книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

Под действием этой разно­ сти напоров может начаться движение воды в порах грунта от точки 1 к точке 2. Примем, что это движение происходит по цилиндрической трубке то­ ка площадью сечения А, Тог­ да, измерив за некоторое вре­ мя t расход воды Q, поступи­ вшей из точки 1 в точку 2, можно рассчитать условную скорость фильтрации:

v=QI(At). (4.23)

Отнесение скорости филь­ трации к общей площади сечения трубки тока А кроме факторов,

указанных выше, содержит еще и ту условность, что часть этого сечения занята твердыми частицами, а в пылевато-глинистых грун­ тах еще и связанной водой, не принимающей участия в фильтрации. Поэтому скорость фильтрации, определенная по формуле (4.23), всегда будет отличаться от истинной скорости фильтрации воды в грунте.

Закон ламинарной фильтрации. Коэффициент фильтрации. Первые эксперименты по изучению фильтрации воды в грунте были прове­ дены на песках французским ученым Дарси в 1854 г. Им было установлено, что скорость фильтрации (или расход воды, протека­ ющей в единицу времени через единицу площади сечения грунта,— q) прямо пропорциональна разности напоров (АН=Н1- Н 2) и об­

где i — гидравлический градиент (градиент напора), равный потере напора по длине пути фильтрации: i—KHjL. '

В песчаных и тем более пылевато-глинистых грунтах при обыч­ ных значениях градиента напора скорость фильтрации относитель­ но невелика и движение воды имеет параллельно-струйчатый, т. е. ламинарный, характер. И только в крупнообломочных или сильно трещиноватых скальных грунтах при очень больших градиентах напора возникают завихрения в движущемся потоке воды (тур­ булентность).

Поэтому уравнение (4.24) часто называют законом лам ин ар ­ ной ф ильтрации Д арси: скорость движения воды в грунте прямо пропорциональна гидравлическом у градиенту.

Коэффициент пропорциональности к называется коэффициен­ том фильтрации и является основной фильтрационной харак-

91

теристикой грунта. Он численно равен скорости фильтрации воды в грунте при градиенте напора г=1 и имеет размерность см/с, м/сут или см/год (1 см/с«3 • 107 см/год; 1 см/с« 8,6-102 м/сут). Коэффици­ ент фильтрации грунта всегда определяется экспериментально и очень сильно зависит от гранулометрического и минерального состава грунта, а также его плотности. Так, для песков его значения колеблются в пределах к —а- • К Г4, см/с; для супесей —

— я 1 (Г 3...я1(Г б; для суглинков — а- 1(Г5...я-10-8; для глин — а•10_7...я- 10-1Осм/с, где а может быть любым числом от 1 до 9,9. Поскольку диапазон изменения коэффициента фильтрации грунта очень велик, а точность экспериментального его определения от­ носительно невелика, обычно его находят с точностью до порядка, т. е. значением а пренебрегают.

Отметим, что коэффициент фильтрации уже позволяет оценить скорость движения воды в грунте, а следовательно, и ее расход. С помощью приведенных выше формул нетрудно рассчитать, что приток воды в котлован через 1 м2 поверхности в течение суток при г=1 составит: в песчаных грунтах с к= 10~2 см/с — 8,6 м3 воды, в глинистых грунтах с к= 10~8 см/с — 8,6 см3, т. е. если в первом случае потребуется организация мощной системы водоотлива, то во втором случае фильтрацией воды в котлован можно пренебречь.

Начальныйградиентнапора. Многочисленные опыты по фильтра­ ции воды в песчаных грунтах подтверждают полную справедливость закона Дарси (кривая 1 на рис. 4.9). Вместе с тем опыты с пылевато­ глинистыми грунтами показывают систематическое отклонение от этого закона (кривая 2). Так, в глинистых грунтах, особенно плот­ ных, при относительно небольших значениях градиента напора фильтрации может не возникать (начальный участок кривой 2). Увеличение градиента приводит к постепенному, очень медленному развитию фильтрации. Наконец, при некоторых значениях гидравли­ ческого градиента устанавливается постоянный режим фильтрации.

