книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

и в этом случае в основа­ нии под краями штампа возможно образование незначительных по

величине зон пластических деформаций 2, однако из-за малости они не будут оказывать влияние на общее развитие осадок..

При увеличений давления (р2 <pi<р^) размеры этих зон увеличи­ ваются и часть основания непосредственно под штампом, восп­ ринимающая нагрузку, соответственно уменьшается (рис. 3.6, б). Как следствие этого происходит непропорционально большее воз­ растание осадки Si (рис. 3.6, г).

Дальнейшее увеличение нагрузки будет приводить к еще боль­ шему росту зон пластических деформаций, и, наконец, при р —р2 они объединятся в области, захватывающие почти всю верхнюю часть основания (рис. 3.6, в). При этом, как показывает опыт, во многих случаях по сторонам штампа на поверхности грунта образу­ ются валы выпирания 3. Осадка s2 при приближении давления р к величине р2 стремительно возрастает и может оказаться очень значительной. В ряде случаев штамп, установленный на основании,, теряет устойчивость. Поэтому давление р2 рассматривается в те­ ории предельного равновесия грунта как предельная нагрузка на основание или его предельная несущая способность.

Применительно к рассмотренному примеру теория предельного равновесия и позволяет рассчитать такое значение предельной на­ грузки, передаваемой штампом на основание, когда в основании

71

полностью сформируются области пластического деформирования грунта. В то же время с помощью этой теории нельзя определять деформации грунта, поэтому величина осадки s2 остается неизвест­ ной.

Решение задач теории предельного равновесия сводится к со­ вместному решению дифференциальных уравнений равновесия и особого уравнения, называемого условием предельного на­ пряженного состояния грунта. Вид этого условия определяется выбором той или иной модели предельного напряженного состоя­ ния грунта, часто называемой моделью прочности грунта. Для случая плоской деформации при'использовании модели прочности грунта Кулона — Мора (см. § 4.4) система уравнений теории пре­ дельного равновесия запишется в виде

дох , дхХ2_ v

( o'*- 0J 2+ 4 i£ = (ox+ o z+2cctg (p)2sin2 (p,

где с — удельное сцепление грунта, q>— угол внутреннего трения. Эти показатели часто называют прочностными харак­ теристиками грунта. Способы их определения будут рассмот­ рены в § 4.4. Символами X и Z обозначены компоненты объемных сил.

Теория предельного равновесия позволяет определять не только несущую способность грунтов основания. Ее решения используются также для более общих расчетов устойчивости сооружений и ос­ нований, откосов и склонов, определения давления грунта на огра­ ждения, Некоторые из этих задач будут рассмотрены в гл. 6. В основе современных решений теории предельного равновесия лежат фундаментальные работы В. В. Соколовского. Среди других ученых, внесших большой вклад в развитие этой теории, следует указать С. С. Голушкевича, В. Г. Березанцева, В. С. Христофорова, М. В. Малышева, Г. Мейергофа, Ж. Биареза и др.

«Линейная» и «нелинейная» механика грунтов. Приведенные выше модели грунта содержат в себе некоторое противоречие. Дейст­ вительно, теория линейного деформирования грунта, справедливая в ограниченном диапазоне нагрузок, позволяет рассчитывать напря­ жения и деформации только при р ^р ^ Задачи, основанные на использовании этой теории, относятся к линейной механике грун­ тов. В то же время теория предельного равновесия позволяет уста­ навливать только предельные нагрузки на основание (р=р2) и. не дает возможности рассчитывать соответствующие им величины осадок. Таким образом, расчет деформащий оснований в диапазоне -нагрузок от рх до р2 с помощью этих теорий выполнен быть не может.

72

Для широкого класса задач, как указывалось в начале насто­ ящего параграфа, такой подход является вполне оправданным. Поэтому в следующей главе будут рассмотрены методы определе­ ния характеристик механических свойств грунтов, необходимых для расчетов оснований с помощью этих теорий. Однако при проек­ тирований особо ответственных сооружений оказывается целесооб­ разным использовать и более сложные модели грунта, позволя­ ющие определять деформации во всем диапазоне нагрузок. Эти решения относятся к нелинейной механике грунтов.

