книги / Микроструктуры интегральной электроники

Отмешм, что в приведенных расчетах учитывались только подзоны с тяжелыми дыр- 2 ками и не учшывался заряд подзон с леши­ ми дырками и подзон спинового расщепления. Для оценки влияния этого заряда можно ис­

пользовать расчеты ;ля приповерхностных инверсионных слоев с учетом веек трех подзон (подзона легких дырок—ближайшая к основной подзоне тяжелых дырок) кроме того, максимум волновой функции эюй подзоны немного сдвинут в сюрои) положительной 2-оси Можно пренебречь этой разницей вида волно­ вой функции при оценке влияния заряда леисих дырок на зависимость ц.*(Л,е) и предположить, что распределение заряда в основной подзоне легких дырок iaкое же, как у самой нижней подзоны тяжелых дырок. При этом предположе­ нии расчет дает завышенное изменение <ps, но позволяет учесть заряд легких дырок простым увеличением заряда самой низкой подзоны тяжелых дырок, ко­ торое эквивалентно увеличению массы mdОценки дают, что при Nsc~ 1013 см-3 та. должно увеличиваться на 30%. Тогда, согласно (3.54)—(3.56), 1/С.г пони­ зится на 5%, т. е. влияние заряда легких дырок слабое при больших Nsс.

висящей от Л/а Эго 1раннчное значение Nsc понижается с уменьшением Na и повышается с увеличением Ага.

На рис. 3.13 для структур AÎ-SiCb (6,5 HM)-p-Si (100) с Л/а=2*1015 см-3 даны ВФХ, измеренные на частоте 100 кГц и в квазистатпческом режиме. Ем­ кость структур не достигает насыщения даже при максимальном отрицатель­

Ш

ределению Ci и Cm решим методом последовательных аппроксимаций. Емкость структуры при сильном обогащении используем в качестве нулевой аппрокси­ мации для Си При определении Ci зависимость 1/С6С от NiC рассчитаем по экс­ периментальным ВФХ, использовав формулы для 1/С и Nsc. Эксперименталь­ ные результаты и результаты численных расчетов даны на рис. 3.11. Как видим, соответствие хорошее.

Теперь найдем зависимость поверхностного потенциала <р5 от напряжения на металле, используя Ci и выражение:

Зависимость cps от NM дана на рис. ЗЛО. Отмстим, что £/fb в (3.52), а значит, и зависимость <ps от U можно определить с высокой точ­ ностью только для структур с малой плотностью ПС. Плотность ПС Nss< .5-1010 см-2 -В-1 определена по разности низкочастотной и высокочастотной емкостей ОПЗ. Поэтому Nss не оказывает су­ щественного влияния на С при плоских зонах. Согласие экспери­ ментального значения <ps с рассчитанным хорошее. Отметим, что сильный изгиб зон наблюдается при Nsc> 2-1012 см -2. В этом слу­ чае верх валентной зоны находится ниже уровня Ферми, а дно самой нижней подзоны остается выше уровня Ферми вплоть до iVsc=-6-1012 см 2. Используя зависимость ф.„ от U, определяем из­ менение Csc при увеличении <ps. Из рис. 3.11 видно, что до |tps| < <i$kTjq емкость практически не отличается от емкости, рассчи­ танной по классическому уравнению. При |<p.s| ;>4&77<7 измерен­ ная емкость становится намного меньше рассчитанной. Получен­ ные значения емкости ОПЗ сравнимы с емкостью ТД. Таким об­ разом, показано, что квантование уменьшает емкость обогащен­ ного слоя по сравнению с емкостью, рассчитанной по классичес­ ким функциям при Т = 300К и Nsr, > \ 0 12 см-2. Для обогащенного слоя, как и для инверсионного, расчет с учетом квантования дает бблыний изгиб зон, чем классический расчет, если jV ^ ^ lO 12 см-2.

3.8.МЕХАНИЗМЫ ТОКОНЕРЕНОСА В МТДП СТРУКТУРАХ

СБАРЬЕРОМ ШОТКИ

На рис. 3.1 на зонных моделях МТДП структур схематически показаны пути прохождения носителей заряда через барьеры и слон в структурах. Стрелками обозначены возможные пути прохож течия носителей заряда через структуры при прямых и обрат­ ных напряжениях. Прохождение тока через структуры может оп­ ределяться: эмиссией электронов или дырок над барьером ОПЗ (стрелки / и 5); туннелированием носителей заряда через тонкую ОПЗ (стрелка 2); рекомбинацией или генерацией носителей в ОПЗ (стрелка 3); туннельным резонансным прохождением носителей заряда через локальные уровни в ОПЗ (стрелка 6); рекомбина­ цией и генерацией дырок в квазинейтральной области полупро­

