книги / Теория вертолета. Кн. 1

Таким образом, чтобы найти индуктивную скорость, нужно вы­ числить коэффициент профильной мощности. Можно использо­

вать простую формулу СРо = ocdJ 8, но желателен более обстоя­ тельный расчет коэффициента СРо> так как любые погрешности

в определении этого коэффициента приводят к разбросу значений индуктивной мощности. В результате таких расчетов можно построить кривую индуктивных скоростей на всех режимах. Кривая, представленная на рис. 3.7, построена по эксперимен­ тальным данным, приведенным в работах [L.106, В.151, С.41, G.66, W.20, W.21], Видно, что импульсная теория действительно дает надёжную оценку аэродинамических характеристик вннта на нормальном рабочем режиме и на режиме ветряка. На режи­ мах висения и набора высоты экспериментальные значения ин­ дуктивной мощности отличаются от результатов импульсной тео­ рии множителем, который ненамного больше единицы и прибли­ зительно постоянен. Это связано с присущими реальному винту дополнительными индуктивными потерями, особенно концевыми, и потерями на неравномерность потока через диск. Эксперимен­ тальные значения индуктивной скорости всегда имеют некото­ рый разброс, обусловленный погрешностями расчета профильной мощности, различиями в потерях на неоптимальность винта, а также влиянием других параметров, таких, как концевое число Маха и крутка лопастей. Например, для режима висения индук­ тивная скорость может на 5—10% отличаться от скорости, опре­ деляемой по рис. 3.7. На режиме вихревого кольца этот разброс нужно учитывать. Вследствие того что в этом диапазоне ско­ ростей снижения течение сильно возмущено и нестационарно, индуктивные скорости нельзя надежно представить одной кри­ вой. Кроме того, поскольку режим вихревого кольца представляет собой, по существу, неустойчивый режим обтекания, на величине индуктивной скорости сильно сказываются близость земли, путе­ вая скорость и скорость ветра. Эти факторы затрудняют пра­ вильное измерение аэродинамических характеристик на режиме вихревого кольца.

Локк [L.106] предложил другую форму представления индук­ тивных скоростей — в виде графика зависимости (V -\-v)/vB от V/vB (рис. 3.8). Здесь по оси ординат отложена не индуктивная мощность, а относительная полная мощность Р/Рв = (К + v)/vB. Такая форма представления лучше согласуется со способами получения и использования кривой индуктивных скоростей, ибо при расчете аэродинамических характеристик винта интерес представляет именно полная мощность. На рис. 3.8 также нане­ сены прямые V + v = 0 (ось абсцисс) и V + 2р = 0, выделяю­ щие четыре области, соответствующие четырем режимам обтека­ ния винта при вертикальном полете. Прямая v = 0 проходит через начало координат и образует с осью абсцисс угол 45

Предложено несколько значений k, но лучше всего подходит

k—■1,15.

3.1.3.2.Авторотация. Кривая скоростей протекания пересе­

пересечения находится в диапазоне от —1,6 до —1,8, см. рис. 3.8). Реальная авторотация происходит при большей скорости сниже­ ния, относящейся к режиму турбулентного следа. На этом режи­ ме кривая скоростей протекания хорошо аппроксимируется

пульсная теория не дает решения для режимов вихревого кольца и турбулентного следа. Однако кривая скоростей протекания на этих режимах хорошо аппроксимируется кубическим многочле­

ном:

У + у ув

Потребовав, чтобы эта формула давала тот же результат, что и импульсная теория в граничной точке режима ветряка ((У +

для определения констант. Хорошая аппроксимация получается, если положить b = d = 0. Если еще ввести эмпирическую по­ правку в виде множителя k, то придем к формуле

£ - * £ [ о , 3 7 3 ( £ ) ' - 1 , 9 9 |] .

которая дает очень хорошую аппроксимацию кривой скоростей протекания в диапазоне —2 < V/vB< — 1. На режимах набора высоты, висения и снижения с малыми скоростями {V/vB> — 1), а также при снижении с большими скоростями на режиме вет­ ряка (У/цв < —2) приемлемы формулы импульсной теории с со­ ответствующими эмпирическими поправками.

