книги / Теория вертолета. Кн. 1

Имеется следующая литература по авторотации в верти­ кальном полете: [Т.56, W.102, В.51, Q.53, N.19, N20, S.135, S.134, К.6]. См. также ссылки в разд. 7.5.

3.3. ВЕРТИКАЛЬНЫЙ НАБОР ВЫСОТЫ

По импульсной теории мощность, требуемая для вертикаль­ ного набора высоты, вычисляется по формуле

У + 0~ 5 - + V ( T )2+ '’'.-‘ T + 0..

причем приближенное равенство справедливо при малых ски

тельно равна vB— V/2, т. е. при наборе высоты она уменьша­ ется вследствие увеличения массового расхода воздуха через диск несущего винта. Мощность, требуемая для набора высо­ ты, определяется выражением Рс = T(V-Vv)-\-Po. Предполагая, что скорость набора высоты не влияет на профильную мощ­ ность, найдем приращение мощности, требуемой для вертикаль­ ного полета, по сравнению с висением:

AP = Pc - P B= T(V + v - o B).

Если использовать приближенное выражение для V-\-v при ма­ лых скоростях подъема, то прирост мощности можно опреде­ лять по формуле

АР са TV12.

Отсюда получаем следующее выражение скорости набора вы­ соты при заданной мощности:

V ~ 2 АР/Т.

Данные летных испытаний хорошо согласуются с результатами расчетов по этой формуле, так как использованное приближе­ ние приемлемо почти до V = рв, а это очень большая скорость для вертолетов, которые обычно не располагают значительным избытком мощности на вертикальный набор высоты. Заметим, что дополнительная мощность АР, требуемая для увеличения потенциальной энергии вертолета при подъеме, равна TV. Сле­ довательно, уменьшение индуктивной мощности удваивает ско­ рость набора высоты, возможную при заданном приращении мощности АР.

Для более точной оценки скорости набора высоты перепи­ шем формулу АР = Т( V + v — vB) в видеV

V = — + »в — V.

позволяющей рассчитать скорость набора высоты по заданным величинам силы тяги и избытка мощности. При малых V от­ сюда снова получаем V — 2АР/Т.

' По теории элемента лопасти можно оценить увеличение об­ щего шага, требуемое для набора высоты. Из соотношения

что приводит к появлению силы сопротивления фюзеляжа, ко­ торая на режимах висения и вертикального полета направлена по вертикали. Существование этого сопротивления требует уве­ личения силы тяги винта при заданном полетном весе и, сле­ довательно, ухудшает аэродинамические характеристики вер­ толета. Чтобы оценить сопротивление фюзеляжа, рассмотрим скорость потока в полностью развитом следе винта. На режи­

т. е. V + w да wB и не зависит от скорости набора высоты. Сопротивление фюзеляжа можно выразить либо через пло­ щадь / поверхности эквивалентного сопротивления, либо через коэффициент сопротивления CD, вычисляемый по некоторой характерной площади S, причем f = CDS. Тогда дополнитель­ ная сила тяги, необходимая для преодоления сопротивления фюзеляжа, определяется выражением

124 Глава 3

или

дL — 1___ ± Г

Т ~ А ~ А Ь°-

На самом деле фюзеляж находится очень близко от винта, а не в дальнем следе. Кроме того, поле скоростей весьма нерав­ номерно и нестационарно. Эти факторы можно учесть с по­ мощью эмпирической поправки. Для введения такой поправки предположим, что вблизи фюзеляжа скорость потока равна пов, причем коэффициент п теоретически изменяется от 1 на диске винта до 2 в дальнем следе. Тогда

Параметр п2С0/ 4 можно определить путем измерения сопро­ тивления тел, помещенных в след несущего винта. Типичное значение этого параметра равно 0,7, но он сильно зависит от положения тела в следе, соотношения размеров тела и винта, формы тела. Для набора высоты имеем аналогичную формулу:

ДГ S ^ ( V + nv У Т — A LD\ 2V„ )

Учитывая приближенность таких оценок, можно, по-видимому, просто принять сопротивление фюзеляжа при наборе высоты равным сопротивлению на висении.

