книги / Механика горных ударов и выбросов

О

Величина k8 имеет порядок единицы для адсорбентов и в 10— 100 раз меньше для материалов, обладающих малой сорбционной способностью.

Введем характерное расстояние go, на котором давление газа составляет 0,85ри. В дальнейшем, имея в виду основные приложе­ ния, будем считать, что исходное давление ри, как минимум, втрое больше атмосферного давления ра. При этом z(0,85)—гОЗа)^, и для определения go из (4.81) следует

(4.82)

о

Деля (4.81) на (4.82), получаем универсальное соотношение, не зависящее от величин -О, р,, kg, ри:

где 4= Ê/Ê0.

Зависимость безразмерного давления (3* от безразмерной коор­ динаты TJ, фиксируемая (4.83), определяется только изменением

то важное обстоятельство, что функция PgCn) оказывается прак­ тически неизменной при очень широкой вариации условий в зоне опорного давления.

Действительно, подставив (4.71) в (4.83), получим

где оо= 7 ф£о/Д.

Графики соответствующей зависимости Pg(ii) при значениях ао, равных 0, 2, 3, 4, 5, изображены на рис. 49 кривыми 1, 2, 3, 4, 5 при С/е=105, что является обычным порядком этой величины. С дальнейшим ростом cto кривые вновь стремятся к линии, отве­ чающей ао=0, и при значениях ао, превышающих 20, практически сливаются с ней. Кривая /, отвечающая ао=0 и ао=°°, соответст­ вует случаю постоянной газопроницаемости [63]. При oio=0 имеем £ф=£фи, а при cto=°o—£ф=6фо. На том же рисунке представлены экспериментальные данные, полученные А. Т. Айруни, В. А. Ставровским *.

* Имеющихся экспериментальных данных значительно больше, чем указа­ но на рис. 49, но все они примерно того же характера и не приводятся, чтобы не загромождать чертеж.

Из рис. 49 следует, что весьма значительные изменения а0 (от О до оо) сравнительно слабо сказываются на виде зависимости M r)). Кривые в целом согласуются с результатами наблюдений. По-видимому, именно указанная особенность зависимости (4.83) определяет и устойчивость экспериментальных данных, полученных в различных шахтах и бассейнах. Отсюда также понятны те труд­ ности, с которыми сталкиваются на практике при замерах газопро-

РИС. 49. Зависимость нормированного газового давления от нормированного расстояния до забоя:

/ — Oo=0 и оо» 2 —Оо=2; 3 — Са=3; 4— Со**4{ 5 — tfe^S

ницаемости. Причина их в том, что проницаемость определяется

периментальных данных рис. 49 с равным успехом можно получить £ф=0 и £ф=оо. Ошибки такого рода сглаживаются при интегри­ ровании, что и имеет место б формуле (4.84).

(4.87)-,

Величину g0 можно^ использовать и в сочетании с непосредст­ венной аппроксимацией экспериментальных данных, представлен­ ных на рис. 49, в виде двух отрезков: одного — наклонного, а дру­ гого— горизонтального:

(4.88>

причем при значениях х0> 3 с учетом того, что СА~105, из (4.87) следует

(4.89>

При ри= 5 МПа, ku—\ мдарси, 6=1 м/сут, ке=1, уф=15, а— = 5 м, СА=105 для метана (ц=0,011 МПа* с) на (4.85) имеем ио=- =168, £0=42 м, go-1,19=50 м.

Давление начинает падать в 50 м от забоя и линейно умень­ шается до атмосферного значения по мере приближения к выра­ ботке. Увеличение скорости движения забоя вдвое или такое же уменьшение коэффициента газопроницаемости делает расстояние' до точки с исходным газовым давлением вдвое меньше. Примерно такая зависимость от скорости фиксируется экспериментально. Давление в пласте при этом нарастает быстрее, и опасность газо­ динамических явлений увеличивается. В дальнейшем формулы: (4.85) — (4.89) понадобятся при изучении критериев безопасности по фактору газового давления и параметров мероприятий, преду­ преждающих развитие выбросов угля (песчаника, соли) и газа. Из (4.88), (4.85) и (4.72) следует сильная зависимость давления газа около выработки и, следовательно, опасности выбросов от исходных напряжений в пласте <тпо. Эта зависимость широко ис­ пользуется на практике при отработке защитных пластов.