В диапазоне —0,4 < У/ов < —1,4 обтекание винта характе­ ризуется сильной неравномерностью. Скорость на диске, а зна­

с большой амплитудой, так как вихревое кольцо вблизи диска то возникает и нарастает, то уносится от него потоком. Низко­ частотные изменения силы тяги вызывают сильную тряску всего вертолета, что является главной особенностью полета на режиме вихревого кольца. Наклон кривой, изображающей функциональ­ ную зависимость V + v от V, в этой области невелик. Это озна­ чает, что большое изменение скорости снижения вызывает лишь малое изменение мощности, в результате чего уменьшается вер­ тикальное демпфирование и возрастает чувствительность управ­ ления. Поэтому на режиме вихревого кольца трудно управлять скоростью снижения вертолета. На режиме турбулентного следа существенное изменение мощности слабо изменяет скорость сни­ жения, так что при снижении на авторотации характеристики управляемости гораздо лучше.

3.1.4. ЛИТЕРАТУРА

Режимы обтекания винта в вертикальном полете рассмот­ рены в работах: [D.28, L.108, L.104, S.190, В.151, D.76, С.41, Y.9].

Индуктивной мощности или индуктивной скорости в верти­ кальном полете, в частности при снижении, посвящены работы:

3.2. ВЕРТИКАЛЬНОЕ СНИЖЕНИЕ НА АВТОРОТАЦИИ

Авторотация — режим полета, при котором энергия для вра­ щения несущего винта не потребляется. Мощность для создания силы тяги и вращения винта обеспечивает либо тянущий вперед движитель (на автожире), либо снижение вертолета. На авто­ жире несущий винт выполняет ту же роль, что и крыло на само­ лете. Составляющая скорости обтекающего автожир потока, на­ правленная перпендикулярно диску винта вверх, является источником мощности для вращения несущего винта. Поэтому для устойчивого горизонтального полета автожир нужно толкать вперед. При снижении вертолета на авторотации источником мощности является потенциальная энергия всего аппарата. Кон­ кретно энергию несущему винту, сообщает относительный поток воздуха через диск винта, направленный при снижении вверх

Если предположить, что величины Ср„ и Ст на висении и на авторотации одинаковы (т. е. одинаковы коэффициент сопро­ тивления и концевая скорость лопасти), то в левой части полу­ чается как раз та величина, которая определяет точку авто­ ротации на кривой скоростей протекания. Следовательно,

Таким образом, типичными являются значения (У + и)/ов от —0,3 до —0,4. Заметим, что малая величина профильной мощ­ ности обеспечивает хорошие аэродинамические характеристики как на режиме висения (высокий коэффициент совершенства), так и при авторотации (малая скорость снижения). Используем теперь выражение (V + v)/vB= 6 -f- 3,5 V/vB, которым в разд. 3.1.3.2 аппроксимировалась кривая скоростей протекания на ре­

Следовательно, вертикальное снижение на авторотации проис­

ходит со скоростью V/vB= —1,81, или V = 1,16 д/Г/Л м/с. В типичном для вертолетов диапазоне нагрузок на диск скорость снижения V составляет от 15 до 25 м/с.

Характеристики авторотации можно определить через коэф­ фициент сопротивления диска, вычисляемый по площади диска и по скорости снижения:

Следовательно, малая скорость снижения соответствует боль­ шому коэффициенту сопротивления диска. Параметр Со удобен тем, что не зависит от нагрузки на диск. При скоростях сниже­ ния, типичных для реальных вертолетов, 1,1 < Со < 1,3. Для сравнения напомним, что круглая плоская пластина площадью

зом, при безмоторном вертикальном снижении несущий винт весьма эффективно создает силу тяги, поддерживающую верто­ лет. Винт действует в общем как парашют того же диаметра. Скорость вертикального снижения на авторотации велика по той причине, что соответствующий парашют для такого веса слишком мал. Однако при полете вперед скорость снижения мо­ жет быть значительно меньше. Картина течения вокруг винта при авторотации сходна с картиной потока вокруг плохо обте­ каемого тела того же размера, поэтому нет ничего удивитель­ ного в том, что и силы их сопротивления примерно одинаковы.

