книги / Теория вертолета. Кн. 1
.pdf192 Глава 5
частота которой равна I, так что аэродинамический момент, создаваемый циклическим шагом, действует в резонансе с соб ственными колебаниями системы. Вынужденные колебания та кой системы отстают по фазе от колебаний вынуждающего мо мента точно на 90° (т. е на одну четверть цикла колебаний, что при частоте 1 означает отставание на 90° и по азимуту), а ампли туда определяется величиной демпфирования. Во-вторых, несу щий винт можно рассматривать как гироскоп, установленный (при. нулевом относе ГШ) на кардане. Тогда управляющий мо мент, обусловленный циклическим шагом, вызывает прецессию винта с присущим гироскопу запаздыванием по фазе на 90°. Прецессия продолжается до тех пор, пока создаваемый махо вым движением демпфирующий момент не остановит ее.
Угол конусности несущего винта пропорционален массовой характеристике лопасти у, так как этот угол определяется рав новесием моментов аэродинамических и центробежных сил от носительно оси ГШ. Угол конусности, по существу, пропорцио нален коэффициенту силы тяги; некоторое различие между ними обусловлено наличием в подынтегральном выражении момента относительно оси ГШ добавочного множителя г (по сравнению с выражением для полной подъемной силы лопасти). Так как сила тяги винта создает моменты относительно осей ГШ, угол конусности увеличивается до тех пор, пока возрастающий мо мент центробежных сил не уравновесит аэродинамический мо мент. (
Угол plc -j- 0is отрицателен, поэтому при полете вперед ПКЛ отклонена назад относительно ППУ. Асимметрия распределения скоростей «г относительно продольного диаметра диска при по лете вперед означает, что при постоянном угле установки (т. е. в случае, когда плоскостью отсчета служит ППУ) подъемная сила наступающей лопасти больше, чем у отступающей. В ре зультате сумма моментов относительно осей ГШ будет кренить винт вбок. Во вращающейся системе координат, где этот сум марный момент изменяется с резонансной частотой 1, вынужден ные колебания лопасти запаздывают по фазе на 90°, т. е. угол взмаха максимален в передней точке диска. Следовательно, по перечный момент вызывает продольный (назад) наклон ПКЛ.
Однако углу |
наклона |
р1с соответствует скорость взмаха р = |
= —Ри sin ф, |
которая |
имеет максимальные абсолютные значе |
ния на концах поперечного диаметра диска. Она порождает мо мент относительно оси ГШ, демпфирующий маховое движение. Вследствие этого демпфирования наклон ПКЛ создает попереч ный момент на диске винта. Конус лопастей будет отклоняться назад до тех пор, пока этот поперечный момент, вызываемый демпфированием, не станет столь большим, что уравновесит по перечный момент, обусловленный аэродинамической асиммет
Полет вперед П |
193 |
рией. При достижении равновесия аэродинамических моментов винт займет новое устойчивое положение.
Так как угол Ри — 0ic отрицателен, ПКЛ при полете вперед отклонена относительно ППУ в сторону наступающей лопасти. Когда винт имеет угол конусности р0, величина нормальной к по верхности лопасти составляющей скорости набегающего потока равна p0pcosi|) (см. рис. 5.12). Эта составляющая в максималь ной степени увеличивает угол атаки сечения в передней точке
'диска и аналогичным образом уменьшает его в задней точке диска; следовательно, она создает продольный аэродинамиче ский момент на винте. Во вращающейся системе координат этот переменный момент с частотой 1 вызывает вынужденные колебания лопасти с запаздыванием по фазе на 90°, т. е. попе речный (вправо) наклон ПКЛ. Но углу наклона р^ соответ
ствует скорость взмаха р = Ри cos ф, которая порождает демп фирующий момент относительно оси ГШ, а посредством его — продольный момент на винте. Конус лопастей отклоняется впра во до тех пор, пока продольный момент, вызываемый углом конусности, не уравновесится продольным моментом, обуслов
ленным демпфированием. При ориентации ПКЛ, соответствую щей равновесию, положение несущего винта будет устойчи вым.
