книги / Механика горных ударов и выбросов

в числе тех, которые делают случайным самопроизвольное (спон­ танное) инициирование динамических явлений.

Вторая причина имеет особенное значение при быстрых нагру­ жениях (ударных импульсах, быстрых внедрениях, взрывах и т. д.). При этом дополнительные деформации не успевают охватить всю соответствующую зону, и приток энергии локализуется у места разрушения. Жесткость пласта как бы увеличивается из-за неспо­ собности деформируемого материала поглощать энергию в соот­ ветствии со статической диаграммой испытаний (см. 2.1). В итоге имеет место выделение энергии, что ясно из рис. 54,а. На нем за­ штрихованная область определяет избыток работы, который пере­ ходит в кинетическую энергию после потери устойчивости в точке А, изображенной на рисунке диаграммы.

РИС. 54. Возможное изменение податливости разрушаемого материала (а) и окружающих пород (б):

/ — диаграмма породы; 2 — диаграмма разрушаемого материала

Третья причина связана с резким изменением в свойствах са­ мой нагружающей системы. Так, например, при деформации цели­ ка, находящегося в середине выработки, породы кровли и почвы на некоторой стадии расслаиваются и могут характеризоваться пониженным модулем упругости. При этом их податливость уве­ личивается, а жесткость падает. Соответственно условия жесткого запредельного деформирования резко изменяются, нагружение становится мягким и сопровождается приобретением кинетической энергии породами и разрушаемым целиком. Подобному процессу отвечает диаграмма рис. 54,6. Уменьшение модуля и расслоение пород кровли и почвы может принять прогрессирующий характер, охватывая все большую поверхность первого слоя и вовлекая по­ следующие слои. В этом случае наблюдаются большие колебания кровли, которая, подобно молоту, дробит уже разрушенный целик, пока движение не затухает. В результате на контакте с кровлей при горных ударах в угольных целиках иногда образуется толстый слой тонкой пыли. Естественно, что приток энергии из пород —ДЭ при уменьшении модуля и расслоении возрастает и его следует вычислять с учетом происходящих в системе изменений.

Если считать; что первоначальная потеря устойчивости и разру­ шение происходили в условиях сцепленных слоев, а скорость при­ обретается в основном благодаря изменению жесткости нагружа­ ющей системы (пород) при расслаивании, то кинетическую энер­

гию нетрудно подсчитать по формулам для слоистой среды. Эта энергия велика при больших пролетах. Понятно поэтому, что раз­ рушение целиков, находящихся в середине выработки, проявляется наиболее интенсивно и сопровождается сильными колебаниями. Они существенно гасятся в ближней зоне, что зачастую приводит к значительным разрушениям в ней. Вдали от места динамическо­ го явления колебания воспринимаются в виде сейсмических волн. Энергия Wc последних, как упоминалось, сравнительно невелика и не превышает 10% от выделяющейся энергии (—АЭ).

Аналогичные процессы, но в меньшей степени, происходят и при динамических явлениях в краевой части. В первую очередь этим объясняется повышение опасности при зависании кровли — нагружающая система, включающая зависшую консоль, приобре­ тает способность уменьшать жесткость после потери устойчивости. Одновременно, конечно, несколько возрастают нагрузки на пласт, так как кровля не получает опоры на почве выработки, но этот эффект имеет меньшее значение.

Приближенные оценки кинетической энергии пород и ее погло­ щения в ближней зоне можно получить, используя данные 6 ско­ рости пород в ходе динамического явления. Можно также привле­ кать соображения о том, в каком соотношении находятся скорость пород и скорость разрушенного материала. Не останавливаясь на этих гипотетических возможностях, отметим, что вторая из них скорее пригодна для горных ударов, чем для выбросов, поскольку при выбросах движение отрываемых частиц определяется прежде всего расширением газа, содержащегося в материале. Благодаря более медленному, чем при горном ударе, развитию выброса вме­ щающие породы обычно успевают постепенно израсходовать зна­ чительную часть энергии на необратимые деформации до прихо­ да фронта разрушения. Этим объясняется отсутствие столь силь­ ных и разрушительных колебаний, как при горных ударах. В соот­ ветствии с указанным фактом сейсмические записи при выбросе характеризуются меньшими амплитудами в низкочастотном спек­ тре. Поскольку именно низкочастотные колебания способны рас­ пространяться на значительные расстояния, а высокочастотные бы­ стро затухают, сейсмическая регистрация выбросов возможна на гораздо меньших расстояниях от очага разрушения, чем горных ударов.