Теории нелинейного деформирования грунтов применяются для расчетов напряженно-деформированного состояния и оценки про­ чности оснований и грунтовых сооружений, когда связь между напряжениями и деформациями существенно нелинейна, поэтому они часто называются теориями пластичности грунтов. Слож­ ность расчетов при этом существенно возрастает, что требует ис­ пользования ЭВМ.

Значительное распространение в инженерной практике получила деформационная теория пластичности, основанная на теории малых упругопластических деформаций акад. А. А. Ильюшина. В наиболее простом виде эта теория исходит из допущения, что объемная и сдвиговая деформации зависят только соответственно от среднего нормального напряжения и интенсивности касательных напряжений, т. е.

Вернемся теперь к графикам на рис. 3.3 и введем следующие понятия: К(от) = ffjsr = tg a — секущий модуль объемной дефор­ мации, G(г,;)=Tj-/y,-=tg /? — сехущий модуль сдвига. Поскольку за­ висимости (3.12), характеризуемые этими графиками, существенно нелинейны, величины К(ат) и G(х{) будут переменными, зависящи­ ми от ати Х{. Уравнения состояния в этом случае уже будут иметь значительно более сложный вид, чем обобщенный закон Гука (3.10), а именно: /

Всвою очередь, в соответствии с выражениями (3.2) и (3.5), ам

ит,- будут зависеть от компонент напряжений в каждой точке массива грунтов, поэтому определение переменных модулей К(ст)

иG(ii) в каждом случае требует проведения значительного количе­ ства сложных экспериментов. В то же время деформационная те­

73

ория пластичности не учитывает некоторые процессы, происходя­ щие в грунте. Более точные решения можно получить с помощью теории пластического течения. Однако это приводит к даль­ нейшему усложнению экспериментов для определения параметров уравнения состояния и расчетного аппарата анализа. Теорию пла­ стического течения применяют при решении сложных задач гидро­ технического строительства. В задачах промышленного и гражданс­ кого строительства ее используют редко.

Различные модификации теорий нелинейного деформирования грунтов представлены в работах С. С. Вялова, А. Л. Гольдина, Ю. К. Зарецкого, А. Л.Крыжановского, В. Г. Николаевского, В. И. Соломина, В. Г. Федоровского и других ученых.

Глава 4

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

4.1. Общие положения

Характеристики механических свойств грунтов. Для расчетов де­ формаций, оценки прочности и устойчивости грунтовых массивов и оснований необходимо знать характеристики механических свойств грунтов. Под механическими свойствами грунтов понима­ ют их способность сопротивляться изменению объема и формы в результате силовых (поверхностных и массовых) и физических (изменение влажности, температуры и т. п.) воздействий. Харак­ теристики этих свойств различаются для разных видов и состояния грунтов и зависят от действующих напряжений. В допредельном по прочности напряженном состоянии (например, прир<р2на рис. 3.2) характеристики механических свойств называются деформацион­ ными, так как они определяют способность грунта сопротивляться развитию деформаций (осадок, горизонтальных смещений и т. п.). В предельном по прочности состоянии (при р=р2) эти характери­ стики называются прочностными и определяют способность гру­ нта сопротивляться разрушению. Наконец, в случае грунтовой мас­ сы на процессы деформирования и разрушения грунта существенно влияет скорость отжатая воды из пор, поэтому возникает необ­ ходимость рассмотрения еще и фильтрационных характеристик грунта. Характеристики фильтрационных свойств грунтов имеют также и самостоятельное значение (расчет притока воды в котлован, водопонижающих установок и т. п.).

Механические свойства грунтов зависят от их состава (мине­ рального и гранулометрического), физического состояния (плот­ ности, влажности, температуры) и структурных особенностей, обус­ ловленных физико-географическими условиями образования и по­ следующего изменения грунтов. Грунты каждой строительной пло­

74

щадки формировались в течение длительного времени, испытывали различные, часто неопределенные, воздействия природной среды,а возможно, и человеческой деятельности. Поэтому характеристики их механических свойств, как правило, не могут быть назначены в зависимости от физического состава и состояния, а должны определяться экспериментально. Только в простейших случаях, как было указано в § 2.3, допускается определять значения прочностных и деформационных характеристик грунтов по данным об их физи­ ческих свойствах.