Формулы (4.76) — (4.87) и их обсуждение относились к средней части забоя очистной выработки. Однако качественная картина и структура формул остаются теми же для подготовительных выра­ боток и концов очистного забоя. Значительно изменяется прежде всего величина go, т. е. расстояние, на котором давление газа до­ стигает 85% от исходного давления. Она уменьшается,-поскольку фильтрационным каналам, ведущим к выработке, приходится обес­ печивать движение газа не только из точек, лежащих непосредст­ венно перед забоем, но также из прилежащих областей по бокам выработки. Естественно, что дегазация и падение давления проис­ ходят медленнее, а опасность выбросов больше, чем при очистных работах.

Роль газа в подготовительной стадии. Выше рассмотрено влия­ ние горного давления на газодинамические параметры около вы­ работок. Имеется и обратная зависимость — наличие газа в неко­ торой степени сказывается на горном давлении. Согласно изло­ женному в подразделе 2.5, при внутреннем давлении газа р глав­ ные напряжения ai, аг, аз в реологических соотношениях заменяют­ ся величинами oi+p, az+p, a3+p. В частности, в точках, где раз­ ность |а3|—р > 0 , т. е. преобладает сжатие, из (1.6), (1.8) имеем при плоской деформации

В глубине предельно-напряженной зоны сжатие велико, и формулы (4.90) дают примерно такие же результаты, какие полу­ чаются без учета внутреннего давления газа (р=0). Действитель­ но, если, например, около точки максимума опорного давления

увеличиться только в том случае, если не происходит дегазации, и давление газа остается на достаточно высоком уровне (порядка единиц мегапаскалей). Однако обычно оно значительно падает у забоя, и влияние его на горное давление оказывается неболь­ шим.

В общем случае можно использовать метод последовательных приближений [26]. На первом шаге опорное давление находится без учета в реологических соотношениях давления р, т. е. в (4.90) полагается р—0. По aj/i(g), как описано выше, определяется рас­ пределение давления р(|). Это распределение используется для корректировки реологических соотношений в разных точках при­ забойной области, путем подстановки в (4.90). Затем снова реша­ ется задача об опорном давлении, по нему снова находится р(|). Процесс таких последовательных приближений можно продол­ жать, увеличивая точность расчетов, но практически, как следует из сделанного выше замечания, а также из конкретных примеров [26], вполне приемлемые результаты дает уже первый шаг. От­ сюда вытекает, что зависимость газодинамических величин от гор­ ного давления гораздо сильнее, чем обратное влияние последних на горное давление при спокойном подвигании забоя.

Малое влияние газа на опорное давление вовсе не означает, что роль газа в подготовительной стадии выброса невелика. Она мала только в условиях, когда забой подвигается сравнительно медленно и не происходит резких внедрений в выбросоопасный

. материал, содержащий газ под большим давлением. Однако при возможности таких внедрений или самопроизвольных обнажений поверхности те же результаты раздела 2 свидетельствуют о рез­ ком изменении ситуации. Как только происходит обнажение по­ верхности, т. е. |а31 падает, в области с достаточно высоким давлением р разность |а3|—р становится отрицательной, и газ ока­ зывает разрывающее действие на материал. Растут трещины от­ рыва, они выходят на свободную поверхность и на обнажении про-

исходит отделение частиц. Этот процесс облегчается сжатием |щ |г. параллельным обнаженной поверхности. Газ теряет на отрыв лишьчасть своей энергии, а остающаяся часть участвует в придании ча­ стицам скорости в направлении к выработке. Тем самым создают­ ся условия для отделения следующих частиц на новой свободной. поверхности, и процесс имеет возможность многократно повторять­ ся— происходит выброс.

