книги / Механика горных ударов и выбросов

ший из размеров которой 2лг0, а больший — 21. Если до проведения выработки на ее почве действовали нормальные напряжения оуо, то в середине длинной стороны

где множитель к в функции от Хо/1 дается графиком, приведенным на рис. 47; параметр qc определен формулой

Нахождение коэффициентов интенсивности k\ составляет внеш­ нюю задачу и не затрагивает свойств материала, испытывающего необратимые деформации около выработки. Эти свойства вклю­ чаются в рассмотрение после того, как внешняя задача решена. В простейшем случае линейной аппроксимации напряжений в зоне предельного состояния используются две характеристики свойств материала: напряжение около обнажения ok и величина k*, опре­ деляющая темп нарастания опорного давления. Обе они, согласно имеющимся данным, зачастую близки к прочности куба достаточ­ ных размеров, найденной в натурных условиях (cr*æ—акус,

^ ^куб) •

Расстояние до точки максимума а и максимальное напряжение Oyim по величинам ki, a*, k* и мощности 2h слоя определяются с помощью формул, следующих из (4.48), (4.50),

где

6=0,57 \'к\*Ьk\K

Значения функции fa(b) указаны в табл. 4; функция da{b) за­ дана формулой (4.51); £ * « —(XjfcæaKУб-

Между обнажением и точкой максимума напряжения находят­ ся по приближенным формулам, следующим из (4.26), (1.13);

(fyi=G k— k*l/h; Gxi = — k*\/h, Gzi= (o^i-J-cTj/i)/2 , Gxyi==k*y/h.

(4.56)

Подробный анализ следствий из формул (4.55), касающихся зависимости опорного давления от различных горно-геологических и горнотехнических факторов, выполнен в [58] (4.5—4.7). Там же проведено сопоставление шахтных данных о состоянии целиков

с результатами расчетов предельных размеров целиков по теории опорного давления, свидетельствующее об удовлетворительном со­ гласии расчетов с наблюдениями. Дополнительное детальное срав­ нение рассчитанных и измеренных расстояний до точки максимума опорного давления, а также анализ общих качественных зависи­ мостей представлен в [30]. В итоге установлено, что расчеты пра­ вильно отражают особенности формирования зоны предельно-на­ пряженного состояния в разных условиях и дают количественные результаты, соответствующие (в пределах разброса эксперимен­ тальных данных) наблюдаемым в опытах значениям. Заметим так­ же, что сама возможность использования условий конечности на­ пряжений для определения границ зон необратимых деформаций непосредственно следует из удовлетворительного согласия расчет­ ных и экспериментальных данных для модели Дагдейла в теории трещин.

В целом выполненное в [30, 58] сопоставление теоретических и расчетных данных иллюстрирует соотношение между теоретиче­ скими исследованиями опорного давления и горнотехнической практикой. Расчеты характеризуют общие тенденции, дают пред­ ставление о степени важности и о влиянии различных факторов, порядке величин и их средних значениях. В отдельных эксперимен­ тах в силу статистических причин могут иметь место значительные отклонения от средних значений, вычисленных теоретически. В то же время полученные в экспериментах средние значения вполне удовлетворительно согласуются с результатами опытов. Подобное

.соотношение между теорией и экспериментом характерно для за­ дач горной геомеханики.

4.5.СВЯЗЬ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ

ИГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Угли, соли, песчаники содержат зачастую значительные коли­ чества газов, состав которых в разных породах не одинаков. Пре­ обладающими компонентами могут быть углекислый газ, метан, азот. Проведение выработки вызывает движение газа в область пониженного давления — в выработанное пространство, что делает необходимой вентиляцию для исключения опасности, связанной с возможностью отравления людей или образования взрывоопас­ ных смесей.

С ростом глубины количество и давление газа в газосодержа­ щих породах в целом растут, обостряя проблему вентиляции. Одновременно с этим увеличивается опасность газодинамических явлений типа выбросов угля (соли, песчаника) и газа. Она сущест­ венно зависит от газодинамических условий в окрестности выра­ ботки. Изучение этих условий является важной составной частью теории выбросов и практических методов прогноза и борьбы

сэтими очень опасными динамическими явлениями.

