(рис. 2.30). Во всех экспериментах использовались графитовые трубчатые катоды. Скорость vp± определялась по расширению электронного пучка, a vp\— по пробою промежутка катод— коллек­ тор (с учетом скорости движения коллекторной плазмы вдоль маг­ нитного поля ~ 5 •105 см/с [146]), а также с помощью емкостного делителя напряжения, установленного в начале трубы дрейфа.

Первоначально проследим динамику разлета катодной плазмы при сравнительно низком напряжении на диоде —ilOO кВ [208, 209]. По результатам измерений пробоя промежутка катод — кол­ лектор строятся зависимости скорости движения плазмы вдоль си­

Рис. 2.30. Схема экспериментальной установки для исследования динамики разлета катодной плазмы на ускорителе «Гамма».

нитного поля в однородное. Видно, что скорость плазмы на выходе из пробки зависит от пробочного отношения, уменьшаясь с ростом к. В однородном магнитном поле плазма движется с ускорением и достигает vn ^ 1 чЮ7 см/с. Средняя скорость прохождения плазмой

ственно. В неоднородном поле плазма расширяется с почти постоян­ ной скоростью, а после входа в однородное поле — ускоренно (рис. 2.32), что указывает на развитие неустойчивости. Расшире­ ние катодной плазмы в однородном поле до стенки трубы дрейфа приводит к пробою диода. Отметим, что в этих экспериментах рас­ стояние между катодом и трубой дрейфа ZKа = 14 см оставалось по-

Рис. 2.32. Скорость расширения катодной плазмы поперек магнитного поля в КДМИ с пробочным отношением 2,4 (7) и 3,6 (2).

Рис. 2.31. Зависимости скорости движения катодной плазмы вдоль магнитного поля Урц от рассотояния до графитового катора в КДМИ с пробочным отно­ шением 11 (7), 3,74 (2) и 2,34 (3).

\7р,,см/мкс

стоянным, т. е. напряженность электрического поля на катоде была одинаковой.

С увеличением напряжения па диоде (~ 1 МВ) изменяются некоторые закономерности пробоя и динамики разлета катодной плазмы [145, 150]. При пробочном отношении к = 1,5—6 катодная плазма не выходила из области неоднородного магнитного поля и

мы vp± от расстояния до катода поперек силовых линий неоднород­

уменьшается в зависимости от напряженности электрического поля

рис. 2.32), vp± слабо зависит от него. На больших расстояниях от катода ô > 5 см (рис. 2.33, a) vP± начинает возрастать и тем силь­ нее, чем больше магнитное поле. Такой вид зависимости vp± от магнитного поля характерен для центробежной .неустойчивое™ (см. разд. 2.6). При близких значениях ZI<a и к (рис. 2.32 и 2.33, б) повышение напряжения на диоде на порядок (от 0,1 до 1 МВ) приводит к увеличению vp± в неоднородном магнитном поле также

Рис. 2.34. Зависимости времени комму-, тации tK± диода поперек неоднородного магнитного поля от напряжения на

Зависимости времени коммутации tK± от напряжения для двух гео­ метрий диода (рис. 2.34) также свидетельствуют об увеличении vp± с ростом напряжения на дио­ де. Необходимо отметить, что tк1т при этом прагктически не зависело

рены энергия электронного пучка Wb и эффективность передачи энергии Wr, запасенной в генераторе Маркса, в пучок:

wb

Видно что эффективность передачи энергии из генератора в пучок уменьшается с ростом напряжения. При этом существует опти­ мальный межэлектродный зазор, при котором отношение Wb/Wv

(см. разд. 2.4), а при малых ZKa падает длительность импульса из-за пробоя диода.