Так как эффективность несущего винта при таких условиях близка к максимально возможной, малую скорость снижения можно обеспечить только посредством малой нагрузки на диск. При проектировании вертолета нагрузку на диск обычно вы­ бирают, руководствуясь главным образом желанием получить высокие аэродинамические характеристики винта, а характери­ стики авторотации обычно рассчитывают, имея в виду возмож­ ность «подрыва» вблизи земли (см. разд. 7.5).

Рассмотрим теперь безмоторное снижение вертолета с точки зрения аэродинамической нагрузки лопастей. Скорость потока

Рис. 3.9. Обтекание сечения ло­ пасти при авторотации.

через диск, величину которой определяет коэффициент протека­ ния к = (P - f - v)/(QR), направлена вверх, так что вектор подъ­ емной силы наклонен вперед (рис. 3.9). Чтобы сечение лопас­ ти не потребляло и не производило мощность, сумма проекций на плоскость вращения всех сил, действующих на сечение, долж­ на равняться нулю, т. е. должен быть равен нулю элементар­ ный аэродинамический момент в этом сечении: dQ — r(D —

—<$L)dr = 0. Но авторотацию создают индуктивная и профиль­ ная составляющие аэродинамического момента всего несущего винта. Поэтому, вообще говоря, энергетически нейтральным ока­ зывается только одно сечение, а остальные либо потребляют, либо производят мощность. Так как ф = arctg(| V + w|/Q/?), уюл протекания, большой в корневой части лопасти, уменьшается с приближением к ее концу. Следовательно, во внутренних сече­ ниях лопасти dQ < £>, т. е. аэродинамический момент ускоряет вращение винта, причем энергия берется из воздушного потока. Во внешних же сечениях dQ > 0, аэродинамический момент тормозит винт и энергия сообщается воздушному потоку. Так как суммарная мощность винта равна нулю, ускоряющий и тормозящий аэродинамические моменты должны взаимно урав­ новешиваться. При заданной скорости снижения концевая ско­ рость QR винта сама изменяется до тех пор, пока не достига­ ется такое равновесие. Рис. ЗЛО иллюстрирует работу сечений лопасти несущего винта при авторотации. Если угловая скорость

винта, соответствующая равновесию моментов, слегка умень­ шается, то угол притекания ф возрастает во всех сечениях. При этом область ускоряющих моментов расширяется, захватывая внешние сечения, в результате чего суммарный аэродинамиче­ ский момент винта становится ускоряющим. Этот момент вновь раскручивает винт до угловой скорости, соответствующей равно­ весию моментов. Таким образом, авторотация — устойчивый ре­ жим обтекания винта. Угол атаки а = 6 + ф увеличивается с приближением к корню лопа­ сти, так как возрастает угол притекания. Поэтому в корне­ вой части лопасти на режиме авторотации возникает срыв.

Отрицательная крутка, кото­ рую лопастям обычно придают для улучшения характеристик винта на висении и при полете вперед, еще более увеличивает углы атаки внутренних сече­ ний. Следовательно, с точки зрения характеристик авторота­ ции отрицательная крутка не­ желательна. Однако наиболь­ i шую часть силы тяги несущего

винта создают внешние части лопастей, где велики относитель­ ные скорости воздуха, так что срыв в корневых частях, как пра­ вило, не оказывает особо неблагоприятного влияния на харак­ теристики авторотации.