Углы наклона ПКЛ приближенно пропорциональны характе ристике режима работы винта ц. Чтобы сохранять неизменным направление вектора силы тяги с увеличением скорости полета, необходимо наклонять ППУ вперед и вбок, в сторону отступаю щей лопасти, компенсируя возрастающий наклон ПКЛ. Таким образом, при увеличении скорости полета нужно смещать ручку управления вперед дополнительно к требуемому для увеличения пропульсивной силы. Кроме того, следует увеличить смещение ручки влево.
Управляющие воздействия, необходимые для балансировки вертолета, определяются условиями равновесия сил и моментов, действующих на него. Как показано в разд. 5.4, равновесие сил в продольной плоскости определяет наклон ПКЛ относительно горизонтальной плоскости (угол апкл. а также А,пкл)- Равно весие моментов тангажа, действующих на вертолет, определяет угол наклона плоскости вращения по отношению к горизонталь ной плоскости (угол апв) как функцию продольного положения центра масс вертолета и аэродинамических сил, действующих на аппарат (см. разд. 5.18). По этим углам можно найти угол взмаха относительно плоскости вращения в продольной пло скости: (Pic) п в = апкл— а Пв-Условие равновесия моментов от носительно оси ГШ определяет углы наклона ПКЛ относи тельно ППУ, а по ним можно рассчитать угол (0и) пв • Анало гично условия равновесия вертолета в поперечной плоскости определяют угол взмаха (Pis)ne в поперечной плоскости,
7 Зак. 687
194 |
Глава 5 |
а значит, и угол |
(0и)пвПолученные выше формулы махового |
движения нельзя непосредственно использовать для расчета цик лического шага, требуемого в связи с наклоном ПКЛ. Необходимо еще совместно решить уравнения для Ст и Эи относительно 0О,75 и 0ls. После этого можно рассчитать угол конусности Эо. а по нему найти угол 0jc. В результате получим следующие формулы:
п |
О + |
7 2|х2) (6Ст/аа + 3/8|х*вкр) + 3/ 2ЯПКЛ (1 - |
‘/ 2ц 2) |
||||
Н°-75 “ |
|
|
1 - (X2 + |
9/4(Х4 |
|
|
|
„ |
о |
7г|х (6Сг/ога + |
3/в|х20кр) + 2|хЯ,п к л (1 - |
7 г|х2) |
|||
0lS==I |
Р1с |
|
|
1 _ ц 2 + в/4(14 |
|
|
|
Ро - |
|
[(1- |
' W |
+ 3/2р4)GCr/oa + |
7» + |
29/,20И2- |
|
- V s P 4 + |
3 / 8 t i 6 ) 0 K p + |
( V e - |
W + |
Ч&4)^ п к |
л ] / ( 1 |
- ц 2 + W ), |
|
|
|
01с= |
Pic + |
4/зМ'РоЛ1 |
+ г/яМ»2)» |
|
|
5.6. ПРИМЕРЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИНТА И МАХОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЛОПАСТИ
В качестве примера рассмотрим шарнирный несущий винт с коэффициентом заполнения а — 0,1, массовой характеристикой у = 8, градиентом линейной крутки 0кр = —8° и градиентом подъемной силы сечений а = 5,7. Пусть винт работает при на грузке на лопасть Ст/<г = 0,12, а сопротивление вертолета опре деляется относительной площадью эквивалентного сопротивле ния f/A = 0,015. Указанные величины параметров весьма ха рактерны, за исключением величины нагрузки на лопасть. По следняя значительно больше тех величин, при которых обычно работают лопасти несущих винтов при полете вперед. Такая на грузка на лопасть взята с целью продемонстрировать распре деление углов атаки сечений по диску вблизи срыва. Наблюдае
мые закономерности аналогичны |
тем, которые присущи винту |
||
с типичной нагрузкой на лопасть |
(например, |
Ст/о = 0,08). Рас |
|
смотрены также примеры, в которых Ст/а = |
0,04, f/A = 0 |
или |
|
0кр = 0 (каждый раз изменялся |
только один параметр). |
По |
|
формулам, выведенным в предыдущих разделах, рассчитаны на грузки несущего винта и маховое движение лопастей. Все ре зультаты получены при равномерном распределении скоростей протекания (неравномерные распределения рассмотрены в разд. 13.2).
