книги / Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы

Полученная краевая задача решалась методом усечения систе­ мы уравнений до конечномерной с применением к последней числен­ ных методов. Одцако система дифференциальных уравнений (4.54) — (4.56) имеет экспоненциально возрастающие решения и слабоустой­ чива по начальным данным и по другим погрешностям, неизбежно возникающим при численной реализации алгоритма, что делает не­ возможным решение задачи с помощью многих стандартных спосо­ бов. Поэтому была применена модификация дифференциальной прогонки — метод факторизации [312]. Суть его в переходе от ре­ шения краевой задачи для системы обыкновенных линейных диф­ ференциальных уравнений второго порядка к начальной задаче (за­ даче Коши) для системы нелинейных дифференциальных уравне­ ний первого порядка, устойчивой по начальным данным и ошиб­ кам вычислений. Редуцируем краевую задачу и запишем ее в виде

где С и У — новые неизвестные матрица и вектор. Такая замена не является единственной, так как осуществлен переход от 2 ( У + 1 )

Рис. 4.42. Распределение амплитуды

электромагнитного поля в односек­

ционной структуре при р = 0,98 и

(рис. 4.41, б, 5, 4 ; рис. 4.42, б, 3 ).

Геометрия двухсекционной электродинамической структуры в

кой дифракционной добротности системы. Амплитуды полей во вход­ ной и выходной секциях отличаются незначительно (ср. рис. 4.44, а и б ). Распределение полей в двух секциях обнаруживает (рис. 4.44) сложный характер, далекий от режима установления поверхностной волны, что в целом соответствует физической картине когерентного излучения электронного пучка конечной длины [253]. Более под­ робно результаты численного моделирования обсуждаются в гл. 5 * при сравнении с экспериментальными данными.

Г л а в а 5

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ МНОГОВОЛНОВЫ Х СВЧ-ГЕНЕРАТОРОВ

НА СИЛЬНОТОЧНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКАХ

5.1.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

ИМЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Все экспериментальные исследования мцрговолновых ,СВЧ:генераторов проводились на установке (рис. 5.1), включающей ускоритель «Гамма» [32]. Трубчатые электронное пучки диамет­ ром 5 — И см и током / 6= 6— 35 кА формировались в КДМИ с не­ однородным магнитным полем (BQ= 7 — 31,5 кГс, к = 1,1—7) при

напряжении на диоде U = 0,8—2,5 МВ. Большие пробочные отно­ шения к = 6—7 использовались в КДМИ для получения поливинтовых пучков с [5± ~ 0 ,1 —0,3 [160], а к = 1,1— 2,6 '[145, 150] — при формировании пучков с малой поперечной, составляющей ско­ рости электронов. Длительность импульса напряжения на диоде ограничивалась ррдзалщщм гразрядникам и . равнялась ти = 1 мкс. Длительность переднего фронтд напряжения .уменьшалась с повы­ шением напряжения ,тф= 0,3 —,0,15 мкс. В отдельных эксперимен­ тах срезающий разрядник отключался и ти определялось временем пробоя диода. Давление остаточного газа обычно не превышало

7•10-3 Па.

Вэкспериментах исдользовадись .трубчатые графитовые като­

ды толщиной 1 мм н металлические толщиной 0,1 мм. Последние применялись.в основном при генерации излучения миллиметрово-

Рис. 5.1. Схема экспериментальной установки.

то диапазона из-за лучшей однородности и -меньшей первоначаль­ ной толщины получаемого пучка. Для устранения обратного тока из катодной плазмы в сторону высоковольтного вакуумного изоляг тора конфигурация магнитного поля выбиралась такой, чтобы силовая линия, соответствующая внешнему радиусу катода, про­ ходила ниже вершины отражателя. Для коллимации пучка ис­ пользовались графитовые диафрагмы. После прохождения электро­ динамической структуры СВЧ-генератора пучок расширялся в не­ однородном магнитном поле и высаживался на конический коллектор большой площади. Напряжение на диоде измерялось с помощью емкостного делителя, ток диода — поясом Роговского. В отсутствие генерации СВЧ-излучения ток на коллектор, изме­ ряемый с помощью шунта обратного тока, тождествен току транс­ портируемого пучка, / к = / ь. Генерация мощных СВЧ-импульсов приводит к развитию плазменных процессов в исследуемых уст­ ройствах. В этом случае из-за наличия токов в плазме ток коллек­ тора не равен току пучка и для измерения h использовалась рентгеновская методика [313].

