книги / Микроструктуры интегральной электроники

чений порядка 103 с). Это означает, что при прохождении свобод­ ных носителей над барьером <р система связанных на локализо­ ванных состояниях зарядов не успевает следить за электронной подсистемой свободных носителей. Поэтому силы изображения не приводят к искажению ф (л:) в отсутствие свободных носителей, а эффективный потенциал можно записать в виде

При некотором хт эффективный потенциал имеет максим>м, положение которого определяется из условия d<pb/d x \Xm— Q, Д ля

хт подсчитано <рэ и определено, что влияние сил изображения на ф(х) усиливается с ростом ф0—eU при обратном напряжении. Об этом, в частности, свидетельствуют зависимости изменения q0 в

ре в прямом направлении, роль сил изображения уменьшается. Это происходит вследствие уменьшения напряженности электри­ ческого поля Ео в области х — 0. Однако при этом увеличивается изгиб квазиуровня Ферми. Оценить влияние первого и второго факторов одновременно можно, допустив, что квазиуровень изог­ нут не только вблизи поверхности a-Si : Н, но и в глубине ОПЗ полупроводника. Этот случай соответствует максимальному изме­ нению р(ф) в приповерхностной области ОПЗ и соответственно максимальному изменению величины поля Е 0 при х = 0 за счет влияния изгиба квазиуровня. Расчет по приведенным формулам ф(х) показал, что изгиб уровня Ферми в ОПЗ при небольших по­ ложительных напряжениях усиливает влияние сил изображения на ход потенциала, в то время как при больших изгибах зон вли­ яние сил изображения за счет этого эффекта должно ослабляться {9, И, 13].

Результаты экспериментов. Согласно многочисленным экспе­ риментам для МП структур на кристаллических полупроводниках образование высоты барьера Шотки фо определяется UK и заря­ дом на поверхностных состояниях межфазной границы полупро­ водника [5]. Образование на границе металл-аморфный кремний барьера типа Шотки обладает рядом особенностей. Одна из них состоит в том, что плотность объемных состояний в ОПЗ намно­ го превышает плотность состояний, локализованных на поверхно­ сти a-Si : Н. Тогда высота потенциального барьера в МП струк­ туре на a-Si a -типа определяется UK. Для МП структур на a -S i:H p -типа такое положение остается справедливым для металла с большой работой выхода (Ag, Au). Однако для металлов, у кото­ рых работа выхода меньше 3,5 эВ, происходит насыщение фв, что, возможно, связано со значительным влиянием на свойства барь­ ера поверхностных состояний. В этом есть сходство в процессах

формирования барьера Шотки на аморфном и кристаллическом Si. Для структур на cz-Si:H p -типа максимальная величина фв получена в структурах с Sm и Yb, у которых работа выхода ми­ нимальна. При нанылении одного и того же металла на крисголлический и аморфный Si высота барьера в структурах на a-Si : Н примерно на 0,3—0,4 эВ больше, чем в структурах на кристалли­ ческом Si. Отметим, что в a-Si : Н больше величина зазора под­ вижности, чем ширина запрещенной зоны в кристаллическом Si.

1.2. МЕХАНИЗМЫ ТОКОПЕРЕНОСА В МП СТРУКТУРАХ НА КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

На рис. 1.6 стрелками схематически показаны возможные пу­ ти прохождения носителей заряда через МП структуру при пря­ мых и обратных напряжениях. Прохождение тока через МП струк­ туру может определяться эмиссией электронов или дырок над

лучены без учета падения напряжения на последовательном со­ противлении объема полупроводника £/в, т. е. при £/<СНв. При учете этого падения напряжения в записанных формулах для ВАХ нужно заменить U на U ~ U a= U ~ I r . При больших прямых на­ пряжениях C/æt/b и ВАХ линейна: Iæ U lr .

Д ля токов основных носителей заряда над барьером ф„ ОПЗ в «-полупроводнике без учета влияния сил изображения на ход

В выражениях (1.16) — (1.17) S — площадь МП структуры; ип — подвижность носителей заряда.

При анализе условий выполнения критериев диодной и диф­ фузионной теорий для МП структур с барьером Шотки можно вос­ пользоваться зависимостью величины kTLJ2<p0lo от концентрации «носителей заряда в полупроводнике. Эти зависимости для Ge, Si, GaAs п-типа показаны на рис. 1.7. При расчетах использова­ лось соотношение lo= un,pVn,vm*/e, где подвижность опреде­ лялась экспериментально, а величина <р0 принималась равной по­

галлия с Н о^Ю 13 с м -3 следует отдавать предпочтение диффузион­ ной теории, за критерий применимости которой принято отношение àTLj2tf0l0 2.