Приобретение скорости разрушенным материалом при динами­ ческих явлениях зачастую происходит столь быстро, что он, как поршень, быстро действует на воздух в выработке — в итоге может возникнуть ударная воздушная волна. На ее образование тратится энергия WB. Как будет показано в дальнейшем, ударная волна от­ носится к классу слабых. Энергия WB гораздо меньше других со­ ставляющих энергетического баланса и не превосходит погрешно­ сти в определении большинства из этих составляющих. Поэтому обсуждать детально величину WB в связи с балансом энергии пред­ ставляется излишним.

Условия неустойчивости (в том числе энергетические) не экви­ валентны равенству, выражающему баланс энергии. Последнее есть запись закона сохранения энергии в его применении к исход­ ному и конечному состояниям системы. Условия же неустойчиво­ сти гораздо менее универсальны и всегда содержат в себе — иногда

внеявной форме—соглашение о том, какое состояние считается устойчивым, а какое следует рассматривать как неустойчивое. Это соглашение основывается на особенностях того физического явле­ ния, которое изучается и, как было отмечено в 3.1, может быть разным в различных проблемах. При адёкватном выборе упомя­ нутого соглашения и надлежащем развитии математической тео­ рии физическое возникновение неустойчивости отражается в мате­ матическом описании явления: решение испытывает бифуркацию, скачок или перестает существовать.

Применительно к задачам горной геомеханики математическая теория устойчивости развита в третьем разделе. Она может при­ меняться как в случае обычного (нединамического) разрушения выработок, так и к разрушениям, протекающим бурно, в виде ди­ намических явлений. Разница состоит лишь в тех избытках энер­ гии, которые могут выделиться и быть преобразованы в кинетиче­ скую энергию разрушаемого материала и вмещающих пород после потери устойчивости в малом — инициирования. О значении и происхождении этих избытков шла речь в конце предыдущего под­ раздела.

Следующие из теории энергетические критерии (3.12), (3.14) показывают, что, несмотря на разницу между соотношениями энергетического баланса и условиями неустойчивости, между ними все же имеется тесная связь. Это особенно наглядно проявляется

вслучае горного удара, когда в (5.1) можно исключить Wg. Пре­ небрегая также малой величиной WB>имеем с учетом (5.40) урав­ нение баланса

( - ДЭ) + WM= 2g%LSx+ WB+ àK

и для статических условий, когда энергия WM рассеивается в на­

Сравнивая (5.48) с (3.14), -получаем, что вытекающее как ча­ стный случай баланса энергии равенство (5.48) представляет со­ бой критерий, фиксирующий минимальное значение притока —ДЭ, при котором еще возможен переход к новому состоянию с разру­ шением материала с площадью сечения ASi. По существу, именно в соглашении считать достижение этой грани опасным, и состоит определение устойчивости в большом.

Из сказанного понятно место критических сочетаний парамет­ ров, при которых согласно теории впервые происходит потеря устойчивости. Их отделяет от сочетаний, характеризующихся зна-

чительной кинетической энергией АК, например от условий горных ударов, некоторый диапазон. Он может быть более или менее ве­ лик и составляет переходную область, в которой уже осуществля­ ются проявления неустойчивости.

На практике переходной области соответствуют признаки, пре­ дупреждающие о возможности опасных динамических явлений. Так, собственно горным ударам предшествует повышение сейсми­ ческой активности. Возникают стреляния с поверхности и микро­ удары [Г4, 47]. Первые из них определяются концентрацией на­ пряжений и появлением растягивающих усилий у неровностей сте­ нок в хрупких материалах. Вторые представляют собой разруше­ ния стенок с незначительным выбросом породы в выработку без нарушения крепи, механизмов и машин. Отметим, кроме того, раз­ рушение материала в глубине пласта — толчки. Они сопровожда­ ются образованием упругих волн, но без выброса материала — иногда возможно осыпание стенок выработок, а в редких случаях происходит перемещение материала как целого без разлома на куски.

Ширина переходной области, отделяющей первые проявления неустойчивости от опасных динамических явлений, зависит, конеч­ но, от свойств разрушаемого материала, условий его нагружения, степени неоднородности, особенностей технологии и других горно­ геологических и горнотехнических факторов. Из общих соображе­ ний понятно, что неустойчивость очень хрупких материалов легко проявляется в виде горных ударов, особенно при наличии тех или иных неоднородностей, приводящих к неблагоприятным отклоне­ ниям от средних .условий. Несмотря на то, что факторы, влияющие на ширину переходной области, очевидны, дать ей точную количе­ ственную оценку затруднительно. Более реально непосредственно опираться на данные практики и шахтных наблюдений. Как пра­ вило, они свидетельствуют о том, что первые динамические про­ явления неустойчивости при сравнительно небольшом изменении внешних условий переходят в опасные динамические явления. От­ сюда ясно, что критические сочетания параметров, при которых согласно теории впервые происходит потеря устойчивости, не толь­ ко дают показатели для сравнительной оценки опасности различ­ ных ситуаций, но и могут непосредственно служить для прогноза опасных динамических явлений.