Для определения характеристик механических свойств грунтов обычно проводятся лабораторные и полевые испытания. В лабора­ тории испытываются образцы грунта относительно небольших раз­ меров, отобранные на площадке строительства из шурфов и сква­ жин. Особое внимание уделяется тому, чтобы образцы грунта по физическому состоянию соответствовали условиям естественного залегания. В этом случае они называются образцами ненаруш ен­ ной структуры. При проектировании грунтовых сооружений ис­ пытываются специально изготовленные образцы, состояние кото­ рых должно соответствовать тому, которое грунты будут иметь в теле сооружения. Они называются образцами наруш енной стру­ ктуры.

Полевые испытания характеристик механических свойств грун­ тов обычно значительно более трудоемки и дорогостоящи. Они позволяют определять характеристики лишь при использовании самых простых моделей грунта. В то же время полевые испытания обеспечивают наиболее полное соответствие грунта условиям его естественного залегания. В ряде случаев (при невозможности от­ бора образцов без существенного нарушения природного состоя­ ния, например для водонасыщенных песков, глинистых грунтов текучей консистенции; при испытаниях трещиноватых скальных по­ род в массиве и т. п.) они являются единственным способом опреде­ ления характеристик механических свойств.

Необходимым требованием является также соответствие напря­ женно-деформированного состояния и условий деформирования ис­ пытываемого грунта тем, которые будут иметь место в основании или сооружении. Это достигается выбором соответствующих схем испытаний и режимов проведения опытов.

Основные схемы лабораторных испытаний. Наиболее распрост­ раненные схемы испытаний представлены на рис. 4.1. Нормальные силы Fx, Fy, Fs, прикладываемые определенным образом к торцевым

и боковым поверхностям образцов, вызывают в них нормальные напряжения ах, ау, сг, а сдвигающая сила Т — касательные напряже­

ния т в плоскости сдвига (пунктирная линия на рис. 4.1, в). Простейшая схема — одноосное сжатие образца (рис.

4.1,а) — применяется только для испытания прочных связных грун­ тов (скальные, мерзлые грунты, плотные маловлажные глины

75

мационных, так и прочност­ ных характеристик.

Схема компрессионных испытаний (рис. 4.1,6) наиболее ши­ роко применяется в производственных лабораториях для определе­ ния характеристик деформационных свойств грунта. Образец грун­ та, помещенный в жесткую металлическую обойму кольцевой формы, нагружается с помощью жесткого металлического штампа нормальной силой Fz. Под действием этой силы в образце возника­

ют сжимающие напряжения az=a, вызывающие уплотнение грунта

иосадку штампа. При испытаниях образцов водонасыщенных грун­ тов отток воды из пор осуществляется через отверстия в штампе

иднище. В отличие от предыдущей схемы, боковое кольцо препят­

ствует расширению образца и £*=£,,=0. Однако в образце возника­

ют боковые напряжения их и ау, измерить которые в стандартном компрессионном приборе не представляется возможным. Кроме того, в контактах между торцами образца, штампом и днищем

7б

прибора и между боковыми поверхностями образца и металличес­ ким кольцом возникают также неопределенные касательные напря­ жения.

Непосредственно схема компрессионных испытаний близка лишь ограниченному кругу инженерных задач, которые можно рас­ сматривать как одномерные (уплотнение грунта при горизонталь­ ном напластовании под действием собственного веса; осадка огра­ ниченной толщи грунта в основании развитого в плане плитного фундамента и т. п.). Однако результаты компрессионных испытаний с определенными допущениями широко используются в расчетах и более сложных задач.

Наиболее простой схемой определения прочностных характери­ стик является схема одноплоскостного сдвига (рис. 4.1,в). Об­ разец грунта помещается в жесткое металлическое кольцо, раз­ резанное на две части (верхнюю и нижнюю), между которыми имеется зазор. Прикладывая к образцу через штамп нормальную силу Fz, добиваются уплотнения грунта в условиях компрессии до требуемого состояния. Затем с помощью горизонтальной силы Т производится разрушение образца путем сдвига одной его части по другой. Характеристики прочности грунта определяются как параметры функции сдвигающих напряжений г= Г/А от нормаль­ ных напряжений <r=FJA, где А — площадь сечения образца.

