книги / Теория вертолета. Кн. 1

лопасти не пересекаются, то угол установки лопасти будет изме­ няться при изменении угла установки *). При фиксированном по­ ложении тарелки автомата перекоса маховое движение можно рассматривать как колебания вокруг оси воображаемого шар­ нира, соединяющей конец поводка лопасти с центром реального ГШ. Поэтому углом 63 будет угол между геометрическими осями воображаемого и реального шарниров. Компенсация взмаха возникает также вследствие наличия угла отставания £о лопа­ стей, обусловленного аэродинамическим крутящим моментом несущего винта. Если ГШ расположен дальше от оси вращения, чем ВШ, то отставание эквивалентно повороту осей ГШ, т. е. б3 = £о- Аналогичные связи возникают и у бесшарнирных вин­ тов. Если у шарнирного винта связь углов установки и взмаха, а также другие связи определены конструкцией втулки, комля лопасти и системы управления, то у бесшарнирного винта нужно еще учитывать жесткостные и инерционные характеристики ло­ пасти. Часто величина угла б3 зависит от угла установки лопасти, так как расположение элементов цепи управления изменяется с изменением общего шага. Поэтому в общем случае нужно рас­ считывать коэффициент К р = —<30/др при заданных величинах общего шага, угла конусности и угла отставания лопастей.

Выше при выводе уравнения махового движения лопасти предполагалось, что угол установки определяется только систе­ мой управления, т. е. 0 = 0уПр. Однако, полученные формулы связывают коэффициенты махового движения с действительным углом установки лопасти. Эти формулы остаются в силе и при компенсации взмаха, но угол установки корневого сечения уже не будет совпадать с углом установки, определяемым управле­ нием. Если под 0 по-прежнему подразумевать угол 0упр, то угол установки корневого сечения будет равным теперь 0 — Кр§. Та­ ким образом, компенсация взмаха изменяет относительное рас­ положение плоскости управления и плоскости постоянных углов установки, но не меняет положения плоскости постоянных углов установки относительно плоскости концов лопастей. Так как ком­ пенсация воздействует на маховое движение относительно пло­ скости вращения, действительный угол установки комлевого сечения определяется соотношением 0 п в = 0 п у — Ар|3пв- В форму­ лах для коэффициентов махового движения в разд. 5.5 0пв вы­ ражается через РпвВозможны два способа исследования влия­ ния, которое оказывает компенсация взмаха. По одному из них можно подставить величину 0 цу— КрРпв вместо 0 пв в диффе­ ренциальное уравнение махового движения; решение этого урав­ нения позволит определить требуемый для управления угол 0 пу

*) Параметр Кр в отечественной литературе называют коэффициентом Компенсатора взмаха. — Прим, перев.

234 Глава 5

Для шарнирного винта без относа ГШ (v = 1) получаем р/ 0 = (1 + К2р)~1Г\ Лф = 90° — arctg КР= 90° — б3.

Таким образом, требуемый сдвиг по фазе автомата перекоса как раз равен углу б3.

Выясним теперь влияние компенсатора взмаха на ориентацию плоскости управления относительно плоскости постоянных углов

ляемый управлением, должен быть увеличен, чтобы противодей­ ствовать влиянию угла конусности через компенсатор взмаха, т. е. чтобы величина общего шага в комле лопасти действительно была равна (0о)пв. Аналогичным образом из этих соотношений определяется требуемый циклический шаг. Особым является слу­ чай винта без циклического управления углом установки, приме­ ром которого является рулевой винт. В этом случае режим по­ лета определяет ориентацию ПУ, а не ПКЛ. Если циклический шаг относительно ПУ отсутствует, то из соотношения 0пу =

Ориентация ПКЛ относительно ППУ определяется условием равновесия моментов относительно осей ГШ, так что

(Piс)щ1У (Plc)riB “l” (®*«)пв> (Pls)nny (Pl«)nB (®1с)пв*

Исключая из этих соотношений (0к)пв и (0и)пв, будем иметь

(М „В = № .)ппу]/(1 + * 9 -

= [ffi«)nnv+ к р№.)„„„]/(1+ * 9-

или

I Р 1пв= I Р 1ппу/V ® К р -

Таким образом, компенсатор взмаха позволяет уменьшить амплитуду махового движения относительно вала винта. Заме­ тим, что при отрицательной величине Кр компенсация взмаха столь же эффективна, что и при положительной, так как влия­ ние компенсатора заключается в удалении собственной частоты махового движения от резонансной. Знак обратной связи влияет на фазу вынужденных колебаний. При положительной обратной связи с большими значениями коэффициента усиления ком­

пенсатор взмаха оказывает неблагоприятное влияние на устой­ чивость махового движения. В случае рулевых винтов для уменьшения амплитуды махового движения относительно вала на переходных и стационарных режимах обычно принимают 63 = 45°(/'Ся= 1).

