книги / Микроструктуры интегральной электроники

ся заполнением ГЦ. Значение низкочастотной емкости всегда из­ меряется при стационарном заполнении ГЦ. Действительно, если Заполнение ГЦ успевает следовать за изменениями переменного напряжения, то оно заведомо успевает следовать за изменениями постоянного напряжения.

Пусть для глубокого донорного уровня выполняется неравен­ ство е„в-Серв. В этом случае глубокие доноры почти во всей ОПЗ Заполнены электронами (А/И= ]УДЫ), поэтому наличие глубоких до­ норов почти не влияет на емкость. Тангенс угла наклона прямой С -2нч(^) пропорционален N~lm . Наличие глубоких доноров также Не влияет на проводимость области электрической нейтральности, так как в этой области они полностью заполнены электронами. В полупроводнике, кроме мелких доноров, имеются глубокие акцеп­ торы с концентрацией NàT. Рассмотрим случаи епв^> <Серв. При «пи^врв почти во всей ОПЗ глубокие акцепторы не заполнены электронами, т. е. не ионизованы (Na= Na„), поэтому наличие глу­ боких акцепторов почти не влияет на емкость; тангенс угла на­ клона прямой С~2„Ч(Ц) пропорционален ЛГДМ. Однако наличие глу­ боких акцепторов в полупроводнике приводит к уменьшению про­ водимости полупроводника (компенсация). При е„вС«рв почти во всей ОПЗ глубокие акцепторы заполнены электронами, т. е. ио­

торов приводит также к уменьшению проводимости полупровод­ ника.

1.6. ПРОЦЕССЫ В МП СТРУКТУРАХ С ОМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Одним из важных применений МП структур является создание на их основе омических контактов к отдельным легированным об­ ластям полупроводника элемента микросхемы. Сопротивление омического контакта должно быть меньше последовательного со­ противления полупроводника или сравнимо с ним. Для омического Контакта характерны линейная ВАХ и отсутствие инжекции.

Омическими свойствами МП структура характеризуется при существовании запорного и антизапорного изгиба зон в полупро­ воднике (рис. 1.18). В первом случае МП структура омическая, когда ширина ОПЗ полупроводника мала и происходит туннелиро­ вание носителей через барьер ОПЗ или когда высота барьера ОПЗ В полупроводнике мала (рис. 1.18,а,б). Для этих моделей и раз­ личных механизмов токопереноса в МП структурах рассмотрим

уменьшается с повышением степени легирования. При яо^1017 см-3 ток обус­

проводнике, полученных при термическом отжиге, сравнение экспериментальных Rk с теоретическими, полученными для модели одномерного туннелирования через

добное расхождение было обнаружено и для омических контактов к GaAs (л- типа). Для этих контактов теория дает более резкую, чем экспериментальная*

масштабе скорее всего трехмерно; воз­ можно наличие микроскопических неоднородностей этого тока, а также разли­

чия в эффективных массах носителей в полупроводниках п- и р-т.ипов

Для МП структур с антизапорным изгибом зон (рис. 1.21,в) по диодной теории В = 1 , а по диффузионной в = е х р ( —фвIkT). Для рассмотренных МП-структур минимальное RK имеют структуры с антизапорным изгибом зон при выполнении условий диодной тео­ рии.

Из выражения (1.103) для RK структур следует, что RK— мо­ жет зависеть от температуры, что приведет к изменению парамет­ ров полупроводниковых элементов, использующихся в диапазоне температур. Поэтому проанализируем зависимость от Г отношения Rk/RMRku Rk — сопротивления омической структуры при темпера­ туре Т и 300 К соответственно). В интервале температур, где п0, <ро не зависит от температуры, при антизапорном изгибе зон, за­ порном изгибе зон и узкой ОПЗ отношение

уменьшается с понижением температуры. При малом запорном изгибе зон отношение

ры с антизапорным изгибом зон при выполнении условий диодной теории).

1.7. ЯВЛЕНИЯ В МП СТРУКТУРАХ ПРИ ОСВЕЩЕНИИ

Рассмотрим физические механизмы, которые приводят к воз­ никновению ЭДС тока при освещении МП структур (генерация,

диффузия, рекомбинация), фоторезистивного эффекта и нестацио­ нарных тепловых эффектов.