Глауэрт [G.40] предложил следующее выражение требуе­ мого относительного увеличения силы тяги:

~f~ = " j С0 (1,22 + 0,254/Со).

Второе слагаемое учитывает влияние градиента давления в следе на сопротивление тела. В работе [М.71] по результатам измерений сопротивления прямоугольных пластин, находящих­ ся под винтом на расстоянии (0,2 ч- 0,64)/? от него, получена формула

“И — п ж А А -

Ти’° А 2R ’

где b — размах пластины. Таким образом, множитель b/(2R) учитывает изменение скорости потока вдоль радиуса. Другой подход заключается в оценке величин л и Со отдельно для каждого элемента фюзеляжа, помещенного в след. Согласно вихревой теории, имеем

1 I Z!R

п = 1 Н— 7======- Vi + (z//?)2

на расстоянии z от несущего винта. Отсюда по справочникам можно найти соответствующий коэффициент сопротивления.

Указанные оценки весьма приближенны, но в данном слу­ чае даже значительная ошибка допустима, так как отношение АТ/Т невелико. Более точное решение задачи затруднительно: требуется близкая к реальности схема следа несущего винта, учитывающая интерференцию следа и помещенного в него тела, а достаточных для построения такой схемы экспериментальных данных обычно не имеется. Известно, что скорость течения в следе значительно изменяется по радиусу и что это изменение следует принимать в расчет. Известно также, что сопротивле­ ние тела в следе периодически изменяется с большой ампли­ тудой. Это изменение может быть причиной вибраций верто­ лета. Действительно, сопротивление максимально, когда тело находится на минимальном расстоянии от диска несущего вин­ та, и быстро убывает, когда тело удаляется от плоскости дис­ ка. Такая зависимость сопротивления от расстояния до диска обусловлена периодическим изменением поля скоростей в сле­ де. Хотя в соответствии с вихревой теорией средняя скорость потока при переходе от диска к дальнему следу увеличивается, средний скоростной напор вблизи диска значительно возрастает благодаря периодическим составляющим скорости. Если тело, помещенное в след, велико, то и загромождение следа оказы­ вается значительным. Уменьшение эффективной площади дис­ ка, особенно вследствие загромождения следа концевых се­ чений, снижает эффективность несущего винта. При полете вертолета вперед набегающий поток сдувает след назад, так что за диапазоном переходных режимов сопротивление фюзе­ ляжа становится небольшим.

По сопротивлению фюзеляжа имеется следующая литера­ тура: [С.32, F.3, М.71, М.47, М.46, В.126, С.31].

3.5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ДВУХВИНТОВЫХ НЕСУЩИХ СИСТЕМ

При работе двух или большего числа несущих винтов, рас­ положенных очень близко друг к другу, поле скоростей каж­ дого винта изменяется; аэродинамические характеристики та­ кой несущей системы не равны сумме характеристик отдель­ ных винтов. Такие несущие системы имеют вертолеты соосной, продольной (с типичным перекрытием винтов в 30—50%) и поперечной схем. Мы сопоставим аэродинамические характери­ стики несущей системы, образуемой двумя винтами одинако­ вого диаметра, с характеристиками двух отдельных винтов, создающих такую же силу тяги. Предельным случаем является соосная система, у которой площадь несущей поверхности точ­ но равна половине площади отдельных винтов и, значит, на­ грузка на диск вдвое больше. Следовательно, при работе не­ сущих винтов в соосной системе потребная индуктивная Мощ­

