книги / Микроструктуры интегральной электроники

КЯ над уровнем Ферми, энергии элек­ тронов на эквивалентных уровнях всех ям оказываются одинако­

выми (рис. 4.26) [94]. На ВАХ структуры при достаточно малой проницаемости барьеров, когда расщепление уровней, обусловлен­ ное перекрытием волновых функций электронов в соседних ямах, невелико, наблюдается резкий резонансный пик, образованный электронами, энергии которых заключены в узком интервале вбли­ зи энергии основного уровня самой узкой КЯ.

Анализируются новые механизмы формирования ОДП в кван­ товых структурах, обусловленные интерференцией электронных волн [96].

ВАХ и ОДП структур с одномерной КЯ. Снижение размерно­ сти электронного газа приводит к ослаблению интенсивности его рассеяния решеткой кристалла и, следовательно, к увеличению подвижности и дрейфовой скорости электронов [76]. Поэтому ре­ ализация структур с одномерной КЯ и с 2D эмиттером с резонан­ сным туннелированием может способствовать возрастанию »ремени релаксации тР и образованию резкого пика на ВАХ. В отли­ чие от плоской КЯ в квантовом проводе движение электронов ограничено потенциальными барьерами не в одном, а в двух на­

массы электронов; пх и пу — целые числа. Произвольные значе­ ния может принимать лишь продольная компонента импульса рг, так что электроны в квантовом проводе образуют одномерный электронный газ, свободно движущийся лишь вдоль оси провода.

рованных вертикальных размерах. Создавали столбики из этой структуры диаметром 100—250 нм на поверхности GaAs. На рис, 4.27 изображены латеральный (радиальный) потенциал столби­ ка и спектр трехмерноограниченных электронных состояний до и после приложения напряжения. Спектр дискретных состояний обусловливает появление ряда резонансов в проходящем токе при расположении каждого состояния ниже края зоны проводимости эмиттерного контакта. Для изучения поперечного квантования со­ стояний КЯ физический размер структуры должен быть достаточ­ но мал, чтобы квантования поперечноймомента вызвали энерге­ тические расщепления большие kT. Значит, поперечные размеры структуры должны бьпь довольно большими, с тем чтобы избе­ жать отсечки столбика обешсннымп слоями, образующимися по боковым стенкам GaAs-стодбпка. В' результате закрепления уров­ ня Ферми на свободной поверхности GaAs происходит изгиб зо­ ны проводимости вверх (относительно уровня Ферми) и точка пе­

го барьера ОПЗ. При уменьшении поперечного размера до 2W и менее поперечный потенциал становится параболическим, хотя проводимость через центральный канал прекращена. Структура,

4.28 даны ВАХ этой структуры в зависимости от температуры. В предположении, что плотность тока, проходящего через структу­ ру, примерно такая же, как в cipyKiype большой площади, мини­ мальный размер (по кругу) проводящего канала, оцененный по максимальному резонансному току, 13 нм. Значит, аппроксима­ ция поперечного параболическо­ го потенциала верна. Глубина обедненного слоя в структуре с двумя барьерами 43 нм соответ­ ствует оцененной по кон­ центрации легирующих примесей

(2-1018 емг3, W -2 2 нм) и увели­ чению И-' в нелегированной об-

Рис. 4.28. Вольт-амцерная характерис­ тика наноструктуры е одной КЯ при различных температурах.

Стрелками показаны значения напряжения соответствующие дискрегчым состояниям при Т - 1 К

яме Tn. Время туннелирования через барьер x-c^bfvn (vn—скорость

ни электрона в яме тп экспоненциально зависит от толщины барь­ еров и ширины ямы (4.94). Минимальные значения т„ определя­ ются условием достаточно выраженного квантования Г<£.&п, или

« ('1—2)-10~13 с. Влияние на резонансное туннелирование через квантовую структуру пространственного заряда туннелирующих электронов может обусловить изменение Тт> тп [95].

Таким образом, минимальное время резонансного туннелиро­ вания составляет десятые доли шкосекунд и определяет макси­ мально достижимое быстродействие резонансно-туннельных полу­

ловлен рядом процессов. При вертикальном токопереиосе в селективно-леги­ рованной структуре с субмикронным периодом n-GaAs-Al*Gai_*As переход элек­ тронов в надбарьерную область (в область с большой подвижностью) проис­

Рис* 4.29. Энергетические диа­ граммы многослойной струк­ туры:

в—при отсутствии напряжения; б,

в—состояния включения и под­ держания тока; Î —туннелирование сквозь вертикальную стенку; 2 — «выплескивание» через наклонен­

ный барьер

скорость насыщения; р= ЗЛ/210еЕ^ Д — величина барьера в отсутствии поля; /э= о 5Тэ; тэ — время энергетической релаксации. В состоянии поддержания то­ ка (условие djldU-*oo) получим

При этом решеточная температура /гГ0<СА и не оказывает существенного вли­ яния на вид ВАХ.

