книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

котором область предельного равновесия развивается на заданную максимальную глубину zm.v:

Из определения понятия Дни. хр. в формуле (6.15) следует поло­

жить zm„=0. Тогда ни в одной точке основания не будет выполнять­ ся условие предельного равновесия. При этом окончательно имеем

nfy'd+cctgcp)

.Рвач. кр.: ctg ^+ ф —л/2 +fd.

Выражение (6.16) без учета сцепления грунта было впервые подучено Н. П. Пузыревским, поэтому его часто называют ф орм у­ лой П узы ревского.

Для идеально связных грунтов (<р =0; с ФО), к которым могут относиться слабые пылевато-глинистые грунты (например, илы), глинистые грунты в состоянии незавершенной консолидации и в не­ которых случаях мерзлые глинистые грунты, приняв в формуле (6.16) <р—0, получим

Фундамент, спроектированный так, что напряжение под его подошвой не превышает начальной критической нагрузки, будет находиться в совершенно безопасном состоянии. Однако, как пока­ зала практика, грунты основания при этом будут обладать значи­ тельным резервом несущей способности.

Нормативное сопротивление и расчетное давление. Многочислен­ ными наблюдениями за осадками построенных сооружений было установлено, что если допустить под подошвой центрально нагру­ женного фундамента шириной Ь развитие зон предельного равнове­ сия на глубину zm,=l/4bt то несущая способность основания остает­ ся обеспеченной. При этом осадки во времени затухают и стремятся к постоянной величине, а зависимость s=f(p) все еще оказывается достаточно близкой к линейной. Следовательно, при этих условиях для расчетов деформаций основания можно использовать формулы теории линейного деформирования грунтов.

С учетом сказанного еще в 1955 г. в «Нормах и технических условиях по проектированию естественных оснований зданий и про­ мышленных сооружений» (НиТУ 127 — 55) было введено понятие норм ативного сопротивления грунта основания RB (см. рис. 6.1, а). Нормативное сопротивление соответствует наибольшему значению среднего сжимающего напряжения под подошвой фун­ дамента, до достижения которого оказывается возможным для расчетов осадок использовать математический аппарат теории ли­ нейного деформирования грунта.

141

Тогда, подставив в формулу (6.15) zmaT—6/4, получим

Ctgq>+<p-nj2 '

Это выражение часто представляют в виде трехчленной

где Му, Мд, Мс— безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения <ри вычисляемые по формулам

Значения коэффициентов Му, Mq, Мсприведены в табл. 6.1. Последующие специальные исследования и наблюдения за осад­

ками построенных сооружений позволили еще дальше отодвинуть практический предел среднего напряжения под подошвой фундамен­ та, до достижения которого допустим расчет осадок по формулам теории линейного деформирования грунта Эта величина, согласно СНиП 2-02.01 — 83, получила название расчетного сопротивле­ ния грунта основания R и будет рассмотрена в гл. 9.

Таблица 6.1. Значениякоэффициентов Mv Mv Mt

Предельная критическая нагрузка. Предельная критическая на­ грузка ри соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания (см. рис. 6.1). При этом в основании формируются развитые области предельного равновесия, что сопровождается при относительно небольшой глубине заложения фундамента выдав­ ливанием грунта на поверхность основания и образованием валов выпирания (см. рис. 3.6 и 6.2). Таким образом, нагрузка, соответст-

142

вующая ри, приводит к полной по­ тере устойчивости грунта основа­ ния и является абсолютно недопу­ стимой для проектируемого соору­ жения.

Впервые задача об определении

и Г. Рейснером в предположении невесомого основания (у=0). Ими было получено следующее выражение:

Pu=(y'd+cctg(p) entg<f,-cci%(p. (6.21)

\} 1 -Ш ф

На рис. 6.4 представлены границы одной из областей предель­ ного равновесия и два семейства линий скольжения, соответст­ вующие этому решению. Подобная же область распространяется вправо от оси г. Непосредственно под контуром загружения (зона ЛОВ) линии скольжения образуют вытянутые по вертикали ромбы с меньшим углом, равным ж/2—(р. В пределах зоны ОВС одно семейство линий скольжения образует лучи, выходящие из точки О, другое — систему отрезков логарифмических спиралей. Наконец, третья зона (OCD) также образована ромбами* но вытянутыми но горизонтали. Угол выхода граничной линии области предельного равновесия на поверхность основания составляет я/4—q>J2.