Переходы носителей заряда (рис. 1.20,а). Переходы 1', 1 со­ ответствуют межзонным переходам носителей заряда под дейст­ вием света в двух областях полупроводника: ОПЗ и его объеме. Пары носителей, генерируемые в ОГ13 полупроводника, разделяют­ ся под действием поля. При этом электроны уходят в обьем по­ лупроводника, а дырки — к границе с металлом; далее дырки мо­ гут переходить в металл или рекомбинировать с электронами зоны проводимости. При генерации пар в объеме полупроводника вслед­ ствие неравномерного распределения их концентрации наблюдает­ ся диффузия дырок, приводящая к возникновению диффузионного тока. Избыточные электроны, возбужденные в объеме полупровод­ ника и имеющие достаточную энергию, преодолевают потенциаль­ ный барьер ОПЗ, попадают в металл или через уровни ПС в ва­ лентную зону и рекомбинируют с дырками.

Переходы 2 соответствуют электронным переходам с уровня ПС в зону проводимости или металл, а переходы 2' — на уровень ПС из валентной зоны. Переходы S соответствуют процессу воз­ буждения под действием света электронов металла. При этом воз­ можен переход электронов над барьером ОПЗ в полупроводник.

Рассмотренные переходы приводят к появлению во внешней цепи фототока. Если внешняя цепь разомкнута, то в соответствую­ щих областях при освещении накапливается заряд, который будет изменять высоту барьера или заполнение ПС. Такое изменение ре­ гистрируется как появление фотоЭДС.

Фототок в МП структуре. Фототок в МП структуре определяет­ ся межзонными переходами носителей и переходами электронов из металла в полупроводник. Эти два типа МП структур являют­ ся чувствительными к разным областям спектра. Длинноволновая граница МП структур с внутренним фотоэффектом определяется

Рис. 1.20. Энергетические модели МП структуры без учета сил зеркального изображения (а) и с учетом их (б). Стрелки—переходы носителей заряда при освещении

шириной запрещенной зоны полупроводника, длинноволновая гра­ ница МП структур е возбуждением носителей заряда в металле — высотой потенциального барьера ОПЗ полупроводника со стороны металла. Эта высота меньше ширины запрещенной зоны, и МП структуры чувствительны при больших длинах волн падающего света.

Рассмотрим фототок в первом типе МП структур с барьером Шотки [1J. Допустим, что выполняю1ся предположения диодной теории, а возбуждением носителей с Г1С можно пренебречь. Тогда решение поставленной задачи сво­ дится к нахождению суммы токов: тока, обусловленного разделением носителей заряда нолем ОПЗ, и диффузионного тока.

Если рекомбинацией носителей заряда в ОПЗ полупроводника пренебречь»,

При освещении монохроматическим светом со стороны металла число элек­ тронно-дырочных пар, генерируемых в точке х, равно g(x) — g0exp(—Кох), где

(0р — коэффициент диффузии дырок, 1Р — длина их диффузионного смещения). Подставив Лрф в (1.111), определим диффузионный ток при x=L. Общий

статочно толстого полупроводника (/>L, /р) из соотношения (1.113) получаем дырочную составляющую фототока

Видно, что эта составляющая фототока не зависит от напряжения.

Для нахождения тока основных носителей учтем изменение под действием света граничной концентрации электронов гс0+Арк, где Арк определяется (1 112) при x=L. В результате определим электронную составляющую фототока

Если большая часть света поглощается вне ОПЗ, то из (1.113) и (1 114) полу­ чаем

Как показывает анализ (1.115) и (1.115а), при больших обратных напряже­ ниях преобладает дырочная составляющая фототока

Расчет фототока, определяемого электронными переходами из металла в полупроводник, основан на теории Фаулера, развитой для внешней фотоэмиссии электронов из металла в вакуум. В предположении, что число возбужденных электронов пропорцио­ нально числу электронов в соответствующем энергетическом ин­ тервале, имеющихся до освещения, без учета зависимости вероят­ ности перехода электрона из металла в полупроводник от энер­ гии получено выражение для фототока

1Ф= 4Cnem*k* Г 2 /Г 3 [п2/6 + 14/2 -

При освещении со стороны металла толщина металла не долж ­ на превышать длину свободного пробега возбужденных светом носителей заряда. Кроме того, толщину пленки металла выбира­ ют такой, чтобы большая часть света поглощалась.

Частотные свойства фотодиодов обусловлены временем прохо­ ждения носителями ОПЗ (10_и— 10~13 с) и постоянной времени RC-цепи.