В4.2 уже отмечались существенные изменения в давлении га­ за и газопроницаемости, обусловленные разгрузкой и сдвижением

•подработанных и надработанных пород. Здесь же рассмотрим те процессы, которые происходят непосредственно у забоя выработ­ ки, проводимой как вне зоны влияния других горных работ, так и

Величина Vs определяется в лабораториях сорбционными мето­ дами (см., например, [62]). Во многих случаях ее зависимость от давления р может быть выражена формулой типа формулы Ленг­ мюра

тальным данным. Величина as имеет смысл предельной сорбцион­ ной способности — к этому значению стремится Vs при больших давлениях. Обычно для природных углей Vs составляет 25— 70 м3/м3. Такое значение Vs практически достигается при давле­ ниях 5— 10 МПа. Величина bs для различных углей изменяется от 0,2 до 3 МПа-1.

Количество Vf свободного газа в единице объема определяется

объема материала. Эта величина, хотя и имеет большое значение для оценки давления и энергии газа, зачастую остается неопреде­ ленной. Это создает существенные трудности при прогнозе газообильности и опасности выбросов. Величина Vn зависит от усло­ вий образования пластов, не остается постоянной по падению и •простиранию и может сильно изменяться при изменениях в напря­ женном состоянии, вызываемых ведением горных работ. Значи­ тельное увеличение Vn при росте и раскрытии трещин (особенно шри запредельных деформациях) устанавливается результатами

* Под газосодержанием понимается объем, который будет занимать газ,

шем объемы Vs и Vf также считаются пересчитанными на нормальные условия. Иногда газосодержание рассчитывают не на единицу объема, а на единицу массы материала. Для этого достаточно разделить газосодержание единицы объема на плотность.

В случае пород, обладающих малой сорбционной способно­ стью, величина а* мала и основной объем газа находится в сво­ бодном состоянии. Подобное положение имеет место и для адсор­ бентов, если велик объем Vn либо давление газа значительно пре­ восходит значение, при котором достигается предельная сорбци­ онная способность as. Лишь при условии Уя<2У5^ 2 а в основную роль в газовом балансе может играть сорбированный газ [44]. В промежуточных случаях обе составляющие объема газа имеют одинаковый порядок и должны учитываться.

При оценке газового баланса блока материала очень сущест­ венно правильно определять величину Vn [44]. В настоящее вре­ мя ее находят с помощью формулы (4.60), используя данные о газовыделеиии в выработки и о сорбционной способности, посколь­ ку из (4.60) следует

(4.61)

Высокие значения Vn (2,5 м3/м3 и более), по мнению автора работы [44], являются вполне реальными. При этом вводится по­ нятие о «блоке», включающем не только сам рассматриваемый материал, но и связанную с ним газопроводящими каналами со­ вокупность объемов — хранилищ газа. Эта гипотеза привлекается для объяснения некоторых наблюдений, из которых можно заклю­ чить, что иногда выделение газа при выбросах или при нормаль­ ном ведении горных работ значительно (в три и более раз) пре­ вышает предельную сорбционную способность as. Представляется очень важным разработать прямые методы нахождения пустотности Vn, поскольку это дало бы возможность выделять участки пластов, в которых она велика. Такие участки представляют по­ вышенную опасность в отношении выбросов. Во-первых, высокая пустотиость определяется прежде всего увеличением расстояний между элементами, составляющими блок, что невозможно без резкого уменьшения сцепления между ними. Отрыв частиц газом при обнажении поверхности в соответствующей зоне пласта облег­ чается. Во-вторых, большая пустотиость, как правило, ведет к значительному росту количества газа и запасов его энергии. Соот­ ветственно возрастает интенсивность выбросов.

Решение (4.61) относительно р дает [44]

Из (4.62) следует, что изменение давления газа около вырабо­ ток при ведении горных работ обусловлено двумя обстоятельства­ ми: уменьшением газосодержания V8 -из-за частичной дегазации и изменением пустотности Vn (с ее увеличением давление пада­

ет). Эти процессы, приводящие к понижению газового давления, протекают особенно интенсивно в областях разгрузки надработанных и подработанных пород.

Понижение давления происходит и в некоторой части пласта, прилежащей к проводимой в нем выработке, где запредельные реформации сопровождаются значительным разрыхлением мате­ риала, увеличением его пустотности и газопроницаемости.