на схеме активного диска, которая приемлема, если расстоя­ ние между винтами по вертикали не превышает 10% радиуса несущего винта. Рассмотрим случай двух винтов, которые ра­ ботают близко один от другого, расположены в одной, пло­ скости, Но не перекрываются. Согласно вихревой теории, нор­ мальная (к диску) составляющая индуктивной скорости равна нулю всюду вне диска в его плоскости. Таким образом, потерь мощности на интерференцию в этом случае нет. Если несущие винты разделены некоторым расстоянием по вертикали, то даже при отсутствии перекрытия может существовать интерферен­ ция, благоприятная или неблагоприятная. Экспериментальные данные по этому вопросу противоречивы. В работе [D.48] по­ лучено уменьшение индуктивной мощности на 15% при рас­ стоянии 2,06R между винтами по вертикали, тогда как в ра­ боте [S.215] не обнаружено значительных отклонений от ха­ рактеристик отдельного винта.

Несущие винты с перекрытием при малом расстоянии по вертикали (менее 0,1/?) имеют общую скорость протекания че­ рез перекрывающиеся части дисков. При этом для винтов с одинаковой силой тяги нагрузки перекрывающихся частей ока­ зываются больше, чем у отдельного винта, а значит, больше и местные индуктивные затраты мощности. С уменьшением расстояния по вертикали увеличение мощности достигает ве­ личины 41%, соответствующей соосным винтам. Когда рас­

на всю меньшую часть диска нижнего винта, и в результате потери на интерференцию снижаются.

Рассмотрим соосные несущие винты с большим расстоянием по вертикали, так что нижний винт работает в дальнем следе

равна 2ов.в. Таким образом, на половине площади диска ниж­

Таким образом, вследствие интерференции индуктивная мощ­ ность возрастает на 28%, а при уменьшении расстояния между винтами до нуля прирост мощности увеличивается до 41%.

Для исследования (на базе импульсной теории) работы несущих винтов с перекрытием рассмотрим два винта одинако­ вого диаметра, но, возможно, с различными силами тяги. Пусть т А — площадь зоны перекрытия; Т\ и Т2— силы тяги винтов, причем сумма Т = Т \ - \ - Т 2 постоянна; Р\ и Р2— индуктивные затраты мощности вне зоны перекрытия; Рт— индуктивные за­ траты внутри зоны перекрытия; у,, у2 и vm— соответствующие индуктивные скорости. Предполагается, что расстояние меж­ ду винтами по вертикали пренебрежимо мало, так что в зоне перекрытия оба винта имеют одинаковую индуктивную скорость vm- При равномерной нагрузке силы тяги винтов, развиваемые

= т[(Тх + Г2)3/2 - {ТТ + Т Т )]/У2рЛ.

Если это изменение отнести к суммарной мощности отдельных винтов, то получаем выражение

где величины ti = Т\/Т и т2 = Т2/Т (так что щ + т2 = 1) ха­ рактеризуют распределение суммарной силы тяги между вин­

охватывает всю площадь винтов, m = 1) получаем указанную ранее величину 41%. В общем случае потери мощности на ин­ терференцию пропорциональны относительной площади зоны перекрытия.

Аэродинамические характеристики на режиме висения двух­ винтовой несущей системы с площадью перекрытия тА можно рассчитать и другим способом. Для расчета используется вы-

всей системы: Р***л/Т/(2рЛвйм'- где Лсист = (2 — ш)А. Тогда отношение суммарной мощности системы к суммарной мощно­ сти отдельных винтов равно

Если силы тяги в обоих случаях равны, то относительные по­ тери мощности на интерференцию определяются по формуле

Отсюда, как и раньше, в предельном случае соосных несущих винтов получим ДР/Р = 0,41. Однако при малых площадях пе­ рекрытия ДР/Р « 0,25т, и вычисляемые по этой формуле по­ тери мощности поначалу растут с увеличением перекрытия не столь быстро, как по предыдущей формуле. Различие объяс­ няется тем, что во втором способе расчета нагрузка на диск в зоне перекрытия оказывается меньше, чем в первом, а потому и потери мощности при малых перекрытиях меньше. Первая формула, по которой потери на интерференцию больше, повидимому, лучше соответствует реальным характеристикам не­ сущей системы вертолетов продольной схемы. Заметим, нако­ нец, что если расстояние между валами несущих винтов равно I, то относительная площадь перекрытия равна

т

Если перекрытие мало (l = 2R — Al при Д//У?С1), то ш »

«1,2[Д// {2R)Y/2.