Разрушение и соответственно потеря устойчивости имеют спе­ цифический характер при выбросах. Этиявления развиваются в форме последовательного отделения мелких частиц на обнажен­ ной поверхности (волны дробления). Каждый из элементарных ак­ тов отрыва происходит вследствие неустойчивого прорастания тре-*

* Напомним, что в случаях, когда применима линейная механика разруше- 1ия, эти условия совпадают с критериями теории трещин, которые рассматри­ вались в разделе 2. В частности, при совместном действии газового и горного давлений рост трещин в прочных породах типа песчаников происходит при вы­ полнении неравенства (2.45).

шин и определяется теми же общими условиями неустойчивости, полученными в третьем разделе, но применяемыми к малому эле­ менту среды, находящемуся у обнаженной поверхности*. Если напряженное состояние в некоторой области и газовое давление в ней таковы, что при обнажении поверхности в элементах около нее выполняется критерий неустойчивости трещин, то последние прорастают и происходит последовательный отрыв частиц — вы­ брос. Поэтому для выбросов условиями начала процесса являются, во-первых, резкое, чтобы не успел отфильтроваться газ, обнажение поверхности, во-вторых, выполнение около такой поверхности кри­ терия неустойчивости, которая представляет собой условие роста трещин. Иначе говоря, в случае выброса потеря устойчивости — инициирование эквивалентна любому достаточно быстрому обна­ жению поверхности в выбросоопасной зоне, т. е. области с пони­ женной прочностью и достаточным для отрыва и полета частиц газовым давлением.

Такое обнажение обычно возникает при технологических опе­ рациях из-за активного вторжения в выбросоопасную зону (при вскрытии пласта, при бурении скважин, ведении подготовительных и добычных работ). Однако в некоторых случаях, когда условия неустойчивости раздела III выполняются не только для малых элементов у обнаженной поверхности, но и в целом для призабой­ ной области, инициирование может происходить самопроизвольно. На практике в таких случаях спонтанного развязывания процесса говорят, что собственно выбросу предшествовал горный удар, ко* торый привел к вскрытию опасной зоны и дал старт волне после­ довательного отделения частиц.

Предварительная макроскопическая потеря устойчивости име­ ет место и при некоторых выбросах солей, когда сначала бурно взламывается ближайший к выработке слой кровли или почвы, а затем с обнаженной поверхности начинается последовательное дробление соли газом.

Приложение общих критериев устойчивости к задачам о гор­ ных ударах и спонтанном инициировании некоторых выбросов це­ лесообразно проводить с учетом результатов, полученных в теории опорного давления. Тем самым используются данные о состоянии равновесия, устойчивость которого изучается и которое формиру­ ется в подготовительной стадии динамического явления. Это по­ зволяет конкретизировать величины, входящие в условия неустой­ чивости, выявить критические сочетания параметров и сделать ряд полезных для практики заключений. Такой анализ приводится ни­ же. Он также имеет целью выяснить путем сравнения с точными решениями, погрешность и место простых полуэмпирических крите­ риев устойчивости, которые существенно облегчают изучение мно­ гих прикладных задач, связанных с возникновением динамических явлений. Поэтому дальнейшее изложение предусматривает после­ довательное сопоставление приближенных расчетов с теми частны­ ми точными результатами, которые в некоторых случаях удается получить сравнительно простыми средствами.

в горной геомеханике, второе и третье слагаемые в скобке либо отсутствуют, либо невелики сравнительно с первым. Такая ситуа­ ция, имеет, например, место для изолированных выработок. При этом (5.49) принимает вид

Эту формулу можно рассматривать и как выражение общей зависимости вида (5.49), если учесть, что сама способность к по­ глощению энергии, 2g0, строго говоря, не является константой. Даже в условиях отсутствия благоприятствующих потере устойчи­ вости внешних импульсов она может зависеть от сочетания вели­ чин k i, k \i и km - При этом стирается грань между энергетическим и общефункциональным подходом к формулировке условий неус­ тойчивости. В принципе безразлично, устанавливать ли их, выде­ ляя k2n, k2ui в виде дополнительных слагаемых в левой части (5.49), или включить в определение 2g0 при использовании (5.50). Однако неравенство (5.50) обладает тем важным для практики преимуществом, что в нем с большим основанием, чем в (5.49), величину 2go можно полагать постоянной. Дело в том, что фор­ мула (5.49), симметричная относительно kj и &ц, при 2g0=const фиксирует равноправие k\ и кц. Такого равноправия, как следует из закономерностей формирования опорного давления, нет. Опре­ деляющую роль играют нормальные к напластованию напряжения.

