книги / Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы

время запаздывания начала резкого нарастания тока на анод) в; диоде с межэлектродным зазором d = 3,35 см в магнитном поле В ^ (1—4) Д ф, Дф = 1 кГс. При изменении напряжения на диоде в:

меньших магнитных полях различие в значениях d/t3 увеличива­ лось. Сравнение результатов, полученных [145, 169] для одинаковой геометрии диода (гк = 3,0 см, d = 2,6 см, В = 21 к Г с), показало, что увеличение напряжения практически на порядок (от 0,19 до 1,5 МВ) привело к увеличению djtK± в ~ 4 раза (от 8 •105 до 3,5 •106 см/с). В описанных выше экспериментах с увеличением напряжения воз­ растал ток пучка. В трубе дрейфа специальной геометрии были

Совокупность этих данных свидетельствует о том, что скорость пробоя диода поперек магнитного поля возрастает с повышением напряжения и соответственно напряженности электрического поля на катоде. Некоторое различие в выявленных зависимостях tK±(U)

нитное поле).

С помощью той же трубы дрейфа были исследованы зависи­

вело к незначительному (~ 1 5 % ) увеличению времени коммутации

Из приведенных в табл. 2.1 данных видно, что с увеличением гк время коммутации диода возрастает.

2.6.3. Движение катодной плазмы поперек магнитного поля (эксперимент)

Динамика движения катодной плазмы поперек магнитного по­ ля в цилиндрическом КДМИ зависит от материала катода, кон­ центрации плазмы, магнитного поля, геометрии катода и направ-

Рис. 2.20. Осциллограммы тока пучка (а), тока коллектора за щелью (б) и сигнала с ФЭУ (в).

ления распространения плазмы (в сторону анода и в направлении к оси диода) [156, 169]. Плазма существенно неоднородна, на ос­ циллограммах коллекторного тока (рис. 2.20, б) и сигнала с ФЭУ (рис. 2.20, в) наблюдаются выбросы.

Как показали коллекторные измерения на графитовом катоде, динамика движения плазмы по радиусу различна, когда магнитные поля меньше или больше оптимального 5 опт, при котором средняя по межэлектродному зазору vp± минимальна. При В < 5 0ПТ скорость плазмы по радиусу, первоначально равная 2 •106 см/с, уменьшается, а затем несколько возрастает. При В > Вопт она возрастает с уда­

радиусу (6 ^ 0 ,3 см). По-видимому, в этом случае, а также для графитового катода при В > Вопт область падения скорости плазмы

постоянна по радиусу.

мость времени запаздывания появления плазмы от радиуса с ре­ гистрируемым световым потоком F = (0,065— l)« 1 0 4Fo (рис. 2.21}} свидетельствует о том, что скорость плазмы возрастает с удалением

F = 104Fo. Измерения при F , близком к максимальному на катоде,

Рас. 2.22. Автографы пучка с медного катода при длительности импульса на­ пряжения ти = 0,7 (а) и 3 мкс (б) (гк = 3,2 см).

плотные слои плазмы догоняют более редкие. Отметим, что vn ^ ^ 7vPJ_ при F = 103Fo и В = 18 кГс.

Б диоде с трубчатым катодом движение плазмы в сторону оси диода принципиально отличается от ее движения в сторону анода [169]. Если во втором случае существует оптимальное магнитное поле, при котором vP± минимальна, то в первом — скорость плаз­ мы постоянно уменьшается с ростом магнитного поля в исследован­

этом vP± вдоль торца катода на порядок меньше скорости пробоя диода d/tKj_. Последнее указывает на то, что контакт плазмы с проводящей поверхностью вдоль магнитного поля приводит к ее существенному торможению поперек магнитного поля.

Азимутальный дрейф катодной плазмы исследовался в [156, 161, 169]. На фотографиях катодной плазмы (см. рис. 2,6, б, в) на фоне диффузного свечения видны яркие плазменные струи, дви­ жущиеся от катода в направлении, соответствующем дрейфу плаз­ мы в скрещенных электрическом и магнитном полях. С увеличе­ нием магнитного поля струи прижимаются к катоду и азимуталь­ ная скорость плазмы vpe возрастает. Это указывает на проникно­ вение магнитного поля в катодную плазму и на увеличение ради­ альной компоненты напряженности электрического поля в ней с ростом магнитного поля. Для стабилизации положения плазменных струй при измерении vpQ цилиндрический графитовый катод про-

годной плазмы и обычно используемых в КДМИ магнитных полях В ^ 104 Гс условие гр± > 1 выполняется.