5.18. РАВНОВЕСИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ И БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ НА ВЕРТОЛЕТЕ

Режим работы несущего винта определяется равновесием сил и моментов, действующих на вертолет. В этом разделе будут рассмотрены условия равновесия в продольной и поперечной плоскостях при установившемся полете. Условие равновесия сил в продольной плоскости будет получено для больших углов и

Т

Рис. 5.31. Силы, дей­ ствующие на вертолет в продольной плоскости.

затем использовано для расчета требуемой мощности. Численно решая систему шести совместных уравнений, можно найти усло­ вия, равновесия всех сил и моментов, действующих на вертолет. Однако, чтобы установить основные закономерности, достаточно рассмотреть равновесие в продольной и поперечной плоскостях по отдельности.

Силы, действующие на вертолет в вертикальной продольной плоскости, показаны на рис. 5.31 (см. также разд. 5.4). Вертолет имеет скорость V, а траектория его полета наклонена к горизон­ ту на угол 0тр, гак что скорость набора высоты или снижения V,-. равна Е sin 0хр. Несущий винт создает силу тяги Т и продольную силу Я, направления которых заданы выбором плоскости от­ счета. Последняя составляет угол а со скоростью Е набегающего потока (угол атаки а положителен, когда винт наклонен впе­ ред). На вертолет действуют вес W (направлен по вертикали) и сила аэродинамического сопротивления D (направлена по скоро­ сти V). Вспомогательные пропульсивные или несущие устройства можно принять в расчет, включив создаваемые ими силы в W и D. Условия равновесия вертикальных и горизонтальных состав­ ляющих дают

W = Т cos (а — 0хр) — D sin 0хр + Я sin (а — 0тр),

D cos 0тр + Я cos (а — 0тр) = Т sin (а — 0тр).

определяется соотношением

а = 0Тр + D/W + HIT = Хс/ц + D/W + Сн/Ст,

где Хс = VC/(Q R ) « р0тр. Так как Н = Япкл— $\сТ, угол атаки можно еще записать в виде

а = K/v- + D/W + (СН)ПКЛ/СТ— Р1с,

а коэффициент протекания равен

Я,= Х{ -J- (кх ** Х{ -f- Хс -f- [iD/W -f- цСд/Су-.

Те же самые формулы были получены в разд. 5.4. Если пренеб­ речь слагаемым Япкл, то наклон плоскости концов лопастей бу­ дет определяться только сопротивлением и скороподъемностью вертолета: ап кл= 0тР + D/W.

Если углы не малы, то после исключения D из условий рав­ новесия получим следующее уравнение вертикальных состав­

Тогда уравнение горизонтальных составляющих можно записать в виде

Отсюда можно найти коэффициент протекания X — ц tg а + Я*. Заметим, что формулу для а можно записать в виде

чтобы создавалась пропульсивная сила, преодолевающая сопро­ тивление фюзеляжа и самого винта, а также обеспечивался на­ бор высоты.

Условие равновесия сил в поперечной плоскости позволяет найти угол крена ф плоскости отсчета относительно горизонталь­ ной плоскости (рис. 5.32). Направления силы тяги Т и попереч­ ной силы У определены выбором плоскости отсчета. На вертолет

действуют также вес W и поперечная сила YF (последнюю мо­ жет, например, создать рулевой винт). Условие равновесия го­ ризонтальных и вертикальных составляющих дает

или ф = —atdLg{Yp/W) — arctg(y/7'). Диск несущего винта дол­ жен быть накренен влево, чтобы составляющая сила тяги урав-

Т

Рис. 5.32. Силы, дей­ ствующие на вертолет в поперечной плоскости (вид сзади).

новешивала поперечные силы фюзеляжа и винта. При малых углах имеем ф = —YF/W — Су/Ст, или (вследствие того, что У =У и к л — РиГ)

Ф = Pis Y p / W (С у)п клД 'Г -

Рассмотрим теперь условие равновесия моментов тангажа, действующих на вертолет (рис. 5.33). Это условие позволяет

Рис. 5.33. Моменты, дей­ ствующие на вертолет в продольной плоскости.

определить угол а в между валом несущего винта и вертикалью. Моменты будем искать относительно центра втулки винта, так что силы, действующие на винт, в формулы не войдут, и выбор плоскости отсчета не имеет значения. Однако создаваемый вин­ том момент Му относительно втулки нужно учитывать. Относи­ тельно центра масс вертолета действуют моменты веса W, со-

противления D и аэродинамический момент тангажа М^р. Поло­

жение центра масс вертолета фиксировано в системе координат, связанной с плоскостью вращения: он находится под ПВ на расстоянии И от нее и впереди вала винта на расстоянии хц. « от него. В предположении малости углов условие равновесия моментов относительно центра втулки имеет вид

Му + Мур + W (haB- хц.„) - ЛО = 0.