Условия kiï= 2 g 0EJ{\ — V*,), fcn = 0 и ^==0, kill—2g0E1f(l —v*,)

далеко не эквивалентны при постоянной величине 2g0. Опорное давление и опасность динамических явлений значительно больше для первого из них. Поэтому, хотя формулы (5.49) и (5.50) зача­ стую практически эквивалентны, однако при проведении расчетов при фиксированной величине 2g0 и k2{^ k 2n следует ориентировать­ ся на неравенство (5.50). В связи со сказанным уместно напом­ нить об аналогичной альтернативе в теории трещин, когда прихо­ дится выбирать между энергетическими условиями (2.14) и усло­ вием обобщенного разрыва типа (2.18). Отметим также, что прак­ тический смысл для теории динамических явлений имеет лишь об­ ласть действия сжимающих усилий (&i<0).

Таким образом, устойчивость состояния равновесия определя­ ется значением коэффициента интенсивности ki и способностью краевой части поглощать энергию 2go. Как и в теории трещин, определять теоретически интегральную способность к поглощению энергии весьма непросто. Она существенно зависит от макроскопи­ ческой трещиноватости материала, мощности слоя, его структуры. Однако, так же, как и в теории трещин, целесообразно ставить

fcio, при котором левая часть становится равной правой части. В результате получим уравнение относительно |£ю|

(4.51).

Таким образом, ориентировочные значения |&ю| находятся из равенства

kl0= У h, (5.55)

где зависимость т|о от параметров k*/\ah\ и (1—\2{)M/Ei, харак­ теризующих свойства пласта и вмещающих пород, определяется

ется с приводившейся выше оценкой этой величины, полученной непосредственно по данным о статистике горных ударов в этом бассейне. Различие составляет 30%.

После подстановки в (5.55) выражения (4.52) для коэффици­ ента интенсивности получаем формулу, определяющую критиче­ скую глубину Но, на которой возникает неустойчивость при гори­ зонтальном залегании,

где сгпо — исходные (до начала работ по данному пласту) нор­ мальные к напластованию напряжения в нем. Условие (5.57) пред­ ставляет собой хорошо известный критерий уЯо, широко исполь­ зуемый в практике отработки защитных пластов [14, 47, 58].

Для очистных выработок, полагая и=1, ^с=0,5, имеем

Эта формула свидетельствует о том, что неустойчивость подго­ товительной выработки существенно зависит от мощности слоя, в котором она проведена. Если слой тонкий, а вмещающие поро­ ды жесткие, то опасность горного удара меньше, чем при прове­ дении такой же выработки в мощном слое. В последнем случае величина т]0 приближается для хрупкого материала к единице, что следует из табл. 5 при Например, в условиях Шурабского угольного месторождения толщина угольного пласта со­ ставляет 40 м. Она гораздо больше ширины подготовительной вы­ работки. Учитывая, ч;го в этом бассейне £*^=6 МПа, из (5.59) по­ лучаем уН0^ 3,3 МПа, т. е. Я0^=Л80 м. Это значение близко к фак­ тической глубине возникновения горных ударов в подготовитель­ ных выработках Шурабского месторождения. Небольшая глубина возникновения в них горных ударов физически объясняется тем, что по отношению к призабойной части угля пласт с большой мощностью играет роль мягкого пресса.

Иная ситуация возникает в подготовительных выработках Кизеловского бассейна. Толщина угольных пластов в нем сравни­ тельно невелика и близка к ширине подготовительной выработки, а вмещающие породы представлены жесткими песчаниками. От­ ношение М/Е1 невелико (около 0,07), и согласно табл. 5 rio^ssll. Тогда при характерном для угля Кизеловского бассейна значении £*=12 МПа из (5.59) следует уН0=74 МПа, т. е. ударов в подго­ товительных выработках на современных глубинах разработки ожидать не приходится (Я0>3000 м). Вмещающие породы в этом случае осуществляют жесткое нагружение. Однако для очистных выработок отношение А/х0 мало, и (5.58) фиксирует наличие опасности на глубине Яо^500 м. Фактическая глубина возникно­ вения горных ударов в очистных выработках Кизеловского бас­ сейна, как упоминалось, составляет 400 м.

В целом для угольных месторождений формулы (5.56), (5.58), (5.59) дают Я0=200-*-600 м для очистных выработок и подгото­ вительных выработок в мощных угольных пластах. Этот диапазон также согласуется с данными о возникновении горных ударов. Нужно, однако, заметить, что подобное количественное согласие приближенных формул (5.56), (5.58), (5.59), позволяющее ис­ пользовать их для практических целей, является до некоторой степени неожиданным. Оно отчасти объясняется случайностью,