книги / Микроструктуры интегральной электроники

Рис. 5.17. Зонная модель транзистора, база которого выполнена на основе СР

пользуется регулировка коллекторного тока с помощью дифрак­ ции электронной волны на потенциальных барьерах легированной СР при пролете электрона от эмиттера к коллектору, достигается повышение крутизны GM= A /C/AG—-40/с [137]. В полевых транзис­ торах со СР a = S i : H /a = Sio,62N0,38 : Н между истоком и стоком из a — Si : Н управление переносом носителей в КЯ вдоль слоев СР достигается напряжением на затворе. Получено увеличение под­ вижности в канале двумерной КЯ [137].

В структуре с несколькими КЯ в базовой области (рис. 5.17) модуляция прохождения горячих электронов с участием резонанс­ ных состояний КЯ, расположенных выше барьера КЯ, достигается изменением напряжения между эмиттером и базой £/j (рис. 5.17,а,б). Усиление туннельного тока горячих электронов обуслов­ лено максимумом в распределении плотности резонансных состоя­ ний (повышается коэффициент прозрачности при резонансе). Оп­ тическим аналогом таких СР является фильтр Фабри — Перо [89].

Замена «классических» элементов элементами на основе СР (квантовых структур) будет необходима, когда при размерах эле­ ментов s^O.3 мкм традиционные транзисторные структуры окажут­ ся неработоспособными из-за фундаментальных физических огра­ ничений. и дальнейшее улучшение характеристик будет достигнуто с помощью структур на СР. В элементах новых микросхем приме­ нение СР необходимо для получения характеристик, принципиаль­ но не достижимых для «классических» элементов, например в эле­ ментах пикосекундных микросхем [72].

Р А З Д Е Л I I I . С Т Р У К Т У Р Ы

Н А С В Е Р Х П Р О В О Д Н И К А Х

В этом разделе рассмотрены физические модели процессов в структурах сверхпроводник (С)-переходный слон (тонкий слой изолятора (И ), полупроводника (П ), металла (М))-сверхпровод­ ник (С)-(переход Джозефсона), металл (диэлектрик, полупровод­ ник)-сверхпроводник и в периодических структурах, сверхрешет­ ках (СР) на их основе. Рассмотрены квантовые эффекты в струк­ турах субмнкронпых размеров и СР. Дан анализ характеристик структур на низкотемпературных и высокотемпературных сверх­ проводниках при различных внешних воздействиях, определяющих их применения в элементах микро- и субмикроэлектроники.

ГЛАВА 6. СТРУКТУРЫ СВЕРХПРОВОДНИК-ПЕРЕХОДНЫЙ СЛОЙ-СВЕРХПРОВОДНИК

Для структур на сверхпроводниках с критической температурой

СИ (М, П) С, СМИМС структурах, квантовые эффекты и дисси­ пация в ДП малых размеров, динамика нелинейных волновых про­ цессов в распределенных ДП, экспериментальные данные по иссле­ дованию эффектов Джозефсона и эффекта Мерсеро в переходах на высокотемпературных сверхпроводниках. Результаты исследо­ ваний переходов на высокотемпературных полупроводниках объясняются на основе имеющихся теоретических моделей сверх­ проводимости кристаллов Y-Ba-Cu-O, La-Sr-Cu-O. Обсуждаются особенности использования структур на высокотемпературных по­ лупроводниках в элементах обработки информации.

6.1. ФИЗИКА ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ПЕРЕХОДА

На рис. 6.1 показана схема перехода Джозефсона — два сверх­ проводника, разделенные тонким слоем (изолятора, полупроводни­ ка, металл). Полагают, что в сверхпроводящем состоянии элек­

Рис. 6 1. Энергетическая и зонная модели структуры сверхпроводник-переход- ный слой-сверхпроводник (а), ВАХ туннельного ДП на постоянном токе (б) и с гистерезисом, обусловленным эффектом Джозефсона переменного тока, с эквивалентной схемой ДП (в)