Изменения пустотности. Приращение AVn пустотности равно увеличению Vn в единице объема материала. Его можно подсчи­ тать, используя данные о поперечных деформациях, получаемые при испытаниях на жестком оборудовании (см. рис. 3), поскольку AV равно относительному приращению объема А0 :

AVn= А 0 = (81+ 62+ 63) 1— (81+ 82+ 83) Oi

где 81, 82, 83— главные деформации; индекс «один» за скобкой означает, что величины берутся в текущем состоянии, индекс «нуль» — в исходном состоянии. Здесь пренебрегают сжимаемо­ стью скелета породы. При плоской деформации 82= 820=0 и

АУ7г= А © = (81+ 83) 1— (б1+ 8з)о-

Пустотность в призабойной части пласта равна

Vп = Kno+AVn,

где Vno — исходная (до начала работ по пласту) пустотность. Следует заметить, что, как ни велико разрыхление при запре­

дельных деформациях (АКп= А 0 и достигает 0,04 м3/м3), оно все же гораздо меньше значений Упо, которые в [44] считаются высо­ кими (2,5 м3/м3 и более). Поэтому для материалов с повышенной исходной пустотностыо значения Vn определяются прежде всего природным состоянием и мало изменяются под влиянием допол­ нительного разрыхления при запредельных деформациях. Это за­ мечание может оказаться полезным при разработке методов, предназначенных для обнаружения зон с повышенной пустотно- ■стью. Нужно, однако, иметь в виду, что при высоких значениях V» (если они действительно имеют место в природе), по-видимо­ му, большее значение, чем разрыхление, может иметь противопо­ ложный эффект — спрессовывание.

Изменения газопроницаемости. Определение газопроницаемо­ сти £ф в области влияния выработки представляет очень сложную задачу прежде всего из-за больших разбросов экспериментальных данных. Достаточно сказать, что в лабораторных опытах обычный разброс значений кф составляет 2—3 порядка. Поэтому экспери­ менты по изучению влияния на газопроницаемость механических нагрузок фиксируют прежде всего общие тенденции. Они весьма отчетливы. Так, если проводить опыты при гидростатическом сжа­ тии, то коэффициент газопроницаемости резко убывает от значе­ ния £фР в разгруженном состоянии до некоторой минимальной величины кфщ при большом давлении. Для углей достижение кфт происходит при давлении около 15 МПа, для песчаников — 20—

Используя в (4.70) значения ау\ в функции от расстояния до обнажения, определяемые теорией опорного давления, получаем зависимость k$ (g) за точкой максимума. Совокупность (4.69) и (4.70) дает полное распределение коэффициента газопроницаемо­ сти. Использование этих формул можно упростить, если восполь­ зоваться исходным значением k $= k$ u, имевшим место до прове­ дения рассматриваемой выработки. После ее проведения k$— k$u вдали от нее. Учитываясказанное о разумной точности аппрокси­ маций, зависимости {4:69), (4.70) молено охватить одной более простой формулой

ное давление достаточно, чтобы коэффициент газопроницаемости кфи в месте проведения выработки в исходном состоянии был бли­ зок к минимальной величине кфт. Для этого в угольных пластах начальные напряжения ауо по абсолютной величине доллшы пре­

примерно те же результаты, что и (4.69), (4.70), у обнажения, в точке максимума и вдали от нее.

Формула (4.71) полностью определяет зависимость коэффици­ ента газопроницаемости от расстояния до забоя. Для того чтобы воспользоваться ею, нужно, помимо величин а и оут, о нахожде­ нии которых шла речь в предыдущем подразделе, знать коэффи­ циент газопроницаемости в разгруженном состоянии кфР; мини­ мальное значение кфт\ параметр Ьф, характеризующий скорость перехода от кфР к /гфт при увеличении всестороннего сжатия; от­ носительное увеличение объема при полном разрушении 0*;

модуль объемного сжатия kc= ~ E I ( 1 — 2V) H начальное нормаль­

ное напряжение опо- Порядки нужных для расчета величин Ьф, £с0*, Сф=кфР/кфт указаны выше. Их-использование показывает, что в соответствии с данными экспериментов изменение кф на не­ сколько порядков происходит на сравнительно небольшом участке и даже небольшие вариации напряженного состояния в зоне опор­ ного давления сильно сказываются на коэффициенте газопрони­ цаемости. Это, в свою очередь, отражается на газосодержании и давлении газа. Поэтому даже в близко расположенных точках