На рис. 5.15 приведены графики коэффициента протекания через ПКЛ в зависимости от р, построенные по формуле
, Ст , 1 * f/A
ПКЛ = 2 V lf2 + № 2 Ст *
Рис. 5.15. Изменение коэффициента протекания через ПКЛ в зависимости от скорости полета.
Рис. 5.16. Изменение общего шага в зависимости от скорости полета.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
Рис. ,5.17. Изменение продольного наклона конуса лопастей в зависимости ОТ скорости полета.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
7*
196 |
Глава 5 |
При малых скоростях полета величина Япкл определяется ин дуктивной скоростью, а при больших скоростях полета — пропульсивной силой, требуемой для преодоления вредного сопро тивления вертолета. На рис. 5.16 показано требуемое изменение
Сф f/A вкр,°
Рис. 5.18. Изменение поперечного наклона конуса лопастей в зависимости от скорости полета.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
общего шага в зависимости от скорости. Это изменение обуслов лено в основном изменением коэффициента протекания. Следо вательно, положение рычага общего шага по существу отвечает кривой потребной мощности. На рис. 5.17 и 5.18 представлены
Рис. 5.19. Изменение угла конусности в зависимости от скорости полета.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
графики коэффициентов махового движения относительно ППУ. Эти коэффициенты практически линейно зависят от р (без учета неравномерности скоростей протекания) и нагрузки на лопасть; влияние других параметров второстепенно. На угол Pic влияет, как видим, увеличение индуктивной скорости при больших ско ростях полета. На рис. 5.19 приведены графики угла конусности, который зависит главным образом от силы тяги несущего винта.
Полет вперед II |
197 |
На рис. 5.20 показано распределение углов атаки сечений по диску винта, рассчитанное по формуле
а = 0 — иР/ит= 0О+ 9КрГ + (Pic + 6is) sin ф — |
^ПКЛ + иРоtos Ф |
|
— (Pis — 01с) sin 0|3 |
||
r + (i, sin \p |
Скорость полета вперед вызывает уменьшение углов атаки на наступающей лопасти и увеличение их на отступающей лопасти, так как вследствие махового движения подъемная сила лопасти одинакова на обеих сторонах диска, несмотря на асимметрию
f -IШ0
Рис. |
5.20. Распределение углов атаки По диску при р = 0,25, Ст/а = 0,12, |
f/A = |
0,015 и 0Кр = —8°. |
Распределеине индуктивных скоростей равномерное.
условий обтекания (точнее говоря, вследствие махового движе ния равны нулю первые гармоники момента относительно оси ГШ). При полете вперед зонами рабочих углов атаки являются передняя и задняя части диска. Для указанной большой на грузки лопасти (Ст/а — 0,12) углы атаки на стороне отступаю щей лопасти достигают критического значения. Распределение углов атаки зависит главным образом от параметров режима полета (р, Ст/а, f/A) и от крутки лопастей. На рис. 5.21 и 5.22 показаны распределения углов атаки для случаев нулевой крут ки и нулевого сопротивления (пропульсивной силы) соответ ственно. Видно, что уменьшение крутки увеличивает максималь ный угол атаки сечений и смещает область срыва к концу! ло пасти. Однако следует иметь в виду, что Зтй результаты полу чены для равномерного распределения скоростей протекания..