Отсюда находим

Заметим, что угол наклона вала относительно вертикали (рав­ ный углу наклона ПВ относительно горизонтальной плоскости) можно выразить также через угол наклона ПВ по отношению к скорости полета и угол наклона траектории полета (т. е. уюл между скоростью полета и горизонтальной плоскостью). Момент на втулке, создаваемый несущим винтом, выразим теперь через наклон ПКЛ относительно ПВ:

Далее, вспомним, что по условию равновесия сил в продольной плоскости справедливо соотношение

«пв — бгр — D/W = Нпв/Т = Никя/Т — (Pic)nB.

Исключая из условий равновесия сил и моментов трехчлен «пв —

— 0тр — D/W, получим

Отсюда находим угол наклона вала:

Таким образом, углы наклона вала и ПКЛ относительно вала определяются условием равновесия моментов, действующих на вертолет. Зная (Рн;)пв, по формулам коэффициентов махового движения можно найти требуемую величину коэффициента (01с)пв. Смещение центра масс вперед относительно вала 'тре­

бует, чтобы винт был отклонен назад, а фюзеляж наклонен впе­ ред, так. что центр масс остается под втулкой, а сила тяги сохра­ няет вертикальное направление. Видим также, что при v > 1 требуемый наклон винта для заданного относа центра масс зна­ чительно уменьшается, а значит, уменьшается и амплитуда ци­ клического шага.

Аналогично условие равновесия моментов крена позволяет

Рис. 5.34. Моменты, дей­ ствующие на вертолет в поперечной плоскости.

крена МХр Центр масс вертолета смещен вправо от вала винта

на расстояние i/ц.м. Условие равновесия моментов относительно центра втулки при малых углах имеет вид

Момент на втулке, создаваемый несущим винтом, запишем в виде

а из условия равновесия сил в поперечной плоскости имеем

£40 Глава 5

Зная угол (Pis)nB наклона ПК.Л вбок, можно по формулам ко­ эффициентов махового движения найти требуемую величину коэффициента (01с)Пц циклического шага.

Наконец, рассмотрим требуемую мощность. В разд. 6.4 было получено выражение

С? = ^ Я.dCr — цСя + Ср<»

причем предположение о малости углов не использовалось. Что­ бы детально записать соотношение баланса мощностей, тре­ буется выражение для коэффициента протекания К= А,,- + р tg a. Используем полученные выше условия равновесия сил в про­ дольной плоскости:

Следовательно, коэффициент мощности несущего винта опреде­ ляется формулой

— CP( + CPo + CPBp + CPc-

Таким образом, без всяких предположений относительно величин углов определены затраты мощности на преодоление вредного сопротивления PBP = D V = (1/2)pV3f и затрачиваемая на набор высоты мощность Рс — Vc W.

5.19. КАЧАНИЕ ЛОПАСТИ

Кроме махового движения лопасть несущего винта совер­ шает еще движение в плоскости диска, называемое качанием. Шарнирный винт имеет вертикальные шарниры, так что кача­ ние— это колебание лопасти как твердого тела вокруг верти­ кальной оси, близкой к оси винта. Качание обычно сложнее ис­ следовать, чем маховое движение. Последнее создает в пло­ скости диска инерционные силы, которые связывают качание с маховым движением. Кроме того, у слабо нагруженных вин­ тов силы, действующие на лопасть в плоскости диска, малы по

Сумма инерционной и кориолисовой сил

Центробеж- > ная сила

Рис. 5.35. Силы, создающие моменты относительно оси ВШ.

сравнению с силами, действующими в плоскости взмаха. По­ этому движение, определяемое равновесием моментов относи­ тельно оси ВШ, нужно исследовать более тщательно. В данном разделе дано лишь введение в динамику качания; более под­ робно она рассмотрена в гл. 9 и 12.

Рассмотрим движение лопасти в плоскости диска для винта, у которого ось ВШ отнесена на расстояние eR от оси вала (рис. 5.35). Если в ВШ нет пружины, то относ не может быть нулевым, так как иначе нельзя было бы сообщить винту крутя­ щий момент. Поворот лопасти как твердого тела вокруг оси ВШ характеризуется углом качания £, который считают положитель­ ным, когда лопасть отклоняется противоположно направлению вращения. Если форма изгиба лопасти в плоскости диска за­

жен пружиной с жесткостью К£. Определим погонные силы, дей­

ствующие на сечение, расположенное на радиусе г, и их плечи относительно оси ВШ, находящейся на радиусе г = е. Эти силы следующие: 1) инерционная сила тх = тх\% с плечом г — е,