Во многих случаях исключают из рассмотрения начальный кри­

92

принимать различным, так как величины к и к', как указывалось выше, различаются на несколько порядков.

Понятие начального градиента напора впервые установлено опытами Б. Ф. Рельтова и С. А. Роза и связывается обычно с прояв­ лением особых свойств воды в глинистых грунтах, отмеченных в начале настоящего параграфа. С. А. Роза показал, что для плот­ ных кембрийских глин начальный градиент напора может достигать очень больших значений, порядка 10...20.

При действующем градиенте напора меньше начального значения (i<i0) фильтрация в водонасыщенном грунте практически не возникает, а следовательно отсутствует возможность уплотнения грунта. При расчетах осадок оснований мощность зоны уплотнения иногда ограничивают той глубиной, где выполняется условие г=г0.

Процессы, развивающиеся в грунтах при фильтрации воды. При движении потока воды в порах грунта между ним и частицами возникают объемные силы взаимодействия. Равнодействующую этих сил в каждой точке можно разложить на две составляющие: направленную вертикально вверх и действующую по направлению движущегося потока. Первая составляющая называется взвеш и­ вающей силой (архимедовой силой) и оказывает выталкивающее воздействие на частицы грунта (взвешивание грунта в воде). Вто­ рая — фильтрационная сила — приводит к гидродинамическо­ му давлению движущейся воды на частицы грунта. Взвешивающие силы проявляются даже при отсутствии движения воды и обуслов­ ливают уменьшение удельного веса грунта ниже уровня подземных вод. Фильтрационные силы возникают только при движении потока воды в грунте, и их интенсивность зависит от гидравлического градиента.

Движение воды в грунтах может приводить к развитию разнооб­ разных процессов, осложняющих строительство. К ним, в частно­ сти, относятся процессы механической суффозии и кольм атации грунта. Суффозия заключается в том, что движущийся поток воды в крупных порах песчаных и крупнообломочных грунтов может увлекать мелкие частицы, которые оседают в каких-либо частях массива и кольматируют (закупоривают) поры или выносят­ ся на поверхность. В результате начавшейся суффозии может проис­ ходить увеличение пористости грунта, приводящее к возрастанию скорости фильтрации и дальнейшему развитию процесса. При этом скелет грунта оказывается ослабленным и может подвергнуться разрушению. При выходе потока воды на открытую поверхность (например, откос котлована) может развиваться поверхностная суф­ фозия, приводящая к образованию воронок размыва и последующе­ му разрушению (оплыванию) этой поверхности.

Напротив, кольматация, т. е. отложение мелких частиц вблизи Открытой поверхности, вызывает уменьшение пористости и сниже­ ние водопроницаемости грунта. Кольматация бортов котлована уменьшает приток фильтрующей в него воды. В то же время

93

кольматация дренажных устройств, используемых для отвода воды, приводит к постепенному их выходу из строя.

Суффозионная устойчивость грунта зависит от его грануломет­ рического состава, градиента напора, скорости фильтрации, напря­ жений в скелете грунта и определяется экспериментально. Одним из основных путей борьбы с суффозией грунта является уменьшение действующего напора.

В грунтах, содержащих большое количество растворимых мине­ ралов (гипс, кальцит, галит и др.), движущийся поток воды может вызывать химическую суффозию — растворение и постепенное вымывание этих минералов. Эти процессы также сопровождается увеличением пористости и ослаблением грунта. Наиболее опасным здесь является карстообразование — развитие больших воронок и подземных полостей, сильно осложняющих строительство. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 16.