Для барьера с вертикальной стенкой с учетом повышения энергии носите­ лей за счет приповерхностного квантования и увеличения туннельной прозрач­

а также величины тока поддержания /, (о« 6 - 10е см/с) близки к измеренным. Величина тэ ^ 1 пс определяется быстрым процессом релаксации энергии на оптических фононах в присутствии электрон-электронных столкновений. Откуда /э£ 50 нм, Uh^0,751/,, что соответствует наблюдаемому виду ВАХ (рис. 4.29). Малые времена максвелловской релаксации носителей тока (тм=0,5—1 пс) наряду с быстрым процессом релаксации энергии указывают на малую инер­ ционность установления S-образной ВАХ при электронном перегреве в селек­ тивно-легированных сгруктурах.

Следовательно, возникновение S-образной ВАХ многослойной структуры связано с малоинерционным перегревом носителей тока, активированных в надбарьерную область в условиях понижения эффективной высоты барьера сильным электрическим полем.

4.13. ЯВЛЕНИЯ В СТРУКТУРАХ С ЭЛЕКТРОННЫМИ ВОЛНАМИ ВДОЛЬ КВАНТОВЫХ ЯМ

Полупроводниковая структура, в которой возможна интерфе­ ренция электронных волн, распространяющихся вдоль слоев с КЯ, показана на рис. 4.30 [98]. Три потенциальных барьера из AlGaAs ограничивают две идентичные КЯ (каналы), вдоль кото­ рых (в направлении оси х) между л+-слоями движутся электро­ ны. Допустим, что ширина и глубина КЯ (каналов) таковы, что в каждом из них поперечный импульс (энергия) электронов мо­ жет принимать одно дискретное значение. Вблизи эмиттерного и коллекторного л+-слоев толщина барьера, разделяющего кванто­ вые каналы, уменьшена настолько, чтобы обеспечить сильную связь между волновыми функциями электронов в каналах и рас­ щепление энергетического уровня на величину, большую энергии Ферми электронного газа. При этом на начальном и конечном участках структуры вблизи я 1-слоев электроны заполняют только нижний энергетический уровень, соответствующий симметричному

через ki и k2 -их постоянные распространения. Тогда коэффициент прохождения электронов от эмиттера к коллектору определя­ ется выражением

к структуре приложено магнитное поле с индукцией Ву, то k\—

Ааронова— Бома. Аналогично действует и поперечное электриче­ ское поле Ez= \U ld , изменение которого также вызывает осцил­ ляции коэффициента прохождения

|7 '|а = cos2eTA(//2h

рическая модуляция проводимости менее эффективна, чем маг­

(рис. 4.30) третьего электрода может дать транзисторный эффект [98].

4.14 ЭФФЕКТ ШТАРКА В СТРУКТУРАХ СО СВЯЗАННЫМИ КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ

Ход потенциала в валентных зонах полупроводниковых слоев структур со связанными КЯ показан на рис. 4.32,а. Волновые функции электронов в свя­ занных КЯ слабо локализованы. Если же барьер между КЯ большой, то вол­ новые функции локализованы в каждой КЯ и КЯ не связаны. В [99] для струк­ тур на основе переходов AUGai-xAs/GaAs со связанными КЯ экспериментально получены фотолюминесцентные спектры экситонных состояний вблизи края за­ прещенной зоны (рис. 4.33). При приложении к структурам напряжения инду­ цированное поле Штарка вызывает сдвиг по энергии и изменение интенсивно­ сти экситонных линий в спектрах фотолюминесценции (рис. 4.33). Физический эффект, аналогичный наблюдаемому, — квазилинейный штарковский сдвиг, про­ исходящий в системах с близкими к вырождению состояниями, которые имеют смешанную или неопределенную четность, например линейный эффект Штарка в атоме водорода. Для наинизших энергетических уровней характерны пары свя­ занных состояний с близкими к вырождению энергиями. Наличие этих пар состояний обусловливает квазилинейный штарковский сдвиг ±£е|£| двух свя­ занных уровней (е —элементарный заряд; Ç — дипольный момент связанных состояний). Штарковские сдвиги четырех оптических переходов, которые обус-

ловлены двумя электронными и двумя дырочными связанными состояниями, представлены в виде суммы отдельных сдвигов:

где индексы е, h, / относятся к электронам, тяжелым и легким дыркам соот­ ветственно. Первые два члена в (4.109) предсказывают малые наклоны кривых штарковских зависимостей (рис. 4.30), а два других — большие наклоны с про­ тивоположными знаками. В частности, последний член описывает сдвиг к боль­ шим энергиям. Отметим, что (4.109) применимо только к симметричным КЯ.