Для идеально связных грунтов (р=0; с#0) это решение будет иметь вид:

плоская задача

Экспериментальные исследования показали, что пренебрежение собственным весом грунта основания приводит к занижению пре­ дельной критической нагрузки. Кроме того, оказалось необходи­ мым учитывать наличие под подошвой фундамента формирующе­ гося в пределах области ОАВ уплотненного ядра грунта, поэтому К. Терцаги, В. Г. Березанцевым, М. В. Малышевым, А. Како, Ж. Керизелем и другими приведенное выше решение было развито с учетом этих обстоятельств.

Наиболее полное решение получено в 1952 г. В. В. Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности наклонен­ ной под углом 8 к вертикали нагрузки, изменяющейся по закону трапеции (рис. 6.5). В этом случае вертикальная составляющая предельной критической нагрузки ри в любой точке загруженной

143

щие от угла внутреннего трения (р и угла наклона равнодейст­ вующей нагрузки к вертикали 6.

Отметим, что при этом имеет место формирование области предельного равновесия и возможно выпирание грунта лишь в одну сторону, противоположную направлению возрастания нагрузки.

Известны и другие решения указанной задачи, однако запись выражения для вертикальной критической нагрузки в форме перво­ го уравнения (6.23) сейчас является общепринятой. В практических расчетах величину ричасто заменяют вертикальной силой Nu, пред­ ставляющей собой равнодействующую предельной критической на­ грузки, действующей по некоторой площади загружения.

Приведенные выше решения справедливы при относительно не­ больших глубинах заложения фундаментов и однородном строении основания, поэтому в практических расчетах обычно используют инженерные способы, в той или иной мере учитывающие строгие решения теории предельного равновесия.

6.3. Практические способы расчета несущей способности и устойчивости оснований

Исходные данные. Практические способы расчета устойчивости оснований фундаментов и сооружений регламентируются дейст­ вующими нормами. Исходными данными для таких расчетов яв­ ляются:

инженерно-геологическое строение основания, включая наивыс­ шее положение уровня подземных вод;

расчетные значения физико-механических характеристик грун­ тов всех слоев основания (удельный вес у' и у, соответственно выше и ниже подошвы фундамента, (р— угол внутреннего трения, с — удельное сцепление);

размеры подошвы фундамента: его ширина Ь, длина / и глубина заложения d\

расчетные значения вертикального F v и горизонтального F f , уси­ лий, а также расчетное значение момента М, отнесенное к плоскости подошвы фундамента.

Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение

144

83, несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия

где F — равнодействующая расчетной нагрузки на основание при соответствующих значениях Fv и Fj,, наклоненная к вертикали под углом 8=axctg(F/JFv); Fu — сила предельного сопротивления (рав­ нодействую щ ая предельной нагрузки); ус — коэффициент условий работы, принимаемый: для песков, кроме пылеватых,— 1 ,0 ; для песков пылеватых, а также пылеваТо-глинистых грунтов

встабилизированном состоянии — 0,9; для пылевато-глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии — 0,85; для скальных грунтов: невыветрелых и слабовыветрелых — 1 ,0; выветрелых — 0,9; сильновыветрелых — 0,8; у„— коэффициент надежности цо на­ значению сооружения, принимаемый равным 1,2; 1,15; 1,10 соответ­ ственно для зданий и сооружений I, II, Ш классов.

Вобщем случае вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания Nu, сложенного нескальными грунтами

встабилизированном состоянии, допускается определять по следу­ ющей формуле, полученной из выражения (6.23):

где b' и /' — соответственно приведенные ширина и длина подошвы фундамента:

еь и е/— соответственно эксцентриситеты приложения равнодейст­ вующей всех нагрузок в уровне подошвы фундамента, причем сим­ волом b обозначена сторона фундамента, в направлении которой ожидается потеря устойчивости основания. Правила определения величин Ь' и Г для прямоугольного и круглого фундаментов показа­

ны на рис. 6 .6 . Очевидно, что при центральном приложении нагруз-

|< » »» I

ки b'=b; Г—1.