Выше отмечалось, что связанная вода в пылевато-глинистых грунтах практически не принимает участия в фильтрации, вызван­ ной разностью напоров, обычных для условий промышленного и гражданского строительства. В некоторых случаях возникает не­ обходимость Откачки поровой воды из пылевато-глинистых грун­ тов. Для этого через водонасыщенный грунт пропускают постоян­ ный электрический ток, вызывающий движение катионов, окружен­ ных гидратными оболочками, к отрицательному электроду. Этот процесс называется электроосмотической фильтрацией, при­ чем скорость движения воды может увеличиться в 10...100 раз по сравнению с напорной фильтрацией в тех же грунтах.

Эффективное напряжение и перовое давление. В § 3.2 была рас­ смотрена механическая модель Терцаги — Герсеванова (см. рис. 3.5), иллюстрирующая процесс деформирования во времени водона­ сыщенного грунта.

Было установлено, что полное напряжение в грунте о-,у в любой момент времени равно сумме эффективного напряжения в ске­ лете грунта Су и порового давления в воде uw[формула (3.9)]:

aiJ=Gij+Uw.

Отсюда эффективное напряжение в скелете грунта может быть выражено через полное напряжение и норовое давление:

(4.26)

Опытами Л. Рендулика было показано, что эффективное напря-. жение, действуя в контактах между частицами скелета грунта, при­ водит в конечном счете к частичному разрушению скелета, со­ провождающемуся уплотнением грунта. Поровое давление развива­ ется только в воде, не оказывает воздействия на скелет грунта, т. е. не приводит к его уплотнению, а создает лишь дополнительный напор в воде, вызывающий ее фильтрацию, поэтому его иногда называют нейтральны м давлением.

94

Таким образом, фильтрация воды в грунте возникает не только

врезультате разности пьезометрических напоров, как это было показано на рис. 4.8, но н под действием напоров, обусловленных разницей порового давления в различных точках основания, восп­ ринимающего нагрузку от сооружения. Этот механизм положен

воснову математического аппарата теории фильтрационной кон­ солидации грунта, рассматриваемой в § 7.4.

4.4. Прочность фунтов

Физические представления. При изучении конструкционных мате­ риалов под прочностью обычно понимают такое предельное значе­ ние напряжения сжатия или растяжения, после достижения которого материал теряет свою сплошность, в нем образуются трещины отрыва или сдвига и он распадается на части или отдельные куски. Этот процесс называют хрупким разруш ением. Естественно, что хрупкое разрушение материала может происходить и при сложном напряженном состоянии, однако оно всегда сопровождается об­ разованием трещин отрыва или сдвига. Такой характер разрушения свойствен, например, образцам прочных скальных грунтов.

В некоторых случаях (битум, лед, образцы мерзлых глинистых грунтов) предельные нагрузки, характеризующие потерю прочно­ сти, вызывают неограниченное пластическое деформирование мате­ риала без видимого нарушения сплошности, переходящее в течение. Образцы таких материалов, нагружаемые по схеме одноосного сжатия, приобретают характерную бочкообразную форму.

Особенности разрушения материалов (хрупкое или пластичес­ кое) зависят не только от преобладающих в них структурных связей, но и от скорости нагружения. Многие материалы, которым в обыч­ ных условиях свойственно пластическое разрушение, при быстром возрастании нагрузок могут разрушаться хрупко.

Таким образом, под прочностью в широком смысле слова под­ разумевают свойства материала сопротивляться разрушению или развитию больших пластических деформаций, приводящих к недо­ пустимым искажениям формы тела. До настоящего времени в физи­ ке не разработана единая теория прочности, и для различных мате­ риалов используются те теории, которые показывают наилучшее соответствие результатам экспериментов.

Применительно к песчаным грунтам еще в 1773 г. французским ученым Ш. Кулоном было экспериментально установлено, что их разрушение происходит за счет сдвига одной части грунта по дру­ гой. Сопротивление сдвигу песчаных и крупнообломочных грунтов возникает в основном в результате трения между перемещающими­ ся частицами и зацепления их друг за друга. Сопротивление рас­ тяжению в этих грунтах практически отсутствует, поэтому часто песчаные и крупнообломочные грунты называются сыпучими.