Таким образом, сначала на катоде образуются локальные плот­ ные плазменные сгустки, которые вблизи него приобретают скорость vp ^ vPo. При расширении КФ плотность плазмы падает, однако плазменные струи продолжают распространяться по радиусу по­ перек магнитного поля со скоростью vP± ^ vPo вследствие поляри­ зации плазмы. Они движутся во внешнем радиальном электриче­ ском поле диода Е рт, которое при eP_L> 1 определяется без учета съема тока в электронный пучок выражением

Видно, что азимутальная скорость плазмы возрастает с увеличени­ ем магнитного поля, что соответствует экспериментальным данным. Увеличение upQ при сохранении полной скорости плазмы vp вызы­ вает уменьшение vp±. Плазменные струи, движущиеся по азимуту/ соприкасаются друг с другом, сливаются. При этом на катоде об­ разуется неоднородный, более или менее замкнутый плазменный слой. Электрическое поле поляризации плазменных струй, следова­ тельно, существенно уменьшается либо исчезает. Этим завершается, вторая стадия плазменных процессов на катоде. Эта стадия разлета катодной плазмы соответствует начальному участку зависимости tK±(B)i где £KJ_ линейно растет (см. рис. 2Л 6).

Образовавшийся неоднородный плазменный слой вращается вокруг катода со скоростью vpQ и является неустойчивым, посколь­ ку на частицы плазмы действует центробежная сила, направленная в сторону анода. Под действием этой силы электроны и ионы плаз­ мы в магнитном поле начинают дрейфовать по азимуту с разными скоростями. При наличии неоднородного по азимуту распределения плотности плазмы это приводит к возникновению электрического поля поляризации плазмы E PQ. Плазма в скрещенных полях Е р0 и Вр будет дрейфовать в направлении действия центробежной си­ лы, т. е. к аноду. Таким образом, во вращающейся по азимуту не­ однородной плазме возможно развитие центробежной неустойчиво­ сти с инкрементом [il74]

на котором электроны становятся незамашиченными. Резко возра­ стает ток на анод, падает напряжение на диоде. Дальнейшее дви­ жение плазмы приводит к полному замыканию диода и падению напряжения на диоде до нуля. Движение плазмы под действием центробежной неустойчивости есть третья стадия разлета катодной плазмы.

Согласно (2.24), инкремент центробежной неустойчивости воз­ растает с увеличением магнитного поля, что объясняет уменьше­ ние tK± в области сильных магнитных полей (см. рис. 2.46). Опти­ мум зависимости tK1}{B) (см. рис. 2.16) обусловлен противодейств)и- ем двух факторов. Усиление магнитного поля приводит к уменьше­ нию ир± вследствие увеличения vpQ и одновременно к увеличению vP_L из-за роста инкремента центробежной неустойчивости. В целом рассмотренная модель позволяет объяснить основные зависимости tK± от магнитного поля, напряжения (напряженности электриче­ ского поля) и радиуса катода (от которого зависит центробежная сила), межэлектродного зазора, а также динамику движения ка­ тодной плазмы по радиусу, различие в характере движения катод­

>V8ппТ в КДМИ включает в себя:

—разлет катодной плазмы в виде отдельных струй, выходя­ щих с катода при одновременном размножении КФ, и образование

внекоторый момент то более или менее однородного плазменного слоя вокруг катода;

—развитие центробежной неустойчивости в образовавшемся

слое в течение времени тцб.

В модели принимается, что пробой происходит при подходе катодной плазмы к аноду на расстояние dKp. При этом расчетные и измеренные значения tKJL должны отличаться на длительность зад­ него фронта импульса напряжения. Катодная плазма предполага­ ется водородной. Напряжение на диоде U и плотность плазмы п постоянны во времени. На самом деле п уменьшается в процессе разлета плазмы. Поэтому под п следует понимать некоторое эф­ фективное значение пэ,ф, которое может изменяться при изменении межэлектродного зазора [172]. Межэлектродный промежуток счи­ тается квазиплоским, т. е. гк > d. Предполагается, что длина воз­ мущения плазмы по азимуту больше межэлектродиого промежутка.

ухода плазменных электронов в пучок на радиальное электрическое

Образование плазменного слоя. В модели полагается, что оди­ ночные плазменные струи, вылетающие с катода поперек магнитного

поля, движутся к аноду с постоянной скоростью vPJ_— vvo. Расстоя­ ние между первоначально образовавшимися («затравочными») КФ взято в соответствии с результатами [101] равным s :=-AJB0tK При­ нимается, что после образования «.затравочных» КФ начинается их размножение со скоростью v\ [159], так что по прошествии време­ ни то « s/v 1 катод оказывается окруженным плазменным слоем. При этом соседние струи касаются друг друга, что приводит к частич­ ному снятию поляризации и уменьшению скорости движения до некоторого значения vxo< vPo. Поскольку vPo ~ v\ (в расчетах при­ нималось vPo — v\ = 2 •106 см/с), формирование плазменного слоя заканчивается на расстоянии ô от катода, приблизительно равном расстоянию s между «затравочными» катодными факелами.