Для вывода мощного СВЧ-излучения из генератора в атмосфе­ ру использовалась рупорная антенна с углом раскрыва 60°. Вы­ ходное окно диаметром 120 см выполнено из плоской полиэтиле­ новой пластины. Несимметричный магнит предохранял окно от разрушения электронами, не осевшими на коллектор [314]. Ток этих электронов достигал 4 А при токе пучка 25 кА и напряжении на диоде 2,5 МВ. Излучательные свойства антенны исследовались при возбуждении на входе рупора волны 2?<н круглого волновода. При напряженности электрического поля СВЧ-пробоя 30—50 кВ/см антенна позволяет выводить из генератора в атмосферу СВЧ-излу- чение мощностью 10—20 ГВт с диаграммой направленности, соот­ ветствующей волне Eoi. Вследствие неоптимальности конструкции антенны потери в ней составляли примерно 50 % от мощности ге­ нераторов. СВЧ-излучение 10-см диапазона регистрировалось лам­ повыми детекторами, 3-см и 8-мм диапазонов — детекторами на горячих носителях [315]. Волновое поле визуализировалось с по­ мощью панели из люминесцентных или неоновых ламп. Для изме­ рения длины волны использовались наборы запредельных фильт­ ров, а также перестраиваемые волноводные фильтры с по­ лосой пропускания 0,2—0,5 %. В отдельных экспериментах длина волны определялась по расстоянию между плазменными сгу­ стками при СВЧ-пробое атмосферы в поле падающей и отраженной волн. В этом случае СВЧ-излучение фокусировалось полиэтиленовой линзой диаметром 1 1 0 см с фокусным расстоянием F = 75 см, устанавливаемой на расстоянии 2F от выхода СВЧ-ге­ нератора. Мощность генератора определялась интегрированием диаграммы направленности излучения, выведенного в атмосферу, с учетом потерь в рупорной антенне.

5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МНОГОВОЛНОВЫХ СВЧ-ГЕНЕРАТОРОВ

Многоволновые СВЧ-генераторы содержат одну или несколь­ ко секций сверхразмерного гладкого или периодического волново­ дов, возбуждаемых релятивистским трубчатым пучком электронов. Классификация многоволновых генераторов, как и генераторов, других типов, проводится при анализе условий синхронизма электронного потока и электромагнитного поля. Оценивается преж­ де всего число излучаемых волн вихревого электромагнитного по­ ля волновода.

В гладком волноводе (рис. 5.2) . реализуется циклотронный резонанс, характерный для релятивистского мазера с поперечным взаимодействием потока и поля. В общем случае это взаимодей­ ствие осуществляется на частотах сог, соответствующих условию доплеровского сдвига частоты циклотронных осцилляторов, колеб­ лющихся на частоте

скобках относится к резонансу осцилляторов с попутной волной/

действия соответствует устройству, называемому мазером на ци­ клотронном авторезонансе (М ЦАР). Взаимодействие пучка с по­ путными волнами (уф< « с) в поглощающем волноводе позволяет реализовать многоволновый режим МЦАР с переменной, завися­ щей от потока, двумерной или трехмерной структурой поля излу­ чения, названный электронным синхротронным мазером (ЭСМ). При стандартных для эксперимента с сильноточными ускорителя­ ми параметрах пучка и фокусирующего магнитного поля излуче­

ние ЭСМ приходится на миллиметровый диапазон (ММИ). Если наблюдается резонанс со встречной вол­ ной (иф*»■—с), то в погло­ щающем волноводе происхо­ дит излучение на частоте

новой части сантиметрового диапазона (ДВИ ).