Проведенные исследования позволяют рассмотреть следующую феноменологическую модель плазменных процессов в КДМИ с не­ однородным магнитным полем. При низких напряжениях на диоде (~Ю 0 кВ) и к > 2 катодная плазма распространяется вдоль маг­ нитного поля со скоростью уРц ^ (1 — 2) il06 см/с, которая умень­ шается с ростом к. При этом плазма расширяется поперек неодно­ родного магнитного поля с практически постоянной скоростью vp± < < 1 •105 см/с, слабо зависящей от к. Так как vP± < vPb то распро­ страняющаяся в диоде плазма имеет форму клина, как и в КДМИ с однородным магнитным полем. При вхождении катодной плазмы в область однородного магнитного поля резко возрастают vp± (раз­ вивается центробежная неустойчивость) и vn (плазма ускоряется объемным зарядам электронов). При этом пробой может происхо­

дить как поперек, так и вдоль магнитного поля в зависимости от соотношения величин vP±<t vn и расстояний от плазмы до трубы

но не изменяется, а поперечная vp± возрастает на порядок. При атом vp± < vn и пробой диода осуществляется в области .неоднород­ ного магнитного поля. Увеличение напряженности электрического поля в диоде приводит к развитию центробежной неустойчивости катодной плазмы в неоднородном магнитном поле. Это связано с недостаточной величиной градиента магнитного поля для подавле­ ния неустойчивости.

2.8.2. Пространственно-временная структура РЭП

Пространственно-временная структура трубчатого РЭП, форми­ руемого в КДМИ, определяется динамикой образования и разлета катодной плазмы в вакуум. Ниже будут рассматриваться КДМИ с трубчатым катодом. Первоначально на катоде образуется конеч­ ное число КФ, из которых и эмитируются электроны. Электронный пучок при этом состоит из отдельных токовых струй, число кото­ рых равно числу КФ. Увеличение магнитного поля, скорости роста напряженности электрического поля на катоде,. использование ка­ тодов из материалов с малым временем запаздывания взрывной эмиссии способствуют увеличению числа КФ и соответственно то­ ковых струй в пучке. Дрейф плазмы по азимуту между КФ при­ водит к образованию плазменного кольца на катоде и формирова­ нию замкнутого трубчатого пучка. Неоднородность тока пучка в азимутальном направлении при этом остается, и она тем меньше, чем больше магнитное поле [160].

Радиальное распределение плотности тока трубчатого пучка зависит от геометрии плазмокатода, форма которого определяется соотношением между vn и vp±. В однородном магнитном поле и в неоднородном при напряжениях на диоде U ~ 100 кВ vn > vp±. При этом плазмокатод приобретает форму конуса с вершиной, дви­ жущейся вдоль потока электронов (см. рис. 2.42). Первоначально максимум плотности тока пучка соответствует силовой линии маг­ нитного поля, проходящей через кромку катода. Разлет плазмы со­ провождается утолщением пучка и смещением максимума плот­ ности тока в сторону увеличения радиуса. Для КДМИ с однород­ ным магнитным полем (рис. 2.35) [169] увеличение внешнего ра­ диуса пучка, обусловленное расширением плазмы вблизи катода, происходит быстрее, чем смещение области с максимальной плот­ ностью тока, которой соответствует вершина конусообразного плаз­ менного катода. В КДМИ с неоднородным магнитным полем при мегавольтных напряжениях на диоде скорость плазмы поперек маг­

ширения катодной плазмы является недостатком КДМИ. В настоя­

Рис. 2.35. Распределение плотности тока пучка с трубчатого алюминиевого катода по его радиусу в КДМИ с однородным магнитным полем через 1 (1)

и 2,25 мкс '(2) от начала импульса. d = 2,6 см, В = 18 кГс.

щее время известны .несколько способов стабилизации параметров РЭП [199], прежде всего использование неоднородного магнитного поля пробочной конфигурации. Неоднородное магнитное поле кроме торможения разлета катодной плазмы приводит к уменьшению скорости расширения границ трубчатого пучка в пространстве

дрейфа в УВо/Вк раз по сравнению со скоростью vp±. Стабилизации положения в пучке области с максимальной плотностью тока мож­ но добиться с помощью вспомогательного соленоида, включенного навстречу основному [210]. Магнитное поле на катоде B K(t) из-

Рис. 2.36. Распределения плотности тока пучка с трубчатого катода по его радиусу в КДМИ с неоднород­ ным магнитным ' полем через 0,5 (1)

и 3 мкс (2) от иачала импульса.

менялось во времени по закону, позволяющему компенсировать перемещение области с максимальной плотностью тока пучка по радиусу.