Такая же концепция прочности (разрушение за счет сдвига) была

95

зывают связными. Сопротивление сдвигу грунтов очень сильно зависит от их.плот­

ности, влажности, гранулометрического и минерального состава, напряженного состояния. Характеристики сопротивления сдвигу грунтов рассматриваются как прочностные показатели и всегда определяются экспериментально.

Одноосные испытания. Данные испытания проводятся, как пра­ вило, для образцов скальных грунтов. В опытах используются цилиндрические образцы диаметром или стороной сечения 40...45 мм. Условия испытания те же, что и описанные в § 4.2, только Нагружение ведется до полного разрушения образца. Получаема^ при этом величина R c= F up/A , где Рвр — предельное разрушающее усилие, А — площадь поперечного сечения образца, называется прочностью образца грунта на одноосное сжатие. Для различных скальных грунтов она изменяется в широких пределах: от 1...5 МПа для мелов, очень слабых известняков и песчаников до 250...300 МПа и более для очень прочных базальтов, габбро, мрамо­ ров. ■

Сопротивление растяжению (Rp— прочность образца грун ­ та на одноосное растяжение) может быть определено непосред­ ственными испытаниями прямыми или косвенными методами: Од­ нако с достаточной дЛя инженерных целей точностью Rp для образ­ цов скальных грунтов можно принимать равным (1/10...1/20) Re-

Важно отметить, что характеристики прочности Д. и Rp скаль­ ных грунтов в массиве из-за влияния трещиноватости резко снижа­ ются. Подробнее об этом будет сказано в гл. 16.

Испытанна на ©днонлоскостной сдвиг. При испытаниях использу­ ют сдвиговый прибор (рис. 4.10). По существу, это тот же компрес­ сионный прибор (см. рис. 4.3), у которого металлическое кольцо разделено на две части: верхнюю и нижнюю. Между ними имеется зазор, образующий плоскость, по которой произойдет сдвиг одной части образца по другой неподвижной части. Как и при компресси­ онных испытаниях, образец грунта помещается в металлическое кольцо, на него с помощью штампа ступенями передается сжима­ ющее усилие F, под действием которого грунт уплотняется до требуемого состояния. Осадка образца s под действием ступенчато возрастающего сжимающего напряжения измеряется инди-

96

измеряемые индикатором, установленным на верхней каретке при­ бора. Обычно образец выдерживают при данной ступени нагрузки Т до полной стабилизации горизонтальных перемещений от этой нагрузки, после чего прикладывают новую ступень нагрузки.

По мере увеличения г интенсивность горизонтальных перемеще­ ний 8 возрастает и при некотором предельном значении т=Тпр дальнейшее перемещение образца происходит без увеличения сдви­ гающего напряжения. Это свидетельствует о разрушении образца грунта при заданном значении а за счет сдвига по фиксированной зазором поверхности.

Предельное значение т, при котором начинается разрушение образца, называется сопротивлением сдвигу.

Подобные испытания проводятся для нескольких образцов грунта, находящихся в одинаковом состоянии («образцов-близнецов»), при разных значениях а. Опыт показывает, что увеличение сжимающего напряжения, действующего на образец грунта, приводит к возраста­ нию величины Тцр. Характерный режим испытания трех образцов песчаного грунта при аъ>а2>а1=const показан на рис. 4.11, а.

Сопротивление сдвигу. Закон Кулона. Многочисленными экспери­ ментами различных авторов установлено, что график зависимости сопротивления сдвигу от нормального напряжения для песчаных и крупнообломочных грунтов в интервале изменения «г, представ­ ляющем интерес для промышленного и гражданского строительст­ ва (до 0,3.„О,5 МПа), с достаточной точностью может быть пред­ ставлен отрезком прямой, выходящей из начала координат (рис. 4.11, 6). Тогда эта зависимость может быть выражена уравнением

Поскольку сопротивление сдвигу сыпучих (песчаных и круп­ нообломочных) грунтов определяется прежде всего сопротивлением трению перемещающихся частиц, угол ф принято называть углом внутреннего трения, а коэффициент пропорциональности f=tgq> — коэф ф ициентом внутреннего трения сыпучего гру­ нта.

