книги / Микроструктуры интегральной электроники

Му рассчитаем зависимость а (а*) от 77, воспользовавшись форму­

рину максимума зависимости N(1). При Z)g<C 1 структура одно­

нородного р+-слоя при 7 = 7min, 7=7 .и 7=7тахВидно, что при Dgc 1 и для однородного р^-слоя с 7=7 зависимости а от 77 ие отли­

и для однородного р+-слоя с 7=7min зависимости а от 77 отлича­

К = 1 0 —50 (рис. 2.11,0) и фо— 0,3—0,6 (см. рис. 2.11,с) — на за­ висимость а от U. Так, .изменяя К, фо, получаем а — 38— 39 и 35— 39,7 В-1 соответственно. Такие же закономерности характерны и для однородной структуры. Учет неоднородностей уменьшает влияние К, 1 на а (17).

Таким образом, воспользовавшись определенным набором па­ раметров Dg, К, Т, Фо, h, /max, можно смоделировать эксперимен­ тальную зависимость а от U. Очевидно, что в случае незначи­ тельной неоднородности по толщине р+-слоя эту зависимость мож­ но смоделировать подбором К, I и фо для однородной модели. Поэтому для подтверждения (или опровержения) существования неоднородности р+-елоя необходимо исследовать, кроме зависимо­

Г>=Ш0

яадбарьерного тока через различные участки структуры с неодно­ родным по концентрации легирующей примеси полупроводником влияние участков структур с NdB>Nd «a токи через структуру больше, чем участков с Ndn< .N d. Если характерные размеры не­ однородности полупроводника по Nd d меньше размеров структу­ ры, но больше толщины ОПЗ (£><Cd<S1/2), то, пользуясь общим

Анализ влияния неоднородности полупроводника по Nd на параметры струк­ туры М-р4 -п-И проведем для трех случаев распределения плотности вероятности

-+ I(N d2), ф'ь-мр'ь (-Мгг), n-*-n2. Если параметры однородных уча етков с Ndi и N,12 таковы, что их вклад в / одинаков, т. е.

сунка видно, что для того чтобы ток, протекающий через участок структуры с концентрацией доноров Ndi в полупроводнике, давал вклад в общий ток, протекающий через структуру М-р+-л-П, больший, чем ток, протекающий через участок структуры с кон­ центрацией Nd2, его площадь должна быть больше половины пло­ щади структуры, если Ndi< iN d2 (при Nd2= 3-101®см-3 и JV<ii = 1015 см~3 необходимо условие (?>0,84), и меньше половины площади структуры, если Ndi> N d2 (при Nd2 = 3-1016 см~3 и Ndl = W 7 см~3 достаточно & >0,15).

Следовательно, ток через участки с Ndi > N d2 небольшой пло­ щади по сравнению с площадью структуры может существенно влиять на вид ВАХ. Влияние участков с повышенной концентра­

рую можно представить как сумму параллельных емкостей уча­ стка структуры и структуры, соответствующей остальной площа­

ди, можно учесть, если считать, что Со ~ (ф*о—р )1/2■ Из этой формулы следует, что наличие участков с пониженной высотой барьера должно приводить к увеличению емкости неоднородной

структуры с участками повышенной проводимости будет умень­ шаться, так как

где i?o — дифференциальное сопротивление структуры при U = 0;

структур с неоднородным распределением глубоких уровней в по­ лупроводнике вдоль границы с металлом позволило оценить ми­ нимальные значения N t.H ^N d для элементов площади структуры, на которых генерационно-рекомбинационный ток является доми­ нирующим и определяет ход a(U ) на рис. 2.7 [35].