Степневский [S.178, S.179, S.180] решил задачу об интер­

ференции двух несущих винтов на режиме висения в рамках элементно-импульсной теории. Решение основано на предпо­ ложении, что расстояние по вертикали между винтами мало, поэтому скорость протекания в зоне перекрытия для обоих винтов одинакова. Вне зоны перекрытия индуктивные скорости t>i и t>2 вычисляются по обычным формулам элементно-импуль­ сной теории (см. разд. 2.5). Внутри зоны перекрытия рас­ смотрим элемент площадью dA, расположенный на радиусе t\

сечений лопастей первого и второго винтов на радиусах г\ и г2 соответственно. Приравнивая dCT сумме dCn + dCw, получим

130 Глава 3

теоретического исследования воздушной подушки под плоско­ стью, представляющей поверхность земли, помещают зеркаль­ ное отражение несущего винта, так что граничное условие непротекания через поверхность земли выполняется автоматически. Однако основным источником сведений об аэродинамических характеристиках несущего винта на воздушной подушке служит

эксперимент.

Влияние близости земли можно представить как уменьшение индуктивной скорости в плоскости диска в &в. п раз. Тогда при одинаковых силах тяги отношение требуемой индуктивной мощности к той же мощности вне воздушной подушки будет

——малая величина С -p/oi ——^ • боль­ Если это расстояние превыша­

правило, не сказывается. Обнаружена также более слабая за­ висимость влияния воздушной подушки от нагрузки лопасти, т. е. от параметра Сг/а. При полете вперед влияние близости земли быстро ослабевает с увеличением скорости, так как след винта подходит к поверхности земли под все меньшим углом. Следовательно, влияние воздушной подушки зависит еще от ветра, который уносит след из-под винта.

Зброжек [Z.1] использовал данные модельных и летных экспериментов, чтобы найти отношение Т/Тх при постоянной мощности как функцию z/R и Ст/а. Бетц (В.68] теоретически исследовал аэродинамические характеристики винта вблизи земли. Он нашел, что при малых расстояниях от земли (z//?<^Cl) и постоянной силе тяги Р /Р » равно 2z/R. Найт и Хафнер [К 51] провели экспериментальные и теоретические ис­ следования воздушной подушки. Расчеты выполнены по вихре­ вой теории с введением отраженных вихрей под поверхностью земли.'Таким образом, для равномерно нагруженного активно­ го диска след был образован цилиндрической вихревой пеле­

ной, простирающейся от диска до земли, и отражением этой пелены в плоскости, представляющей землю. Результаты рас­ четов хорошо согласовались с экспериментальными данными1). Простой анализ.явления провели Чизмен и Беннет [С.50]. Они также использовали метод отражения, но несущий винт был представлен источником. Для режима висения получена фор­ мула

T/Tn = [l - ( R M T 1,

результаты расчетов по которой удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Хейдн [Н.57] обработал ре­ зультаты летных испытаний с целью найти поправку на влияние близости земли, которую нужно вводить в аэродинамические характеристики несущего винта на висении. Вводя такую по­ правку по формуле СР= СРй+ kB_п он получил

К. п = [0,9926 + 0,03794 (2R/zf]~l.

Влиянию близости земли на режиме висения посвящены также работы: [G.132, F.45, М.116а, К.56, N.10, L.29].

*) См. также работу В. А. Кожевникова [190]. — Прим, перев.