Из сказанного следует, что основная роль газа в подготови­ тельной стадии состоит в том, что он представляет собой «взрыв­ чатое вещество», обладающее большой энергией и находящееся: в постоянной «боевой готовности». Реализация этой готовности и энергии зависит от «детонатора» [62]— горного давления. Она имеет место лишь при резком обнажении поверхности в выбросо­ опасном материале с достаточно высоким газовым давлением.. Обнажение может происходить из-за проведения технологических операций или самопроизвольно, вследствие потери устойчивости призабойной частью пласта. В обоих случаях |сг31 оказывается малым, р большим, и может произойти последовательный отрыв: и вынос частиц газом. Количественное изучение этого процесса относится уже к следующей за подготовительной стадии динами­ ческого явления, заключающейся в зарождении и распространенииволны разрушения. Оно приводится в последующих разделах.

5. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ШАХТАХ

5.1.ОСНОВНЫЕ ВИДЫ

ИЭТАПЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Кдинамическим явлениям в шахтах относятся прежде всего такие вредные последствия горного и газового давления, как гор­ ные удары, выбросы угля (песчаника, соли) и газа *. Наиболее яркая особенность, находящая отражение в объединении этих явлений, состоит в «динамичности», т. е. в развитии со скоростями, воспринимаемыми как весьма быстрое перемещение. Во всех дина­

мических явлениях движение масс происходит со скоростями до десятков метров в секунду. Если в такое движение вовлека­ ются достаточно большие массы пород, то последствия его зача­ стую оказываются катастрофическими. Динамические явления опасны для людей, приводят к авариям и неблагоприятно сказы­ ваются на экономических показателях работы предприятий.

Понятно, что движение со скоростью порядка десятков метров в секунду требует значительных запасов энергии. Так, при плот­ ности 2 г/см3 единица объема должна обладать энергией 103 Дж/м3 для того, чтобы приобрести скорость 10 м/с. Поэтому важная об­ щая черта всех обсуждаемых динамических явлений состоит в больших запасах энергии, приходящейся на единицу объема. Подобные запасы всегда имеются на современных глубинах раз­ работок. Они складываются из энергии упругих деформаций (раз­ рушаемого материала и окружающих пород) и энергии сжатого газа, заключенного в разного рода пустотах (порах, трещинах и так далее). Оценки этих составляющих энергетического баланса, свидетельствующие об их большой величине, приводятся в следую­ щем подразделе. Там же показано, что энергия, необходимая для разрушения, зачастую составляет лишь небольшую долю имею­ щихся запасов.

Реализация больших запасов энергии происходит далеко не всегда. Их наличие составляет необходимое, но недостаточное условие для возникновения динамических явлений. Поэтому, хотя все породы на современных глубинах разработок обладают значительной энергией, горные удары и выбросы происходят толь­ ко в некоторых из них и в особых обстоятельствах. Изучение этих обстоятельств и дает руководящие принципы для того, чтобы отличить опасную ситуацию от неопасной, т. е. разработать мето-

* В данной книге не рассматриваются явления, возникающие в результате действия только газа (например, суфлярные выделения), воды, плывунов, глины.

ды прогноза. С ними тесно связаны также меры предупреждения и исключения вредных последствий динамических явлений.

Важнейшим из упомянутых обстоятельств является потеря устойчивости механического состояния равновесия. Изучение устой­ чивости предполагает наличие сведений об этом состоянии и о за­ кономерностях, определяющих неустойчивость. Именно поэтому в предыдущих разделах подробно рассмотрены свойства пород, их напряженно-деформированное- состояние вокруг выработок, га­ зодинамические параметры и общие положения теории устойчиво­ сти в ее связи с процессами разрушения. Конечно, сами по себе процессы сдвижения, формирования у забоя горного и газового давления имеют место во всех случаях, независимо от того, про­ исходят динамические явления или они не возникают. В условиях же, когда возможны горные удары или выбросы, эти процессы составляют существо особого этапа, который выделяется как от­ дельная, подготовительная стадия, предопределяющая условия, в которых будет развиваться динамическое явление. Анализ этих условий, составляющий теорию подготовительной стадии, служит необходимым предварительным этапом при использовании теории устойчивости. Соотношение между этими теориями вполне тради­ ционно для механики: изучение состояния равновесия, будучи нуж­ ным для самых разных задач, составляет и необходимый шаг для одной из них — исследования устойчивости рассматриваемого со­ стояния.