Результаты эксперимента. Д ля определения механизма пере­ носа носителей заряда в структурах Al-p+-n-Si, в которых р+-слой неоднороден по толщине, сравнивали экспериментальные зависи­

для различных случаев неоднородности р+-слоя. Структуры А1-р+- n-Si площадью 5 —2 2 -10- 5 мкм2 изготовлены на n-Si (111) с р = 1 0 ‘1-см. Из рис. 2.11 видно, что зависимости а (£/) характеризуют­ ся двумя участками. В интервале напряжений от 0,1 до 0,2 В на­ блюдается незначительное уменьшение a, a при напряжениях £ /> > 0 ,2 В — более резкая зависимость а от U. Значение высоты барьера q°raax при U = 0 определяли по току ia : ф°тах=0,53—0,54 эВ, значение высоты барьера <р0 — по току ts для структур Al-n-Si, полагая, чго после образования р+-слоя значение ф0, определяе­ мое Г,С кремния, практически не изменится. Рассчитанное значе­

однородного р+-слоя при Dg—0,5, /= Ы 0 ~ 6 см, /(= 10, ф0 = 0,35 эВ, lmax = 4-10“6 см, /1=6-10-7 см. Чтобы определить, какой из этих случаев имеет место для надбарьерного тока через структуру, проверили, удовлетворяют ли значения I и К для однородного р+- слоя экспериментальной ВФХ (рис. 2.12). Д ля этого сравнили ф*0,=0,82—0,83 эВ, определенное по отсечке прямой C~2—f(U ) на оси напряжений, с рассчитанным значением ф*оР для однород­ ного р+-слоя: ф*оР= ф 0 + /(/2/2. Расчет дает ф*ор» 0 ,5 эВ, что не совпадает со значением ф*оэ. Согласно теоретическим оценкам ф*о для структур с моделированным неоднородным по толщине р+- слосм ф*0р » 0 ,7 эВ, т. е. этот случай достаточно хорошо описыва­ ет результаты эксперимента: a —f(U ) и C~2—f(U ). Следователь­ но. для структур Al-p+-n-Si с неоднородным по толщине I р+-сло­ ем, когда тип неоднородности I учтен введением функции распре­ деления величины / в виде нормального распределения при запи­ си ВАХ (2.77), основным является надбарьерный ток, как и для структур с однородным р+-слоем.

Экспериментально влияние тока через участки структуры с повышенной концентрацией примеси в полупроводнике на вид ВАХ структур Al-p+-n-Si изучали, моделируя неоднородное распределение Sb в Si (Ад=3• 10'6 см-3) ме­ тодом электрохимической имплантации Sb в Si [40].

Nd в Si при наличии двух однородных участков площадью bS с Ndi н (1—b)S с Nd2 надбарьерные токи через эти участки при прямых напряжениях £/wp<

цией примесей Nd2. При Unv^q>'B(Nd2) рост тока через участок структуры Л^а замедляется, так как U(Md2) = (Ыаг)Гб (гб — последовательное сопротивление объема полупроводника) и при r6>>R(Mdi) доминирующим становится ток, про­ текающий по остальной площади структуры с Ndi в Si. На этом участке ВАХ структуры с моделированной неоднородностью по Nd незначительно отличается от ВАХ структуры с однородной концентрацией Nd. По ВАХ для однородных структур определили <p'b=<0,79 эВ. Для участка структуры с Nd%высота барь­ ера (р'в—ОДТ эВ. Увеличение обратных токов для структуры обусловлено по­ явлением участка с повышенной проводимостью.

Экспериментально наблюдаемое уменьшение Co(Nd) для структур с моде­ лированной неоднородностью, как следует из (2.94), обусловлено уменьшением дифференциального сопротивления структур iRo(Nd) из-за наличия участка структуры с повышенной проводимостью.

Таким образом, экспериментально подтверждены результаты математического расчета параметров ВАХ при моделировании не­ однородности по концентрации примесей в я-полупроводнике структуры металл-р+-/г-полупроводник, имеющий участок с по­ вышенной концентрацией Nd2, подключенный параллельно струк­

туры. Результаты расчетов параметров ВАХ при других законах распределения концентрации примесей в полупроводнике — нор­ мальном и равномерном от Nmin до А/щах (рис. 2,14) — могут быть использованы при изучении причин отклонения ВАХ от первона­ чальных при внешних воздействиях на структуру (радиация и др.).