Для ограничения внешнего радиуса пучка перед электродина­ мической структурой обычно устанавливают коллимирующие диа­ фрагмы. Так как максимум плотности тока находится внутри пучка (см. рис. 2.35, 2.36), а на периферии je мала, то обрезается малая часть тока пучка. Однако при этом на поверхности диафрагмы за время < 1 мкс образуется плазма, которая может влиять на про­ цесс генерации СВЧ-излучения. С помощью емкостных делителей напряжения, расположенных за диафрагмой, было установлено’ [145, 211, 212], что от нее вдоль магнитного поля распространяется область компенсации объемного заряда электронного пучка. Ско­

быть объяснено следующим образом. Между диафрагмой и пучком вдоль оси системы имеется разность потенциалов, численно равная разности потенциалов между пучком и трубой дрейфа. Ионы диа­ фрагменной плазмы ускоряются этой разностью потенциалов вдоль магнитного поля и компенсируют объемный заряд электронного лучка. При перекомпенсации электроны диафрагменной плазмы с тепловой скоростью ~ 1 •108 см/с могут заполнить область, занятую быстрыми ионами. Полученную таким образом плазму иногда на­ зывают синтезированной.

Существенно повысить стабильность параметров пучка удается при переходе к режиму ограниченной эмиссионной способности ка­ тодной плазмы. Такой режим работы взрывоэмиссионного катода достигается при уменьшении плотности отбираемого тока и соответ­ ственно концентрации генерируемой плазмы. При этом торможение катодной плазмы осуществляется не только магнитным, но и элект­ рическим полем. В КДМИ с многоострийными [213, 214] и труб­ чатыми [215] катодами скорость катодной плазмы поперек магнит­ ного поля в этом режиме мала (< 1 0 4 см/с) и возможно получение

раз за счет увеличения энергии электронов пучка с помощью по­ следовательно установленных ускоряющих секций [216].

2.9. ТРАНСПОРТИРОВКА ТРУБЧАТЫХ РЭП В ВАКУУМЕ

На пространственно-временную структуру электронного пучка влияют условия не только его формирования, но и транспортиров­ ки. Сильные собственные электростатические поля трубчатых РЭП приводят к развитию диокотронной неустойчивости [90, 217] и разбиению пучка на струи по азимуту [218—221], а также к ра­ диальному расширению пучка в условиях отсутствия диокотронной неустойчивости пучка [150, 222].

Равновесное состояние трубчатого РЭП характеризуется ради­ альной зависимостью скорости азимутального дрейфа слоев пучка в собственном радиальном электрическом и внешнем продольном магнитном полях (так называемым широм скоростей). Возникно­ вение в пучке азимутального возмущения плотности тока приводит к появлению азимутального собственного электрического поля и радиальному дрейфу электронов. В результате дрейфа частиц с учетом шира скоростей происходит разбиение пучка на азимуталь­ ные неоднородности (струи) и расширение последних. Инкремент нарастания азимутального возмущения плотности тока с номером I определяется выражением [247]'

на развития диокотронной неустойчивости, определяемая как обрат­ ный инкремент для наиболее неустойчивой моды,

в килоамперах. Расстояние, на котором происходит разрушение пучка вплоть до высыпания электронов на стенки трубы дрейфа, зависит от типа и амплитуды возмущения и может составлять (3 — 10)£ *. Отметим, что в пучке со смещенным относительно оси трубы, дрейфа центром неустойчивой может быть и первая мода возму­ щения I = 1 [224].

Экспериментальные исследования [220, 221] показали, что на расстояниях, соответствующих длинам СВЧ-устройств, неустойчи­ вость развивается при токах пучка, близких к предельному (/*>> > 0 ,5 / пр). Обнаружена перестройка моды из высшей в низшую при транспортировке пучка. Экспериментально это соответствовала уменьшению числа струй вдоль длины транспортировки. Измерения плотности тока пучка позволили сделать вывод, что струи в пучке могут колебаться в азимутальном и радиальном направлениях. Пе­ рестройка моды, по-видимому, связана с тем, что в процессе раз­ вития неустойчивости толщина пучка Агь увеличивается и в соот­ ветствии с этим уменьшается номер наиболее неустойчивой моды 1о. Переход на более низкую моду, обусловленный расширением

пучка, наблюдался при численном моделировании диокотронной неустойчивости [225],

Из (2.48) следует, что для стабильной транспортировки труб­ чатого РЭП необходимо увеличивать магнитное поле, а также ра­ диус и толщину пучка. При этом ток инжектируемого в трубу