книги / Прогнозирование долговечности и диагностика усталости деталей машин

иосливости определялись по граничным значениям дове­

гипотезы о нормальном распределении значений преде­ ла выносливости, можно подобрать функцию /(оу)>

Рис. 1.36. Зависимость числа циклов до разрушения от величины напряжения для вторичного вала коробки передач

случайные значения которой распределены нормально, и использовать эту функцию при воспроизведении семей­ ства кривых усталости равной вероятности неразрушеиия.

Так как при высоких уровнях перегрузки зависимость числа циклов до разрушения от величины напряжения в полулогарифмической системе координат линейна, для оценки сопротивления усталости в этой области молено использовать аппарат корреляционного анализа [151, 152].

В области малоцикловой усталости при определении зависимостей числа циклов до разрушения от величины напряжения молено рекомендовать уравнение (3) с уче­ том того, что рассеяние по числу циклов до разрушения и разрушающим напряжениям в этой области опреде­ ляется рассеянием значений предела прочности и числа

91

циклов до точки верхнего перегиба кривой усталости. Испытания деталей машин и обработку результатов ведут в два этапа. На первом этапе определяется сред­ нее и квадратичное отклонение значений предела проч­ ности, а на втором — характеристика наклона и пара­ метры функции распределения значений логарифма чис­ ла циклов до точки верхнего перегиба кривой усталости.

Серия деталей, испытываемая на первом этапе, до­ водится до разрушения однократным нагружением с ре­ гистрацией при этом случайных значений предела проч­ ности. Ряд значений предела прочности дает возмож­ ность определить среднее и квадратичное отклонение. Учитывая погрешность выборочного метода, для опре­ деления частных значений предела прочности, соответ­ ствующих вероятностям неразрушения не менее 0,5, мож­

ных в первой серии деталей, вероятностью неразрушения и доверительной вероятностью.

Серия деталей на втором этапе испытывается до раз­ рушения на нескольких уровнях напряжений, желатель­ но ниже среднего значения предела прочности. Для каж­ дого уровня напряжений определяется число циклов до разрушения, соответствующее вероятности неразрушения 0,5. Используя уравнение (3), среднее значение предела прочности и медианные значения чисел циклов до раз­

вероятности неразрушения /?, определяется с использо­ ванием толерантных пределов.

Полученная информация дает возможность для об­ ласти малоцикловой усталости воспроизвести семейство кривых усталости равной вероятности неразрушения.

В качестве примера рассмотрим результаты испыта­ ний медных труб (медь М3) 8X 1X 115 внутренним гид-

92

Рис. 1.37. Зависимость чис­ ла циклов до разрушения от величины напряжения для трубчатых образцов из ме­ ди М3: 1 — однократное; 2 — многократное нагру­

жение

равлическим давлени­ ем. Первая серия (40 штук) разрушалась од­ нократным нагружени­ ем. Получены следую­ щие параметры функ­ ции распределения зна­ чений предела прочно­

сти: ав= 243 МПа; Sn = =8,46 МПа. Вторая се­

рия (116 штук) испытывалась на шести уровнях напря­ жений. Результаты испытаний позволили определить #0,5=8,49 цикла, Sig N=0,298, а = 5,22 МПа. Графическое изображение кривых равной вероятности иеразрушения представлено на рис. 1.37, где точками показаны резуль­ таты испытаний как первой, так и второй серии.

1.3.5. Статистические вопросы сопротивления усталости при нерегулярном нагружении

В условиях нерегулярного нагружения для оценки рассеяния сопротивления усталости можно рекомендо­ вать использование уравнений вторичных кривых уста­ лости и функций распределения значений предела выносливости. Так, например, для нерегулярного нагру­ жения по схеме da/dNT = u =const могут быть использо­ ваны уравнение (13) в записи

93

Г л а в а

ИСПЫТАНИЯ НА УСТАЛОСТЬ ОБРАЗЦОВ МЕТАЛЛОВ

Несмотря на то что наиболее полную и точную инфор­ мацию о сопротивлении деталей и узлов машин уста­ лости дают эксперименты с натурными конструкциями, испытания образцов металлов и в настоящее время со­ храняют свою значимость. Методикам испытаний образ­ цов металлов на усталость посвящено большое число публикаций, из которых наиболее широкую известность получили монографии [42, 45, 52, 56].

