книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

S(tq-<Tatg(p-c)

подставив сюда соответствующие выражения из (4.32). Дифференцируя в соответствии с (4.34) и проведя преобразова­

Отсюда следует, что в предельном состоянии в каждой точке грунта имеются две сопряженные площадки скольжения, наклонен­

предельного равновесия. Приведенные выше положения наглядно иллюстрируются с помощью графического построения кругов на­ пряжений Мора для предельного состояния. Пусть некоторый обра­ зец связного грунта испытывался в условиях плоской задачи (рис. 4.14, б) при постоянном значении минимального главного напряже­ ния < 3= const так, чтобы при некотором значении максимального главного напряжения а1 наступило его разрушение, т. е. в нем сформировались площадки скольжения. В координатных осях г—а построим в соответствии с правилами курса сопротивления материа­ лов круг напряжений Мора (рис. 4.15). Отложим на оси т отрезок ОЕ, соответствующий сцеплению с данного грунта. Если теперь через точку Е провести касательную к кругу напряжений, пересекающуюся с осью а, то получим графическое изображение прямой, соответству­ ющей уравнению сопротивления сдвигу связного грунта (4.28)

Действительно, из треугольника О'АС можно записать А С =0'C'tg(p, т. е. Tnp=(ff-|-<rc)tg ^ , что соответствует уравнению (4.29). Поскольку в соответствии с построениями на рис. 4.15 егс= c/tg q>, отсюда легко

получить зависимость

101

и (4.31)]. Также отметим, что прямая сопротивления сдвигу не может пересекать круг напряжений, так как иначе пришлось бы допустить, что в может быть больше <р шш, что то же самое, х может быть больше Тцр, а это, как следует из рис. 4.13, физически невозможно.

Точка касания А прямой сопротивления сдвигу к кругу напряже­ ний определяет наклон площадки скольжения к направлению глав­ ных напряжений. Поскольку треугольник О'АС прямоугольный, имеем 180°- 2 Опр= 180°—(90°+ф). Отсюда получаем одно из двух условий выражения (4.35): ОЕщ,= тс/4+ ф/2. Так как главные напряже­ ния взаимно перпендикулярны, это определяет и второе условие Опр=я/4—(р/2. Если же аналогичным образом рассмотреть и вто­ рую касательную к кругу напряжений О'А' на рис. 4.15, все эти рассуждения можно использовать и для второй сопряженной пло­ щадки скольжения, показанной на рис. 4.14, в.

Из построений на рис. 4.15 легко получить следующее важное

предельное соотношение между главными напряжениями о, и Oj, при

котором в данной точке массива грунта, характеризуемого парамет­ рами прочности ср и с=ис\gq>, наступает состояние предельного равновесия. Очевидно, что для сыпучих грунтов, для которых с=0, условие предельного равновесия будет иметь более простой вид:

Отметим, что если в какой-либо точке грунта имеет место такое соотношение главных напряжений, при котором правая часть урав­ нений (4.36) или (4.37) оказывается меньше величины sin <рданного грунта, это означает, что грунт в этой точке находится в допредель­ ном состоянии по прочности. В этом нетрудно убедиться, построив соответствующий круг напряжений, так как он не будет касаться прямой сопротивления сдвигу. Соответственно условие, когда пра­ вая часть приведенных уравнений оказывается больше величины sin (р, физически невозможно, поскольку величина в не может быть больше (р.

Если учесть, что главные напряжения выражаются через ком­ поненты напряжений с помощью известных зависимостей

(4.38)

то уравнение (4.36) можно записать в виде

102

Затем по результатам серии испытаний строят круги предельных напряжений (рис. 4.17). Касательная к этим кругам позволяет опре­ делить параметры сопротивления грунта сдвигу (р и с. Для песча­ ного грунта достаточно проведения одного опыта, так как при с= 0 касательная к кругу Мора в этом случае выходит из начала коор­ динат.

Методика опытов по'стабидометрическому нагружению основы­ вается на предпосылке теории Кулона — Мора: среднее главное напряжение < 2 не влияет на сопротивление грунта сдвигу. В более точных моделях грунта (например, модель Мизеса — Боткина) предусматривается возможность учета влияния этого напряжения. Тогда для определения прочностных характеристик используется прибор, позволяющий нагружать образец независимыми главными напряжениями, схема которого показана на рис. 4.1, д. Наиболее удачная конструкция такого прибора в нашей стране предложена А. Л. Крыжаловским.

Сопротивление сдвигу грунтов в нестабшшзированвом состоянии.