пульс и спин равны нулю. Для двух таких электронных пар, напри­ мер (kf, —k | и (k'f, —k '|) , волновые функции электронов стано­ вятся симметричными. Энергия куперовских пар ниже, чем в обыч­ ном проводящем состоянии. Поэтому в энергетическом распределе­ нии электронов в металле в сверхпроводящем состоянии между значениями энергии электронов в сверхпроводящем состоянии и в обычном проводящем состоянии имеется энергетический зазор, ко­ торый называется энергетическим зазором сверхпроводимости. Ши­ рина зазора изменяется в зависимости от температуры (обозначе­ на 2Д (Г) на рис. 6.1,а). Состояние всей системы электронов в сверхпроводнике описывается макроскопической волновой функци­ ей Чг (г, t), которая является суммой волновых функций отдельных электронов. Нели волновые функции отдельных электронов — пло­ ские волны, функцию Ч*- (г, t) можно записать следующим образом:

где па— плотность куперовских пар; ф (г, t) — фаза; г — вектор-ра­ диус. Общий импульс равен л.,Йkt. Фаза ф(г, t) выражается фор­ мулой

В результате туннельного эффекта в структуре, содержащей два сверхпроводника, разделенные промежуточным слоем, волновые функции электронов сверхпроводимости проникают в этот слой. Волновая функция электронов сверхпроводимости в промежуточ­ ном слое

до /о. Этот эффект называется эффектом Джозефсона постоянного тока. Когда ток, протекающий между двумя сверхпроводниками, превышает /»,—S I0 (где S — площадь перехода), то между сверх­

ответствует энергии электронов сверхпроводимости, то при напря­ жении между сверхпроводниками U выполняется соотношение

Этот эффект называется эффектом Джозефсона переменного тока (рис. 6.1,в).

Рассмотрим характеристики туннельных переходов Джозефсо­

как видно из рис. 6.1,я, электроны туннелируют из сверхпроводни­ ка I в сверхпроводник II на уровни выше энергетического зазора в виде куперовских пар. После туннелирования они принимают со­ стояние, отличное от состояний электронов в обычном проводнике, Поэтому их называют квазичастицами. Как видно из рис. 6.1,6, при уменьшении тока ниже критического состояние с [7= 0 не восстанавливается. Это явление обусловлено влиянием эффекта Джозефсона переменного тока.

Эквивалентная схема туннельного перехода Джозефсона пред­ ставлена на рис. 6.1,в. Источник тока / msin0 отображает ток, обу­ словленный эффектом Джозефсона постоянного тока, емкость С —

Если сверхпроводник находится в магнитном поле, то млирмлешюсть электрш ческого поля Е выразим через векторный А и скалярный <р потенциалы:

В обычном состоянии в сверхпроводнике электростатическое поле отсутствует, поэтому V(p=0 и

В результате получаем уравнение, называемое уравнением Лондона:

Форму ia (6.27) не имеет определенного пространственного решения, за исклю чением В = 0, и описывает эффект Мейсснера. Для получения бесконечного сверхпроводника при х>0 плотность магнитного потока определяется через В(0) при х=0 решением уравнения

где %l — глубина проникновения магнитного потока в сверхпроводник, кото рая называется лондоновской глубиной проникновения. Подставив В из (6 29) в (6.27), получим

Ясно, что и ток, протекающий в сверхпроводнике, распределяется в приповерл ностном слое толщиной, соответствующей глубине проникновения.

Если создать кольцо из сверхпроводника и при температуре выше точки сверхпроводящего перехода Тк поместить во внешнее магнитное поле, то в зам

кнутой цепи кольца в результате электромагнитной связи возникнет магнитный поток. При уменьшении температуры ниже Тк сверхпроводящего перехода и снятии магнитного поля магнитный поток внутри сверхпроводящего кольца не исчезает, так как в нем протекает остаточный электрический ток, который под­ держивает магнитный поток внутри кольца Остаточный ток протекает в сверх­ проводнике на расстоянии от поверхности, меньшем лондоновской глубины про­ никновения. Поэтому если размеры сверхпроводящего кольца значительно боль­ ше лондоновской глубины проникновения, то для центрального участка внутри иольиа круговой интеграл по сверхпроводящему кольцу от плотности тока сверх­

Поскольку волновая функция <р должна быть однозначно непрерывной, то за один круг по сверхпроводящему кольцу она должна совершенно не меняться

•*—магнитный поток в сверхпроводящем кольце; р=0; положительному или от­ рицательному целому числу; п — единичный вектор, ортогональный площади 5.