Основными недостатками сдвиговых испытаний, так же как и компрессионных, являются неполная определенность напряжен­ ного состояния образца и изменчивость значений а и х в процессе сдвига. Кроме того, эта схема предусматривает разрушение образца по заранее заданной, фиксированной зазором поверхности сдвига. Наличие в пределах этой поверхности более прочных включений или, наоборот, ослаблений, не характерных для всего образца, может привести к случайным результатам.

В природных условиях схема одноплоскостного сдвига в на­ ибольшей степени соответствует сдвигу фундамента или сооруже­ ния с прилегающим к нему грунтом по основанию под действием горизонтальных сил или сдвигу одной части грунта по другой при наличии фиксированной поверхности разрушения, например слабой прослойки. Тем не менее эта схема широко используется в произ­ водственной практике.

В наибольшей степени напряженно-деформированному состоя­ нию образца в массиве соответствуют испытания по схеме трехос­ ного нагружения. Различаются схемы стабилометрического на­ гружения цилиндрического образца при ог>Оу=схФ0 (рис. 4.1,г)

и нагружения кубического образца независимыми нормальными напряжениями <г>су> <7,^0 (рис. 4Л,д). Конструкции приборов для трехосных испытаний грунта предусматривают передачу усилий на боковую поверхность образца через гибкие резиновые оболочки, что препятствует развитию касательных напряжений по поверх­

77

ности образца. Следовательно, указанные выше компоненты напря­ жений соответствуют главным напряжениям, т. е. ах=Оу ау=а2;

ах—ог. Разрушение образца за счет сдвига происходит не по какой-

то фиксированной поверхности, как в приборе одноплоскостного сдвига, а по некоторым наклоненным к оси z площадкам, где устанавливается предельное соотношение между напряжениями т и < .

Схема трехосных испытаний позволяет с наибольшей точностью определить как деформационные, так и прочностные характеристи­ ки грунтов, используемые для различных, включая самые сложные, моделей. Однако конструкции приборов и методики экспериментов при этом существенно усложняются по сравнению с компрессион­ ными и сдвиговыми испытаниями. Схема стабилометрического на­ гружения в промышленном и гражданском строительстве использу­ ется при проектировании ответственных сооружений. Схема нагру­ жения независимыми главными напряжениями применяется для исследовательских целей или в особо сложных случаях. При мас­ совом строительстве для определения характеристик деформацион­ ных и прочностных свойств пользуются, как правило, компрессион­ ными и сдвиговыми Испытаниями грунтов.

Режимы испытания образцов. Для определения характеристик механических свойств грунтов важное значение имеет режим ис­ пытаний, прежде всего характер нагружения образцов. В большин­ стве случаев испытания проводятся при статическом нагружении, заключающемся в медленном изменении прикладываемых к образ­ цу отдельными ступенями нагрузок, имитирующем процесс стро­ ительства. При этом каждая следующая ступень нагрузки прикла­ дывается после стабилизации деформаций от предыдущей ступени. При необходимости (фундаменты под машины, сооружения с дина­ мическими нагрузками н т. ц.) к этому добавляется динамическое нагружение, имитирующее соответствующее импульсное или виб­ рационное воздействие. В последующих главах учебника рассмат­ риваются в основном характеристики механических свойств грунтов при статическом нагружении. Способы определения динамических характеристик грунтов подробно изложены в учебнике П. Л. Ива­ нова (1991), работах А. К. Бугрова, Н. Д. Красникова, Г. М. Ляхо­ ва и др.

При проведении испытаний образцов грунта необходимо учиты­ вать физические процессы, которые будут происходить в основа­ нии в результате строительства. К ним прежде всего относятся обеспечение возможности оттока воды при испытаниях образцов водонасыщенных грунтов, дополнительного увлажнения лёссовых просадочных или глинистых набухающих^грунтов, изменения тем­ пературы вплоть до оттаивания мерзлых грунтов и некоторые другие особенности проведения экспериментов.