водника (стрелка 7); прохождением зарядов через ПС (стрелка 8). В такой структуре заполнение поверхностных уровней зависит от напряжения и с напряжением изменяется темп переходов меж­ ду поверхностным уровнем, металлом и разрешенными зонами полупроводника. Из рис. 3.1 также видно, что для переходов но­ сителей заряда через ТД возможны следующие пути: носители

этом слое, а термоэлектронная эмиссия над барьером ОПЗ полу­

проводнике. ВАХ для электронного тока без учета сил изображе­ ния па ход потенциала в ОПЗ имеет вид

где tPn — коэффициент прозрачности барьера диэлектрического переходного слоя. Как видно из этих выражений, прямой ток с напряжением растет более слабо, а обратный более сильно, чем

высота потенциального барьера ф0 и ВАХ. Однако изменение <р0

ственное туннелирование носителей через ОПЗ. Действие сил изоб­ ражения в переходном слое приводит к увеличению t?n-

(1.19) и (3.54), ТД приводит к изменению прямой и обратной вет­ вей ВЛХ, а также значения Т *.

Генерационно-рекомбинационные токи в ОПЗ полупроводника. При условии (тпоР1+тг<оИ1)2>4тпоТроП2гехр(е1-//&7') в ВАХ вида 7 = /Sr exp (eU/kT)

h r ■- {(kTtiIpVp). [4jCp (Tponi T' T-noPi) fol) ^ (t(Tno h>vp ^ p l^ f-'p X

При выполнении условия (тпоР1+тро«1)2<С4тпотрога2г ex\t{eUlkT)

Частные случаи для BAX аналогичны проанализированным для ВАХ (1.21)—(1.22). ВАХ для генерационного тока при обратных напряжениях совпадают с ВАХ МГ1 структуры (1.25).

Туннельно-резонансные токи. Туннельно-резонансные токи для МТДП структур играют значительно большую роль при обратных напряжениях, чем при прямых. Вид ВАХ при обратных напря­

что туннельно-резонансные токи в МТДП структуре меньше, чем для МП структуры.

Токи неосновных носителей заряда. Расчет дырочных токов в приближениях диодной и диффузионной теорий приводит к выра­

лем в скобках при eU-+eÙ2 для диффузионной. Переходный слой не изменяет вид ВАХ токов неосновных носителей заряда для ди­ одной и диффузионной теорий при {(4DP/Vplv&>p)exp(cp0—eU2)l kT]<^ 1, в отлнчие от ВАХ основных носителей заряда. Для диф­ фузионной теории при [(40p/üp/p^p)exp(tfo—е(/2)/& Г]»1 в зави­ симости от параметров переходного слоя изменяется также вид ВАХ, при этом I ^ e x p (e U v/kT)—exp(eU 2/kT ). В этой ВАХ изме­ нены зависимости I от t/b U2 по сравнению с ВАХ тока основных носителей заряда (3.53).

Коэффициент инжекции для МТДП структур в предположениях диодной теории

у - {1 + (vn ,9пn0l$>p Vp) [exp ( - ф0 -1- eUJ/kT] x X (l+V p№ plpl42)p)}-'

Коэффициент инжекции y может достигать единицы в МТДП структуре, в отличие от МП структуры.

Токи носителей заряда через поверхностные уровни. Когда но­ сители ларя та проходят через один ПС с концентрацией пи сече­ ниями захвата электронов зоны проводимости Сп и электронов металла Сы „, для диодной теории ВАХ имеет вид

/ = {Sevn Сп щ п0 ехр ( — фQ/kT) [exp (eU/kT) — 1]} X

«ми - - средняя тепловая скорость электронов металла; Q — эф­ фективная плотность состояния в металле, с которыми идет элект­ ронный обмен уровня. Видно, что ток пропорционален щ.

Когда в перезаполнении ПС главную роль играет электронный обмен с металлом, К.-*-О и ВАХ принимает вид

/ = {Se vn щ Mi л0 МДехр ( — <yJkT)\ [exp ( — eUjkT) — 1]>Х

X [1 + М, exp (eU/kT)]*1 .

Ток пропорционален Сп и зависит от положения i-ro уровня, уве­ личиваясь с ростом ë>i—ps до насыщения. Когда главную роль иг­ рает электронный обмен i-ro электронного уровня с полупроводни­ ком, К-»~оо и ВАХ принимает вид

/ - SeoMftCMnMI [exp (eU/kT) - 1 ]/[ 1 + М ( exp ( — eUjkT)] х

х [exp (eU2/kT) -j- М г].