145

Коэффициенты Ny, Nq, Ncпринимаются по табл. 6.2 в зависимо­ сти от расчетного значения <р и5; при этом необходимо выполнение условия tg <5< sinф.

Коэффициенты L, £q, £свносят поправку на соотношение сторон фундамента tj=l/b. При г}<1 принимается rj—1; при ц>5 фундамент рассматривается как работающий в условиях плоской задачи, тогда {у= & = {с=1... В пределах между этими величинами поправочные

Необходимо помнить, что при высоком положении уровня под­ земных вод значения удельного веса грунта в формуле (6.25) нужно принимать с учетом взвешивающего действия воды (см. § 5.4).

Таблица 6.2. Значения коэффициентов Ny, Nqi Nc

П римечание. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие указанным рядом значениям 8, полученным из усло­ вия tg5<smg>.

Предельное сопротивление оснований, сложенных неконсолиди­ рованными пылевато-глинистыми грунтами, для прямоугольных фундаментов при ЫЪЬ можно определять по формуле (6.25), пола­ гая ф=0 и £.= 1+0,11jrj. Допущение ф=0 связано с предположени­ ем наибольшего значения поровош давления и медленно уплотня­ ющихся водонасыщенных грунтах (см. § 4.4) и идет в запас прочно­ сти.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления

146

основания Nu> сложенного скальными грунтами, опре­ деляют по формуле

Nu=RcbT, (6.28)

где £ FM и £ F„ — соответственно суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сдвигающих и удерживающих сил.

Исходя из изложенного выше и используя для определения удерживающих сил уравнение (6 .2), применительно к расчетной схеме на рис. 6.7 эти величины можно выразить формулами

давление воды на подошву фундамента при высоком залегании уровня подземных вод; А — площадь подошвы фундамента; Ел жЕв — равнодействующие активного и пассивного давления грунта на фундамент. Определение этих величин будет рассмотрено в § 6.5.

Понятие о коэффициенте устойчивости. Во многих случаях при инженерных расчетах оказывается удобно использовать понятие коэф фициента у сто й ч и в о сти ^ .

К оэффициент устойчивости определяется как отношение величины предельных воздействий на сооружение или основание к их расчетным, реально действующим величинам.

В этом случае при ks,= 1 рассматриваемый объект находится в состоянии предельного равновесия, при £ « > 1 обладает некото­ рым запасом устойчивости. Значение kst<l показывает, что проч­ ность объекта не обеспечена, т. е. неизбежно его разрушение.

Например, применительно к условию (6.24) коэффициент устой­

147

(6.31) также может иметь иной вид. Однако условие (6.32) будет сохраняться и позволит значительно упростить решение инженер­ ных задач.

Расчет фундамента по схеме глубинного сдвига. При большой глубине подвала стены испытывают значительное давление грунта засыпки с внешней стороны здания. Потеря устойчивости может иметь форму поворота фундамента вокруг некоторого центра вра­ щения. В этом случае проводятся расчеты устойчивости фундамента в предположении круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Расчетная схема такой задачи в плоской постановке представ­ лена на рис. 6 .8 . Исходя из кинематических условий в качестве центра вращения принимается точка О, лежащая на краю верхнего обреза фундамента. Принимается, что след поверхности скольжения в плоскости рисунка соответствует части окружности радиусом г, выходящей из точки, лежащей на противоположном краю подошвы фундамента, и заканчивающейся в точке пересечения ее с основани­ ем. Фундамент и прилегающий к нему грунт выше поверхности скольжения называются отсеком обруш ения. Коэффициент устойчивости в этом случае определяется как отношение момента сил, удерживающих отсек обрушения Msn к моменту сил Msa, стремящихся повернуть этот отсек относительно точки О:

и опрокидывающие силы, то формула (6.34) примет вид (рис. 6 .8)

где bi и hi — ширина и высота r-го элемента; yt — средний удельный вес грунтов в г-м элементе; щ и с{— угол внутреннего трения

148-

и сцепление грунта по подошве иго элемента; р; — среднее давле­ ние, передаваемое фундаментом на г'-й элемент; а,- — угол между вертикалью и нормалью к подошве i-ro элемента; Eajи laj— равно­ действующая и плечо сил активного давления; F0 и а — равнодей­ ствующая и плечо силы, которой нагружен фундамент; Gи а0— вес фундамента и соответствующее плечо; г — радиус поверхности ско­ льжения.