Важно всегда помнить, что от того, насколько состояние испы­

78

тываемых образцов грунта соответствует его состоянию в условиях натуры, насколько правильно выбраны схема и режим проведения испытания, будут во многом зависеть достоверность полученных характеристик механических свойств и в конечном счете соответст­ вие действительности сделанных при проектировании прогнозов.

В настоящей главе изучаются механические свойства наиболее распространенных типов грунтов. Дополнительные особенности ме­ ханических свойств структурно-неустойчивых грунтов будут рас­ смотрены в гл. 15.

4.2. Деформируемость грунтов

Физические представления. Под действием нагрузок, передава­ емых сооружениями, грунты основания могут испытывать большие объемные и сдвиговые деформации. Это приводит к развитию значительных вертикальных и горизонтальных перемещений повер­ хности оснований (осадки и сдвиги) и установленных на них соору­ жений.

Деформации грунтов имеют упругий и пластический характер. Упругие деформации возникают при условии сохранения структур­ ного каркаса и связей в грунте, происходят без относительного смещения твердых частиц и обусловливаются лишь упругим сжати­ ем скелета грунта, самих частиц и норовой воды. Они развиваются под действием статических нагрузок, не превышающих структурной прочности грунта, или кратковременных динамических нагрузок. При снятии нагрузок (разгрузка дна котлована при его разработке) восстановление деформаций (подъем дна Котлована) происходит по закону упругого деформирования.

При нагрузках, превышающих структурную прочность грунта, связи между частицами, образующими скелет, начинают разру­ шаться. Возникают пластические деформации, вызванные отно­ сительным перемещением частиц. Пластические деформации, как правило, развиваются во времени: чем больше в грунте содержится глинистых частиц, тем медленнее в нем протекает процесс развития пластических деформаций. Это связано с резким уменьшением скорости отжатая воды по тонким капиллярам пор глинистого грунта, с особыми свойствами связанной воды, с вязким сопро­ тивлением относительному перемещению самих глинистых частиц. В песках средней крупности и крупных, крупнообломочных и тре­ щиноватых скальных грунтах скорость развития пластических де­ формаций на несколько порядков больше, чем в глинистых грунтах. Пластические деформации значительно превышают упругие и то­ лько в малотрещиноватых скальных грунтах могут быть отно­ сительно невелики.

Пластические деформации в грунтах можно разделить на объем­ ные и сдвиговые. Объемные деформации приводят к изменению объема пор в грунте, т. е. к его уплотнению, сдвиговые — к измене-

79

6

нию его первоначальной формы и могут вызвать разрушение грунта. В водонасыщенных грунтах объемные деформации сопровождаются отжатием воды из пор грунта и имеют очень сложный характер.

В ряде случаев (динамическое воздействие на грунты, отрывка глубоких котлованов и т. п.) производится раздельное изучение упругих и пластических деформаций. Однако в большинстве случаев оказывается возможным ограничиться изучением лишь общих (сум­ марных) деформаций и вызываемых ими общих перемещений в мас­ сиве грунта.

Одноосные испытания. В опытах используются образцы цилинд­ рической или призматической формы с диаметром или стороной поперечного сечения 40...45 мм (рис. 4.2, а). Торцы образца, через которые с помощью пресса передается нагружение, должны быть строго параллельны и гладко отшлифованы. Чтобы в наибольшей степени исключить влияние трения на торцах и обеспечить равно­ мерное напряженное состояние в средней части образца, его высота должна быть в 2...3 раза больше ширины или диаметра.

Для определения продольных и поперечных деформаций в сред­ ней части боковой поверхности образца наклеиваются тензодат­ чики. Нагружение производится ступенями в зависимости от проч­ ности грунта.

Образец нагружается до величины, соответствующей (0,3...0,5) i?c, где i?c — предел прочности образца грунта на одноосное сжатие (см. § 4.4). После этого также ступенями образец полностью раз­ гружается. Характерные кривые деформируемости образца скаль­ ного грунта представлешл на рис. 4.2, б.

В качестве деформационных характеристик используются следу­ ющие показатели: Е — модуль деформации, Е' — модуль упруго­ сти, v — коэффициент Пуассона. Величины Е жЕ' определяются по одной и той же формуле в требуемом интервале изменения напряже-

80