Силы изображения приводят к понижению высоты потенци­ ального барьера фо для основных носителей заряда на Дфг. При этом увеличиваются токи и изменяется ВАХ. Влияние понижения

кП/2<?010

при энергиях, соответствующих максимальному туннельному то­ ку), а также введением эффективной температуры Т* —

T*= Eoo/k, где Еоо определяется только параметрами полупровод­ ника, ВАХ имеет вид

Д ля генерационно-рекомбинационных токов в ОПЗ полупро­ водника ВАХ зависит также от параметров рекомбинационного уровня в запрещенной зоне. Если выполняется соотношение ОTnopi+xponl) 2'^>4xnoïpon2iex!p(eU/kT), то рекомбинационный уро­ вень лежит достаточно далеко от середины запрещенной зоны и ВАХ при прямых напряжениях в предположениях диодной теории описывается (1.15) без учета единицы в скобках, если

выполняется неравенство (Tn0pi+Tpo«i)2<C4Tno«2iexp(e(///î7’), что соответствует рекомбинационным уровням у середины запрещен­ ной зоны или достаточно большим прямым напряжениям, то в предположениях диодной теории

Туннельно-резонансные токи играют значительную роль при обратных напряжениях. Для «строчки» глубоких уровней с кон­ центрацией Nt и положением S t

Туннельно-резонансные токи зависят от параметров локально­ го центра N t и S ’t- Оценки величин туннельно-резонансных токов и их сравнение с надбарьерными показывают, что они могут быть соизмеримы при Nt è 1017 см-3 (7 = 3 0 0 ° С).

Токи неосновных носителей заряда определяются прохожде­ нием неосновных носителей заряда над барьерами в валентную зону и генерацией-рекомбинацией в квазинейтральной области. Расчет дырочных токов при равномерном распределении приме­ сей приводит для одномерной модели диффузии дырок с диффу­

для диффузионной. ВАХ для дырок определяется также парамет­ рами, характеризующими поведение неосновных носителей заряда Dp и 1р.

Для рассмотрения эффективности работы МП структур с барь­ ером Шотки важным параметром является коэффициент инжек­

В МП структурах с барьером Шотки как в предположениях диодной, так и диффузионной теорий у«<1

Использовав выражения для ВАХ МП струкг\р, найдем параметры а и а* или п и п* аппроксимационных выражений (11) и (12), испо шзуемых при анализе эксплуатационных характеристик элементов с МГ1 структурами. Для

этого выделим члены в ВАХ, зависящие от Ut и приравняем /пр//5 и /обр//*, expat/ и ехр(—a*/U) или exp{eU/nkT) и exp(—eU/nkT*).

Эти параметры ВАХ определяют по зависимости ln/=/(U), представленной на рис. 1.9:

и соответственно

Такой метод нахождения a, a и n, n* совпадает с точным методом в том случае, если эти параметры не зависят от напряжения. В противном случае их значения, найденные этим методом, являются приближенными. Поэтому при­ ведем выражения для а, а* и п, л*, найденные с использованием (133) и (134). При этом поскольку a и л, а также а* и п* связаны соотношениями (1.3), то ограничимся записью выражений лишь для пип* [5].

Для токов основных носителей заряда над барьером ОПЗ в полупровод­ нике

Если учитывать туннелирование через ОПЗ в полупроводнике и пренебрегать зависимостью ^п(и), го

Рис 19 Вольт-амперные характеристики МП структур с барьером Шотки, по­ строенные в полулогарифмическом масштабе:

а —а, а* зависят от 17, б —а, а* —постоянны

Если главную роль играют токи рекомбинации и выполняются выражения для ВАХ (1.15) и (122) при прямых напряжениях, я —1 и я= 2 для этих ВАХ

ории. В результате действия сил изображения и туннельного эф­ фекта через ОПЗ полупроводника увеличиваются ток через струк­ туру и зависимость величины /, от напряжения из-за уменьшения эффективной высоты потенциального барьера ОПЗ полупровод­ ника. Учет нарушения функции распределения электронов при прохождении тока приводит к уменьшению тока через структуру, так как количество электронов, способных перейти через потен­ циальный барьер, не успевает полностью восполняться. В случае учета сил изображения, туннельного эффекта и генерации-реком­ бинации в ОПЗ ослабляется зависимость тока от напряжения для прямой ветви ВАХ и усиливается для обратной. При туннельно­ резонансном переносе носителей заряда через ОПЗ с глубокими уровнями происходит температурная стабилизация ВАХ и увели­ чивается показатель экспоненты ВАХ а*.