Ток через i-й уровень пропорционален СМп. Зависимость тока от положения уровня имеет максимум: растет при увеличении М{, а затем убывает.

Для диффузионной теории ВАХ токов через поверхностные уровни проанализирована в |3 ).

Влияние свойств ТД на токоперенос в структурах. Как показы­ вает анализ ВАХ, токи через МТДП структуры определяются сле­ дующими параметрами слоя ТД: толщиной d, диэлектрической проницаемостью ю, высотами барьеров полупроводник-диэлектрик

ны d и 8i диэлектрика влияют на падение напряжения в слое ди­ электрика U1 (3.16). Действительно, используя приведенные выра­

температур последнее иллюстрируется рис. 3.14. где представлены зависимости d-- b/2kT (ц>п/2 т- „) */2 от ф„ при т к —т й. Стрелками показаны области, для которых А >/<>,. Видно, что при фиксиро­ ванном значении q„ ---3,05 эВ величина dm> при изменении темпе­ ратуры от 300 до 16 К изменяется от 7 - 10'9 до 1,4* 10-7 м. Анализ условий протекания тока дырок проведен в [48, 55J. Управляя соотношением между ф„ и фр, можно изменять коэффициенты ин­ жекции yi и у2. Так, коэффициенты инжекции увеличиваются от нуля до единицы при изменении соотношения между q„ и фр [53].

при прочих постоянных параметрах структур к изменению соот­ ношения между Ui и LAУвеличение d обусловливает рост LL и уменьшение LA при постоянном U, а уменьшение d — противопо­ ложные изменения Ui и LAПоэтому, во-первых, изменится зави­ симость тока от напряжения для токов /° ь Аь А, А, А. Во-вторых, при заданном U для всех рассмотренных случаев может изменять­ ся коэффициент инжекции, т. е. соотношение между токами ос­ новных и неосновных носителей заряда. В-третьих, при заданном U может изменяться преимущественный ток через МТДП струк­ туру. Таким образом, изменяя параметры ТД, можно управлять видом ВАХ МТДП структур.

Влияние свойств ПС на электронные процессы в структурах. Из общего анализа влияния параметров ПС на ВАХ МТДП струк­

4* 10~3.

Отметим, что в зависимости от приложенного к структуре на­ пряжения соотношение между током с участием и без участия уровня ПС изменяется. Так, прямой ток для переходов h зависит

с полупроводником может изменяться пропорционально exp(eUi\f kT), exp (eU2/kT) или быть постоянным, а обратный — пропорцио­ нально ехр(—eU2/kT), ехр(—eUJkT) или быть постоянным. При преимущественном обмене ПС с металлом ток может изменяться пропорционально exp e(U 2--U i)/kT , exp(eUJkT), exp(eU2/kT), a обратный — пропорционально exp(—eU i/kf) или быть постоянным. Поэтому если соответствующие токи через уровень Г1С растут быстрее, чем exp(eU2/k f), или быстрее, чем ехр(—eU JkT), то роль токов через уровень при увеличении напряжения будет возpaciaib, а в противоположном случае - - убывать.

Изменяя параметры ПС, как видно из выражения для токов с участием ПС (3.55), можно изменять коэффициент инжекции у = = / р//^»+ /« . Так, при изменении Ср от нуля до бесконечноеш у pacTei от нуля до единицы. Параметры ПС определяют величины Ui и U2 при посюяшюм U. Например, выбором параметров Сп, С?> и Сшп можно изменить преимущественный обмен ПС с разре­ шенными зонами полупроводника или с металлом. В то же время при обмене ПС с полупроводником увеличивается U, и уменьша­ ется U2s а при обмене с металлом уменьшается и хвеличнвается U2 при постоянном U. Такие изменения U\ и U2 приводят к из­ менению зависимости токов от напряжения, коэффициентов инжек­ ции, соотношений между различными токами и т. д.