2.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОПЗ В М-п(п+)-п+(п)-П СТРУКТУРАХ

Параметры ОПЗ полупроводника зависят от закона распреде­ ления легирующей примеси в ОПЗ (§ 1.1). Поэтому прежде всего рассмотрим законы распределения примесей в п (пf) -слоях на по­ верхности п+(п) -полупроводника.

Законы распределения примесей в полупроводнике. Различные распределения концентрации легирующих примесей в полупроводнике получают при примене­ нии следующих методов: эпитаксиального выращивания; диффузии; переразделения примесей на границе полупроводник—внешняя фаза за счет гетерирования внешней фазой (испарения, термического окисления); ионного внедрения [1]. Например, при эпитаксиальном выращивании «-слоя на /^--полупроводни­ ке (подложке) распределение примесей определяется их диффузией из сильно­ легированной подложки, испарением примесей и некоторыми другими фактора­ ми. Если скорость роста слоя постоянна и коэффициент диффузии примеси ио-

и пленке). Концентрация примесей на границе эпитаксиального слоя полупро­

На этом рисунке показано также распределение примеси в и-и1-структуре при разных значениях концентрации примеси в эпитаксиальном стое nt, определя­ емых легированием растущего эпитаксиального слоя только извне, т е. без уче­

Для промежуточного слоя распределение примеси можно аппроксимировать не­ сколькими прямыми.

Таким образом, если ОПЗ в п-п^ -структуре расположена в эпитаксиальном

нение примесями приповерхностной области полупроводника достигается в ре­ зультате высокотемпературного окисления, при котором примесь из полупро­ водника переходит в окисел, то закон распределения примеси в этой области

значениях п(х)/щ может быть аппроксимирована прямой. При линейном при­ ближении ПС х представим как

Рис. 2 15 Распределение примесей в структу­ ре эпитаксиальный высокоомный слой толщи­ ной W на низкоомном полупроводнике

Из (2.100) видно, что при обеднении пу­ тем термического окисления толщина слоя А растет с увеличением времени окисления t и отношения /G/Q. Концентрация примеси в при­ поверхностном слое полупроводника ns не за­ висит от времени окисления и уменьшается с уменьшением коэффициента К

Таким образом, для рассмотренных мето­ дов изменения концентрации примеси в ns-слое

«в-л+-лолупрово1Дпика распределение примеси может быть аппроксимировано ли­ нейным (2.98) или ступенчатым (2 96) законам.

Параметры ОПЗ в я(п +)-п+(м) полупроводнике. Если концен­ трация примеси в полупроводнике задается законом (2.98), то в результате интегрирования уравнения Пуассона получаем

F (х) = (е/е0 г) {(х2/2 А) (п0 — na) + nsx — [(D2/2 А) (п0 — па) +

рассматриваемого случая показаны штриховыми линиями на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Напряженность поля и ход потен­ циала в слое Шотки:

шение между вышеприведенными величинами будет противопо­

шение (обобщенный примесями слой). Кроме того, из (2.107) видно, что r рассматриваемом случае изменяется зависимость ширины слоя Шотки от фо—eU.

2.8. ВОЛьГ-ФАРАДЯЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ М-п^-п-П СТРУКТУР ПРИ Ш'ХКНГШШ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

PaccMoipiiM ВФХ структур МП для случая усиления зависи­ мости С от U в заданном интервале напряжений, который реали­ зуется в М-Я‘-я-Н структурах [1]. Усиление зависимости С от U необходимо для оптимизации параметров СВЧ-диодов (§ 2.10)

Если распределение примеси в я'-слое линейно, то

Из приведенных выражений видно, что для обеспечения мак­ симального изменения емкости с напряжением необходимо вы пол • нение условия D й А. Например, при Л2Яз./Зяо->фо/2яе2яо получаем более сильную зависимость емкости от напряжения, чем при меньших прямых напряжениях.

При ступенчатом распределении примеси в полупроводнике усиление зависимости С от U достигается при W ^ L . Зависимость емкости от напряжения для такого закона распределения имеет вид:

и емкость МП структуры С сильнее зависит от напряжения, чем для равномерного распределения примеси.