Изложенное выше соответствует проведению испытаний грунтов в стабилизированном состоянии, т. е. когда осадка образца от действия сжимающего напряжения прекратилась. Как указывалось, такой режим нагружения имитирует медленное возрастание нагру­ зок на основание, например при строительстве сооружения. В неко­ торых случаях, например при быстром нагружении очень'медленно консолидируемого основания, бывает необходимым определить со­ противление сдвигу грунта в дестабилизированном состоянии.

Напомним, что при незавершенной консолидации водонасыщен­

104

ного пылевато-глинистого грунта эффективное напряжение в скеле­ те, вызывающее уплотнение грунта, всегда меньше полного напря­ жения [см. формулу (4.26)]. Тогда н сопротивление сдвигу не полно­ стью консолидированного грунта будет меньше, нем того же грунта в стабилизированном состоянии, и определится выражением

Применяются различные схемы опытов для определения сопро­ тивления грунта сдвигу в нестабилизированном состоянии. Наибо­ лее точные данные получаются в стабилометрических испытаниях с использованием специальных приспособлений для измерения но­ рового давления uwв процессе нагружения.

4.5. Другие методы определения характеристик деформируемости и прочности грунтов

В практике изысканий для строительства используются и другие методы изучения деформационных и прочностных свойств грунтов, регламентируемые действующими ГОСТами. Ниже приводятся ос­ новные сведения о наиболее распространенных методах испытаний, а также некоторые новейшие разработки в этой области.

Полевые испытания пробной статической нагрузкой. Используют­ ся для определения как деформационных, так и прочностных харак­ теристик в тех случаях, когда, оказывается трудно или даже невоз­ можно отобрать образцы грунта без нарушения их природного состояния. Кроме того, полевые испытания являются основным методом исследования трещиноватых скальных грунтов, что подро­ бно рассмотрено в работе С. Б. Ухова (1975).

Испытания пробной статической нагрузкой для определения мо­ дуля деформации грунтов проводятся в шурфах или скважинах инвентарными жесткими штампами в первом случае площадью 0,5...1,0 м2, во втором — 600 см2. Схема опыта показана на рис. 4.18,

а.На дно шурфа или скважины J устанавливается плотно притертый

коснованию штамп 2, соеди­

ненный стойкой 3 с нагрузоч­ ной платформой 4. К платфор­ ме прикладывается возраста­ ющая ступенями нагрузка 5 (в производственных условиях часто создается фундаментны­ ми блоками). Зная давление р, создаваемое в основании шта­ мпа нагрузкой, и измеряя ста­ билизированную осадку 5 от

105

и принимаемый для круглого штампа равным 0,78; для квадрат­ ного — 0 ,8 8 ; b — ширина или диаметр штампа; v — коэффициент Пуассона грунта, принимаемый обычно равным 0,25; pit s{— давле­ ние и осадка штампа в пределах линейной зависимости кривой на рис. 4.18, б.

При определении характеристик сопротивления грунта сдвигу используется схема, показанная на рис. 4.19, а. Бетонный штамп, обычно площадью 0,5...1,0 м2, устанавливается (или бетонируется в случае скальных пород) на основании. К нему тем или иным способом прикладывается сжимающая нагрузка F и после стабили­ зации осадок ступенями — сдвигающая нагрузка Т. В процессе опыта фиксВруются горизонтальные и вертикальные перемещения штампа. Характерные кривые зависимости горизонтальных переме­ щений при возрастании т показаны на рис. 4.19, б. Кривая 1 соответ­ ствует испытаниям плотного песка или малотрещиноватых скаль­ ных грунтов, кривая 2 — рыхлого песка или сильнотрещиноватого (разборного) скального грунта.

В первом случае отмечаются два характерных критерия прочно­

Это связано с различным характером разрушения грунта в основа­ нии штампа. Так, в плотном песке и малотрещиноватой скальной породе разрушение сопровождается разуплотнением (дилатансией) грунта в зоне сдвига, что отмечается по подъему штампа. В рыхлом песке и разборном скальном грунте при сдвиге происходит допол­ нительное уплотнение (контракция) грунта и штамп при перемеще­ нии дает осадку.

Сложность полевых испытаний для определения прочностных характеристик грунтов заключается не только в громоздкости экс­ перимента, но и в том, что одно такое испытание позволяет опреде­ лить лишь пару значений и а, т. е. положение лишь одной точке на графике сопротивления сдвигу. В указанной выше работе С. Б. Ухова приведены рекомендации, позволяющие построить всю эту зависимость только по одному штамповому опыту.