Диффузия горячих фотоэлектронов в металл. При расчете спектральных характеристик МП структуры предполагалось, что основным механизмом по­ терь, приводящим к ухудшению коэффициента собирания, является рекомби­ нация неосновных носителей (для /г-полупроводннка — дырок) во время их движения к металлу. При этом генерированные фотоэлектроны, являясь основ­ ными носителями, остаются в полупроводнике. Однако спектральные характе­ ристики МП структур на основе соединений АШВУ имеют более низкую чув­ ствительность в коротковолновой области спектра, чем это следует из расче­ тов. Такой ход спектральных характеристик в [26] объясняется диффузией тер­

молизованных электронов в металл из прилегающего к металлу тонкого слоя ОПЗ. Как следует из решения уравнения непрерывности, его толщина порядка полевой длины lE=kT/(eE)t где Е —максимальная напряженность поля в ОПЗ. Это означает, что термолизованные электроны могут эффективно преодолевать барьер высотой только kT. Величина 1Е мала и равна 30 и 3 нм в GaAs для концентрации мелких ионизованных доноров соответственно 1015 и 1017 см-3. Так как в коротковолновой области спектра с h<0,6 мкм рождающийся фо­ тоэлектрон имеет большую энергию в зоне (<^~0,4—2 эВ), то основным недо­ статком таких расчетов является допущение, что процесс термолизации горя­ чих электронов мгновенен, как это предполагалось в [26].

Однако в процессе термолизации горячих фотоэлектронов возникает допол­ нительный механизм их потерь, связанный с транспортом горячих фотоэлек­ тронов в металл и последующим их там остыванием, причем область, из кото­ рой они могут эффективно диффундировать в металл, равна длине остывания электронов Icf, составляющей несколько сотен нанометров, и существенно пре­

вышает /Б. Необходимость учета кинетики термолизации горячих фотоэлек­ тронов связана с тем, что в соединениях Am Bv длина остывания электронов с ^= 0 ,4 —2 эВ сравнима также с глубиной поглощения фотонов (200—30 нм). Это приводит к тому, что фотоэлектроны в основном рождаются вблизи ме­ талла в ОПЗ и барьер, отделяющий их от металла, вследствие этого оказы­ вается меньше, чем Un. Поэтому потери фотоэлектронов, связанные с их диф­ фузией в металл, буду1 максимальны в структурах та слаболегированных по­ лупроводниках. Уходу электронов в металл способствует также наличие сил зеркального изображения. Этот механизм потерь схематически изображен на рис. 1.20,6 [27].

Коэффициент собирания фотоэлемента на n-полупроводнике без учета пог­ лощения света в металле Q=1—qn— гДе <7р=ехр(—KoL)l(\+Kolp) — до­ ля рекомбинировавших в полупроводнике дырок. Для расчета доли диффунди­ ровавших в металл горячих электронов qn необходимо решить уравнение Больц­ мана. Так как все характерные длины одного порядка и длина остывания элек­ трона сравнимы с характерной длиной изменения потенциала, то аналитически решить уравнение Больцмана сложно. Поэтому его решают численно методом Монте-Карло с учетом основных механизмов рассеяния электронов: на акусти­ ческих фононах, полярных и неполярных оптических фононах, ионизированных примесях. Учитывают также междолинные переходы электронов в связи с тем, что энергия фотоэлектрона оказывается больше, чем зазор между дном Г- и X-, L-долин [20].

Потенциал, действующий на электроны, с учетом сил изображения и Un имеет вид (1.16) с —//Агъчх слагаемым (начало координат х=0 выбрано на МП границе). Так как горячий электрон приближается к металлу со скоро­ стью ~ 108 см/с, то не будет происходить полной поляризации полупроводника под действием его электрического поля и во втором слагаемом, описывающем Потенциал сил изображения, следует использовать высокочастотную диэлектри­ ческую проницаемость полупроводника ев, а не статическую во Координатная зависимость интенсивности света в полупроводнике имеет вид /(Ь<а) = »»Г(luo)/o(li©)e“Kox, /о(tua) — спектральная интенсивность падающих на МП Структуру фотонов; T^tuo) — коэффициент пропускания света в полупроводник, учитывающий отражение и поглощение света в тонком слое металла.

низованных доноров и заряда на ПС. При падении электромагнит­ ной волны на электронную плазму полупроводника возникает до­ полнительная сила, действующая на электронную подсистему за счет отражения излучения. В результате изменяется форма потен­ циального барьера Шотки, чго приводит к изменению его прозрач­ ности и, следовательно, сопротивления структуры. Такой фоторезистивпый эффект обнаружен при исследовании отклика туннельной

= 40 нс) больше Яр, где av — длина волны, соответствующая илазменному минимуму в спектре отражения я -GaAs. Измеренные зна­ чения л7>- 20; 16; 11,5 мкм соответственно для различных п0. Тол­ щина Au d —20 нм, диаметр ТО и 0,25 мм [28].