108 |
Глава 5 |
|
у * 180° |
Рис. |
5.21. Распределение углов атаки по диску при и = 0,25, Ст/сг = 0,12, |
f/А = |
0,015 и 0кр = 0°. |
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
у-ISO"
Рие. 5.22. Распределение углов атаки по диску при р. = 0,25, Ст/а = 0,12, //Л ■= 0 и 0кр = —8е.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
Полет вперед II |
199 |
*•№
Рис. |
5.23. |
Распределение |
относительной |
циркуляции r/(acQR) |
присоединен |
ного |
вихря |
лопасти по |
диску при р = |
0,25, Ст/о = 0,12, |
///4 = 0 ,0 1 5 и |
0кр = |
—8°. |
|
|
|
|
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
Рис. 5.24. Распределение относительной подъемной силы L/[pac(Q/?)2] сече ния лопасти по диску при р = 0,25, Ci/a = 0,12, fJA = 0,015 и 0Кр = —8е.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
200 |
Глава 5 |
Рис. 5.25. |
Распределение |
отно |
|||
сительной |
подъемной силы се |
||||
чения |
лопасти |
по |
радиусу |
||
при |
ц = |
0,25, |
Ст/а = |
0,12, |
|
ИА = |
0,015 и 0кр = |
—8°. |
|
||
Распределение индуктивных |
ско |
||||
ростей равномерное. |
|
|
|
||
Рис. 5.26. Распределение относительной подъемной силы сечения лопасти по азимуту при [х = 0,25, Ст/а = 0,12, f/A = 0,015 и 0Кр = —8°.
Распределение индуктивных скоростей равномерное.
Полет вперед II |
201 |
На рис. 5.23 показано распределение циркуляции Г/(асО./?)*= = (1/2)игсс присоединенных вихрей в сечениях, а на рис. 5.24 —
распределение подъемных |
сил L/[pac (Q/?)2] = (1/2) и]а |
сечений |
при одинаковых значениях |
параметров. Наконец, на |
рис. 5.25 |
и 5.26 представлены распределения подъемной силы сечения по радиусу и по азимуту. В концевой части наступающей лопасти наблюдается уменьшение подъемной силы, что необходимо для поддержания равновесия при малой подъемной силе отступаю щей лопасти.
5.7. ОБЗОР ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ
Основы теории несущего винта при полете вперед изложены выше. В последующих разделах рассмотрено несколько обобще ний этой теории. Однако прежде чем перейти к обобщениям, да дим обзор предположений, которые были сделаны до сих пор.
Для расчета нагрузок лопасти была использована теория не сущей линии. Рассматривались маховое движение только абсо лютно жесткой лопасти и управление только общим и цикличе ским шагами. Качание и установочное движение лопасти (по мимо определяемого управлением), а также ее изгиб в пло скости взмаха в расчет не принимались. Был рассмотрен шар нирный винт без относа ГШ, пружин в шарнирах и без связи между углами взмаха и установки. Зона обратного обтекания не учитывалась, все углы (кроме азимута) считались малыми. При определении аэродинамических характеристик сечений гра диент подъемной силы по углу атаки был принят постоянным, а коэффициент сопротивления — равным его среднему значению. Влияние срыва, сжимаемости воздуха и радиального течения не учитывалось. Распределение индуктивных скоростей по диску было принято равномерным. Рассматривались только лопасти с постоянной хордой и линейной круткой. Неоперенная часть ло пасти, концевые потери, высшие гармоники махового движения и вес лопасти не учитывались.
Теория несущей линии представляет собой основу аэродина мики несущего винта, но она не пригодна для концевой части лопасти и тех частей, где к лопасти близко подходит вихрь, а нагрузки этих участков лопасти имеют важное значение. Кача ние и установочное движение лопасти (помимо определяемого управлением), а также ее изгиб в плоскости взмаха важны с точки зрения вибраций, нагрузок и аэроупругой устойчивости лопасти, но при расчете аэродинамических характеристик винта и характеристик управления ими обычно можно пренебречь. Аналогично высшие гармоники махового движения важны с точ ки зрения вибраций и нагрузок лопасти, но при указанных рас четах ими также можно пренебречь. Зону обратного обтекания можно не учитывать в интервале 0 ^ ц ^ 0,5, соответствующем