Расчет на опрокидывание. Этот расчет выполняется для безраспорных конструкций, имеющих достаточно большую высоту и на­ груженных горизонтальными силами. К таким конструкциям мож­ но отнести подпорные стены, высокие дымовые трубы, опоры ли­ ний электропередачи. Устойчивость на опрокидывание оценивается по отношению моментов удерживающих и опрокидывающих сип относительно условно принимаемого центра поворота;

Это отношение не должно быть меньше устанавливаемого нор­ мативного значения

Необходимо отметить, что выбор расчетных схем при проведе­ нии расчетов фундаментов на сдвиг и опрокидывание каждый раз следует согласовывать с конкретными грунтовыми условиями в ос­ новании фундамента. Например, если фундамент установлен на скальных грунтах, то расчет на глубинный сдвиг, как правило, можно не проводить. Если в основании в непосредственной близо­ сти от подошвы фундамента находится подстилающий слой или прослоек слабого грунта, следует проверить устойчивость на сдвиг, по слабому грунту.

6.4. Устойчивость откосов и склонов

Общие положения. О ткосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выем­ ку или насыпь. Откосы образуются при возведении различного рода насыпей (дорожное полотно, дамбы, земляные плотины и т. д.), выемок (котлованы, траншеи, каналы, карьеры добычи полезных

и ограничивающий массив грунта естественного сложения. Природа формирования склонов и склоновые процессы, приво­

дящие к их видоизменению, подробно рассматриваются в курсе инженерной геологии.

При неблагоприятном сочетании разнообразных факторов мас­ сив грунтов, ограниченный откосом или склоном, может перейти в неравновесное состояние и потерять устойчивость. Если такие явления происходят в сфере обитания или деятельности человека, это приводит к значительному ущербу, а иногда имеет ката­ строфические последствия.

149

Выбор оптимальной крутизны откосов при проектировании на­ евшей и выемок позволяет, с одной стороны, избежать аварии, а с другой — снизить объемы земляных работ, т. е. существенно удешевить строительство. Например, обоснование в проекте врезки строительного котлована плотины Вилюйской ГЭС-III, выполнен­ ное МГСУ с использованием расчетно-экспериментального метода, описанного в § 4.5, позволило сократить смету этого объекта стро­ ительства на 6,5 млн. руб. в ценах 1986 г.

Основными причинами потери устойчивости откосов и склонов являются:

устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;

увеличение внешней нагрузки (возведение сооружений, складиро­ вание материалов на откосе или вблизи его бровки);

изменение внутренних сил (увеличение удельного веса грунта при возрастании его влажности или, напротив, влияние взвешива­ ющего давления воды на грунты);

неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта или снижение его сопротивления сдвигу за счет повышения влажности и других причин;

проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т. п.).

Обычно все эти факторы проявляются во взаимодействии, что необходимо иметь в виду при изысканиях и проектировании в каж­ дом конкретном случае. Следует подчеркнуть, что в рассматривае­ мой проблеме важнейшую роль играет тщательный анализ инженер­ но-геологической обстановки объекта. Только на этой основе могут быть разработаны оптимальные расчетные схемы, выбраны соот­ ветствующие методы расчетов, назначены расчетные показатели физико-механических свойств грунтов и при необходимости опреде­ лены мероприятия, повышающие устойчивость откосов и склонов.

В проектной практике используется большое количество различ­ ных методов оценки устойчивости откосов и склонов, детально изложенных в работах К. Терцаги, Г. Крея, Д. Тейлора, Р. Р. Чу­ гаева, Н. Н. Маслова, М. Н. Гольдштейна, А. Л. Можевитинова и др., а также в «Справочнике проектировщика» (М., 1985). Ниже для случая плоской задачи рассматриваются достаточно простые, но часто употребляемые в промышленном и гражданском стро­ ительстве решения. При этом обычно анализируются два типа задач: 1) оценка устойчивости откоса или склона заданной крутиз­ ны; 2) определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном нормативном коэффициенте устойчивости. Коэффициент

где (р,с — расчетные значения характеристик сопротивления сдвигу

150