Следует отметить, что данная модель разрабатывалась до того, как были установлены несущественная роль размножения КФ к образовании плазменного слоя в КДМИ и отсутствие универсаль­ ной зависимости s (В) |[150, 160].

Центробежная неустойчивость и пробой диода. Как уже отме­ чалось выше, на частицы плазмы, вращающейся вокруг катода со скоростью vPd (2.22), действует центробежная сила Fie. В системе

и ионы движутся в выбранной системе координат в разные сторо­ ны, причем скорость дрейфа ионов значительно больше, чем элект­ ронов.

Любое возмущение плотности плазмы по азимуту приводит к возникновению поля поляризации Е р&, скорость нарастания которого

Плазма, заключенная в этой неоднородности, в скрещенных полях Е Рв и В р дрейфует в сторону анода со скоростью ир± = cEpQ/Bp. С учетом принятых предположений и после соответствующих пре­ образований уравнение роста неоднородности имеет вид

Решение уравнения (2.30) с учетом (2.31) имеет вид

yi

е1»5^

ТЦб — И

Было проведено сравнение эксперимвитальных результатов [167, 172] с расчетами [175]. По наилучшему совпадению для гра­ фитовых трубчатых катодов были найдены тгоф<2 = -1013 см-2 и V XQ — = 1,25 •105 см/с, которые использовались в дальнейших расчетах. Результаты этих расчетов удовлетворительно количественно согла­ суются с экспериментальными, особенно в области сильных маг­ нитных полей (см. рис. 2.16, 2.17, табл. 2.1). Зависимости tK±(B)

не приведена. Это соответствует принятому допущению <2^1 см. При развитии центробежной неустойчивости время коммутации

лишь грубую оценку времени пробоя в модели центробежной не­ устойчивости. Однако они в целом верно отражают зависимости t1{± от внешних параметров.

Для объяснения движения катодной плазмы поперек магнит­ ного поля кроме центробежной неустойчивости рассматриваются и другие [124, 125, 177— 179], например, токово-конвективная [177]. По этой теории экспериментально наблюдаемые значения tK± могут быть получены при условии, что плотность катодной плазмы, за­ полняющей межэлектродный зазор d, равна п = 1017 см-3. При ее уменьшении время £к± пропорционально уменьшается. В разд. 2.5 показано, что такую плотность плазма имеет только вблизи катода

яснить имеющиеся экспериментальные результаты токово-конвек­ тивной неустойчивостью плазмы трудно.

Выполнены также магяитоги|Дродинамические расчеты динами­ ки движения плазмы поперек магнитного ноля [124, 125, 178,. 179]. Но полученные значения ир± [124, 125, 178], а также зависимости vPAi(B) в области сильных магнитных полей ['179] не согласуются с экспериментальными. На основе анализа экспериментальных ра­ бот было сделано [;178] предположение, что на поперечный разлет катодной плазмы влияет форма импульса напряжения, приложен­ ного к диоду. Согласно этим представлениям подъем напряжения на переднем фронте импульса вызывает торможение, а спад его на основной части импульса — ускорение плазмы по направлению к аноду. Для объяснения этого эффекта был рассмотрен поляризаци­ онный дрейф плазмы в скрещенных постоянном магнитном и пере­ менном во времени электрическом полях. Скорость поляризацион­ ного дрейфа

Здесь Z — кратность заряда ионов. При подстановке в (2.35) вы­ ражения для Е рг (2.21) получается

т. е. Vp± не зависит от магнитного ноля, что не согласуется с ре­

перечном разлете катодной плазмы были выполнены измерения £кх при различных формах импульса напряжения на диоде [169]. Они показали, что значение tKL при прямоугольной форме импульса меньше, чем при спадающей. Отсюда следует, что поляризационный дрейф не оказывает существенного влияния на vp±. На заднем фронте импульса напряжения, когда напряжение на диоде резко* спадает вследствие нарастания тока на анод, поляризационный дрейф может способствовать более быстрому перемыканию про­ межутка.

В целом следует отметить, что несмотря на достаточно боль­ шой объем исследований, выполненных к настоящему времени, по­ нимание физических процессов, происходящих при разлете катод­ ной плазмы поперек магнитного поля, еще недостаточно.