Влияние свойств ТД и ПС на электронные процессы в струк­ турах при приложении переменного напряжения. Если в МТДП структуре приложено переменное напряжение, то расчет эквива­ лентной схемы с учетом ТД и ПС приводит к схеме, состоящей из параллельно включенных емкости С и сопротивления R границы

т д - п и последовательного сопротивления объема полупроводника. При концентрации ПС т = 0 проводимость и емкость структуры в предположениях диодной теории токопереноса:

G=(e/kT) (evn п0/4) Dn exp ( — ф0/kT) {ll + (e2 сЦг1 L)]-‘ exp (eUjkT) |-

центрация ПС л,=т^0, то проводимость границы ТД-П можно пред­ ставить в виде суммы проводимостей, характеризующих токи без Gi и с учасшем ПС Gs : G = Gb + Gs. Емкость — сумма емкостей, характеризующих токи без и с участием ПС Cb, С„, а также мак­ свелловские токи смещения С2 : C=-Cb4-Cs+ C2. Согласно прове­ денному анализу [1], при повышении частоты сигнала со от нуля до бесконечности Gb и Gs изменяются между двумя постоянными значениями. Величины С;, и С„ постоянны при низких частотах и стремятся к нулю при увеличении частоты. При этом значения Оь и G6, С2 н С3 всегда положительны. Значение Съ может быть как положительным, так и отрицательным. Во втором случае это соответствует индуктивности. Знак емкости, характеризующей то­ ки без участия ПС, может изменяться для прямого и обратного напряжения, а также для различных механизмов обмена ПС:

где 1ьп — ток через структуру без участия уровней ПС в качестве пересадочных центров; ai и bt зависят от параметров ПС Ст п, щ и параметров, изменяющихся при различных механизмах перезаполнения уровней при приложении напряжения. При преимущест­ венном обмене уровней ПС с металлом для прямого направления тока значение Съ отрицательно, а для обратного положительно. При преимущественном обмене уровня ПС с полупроводником значение Съ положительно для прямого направления тока и отри­ цательно для обратного. Следовательно, отрицательное значение емкости Съ связано с изменением фазы из-за перераспределения зарядов. Это значение Съ соответствует индуктивности, включен­ ной параллельно емкости Cs+ C2. Реактивная часть сопротивления структуры будет индуктивной только при выполнении неравенства | Съ | > С, + С2 ( 1+ e2d/s\L)~l.

Следовательно, изменяя параметры ТД, ПС, можно управлять токопереносом, зарядом на ПС и поэтому свойствами МТДП структур в элементах микроэлектроники (§ 3.15).

Экспериментальное установление основного механизма токопе­ реноса в структурах. Исследования проведены для МТДП струк­ тур, отличающихся составом ТД: окисел полупроводника; окисел полупроводника, легированный металлом; смесь окислов металла

Результаты исследований можно обобщить следующим образом. Для струк­

всею установили, чю ток переносится одним типом носителей заряда Типичные зависимости уп от напряжения для структур Al, Ti, Ni-Xft-/?-Si(GaAs) (ро— = 10i6--1017 см~3): значение уп мало при обратных напряжениях и увеличива­ ется с его ростом; при прямых напряжениях значение уп больше, чем при об­ ратных, и проходит через максимум уп —0,12- -0,17. Поэтому считаем несуще­ ственным вклад неосновных иосшелей заряда в ток через структуру Сравнение типичных для этих структур экспериментальных зависимостей In l=f(U) с те­ оретическими для токов основных носителей заряда с участием уровней ПС показало (см рис 3 15), что при небольших прямых напряжениях U ^0,15 -0,25 эВ ход ВАХ можно объяснить, если учитывать основной ток, обу­ словленный носителями заряда, туннелирующими над барьером ОПЗ черс? барьер ТД с участием двух уровней вблизи уровня Ферми. При увеличении на­ пряжения носители заряда проходят через барьер ТД также с участием дру­ гих уровней ПЭС, расположенных выше уровня Ферми. Перезанодиякнся эти уровни, обмениваясь электронами с зоной проводимости полупроводника. При обратных напряжениях ход ВАХ описывается только в предположении, что но­ сите ти заряда переносятся с участием двух (трех) уровней, расположенных ни­

нос носителей заряда с участием уровней ПС. Перезаполняются эти уровни, преимущественно обмениваясь электронами с зоной проводимости полупровод­ ника Значения Сп изменяются в тех же пределах, что для структур с более тонким диэлектриком. Для структур па /г-Si с максимальной высотой барьера

четам ур для токов неосновных носителей с участием ПС и нац барьером ОПЗ с туннелированием через барьер ТД. В структурах этого типа с легированной метатлом и окисленной поверхностью Si образуется ТД — смесь окислов ме­ талла и пол\проводника Вблизи края валентной зоны обнаружена зона ПС. Изменилась система уровней вблизи середины запрещенной зоны и края зоны проводимости полупроводника (см рис. 3 2). Доминирующим становится ток через зону ПС.

Таким образом, экспериментально обнаружены особенности ВАХ, R и С для ряда механизмов токопереноса в МТДП струк­ турах, предсказанные теоретически, которые могут быть исполь­ зованы для создания элементов микроэлектроники (§ 3.15).