Обусловленного эффектом Джозефсона постоянного тока, при воз­

У)> (*2> у2, 0). Возьмем замкнутый контур, проходящий через ука­ занные две точки через сверхпроводники I и II на глубине боль­ шей, чем глубина проникновения магнитного поля. Обозначим от­ резки этого контура, лежащие в сверхпроводниках I и II, через 1г и В точках Qi и Q2 разность фаз волновых функций в сверхпровод­

максимального тока, обусловленного эффектом Джозефсона посюянного тока, от магнитного потока (б)

пением фазы б сверхпроводнике в направлении, ортогональном 1ранице раздела, можно пренебречь, тогда

Если глубина контура гораздо больше глубины проникновения магнитного ноля, то в результате эффекта Мейсснера ток сверх­ проводимости отсутствует. Ток сверхпроводимости вдоль поверх­ ности сверхпроводника также не вносит заметного вклада. Тогда

и. кроме того, расстоянием вдоль оси х между точками Qi и Q2. Поэтому

Из (6.42) находим, что максимальный ток эффекта Джозефсоia постоянного тока Г о изменяется под действием внешнего магштного поля, как показано на рис. 6.2,6. Эффект изменения Г 0 в магнитном поле находит применение в магнитоуправляемых схе­ мах [142].

|.3. ЭФФЕКТ КВАНТОВОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В СТРУКТУРЕ ЯЗ ПЕРЕХОДАМИ ДЖОЗЕФСОНА

В сверхпроводящем состоянии материалы характеризуются вы­ сокой хпорндочешюстью, поэтом} анализ процессов в переходах [ржозефсона проведен в § 6 1 и 6.2 с помощью макроскопической ®олновой функции. В этом смысле состояние сверхпроводимости Является макроскопическим квантовым эффектом.

Но щйсгвигелыю макроскопическим квантовым эффектом ян йшется эффект квантовой интерференции между переходами Джощефсона. Этот эффект используется в сверхпроводящих квантовых |штерференцио1шых приборах пли квантовых интерферометрах [(СКВИД).

На рис. 6.3 представлен (Ж ВИ Д постоянного тока с двумя ДП, [заключенными в одном сверхпроводящем кольце. При протекании

|Если характеристики переходов Джозефсона одинаковы и магниткый поток в кольце отсутствует, то левая и правая части контура {становятся совершенно симметричными, так что

в максимальный ток /'о эффекта Джозефсона постоянного тока рарен двойному току одного перехода Джозефсона. Если в сверхнро-

Is,mA

10 г

>ис. 6 3 Сверхпроводящий квантовый инерференционный прибор постоянного тока

[ва перехода Джозефсона соединяются сверхдоводящими А шинами

40

£йс. 6.4. Ступеньки тока на ВАХ перехо1а Джозефсона при воздействии СВЧ-поля

водящем кольце есть магнитный поток, ситуация изменяется. Ког­ да размеры сверхпроводящего кольца больше глубины проникнове­ ния магнитного поля, то в центральной части кольца производим интегрирование по /, берем круговой интеграл по сверхпроводяще­ му кольцу по (6.20) и с учетом квантования магнитного потока по­ лучаем

Сверхпроводник выбирается достаточно толстым, поэтому в кон* туре интегрирования, за исключением участков с переходами Д ж о­ зефсона, /*^=0 и

Следовательно, 1Т является синусоидальной функцией Ф. Это свой­ ство используется при конструировании цифровых схем на элемен­ тах с переходами Джозефсона [143].

6.4. ТОКОПЕРЕНОС В ПЕРЕХОДЕ ДЖОЗЕФСОНА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭФФЕКТ ДЖОЗЕФСОНА

Если к переходу Джозефсона приложено постоянное напряже­

тоты (ùo±nv, где п — целое число; у = <о/2я. При выполнении усло­ вия (Оо~п\ в джозефсоиовском переходе возникает постоянный ток Л (— 1 )" /„ (« v7U)sin(фо -«х)> где — функция Бесселя «-порядка Таким образом, иа зависимости туннельного тока через переход от приложенного постоянного напряжения ц>ис. 6.4) будут пабшо-

даться ступеньки тока с нулевым дифференциальным сопротивле­ нием при выполнении равенегьа 2eUinhv. Значение 2eU/h - = 4,83594-1014 Гц/В. Интервал между ступеньками à U —hvl2e.

Нестационарный эффект Джозефсона может быть использовал при реализации эталона напряжения [142].