97

пряжения обычно представляется в виде уравнения отрезка прямой

Отрезок с, отсекаемый на оси х этой прямой, называется удель­ ным сцеплением пылевато-глинистого грунта и характеризует его связность.

Параметры ( р и с лишь условно могут быть названы углом внутреннего трения и удельным сцеплением, так как физика процес­ са разрушения грунта значительно сложнее. На самом деле это всего лишь параметры зависимости данного грунта, полученные опытным путем. Однако такое Их наименование сложилось истори­ чески и широко используется в механике грунтов. Отметим также, что при определенных условиях даже сыпучие грунты могут об­ ладать некоторой «связностью». Например, влажные пески, особен­ но мелкие и пылеватые, под действием капиллярно-стыковой воды (см. § 1.2) приобретают небольшую связность. При сдвиге крупнообломочных грунтов и крупных песков, особенно однородных, за счет зацепления частиц также могут возникать относительно не­ большие значения удельного сцепления. Однако силы связности в этих случаях очень малы и не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу.

Уравнения (4.27) и (4.28) часто называют законом К улона для сыпучих и связных грунтов, формулируя этот закон в таком виде: сопротивление грунтов сдвигу есть функция первой сте­ пени от норм ального давления.

Обычно при использовании этих уравнений индекс «пр» (пре­ дельное) при х опускают, имея в виду, что они справедливы только

впредельном состоянии. Очевидно, что чем больше при равных

азначения параметров (рис, тем более прочным является данный грунт.

Давление связности. Угол отклонения. Уравнение (4.28) часто

98

бывает удобно представить в той же форме, что и уравнение (4.27), запи­ сав его в виде

Теперь, выделив элементарную площадку в плоскости сдвига грунта, можно рассмотреть изменение на ней напряжений, действу­ ющих в процессе испытания образца (рис. 4.13). Примем величины с и (р постоянными и не зависящими от а. Тогда общее значение нормального напряжения <т+асв течение всего испытания остается также постоянным. Ступенчатое нагружение образца горизонталь­ ной нагрузкой приводит только к возрастанию т.

При Т/СТцр в образце развиваются некоторые горизонтальные перемещения д, однако сдвиг еще не происходит и прочность грунта остается не исчерпанной. По мере возрастания г,-увеличивается угол отклонения в,-равнодействующей нормальных и касательных сил р,- от оси нормальных напряжений. При этом всегда сохраняется

Как только величина т,-достигнет предельного значения, равного сопротивлению грунта сдвигу, т. е. произойдет разрушение грунта в плоскости сдвига и дальнейшее увеличение т оказывается невозможным. При этом угол отклонения достигает своего мак­

него трения грунта. Очевидно, что это условие справедливо и для сыпучих грунтов, где < с= 0 .

Сопротивление сдвигу при сложном напряженном состоянии. Те­ ория прочности Кулона — Мора. В § 4.1 отмечалось, что схема одноплоскостного сдвига соответствует лишь частным случаям раз­ рушения грунта в основании сооружений. В общем случае, как это делалось и при изучении деформируемости грунта, необходимо

99

В отличие от схемы од­ ноплоскостного сдвига, где положение поверхности разрушения было фиксировано зазором между верхней и нижней каретками, в случае сложного напряженного состояния положение этой площад­ ки неизвестно. В теории Кулона — Мора принимается, что на пло­ щадке скольжения выполняется условие (4.27) для сыпучих или (4.28) для связных грунтов. Тогда определить положение площадки сколь­ жения можно следующим образом. Запишем известные из курса сопротивления материалов выражения для касательного и нормаль­ ного напряжений на наклонной площадке в виде (рис. 4.14, §)\

Согласно (4.28), на площадке скольжения эти напряжения в пре­

Тогда положение площадки скольжения можно определить из условия экстремума выражения (4.33)

100