На рис. 1.22 приведены осциллограммы фогоотклика структуры Аи-я-GaAs, измеренные при Г = 77 К (n0 = 3,7-10ls см 3). Здесь же

му лазерного импульса и не меняет знак при изменении полярно сти включения МП структуры в схему, как и следовало ожидать в случае фоторезистинного эффекта. Кроме того, полученные ре­ зультаты показывают, что наблюдаемый отклик не связан с обыч­ ным выпрямлением МП структурой.

Знакопеременный характер отклика при £/=-0, а также обна­ руженные в этом случае заметные изменения формы и амплиту­ ды сигнала от импульса к импульсу можно объяснить, как прояв­ ление нестационарной фотоЭДС, обусловленной перераспределе­ нием заряда между металлом и полупроводником. Как показывает анализ этого эффекта, форма и амплитуда импульса нестационар­ ной фотоЭДС должны существенно зависеть от соотношения ме­ жду R и С схемы, длительностью импульса излучения и крутизной его фронта и среза, что и наблюдается экспериментально в [28]. Отметим, что отрицательный характер первой фазы импульса фо­ тоЭДС соответствует перетеканию электронов из металла в полу-

Ряс. 1.22. Зависимость диффе­ ренциального сопротивления

# д от напряжения туннельной структуры Au-n-GaAs (а) и осциллограмм отклика структуры на сфокусированное импульсное излучение с »s=90,55 мкм>А,*> (а\ б, в)

проводник через сопротивление i?H. В случае фоторезистивного от­ клика в фотосигнале отсутствует знакопеременная компонента, а знак отклика соответствует уменьшению под действием излучения сопротивления RT туннельной структуры на ART. При t / > 0 вели­ чина ART/RT слабо зависит от U. С увеличением отрицательного U ARt/Rt падает примерно в 50 раз (при t / = —0,9 В).

Анализ инерционности фотоотклика показал, что время откли­ ка определяется временным разрешением измерительной схемы с учетом величины <#С-перехода. Чтобы выяснить, сколь существен­ но наличие плазменного отражения для существования наблюдае­ мого эффекта, проводились измерения при Х<ХР. Использовалось

от описанного эффекта наблюдался медленный фотоотклик с ха­ рактерным временем около 500 мкс, а быстрый фотоотклик отсут­ ствовал.

Расчет показал, что для С 0 2-лазера фотоотклик связан с ра­ зогревом решетки в области МП границы за счет поглощения из­ лучения свободными носителями в GaAs. Оценка такого разогрева, полученная из решения уравнения теплопроводности, дает значе­ ние отклика, близкое к наблюдаемому. В случае экспериментов с Х=90,55 мкм разогрев приводит к величине сигнала на два — три порядка меньше измеренного быстрого фотоотклика из-за слабого поглощения света при плазменном отражении. Из приведенных результатов следует, что в условиях плазменного отражения име­ ет место новый механизм фотоотклика туннельных МП структур, связанный с перераспределением заряда в ОПЗ под действием из­ лучения.

Нестационарные и тепловые эффекты в туннельных МП структурах. Фото­ отклик, возникающий при облучении туннельной МП структуры Au-n-GaAs импульсным излучением С02-лазера, имеет большое характерное время спада (~500 мкс), которое может быть связано с разогревом решетки за счет по­ глощения излучения свободными носителями в GaAs (рис. 1.22). С целью оп­ ределения размеров области генерации тепла и оценки изменения ДТ темпера­ туры структуры [28] воспользовались методом, аналогичным фототермической спектроскопии. Измерялись зависимости фототермоЭДС «S от частоты / моду­ ляции пучка С02-лазера и сопоставлялись с расчетом по формуле для ДТ, полученной решением уравнения теплопроводности:

Хт^Т rk О V k\+X *{V ^Q + ^ + ^V1)

Здесь %т — теплопроводность GaAs; AT(Q) — средняя по площади структуры амплитуда изменения температуры поверхности; г* — радиус структуры; а — дисперсия гауссовского пучка С02-лазера; L_1T — глубина области выделения

тепла в решетке GaAs; = (t'Q/хт)—1; Q =2nf. На рис. 1.23 приведены резуль­ таты при Г=300 К для структур на GaAs с л0=6,5-1018 см-3 (+) (□) при 77 К и ло=3,7*1018 см-3 (5(c). Непрерывными линиями построены результаты