Рис. 5.2. Дисперсионные характе­ ристики мод и электронного пуч­ ка в аксиально-симметричном гладком волноводе.

чение поверхностных волн в области частоты «я»-вида реализуется в релятивистском генераторе поверхностной волны (Р ГП В ). В кон­ це замедляющего волновода РГПВ поверхностная волна переизлучается в объемные волны различных мод. В области частоты «2я»- вида в длинной системе излучаются две объемные волны, направлен­ ные почти нормально к поверхности. Такой режим излучения в не­ релятивистской электронике называют режимом генератора дифрак­

характерно для многоволнового дифракционного генератора (М ВДГ) (см. рис. 5.3).

При синхронизме пучка с полем короткой секции сверхразмер­ ного волновода на частоте «я»-вида структуры полей двух поверх­ ностных волн не устанавливаются и зависят от электронного пото­ ка. Двухволновое излучение в режиме ЛОВ-ЛБВ дополняется возбуждением объемных волн волновода. Возникает многоволновое излучение, а само устройство получило название многоволнового черенковского генератора (М ВЧГ) (см. рис. 5.3). Аналогично, в области частот «2я», «Зя» и других видов в коротких секциях возбуждаются многоволновые поля дифракционного излучения.

Если в длинных секциях реализуется одноили двухволновое излучение, то комбинация двух таких секций позволяет создавать устройства, в которых могут осуществляться комбинированные режимы взаимодействия, например ЛОВ-ЛОВ, ЛОВ-ЛБВ, ЛОВРДГ, Л БВ-РДГ и т. д. Для возбуждения таких систем необхо­ дим одновременный синхронизм электронного пучка с полями двух секций. В режиме ЛОВ-ЛБВ в первой секции поток может нахо-

Рис. 5.4. Дисперсионные характеристики мод и пучка в секционированных (а — lj l2 = 1,5; б — IJh = 1,78) и однородном (в) периодических волно­ водах.

диться в синхронизме с —1 -й пространственной гармоникой модь®

прозрачности. Осуществляется также синхронизм для режима

секции возможен синхронизм с модой 2?оз* а во второй секции — возбуждение поверхностной волны, соответствующей моде Е (рис. 5 .4 ,6 ).

Указанные режимы взаимодействия в двухсекционных систе­ мах имеют аналоги двухволнового взаимодействия в одной длин­ ной секции. Примером служит режим ЛОВ-ЛБВ при синхронизме пучка и поля на частоте «я»-вида. В области частот между вида­ ми «я» и «2я» возможны гибридные моды электродинамической системы, образованные связью прямой волны моды Ео\ и обратных волн мод Е о2у £ оз и т. д .

При приближении к частоте «2я»-вида взаимодействие потока с гибридными модами длинной односекционной системы позволяет реализовать аналоги двухсекционных режимов ЛБВ-РДГ, ЛОВРДГ (см. рис. 5.3). Переход между режимами осуществляется изменением энергии электронного пучка. Односекционные гибрид­ ные аналоги могут возбуждаться также на частотах «Зя», «4я», . . .

Число секций с различными волнами можно увеличить, пере­ ходя к 3-, 4- и т. д.-секционным системам. Ряд возникающих слож­ ных режимов имеет аналоги в длинной односекционной системе. Например, при достаточно глубокой гофрировке периодического волновода возможна связь прямой и обратной волн моды Ео\ с ря­ дом объемных волн (2?ог, ^оз? •••) (см. рис. 5.4, в). Если поток, нагружая волновод в области непрозрачности, связывает несколько мод (£oi, EQ2, E QQ, .* .), то возникает многоволновый режим взаимо­

действия и излучения. Он отличается от многбволнового режима излучения в одной короткой секции, который обусловлен синхро-