В результате потери устойчивости горные породы разрушаются. Этот процесс происходит в шахтах в форме распространения вол­ ны разрушения от обнажения в глубь материала и составляет сле­ дующий важный этап динамического явления. При этом .соверша­ ется преобразование потенциальной энергии вмещающих пород, разрушаемого материала и содержащегося в нем газа (при выбро­ сах) в кинетическую энергию движущихся масс. Их движение так­ же выделяется в отдельный этап динамического явления. Закан­ чивается оно остановкой волны разрушения и прекращением бы­ стрых (со скоростью десятков метров в секунду) перемещений масс.

Из разрушенного при выбросе материала продолжается выде­ ление газа. Кроме того, происходит его диффузия в выработки, по которым движение смеси частиц и газа не происходило. Эти процессы протекают сравнительно медленно. Их можно рассма­ тривать как имеющие место уже после выброса.

Таким образом, все динамические явления имеют следующие общие особенности:

большие запасы потенциальной энергии (упругих деформаций, сжатого газа) и ограниченная способность материала к ее необра­ тимому поглощению;

подготовительная (первая) стадия процесса, завершающаяся потерей устойчивости состояния равновесия (инициированием, раз­ вязыванием) ;

распространение от обнажения в глубь материала волны раз­ рушения (вторая стадия);

движение материала (и газа) в выработанное пространство (третья стадия);

остановка волны разрушения и окончание динамического явле­ ния (четвертая стадия) *.

Изучение каждого из этих общих моментов входит составной частью в теорию. Универсальность законов сохранения, условий устойчивости (неустойчивости) и разрушения позволяют на этой основе достаточно далеко развить общую теорию и получить су­ щественные для практики оценки, выводы и рекомендации, не кон­ кретизируя вида динамического явления. Это отнюдь не означает,, что отождествляются явления различных классов,- например гор­ ные удары и выбросы. Разница между ними столь рельефна и оче­ видна даже при поверхностном знакомстве с предметом изучения, что полностью исключает возможность подобного отождествления. Речь идет о другом. До того, как сосредоточивать внимание на раз­ личиях между горными ударами и выбросами, целесообразно в полной мере использовать универсальные закономерности и под­ готовить базу для последующей конкретизации происходящих про­ цессов и для детального анализа частных видов динамических явлений. Именно при ясном понимании общих моментов и прило­ жении общей теории к частным явлениям с учетом их специфики появляется возможность в полной мере выявить различия между ними, отражающиеся на классификациях, методах прогноза, пре­ дупреждения и ограничения вредных последствий выбросов и гор­ ных ударов. Следуя этой линии, рассмотрим в последующих под­ разделах те из названных общих моментов, которые либо не изу­ чались в предыдущих разделах, либо их обсуждение носило предварительный характер.

5.2.ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС

Впроцессе динамического явления энергия различных элемен­ тов массива горных пород изменяется и перераспределяется меж­

ду ними. Эти изменения происходят не произвольным образом, а в соответствии с законом сохранения энергии, так что сумма изменений равна нулю. Проследить в деталях путь этого перехода чрезвычайно трудно. Так, например, затруднительно количествен­ но описать преобразование энергии движения вмещающих пород по нормали к пласту при горном ударе в движение в поперечном направлении (в выработку) кусков разрушенного целика или краевой части пласта. Также весьма непросто проследить процесс

проходящего через них при динамическом явлении. Однако разные элементы могут находиться в разных стадиях деформирования в один и тот же момент времени. Поэтому для разных элементов вторая, третья, а зачастую и первая стадии протекают одновременно.