Образцы металлов, из которых изготавливаются де­ тали, можно рассматривать как приближенные модели деталей машин. Испытания образцов на усталость дают возможность:

выбрать материал детали и его термическую обра­ ботку;

принять решение о технологии обработки и геомет­ рии поверхностей деталей в зоне опасных сечений;

отработать методику испытаний деталей и узлов ма­ шин на усталость;

изучить влияние условий нагружения на сопротивле­ ние усталости;

проверить выбранный принцип суммирования уста­ лостных повреждений.

Небольшая стоимость образцов позволяет практиче­ ски всегда проводить испытания в требуемом объеме, что особенно важно при отработке долговечности доро­ гостоящих, крупногабаритных, а также уникальных кон­ струкций. Эксперименты с образцами металлов должны давать достаточную информацию для предварительного выбора ограниченного числа конструктивно-технологиче­ ских решений, требующих окончательной проверки, должны предшествовать испытанию более сложных мо-

96

делей и натурных конструкций и определять методику испытания последних. Общие требования к испытаниям образцов металлов изложены в ГОСТ 23026-78.

2.1. ИСПЫТАНИЯ ПО ОЦЕНКЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ УСТАЛОСТИ

2.1.1. Оценка характеристик сопротивления металлов усталости

Основной задачей, которая решается при испытании одной партии образцов металла в области многоцикло­ вой усталости, является оценка характеристик сопро­ тивления усталости:

числа циклов до точки нижнего перегиба кривой усталости;

характеристики наклона кривой усталости; выборочного среднего значения предела выносли­

вости; выборочного среднего квадратичного отклонения зна­

чений предела выносливости.

При выборе числа образцов, которое является доста­ точным для оценки характеристик сопротивления уста­ лости металлов, рекомендуется исходить из величины доверительного интервала для выборочного среднего значения предела выносливости:

среднее квадратичное отклонение значений предела вынос­ ливости; tq—квантиль распределения Стыодента (см. [152]). Число образцов выбирается таким образом, чтобы значение

С ужесточением требований к точности определения среднего значения предела выносливости и увеличением

коэффициента вариации (5г/стг) число образцов, которое необходимо испытать для оценки характеристик выносли­ вости, растет. Для иллюстрации влияния коэффициента

97

вариации рассмотрим ряд значений числа образцов, необхо­ димых для такой оценки среднего значения предела вы- ’ носливости, чтобы доверительный интервал определяемый с доверительной вероятностью 0,95, не превышал ±2,5 %

Этот ряд может быть использован при выборе числа об­ разцов при известной величине коэффициента вариации или для уточнения числа образцов в процессе проведе­ ния испытаний после предварительной оценки коэффи­ циента вариации. В тех случаях, когда величина коэф­ фициента вариации неизвестна, можно рекомендовать изготовление партии 20—25 образцов.

Испытания партии при регулярном нагружении целе­

ния, близкого по величине к среднему значению предела выносливости, было испытано 10—15 образцов. Обычно этот шаг лежит в интервале от 20 до 40 МПа. Необходи­

максимальное число нагружений, до которого необходи­ мо вести испытания, учитывая, что при напряжениях вблизи предела выносливости образец может быть не разрушен. В экспериментальном ряду значений напря­ жений должно быть не менее одного значения, при кото-

98

ром образец разрушается после числа нагружений, превышающего значение No. В тех случаях, когда мак­ симальное зарегистрированное число циклов до разру­ шения меньше Я0, необходимо расширить ряд напря­ жений в область более низких значений.

Предварительная оценка коэффициента вариации позволяет уточнить число образцов, которые необходимо испытать до разрушения. При этом, как говорилось вы­ ше, исходят из заданной точности оценки среднего зна­ чения предела выносливости. Если оказывается, что ис­ пытано недостаточное число образцов и для получения требуемой точности необходимы дополнительные испы­ тания, их рекомендуется проводить при напряжениях

-(- (Тг_!2

2

Следовательно, план испытаний должен быть состав­ лен и реализован таким образом, чтобы ряд экспери­ ментальных значений напряжений сн и ряд соответст­ вующих им значений чисел циклов до разрушения Я* для повышения точности оценки характеристик наклона кривой усталости охватывали как можно более широкий диапазон напряжений и чисел циклов до разрушения, а для повышения точности определения числа циклов до точки нижнего перегиба кривой усталости захватывали область этого перегиба.

Экспериментальные значения at и Nt используются

для~'вычисления значений Q, v0, сгг и Sr. При вычислениях выражение (1) записывается в виде уравнения прямой

Ул = vri +

ры уравнения кривой усталости определяются перебором значений Q с использованием метода наименьших квадра­

99