Отметим, что возможно формирование МП структур с набором структур, отличающихся высотой барьера и (или) механизмом прохождения тока [5]. Влияние на вид ВАХ структуры, содер­ жащей две элементарные структуры с отличающимися высотами барьера q>i и <р2, иллюстрируется рис. 1.10, на котором приведены прямые ветви ВАХ с разным током насыщения h , по которому оп­ ределены значения высоты барьера cpi и <р2. Рассчитанные ВАХ (прямые 1 и 2) соответствуют однородным структурам, например, PtSi-n-Si и PtAb-n-Si. Когда структура неоднородна, она может быть представлена как параллельное соединение этих структур, а ее экспериментальная ВАХ представлена на рие. 1.10 кривой 3. При небольших токах, когда падение напряжения на последова­

мые 2 и 3). При больших токах падение напряже­ ния на последовательном сопротивлении структу­ ры с этой высотой барьера велико. Если площадь

раллельно соединенных этих двух МП структур (кривая 3)

элементарной структуры с низкой высотой барьера мала, то при увеличении тока падение напряжения на последовательном соп­ ротивлении возрастает. При этом ВАХ структуры совпадает с ВАХ элементарной структуры (кривая 3 совпадает с прямой 1). В об­ ласти средних токов происходит плавный переход от ВАХ эле­ ментарной структуры с фв = 0,85 эВ до ВАХ элементарной струк­ туры с фо = 0,7 эВ. Результаты экспериментального исследования механизмов токопереиоса в МП структурах па Si и сложных по­ лупроводниках рассмотрены в [1, 5] и § 1.4.

1.3. МЕХАНИЗМЫ ТОКОПЕРЕИОСА В МП СТРУКТУРАХ НА АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

В М-а-П структурах один из механизмов токопереиоса — надбарьерный, прыжковый вблизи уровня Ферми, туннельный через барьер ОПЗ или генерационно-рекомбинационный — может до­ минировать в зависимости от спектра плотности состояний в за ­ зоре подвижности а-П (§ 1.1).

Надбарьерный ток. Для структур на а-П рассмотрим диффу­ зионную теорию выпрямления, так как длина свободного пробега электрона в а-П намного меньше толщины ОПЗ 49].

Ток основных носителей. Для плотности тока основных носи­ телей получаем ВАХ, используя общее решение системы диффу­ зионно-дрейфовых уравнений для МП структуры [3], полагая квазиуровень Ферми постоянным в пределах ОПЗ и профиль по­ тенциального барьера ф = - (2 /P i)ln (l—\%(L—х)]} (большой из­ гиб зон) :

in — h (exp (eUjkT) — 1],

(1.41)

Как следует из (1.17) и (1.41), температурная зависимость плотности тока ia в М-а-П структуре мало отличается от анало­ гичной для структуры на кристаллическом полупроводнике. Если пренебречь единицей по сравнению с 2/р1/г7’, то зависимость is от Т будет носить активационный характер с S’a= 3 ,f-h(po■ Наклоны ВАХ в полулогарифмическом масштабе для прямых и обратных напряжений определены как

Ток неосновных носителей. Ток неосновных носителей в М-а-П структуре определяется переходами дырок: металл — валентная зона полупроводника. При этом в квазинейтральной области а-П возникает дополнительная концентрация дырок Др, вводимых че­ рез границу М-а-П. Равная им концентрация дополнительных элек­ тронов вводится в а-П полупроводник со стороны омического кон­ такта. В этом случае необходимо вводить квазиуровни для элек-

тронов и дырок. Расчет потоков дырок из металла в полупровод­ ник и из полупроводника в металл проведем в рамках диффузи­ онной теории выпрямления вследствие малой длины свободного пробега дырок в а-П [9], использовав полученное в [3] выражение

где po — концентрация свободных дырок. Учитываем в токе толь­ ко те дырки, которые преодолевают барьер на границе раздела М-а-П и попадают в валентную зону а-П в квазинейтральноп об­

Тогда выражение для коэффициента инжекции примет вид

/э в a-SÎ больше или одного порядка с Lp, которая но данным [12]

дится в интервале 1--10. Тогда коэффициент инжекции можно записать в виде

с электронным надбарьерным током, особенно для больших зна­ чений рь

Влияние на ток изменения ф(х) из-за сил изображения.

На ВАХ надбарьерного тока влияет также измерение профиля потенци­ ального барьера в ОПЗ из-за сил изображения [13]. Если силы изображения несущественно влияют на перераспределение заряда на локализованных состо­ яниях, расположенных вблизи поверхности a-П, то эффективный потенциал, учитывающий влияние сил изображения на профиль потенциального барьера в ОПЗ, определяется (1.14).