На висении поток-через диск направлен вниз, а при авто­ ротации — вверх. Вследствие изменения направления потока при переходе от висения к авторотации углы атаки сечений увели­ чиваются, если после отказа двигателей на висении общий шаг винта не изменяется. Избыток тормозящего аэродинамического момента уменьшает угловую скорость винта. Кроме того, рас­ ширяется зона срыва, вследствие чего снижается подъемная сила лопасти и увеличивается ее сопротивление. Уменьшение подъемной силы требует увеличения ускоряющего момента, а рост сопротивления увеличивает тормозящий момент. Следова­ тельно, авторотация винта с большой зоной срыва может ока­ заться невозможной. Чтобы избежать чрезмерного увеличения зоны срыва и снижения угловой скорости вращения винта, не­ обходимо как можно быстрее уменьшить углы установки ло­ пастей после отказа двигателей. Обычно оптимальным общим шагом для авторотации является малый положительный угол, при котором можно поддерживать нормальную величину часто­ ты вращения винта. Если большой зоны срыва нет, то скорость снижения слабо зависит от общего шага и частоты вращения

120 Глава 3

винта, так как профильная мощность мало изменяется и кри­

Рассмотрим график зависимости профильной характеристики ca/ci от а (рис. 3.11). Условие энергетической нейтральности ca/ci = ф = а — 0 при заданной величине 0 изображается иа

Рис. 3.11. Диаграмма авторотации.

плоскости ca/ci, а прямой линией. Точка пересечения этой пря­ мой с кривой профильной характеристики определяет угол, ата­ ки, при котором рассматриваемое сечение энергетически ней­ трально. График типа показанного на рис. 3.11 называют диаг­ раммой авторотации. Энергетически нейтральным оказывается только одно сечение лопасти; внутренние (относительно него) сечения работают под большими углами атаки, внешние — под меньшими. Однако диаграмма авторотации дает полезные све­ дения о характеристиках винта в целом. Минимальной скорости снижения соответствует минимальная величина ф. Таким обра­ зом, лопасть должна работать под углом атаки, при котором отношение Cd/ci и, следовательно, профильная мощность мини­ мальны. Общий шаг для этого оптимального режима легко найти по диаграмме авторотации. При величинах общего ша­ га, которые больше или меньше оптимального, отношение Cd/ci больше минимального, поэтому скорость снижения также боль­ ше минимальной. При малых углах атаки отношение Cdlci воз­ растает вследствие того, что с; невелико, а при больших углах атаки — вследствие срыва. Однако для многих профилей кривая профильной характеристики имеет весьма пологий минимум. Отсюда следует, что скорость снижения мало изменяется, когда 0 принимает различные значения, близкие к оптимальному. От­ сюда следует также, что, хотя все сечения лопасти не могут рабо­ тать под оптимальным (для авторотации) углом атаки, для боль­

скорость сильнее зависит от изменения общего шага, чем ско­ рость снижения. Соотношение cd/c i= y = \V -\-v \/(Q r ) показы­ вает, что максимальной частоте вращения винта отвечает ми­ нимальная величина cd/ci и что вращение винта замедляется при больших и малых величинах общего шага. Диаграмма авто­

При большом угле атаки, обусловленном большим общим ша­ гом, в сечении возникает срыв, и располагаемой подъемной силы не хватает для компенсации тормозящего аэродинамиче­ ского момента, вызванного большим сопротивлением. Потреб­ ность в быстром уменьшении общего шага после отказа дви­ гателей вытекает из необходимости не допустить превышения его предельной величины, за которой сечение уже не может быть энергетически нейтральным и частота вращения монотонно убы­ вает, а скорость снижения возрастает.

Из теории элемента лопасти следует, что при снижении на авторотации

Исключая. Ст и решая полученное уравнение относительно ко эффициента протекания, получим

При заданной величине общего шага отсюда можно найти Я, а затем Ст- Зная нагрузку на диск и Ст, можно рассчитать частоту вращения винта, а по величине Я и кривой скоростей протекания определить скорость снижения. Таким образом можно найти скорость снижения на авторотации как функцию общего шага и определить его оптимальную величину. Однако желателен более обстоятельный численный анализ, так как важно учесть влияние срыва на характеристики винта при авто­ ротации. Теория элемента лопасти позволяет по крайней мере оценить уменьшение общего шага, необходимое при переходе от висения к авторотации. Предполагая, что концевая скорость QR при этом не изменяется, из условия 2Сг/(аа) = 0o,7s/3 — —Я/2 получим