Показано влияние асимметрии положения внутреннего барьера между КЯ {асимметрии структуры) на эффект Штарка (рис. 4.32). На рисунке приведены зависимости величины расщепления уровней энергии А<^ наинизшей пары со­ стояний тяжелых дырок от электрического поля Штарка £ ш. Асимметрия струк­ туры задается параметром 6 — расстоянием середины центрального барьера от геометрического центра системы КЯ. Для симметричной структуры (ô—0) V- образная кривая (/) описывается квазилинейным изменением расщепления (при­ мерно равным 2£/leJ£|) двух рассматриваемых связанных состояний. В асим­ метричных структурах, как видим, кривые 2—4 с 6=^0 сохраняют ^-обратную форму, но вершина кривых смещена othochiелыю Е—0 Штриховыми линиями обозначены кривые штарковского сдвига, рассчитанные из выражения 2£<?|£|

ной зоны. Обилие спектральных линий обусловлено нарушением четноеш и правил отбора Д/г, которые ограничивают число наблюдаемых оптических сос-

Тф,огпн ед.

Рис. 4.32. Влияние асимметрии положе­ ния внутреннего барьера между КЯ на зависимость расщепления уровней энер­ гии наинизшей пары состояний тяже­ лых дырок от электрического поля Штарка

Рис. 4 33. Спектры экситоиных состояний вблизи края запрещенной зоны при возбуждении фотолюминесценции в связанных КЯ ALGa^As/GaAs (Г= 2 К, интенсивность возбуждения меньше 0,1 Вт/см2)

тояний в кадратных КЯ. Положительный сдвиг по энергии является результа­ том появления электрического диполя электронно-дырочной системы, поляриза­ ция которого противоположна направлению поля. Пересечение уровней проис­ ходит, вероятно, из-за того, что переходы имеют противоположные знаки штарковского сдвига. Кроме того, профиль спектра сильно изменяется при незна­ чительных изменениях приложенного напряжения. Изменение напряжения ог О до 0,25 В вызывает значительное изменение спектра в диапазоне от 1555 до 1570 мэВ. Высокая чувствительность к электрическому нолю связана с чувстви­ тельностью волновых функций электронов в связанных КЯ к штарковскому возмущению.

4.15. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ НА КВАНТОВЫХ СТРУКТУРАХ

Рассмотренные в § 4.1- 4.14 размерные квантовые явления в полупро1вод1шковых микро (субмикро)-структурах, такие как раз­ мерное квантование энергехического спектра электронов и дырок, туннелирование носителей через барьеры предоставляют широ­ чайшие возможности управления энергетическим спектром, вол­ новыми функциями в слоях структур и инициирования протекания новых явлений в структурах для конструирования различных ха­ рактеристик структур и получения широкого спектра функцио­ нальных возможностей элементов на их основе. Управление энер­ гетическим спектром носителей, расположением и нарамшрами (хп, Г п) дискретных энергетических уровней, волновыми функция­

личной толщины в многослойной структуре при выбранных по* сюялпых (изменяющихся) высотах барьеров, окружающих КЯ (см, рис. 4.26), и высотах барьеров для создания связанных КЯ (см. рис. 4.30, 4.32). Например, параметры нижнего резонансной уровня двухбарьерной структуры (см, рис. 4.23) по (4.94), (4.96^ и Гп—Ь1хп могут быть изменены в широких пределах выбором ширины КЯ d и толщины барьеров 6. Так, при высшах барьере 1/{=V2 ~~0,2 эВ, т^ = 0,067/гг0, d - 5 нм для структуры Alo.cGao /As' GaAs/Alo.sGao ’As при b ~ 7; 5; 3; 2 нм рассчитанные значения вре мени жизни электрона на резонансном уровне и уширеиие уровнл

тур сложной формы (см. рис. 4.25). Оптимизация параметров ре зонансного уровня, участвующего в резонансном туннелировании носителей через структуру, осуществляется для заданных значе­ ний /щах* — Стах ПО (4.105), (4.106).

Возможности управления энергетическим спектром, иарамет рами резонансных уровней, волновыми функциями в КЯ двухбарьерных и многобарьерных структур обусловливают их приме­ нение в элементах оптоэлектроники [74. 89, 100]. Фотоэмиесия из