106

Испытания шариковым штампом. Н. А. Цытовичем был предложен и широко ис­ пользуется в практике изыс­ каний метод шариковой пробы для определения сце­ пления связных грунтов. Су­ щество метода заключается в том, что с помощью шари­ ка диаметром d на грунт пе­ редается усилие F и измеря­

ется осадка штампа s (рис. 4.20, а). Тогда в соответствии с решением акад. А. Ю. Ишлинского сцепление можно определить по фор­ муле

При проведении испытаний необходимо, чтобы отношение осад­

Полученное таким образом значение сцепления соответствует определенному в сдвиговых испытаниях для вязких очень малоуплотняющихся грунтов при (р<5° (жирные глинистые грунты, мерз­ лые грунты и т. п.) При большем значении угла внутреннего трения грунта В. Г. Березанцев рекомендует в правую часть уравнения (4.42) вводить понижающий коэффициент М. Так, при <р=0° М= 1; при <р = 10° М=0,61; при ср=20° М= 0,28; при <р=30° М=0,12.

Метод шариковой пробы удобен для определения изменения прочностных свойств грунтов в зависимости от времени действия нагрузки. Поскольку осадка s с течением времени увеличивается, в соответствии с выражением (4.42) шариковое сцепление будет уменьшаться. Это позволяет (рис. 4.20, б) ввести понятия мгновен­ ной прочности с0, прочности, соответствующей некоторому време­ ни действия нагрузки t—ct и предела длительной прочности с^, к которому будет стремиться сцепление при очень продолжитель­ ном времени действия нагрузки. Очевидно, что если необходимо оценить прочность грунта при воздействии мгновенной нагрузки (например, удар при посадке самолета), то следует исходить из величин, близких к мгновенной прочности (в данном случае с уче­ том динамического воздействия). Для обеспечения же длительной устойчивости, например, горных склонов, сложенных мерзлыми или глинистыми грунтами, следует принимать в расчет предел длитель­ ной Прочности.

Косвенные методы определения механических свойств. Наибо­ лее распространенным методом косвенного определения характе­ ристик деформационных и прочностных свойств грунтов является

107

по боковой поверхности, что ва­ жно, в частности, для проектирования свайных фундаментов (см. гл.

11).

В простейшем случае измеряют удельное сопротивление погру­ жению конуса зонда qc (МПа) и строят график изменения этой величины по глубине исследуемой толщи грунта (рис. 4.21, а). Зная величину q&можно определить модуль деформации:

для пылевато-глинистых грунтов

Характеристики сопротивления сдвигу пылевато-глинистых гру­ нтов по данным статического зондирования определяют по эм­ пирическим формулам

Д инамическое зондирование производится путем забивки или ударно-вращательного погружения в грунт зонда из колонки штанг также с коническим наконечником. При этом определяется показатель зондирования N, равный числу ударов, необходимых

*Трофименков Ю. Г., Воробков Л. Н. Полевые методы исследования строитель­ ных свойств грунтов. М., 1981.

108

сти песчаных грунтов, значе­ нии их прочностных и деформационных показателей, а также об

ориентировочном значении модуля деформации суглинков и глин. Расчетно-экспериментальныйметод. Во многих случаях (элювиаль­ ныегрунты,валунно-глыбовые отложения, каменнаянаброска, трещи­ новатые скальные массивы и др.) грунты приходится рассматривать как масштабно неоднородныетела, так как выделенные из них объемы разных размеров характеризуютсяразличным строением, состоянием, а иногда и составом. При этом в полевых и тем более лабораторных условиях не всегда удается обеспечить испытания такого объема грунта, который был бы представительным по отношению ко всему массиву (см. § 3.2). В изыскательской практике характеристики прочностных и деформационных свойств таких грунтов обычно назначают по результатам испытаний наиболее слабых составляю­ щих. С. Б. Уховым* предложен принципиально новый подход к опре­ делению деформационных и прочностных характеристик таких грун­

тов, названный им расчетно-экспериментальным методом. Сущность этого метода заключается в следующем. По данным

инженерно-геологического анализа или фотографирования обнаже­ ния грунта составляется его «типовая структура», характеризующая особенности строения грунта (содержание и форму крупных вклю­ чений и заполнителя между ними, относительное расположение включений). При этом размеры такой модели Могут составлять десятки сантиметров, метры и более. Пример одной из исследован­ ных типовых структур показан на рис. 4.22, а.

С помощью лабораторных или полевых исследований определя­ ются характеристики деформационных и прочностных свойств гру­ нтовых материалов, составляющих типовую структуру (например, включений и заполнителя на рис. 4.22, а). Затем выполняется чис­

*Ухов С. Б., Котиз А. В., Семенов В. В. Механические свойства крупнообломоч­ ных грунтов с заполнителем// Основания, фундаменты и механика грунтов.— 1993.— № 1 ,— С. 2 — 7.

109