книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

В СНиП 2.02.01 — 83 «Основания зданий и сооружений» глуби­ на сжимаемой толщи определяется из условия a2p(z)=0,2a2g(z), т. е. нижняя граница сжимаемой толщи оснований промышленных и гражданских зданий и сооружений назначается на той глубине, где ордината эпюры дополнительных напряжений составляет 20% от природного давления на этой же глубине. Если же в пределах этой глубины залегают слабые грунты, характеризуемые модулем де­ формации Е< 5 МПа, то мощность сжимаемой толщи увеличивает­ ся и ее нижняя граница назначается из условия azp(z)=0,lc2g(z).

Имеются и другие предложения по определению глубины сжи­ маемой толщи грунтов основания. Так, ряд исследователей пред­ лагают ограничивать сжимаемую толщу той глуошюи, где ордина­

7.3. Практические методы расчета конечных деформаций оснований фундаментов

Расчет осадок методом послойного суммирования. Этот метод (без возможности бокового расширения грунта) рекомендован СНиП 2.02.01 — 83 и является основным при расчетах осадок фун­

181

родное давление в уровне подошвы фундамента ezgi о, определяют

дополнительное вертикальное напряжение в плоскости подошвы фундамента: p0=cZPi 0 =p—ozg, о- В соответствии с изложенным в

§ 5.3 в том же масштабе строят эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента.

Построив эпюры природного давления и дополнительного на­ пряжения, находят нижнюю границу сжимаемой толщи. Эту опера­ цию удобно выполнять графически, для чего эпюру природного давления, уменьшенную в 5 или 10 раз (в зависимости от условия ограничения сжимаемой толщи), совмещают с эпюрой дополни­ тельных напряжений. Точка пересечения линий, ограничивающих эти эпюры, и определит положение нижней границы сжимаемой толщи.

Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обыч­ но толщину каждого элементарного слоя й,- принимают не более 0,4 Ь. Зная дополнительное напряжение в середине каждого элемен­ тарного слоя <rzPii, по формулам (7.6) или (7.7) определяют сжатие

этого слоя. Нормы допускают принимать значения безразмерного коэффициента $ равным 0,8.

Модуль деформации Е или относительный коэффициент сжима­ емости mv определяют по компрессионной кривой в зависимости от природного давления и дополнительного напряжения в середине каждого элементарного слоя грунта согласно приведенному на рис. 7.4, в. При наличии для каких-либо пластов грунта данных испыта­ ний пробной статической нагрузкой, статическим или динамичес­ ким зондированием модуль деформации определяют по формулам, приведенным в § 4.5.

Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи по формулам

где п — число елоев в пределах сжимаемой толщи; й,-— толщина 1-го слоя грунта; Et — модуль деформации г-гр слоя грунта; тт— относительный коэффициент сжимаемости f-го слоя грунта; $=0,8.

Если в формулах (7.13) принять характеристики деформируемо­ сти грунтов постоянными, то легко убедиться, что осадка основания будет прямо пропорциональна площади эпюры дополнительных напряжений. Этот важный вывод всегда нужно иметь в виду при качественном анализе возможных вариантов устройства фундамен­ тов.

Учет возможности бокового расширения грунта. Все приведенные

182

выше построения остаются справедливыми и для этого расчетного случая. Однако кроме эпюры дополнительных вертикальных на­ пряжений dzp(z) следует построить еще и эпюры дополнительных горизонтальных напряжений Oxp(z) и oyp(z). Для случая плоской задачи значения Oxp(z) можно определить аналогичным образом но табл. 5.1 при х/Ь=0. Тогда дополнительное среднее напряжение в любой точке по оси z можно принять по формуле (7.12) и общую величину осадки в соответствии с формулой (7.11) найти из вы­ ражения

183

ления 1 и дополнительного напряжения 2 но оси, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, могут быть определены в соот­ ветствии с изложенным выше. Точку С, являющуюся центром рас­ считываемого фундамента, можно представить как угловую точку прямогоульника авге, часть которого (бвгд) загружена равномерно распределенной нагрузкой р'0. Тогда для схемы, приведенной на рис. 7.6, а, дополнительное напряжение в точке М, расположенной на оси z, от действия соседнего фундамента в соответствии с формулой (5.19) примет вид

где ег^р. с — угловое напряжение на глубине z при загружении пря­ моугольника авге нагрузкой р'0; <?*р, с — то же, при фиктивном загружении прямоугольника абде.

Значения углового напряжения по оси z от действия соседнего фундамента определяются в соответствии с изложенным в § 5.3. Кривая 3 на рис. 7.6, а показывает увеличение дополнительного давления для рассчитываемого фундамента (кривая 2) за счет влия­ ния соседнего фундамента.

Отметим, что при этом не только увеличивается площадь эпюры дополнительных давлений, но и понижается граница сжимаемой толщи, что в совокупности приводит к возрастанию осадки фун­ дамента.

Если при строительстве сооружения имеет место планировка территории подсыпкой (переход от отметки NL к отметке DL) или загружение пола помещений нагрузкой q (рис. 7.6, б), то неизбежно возникновение дополнительной осадки. При распрост­ ранении дополнительной нагрузки q в стороны от оси z на рас­ стояние не менее мощности сжимаемой толщи, дополнительную осадку можно рассчитывать по схеме одномерной задачи. Тогда к эпюре Дополнительных напряжений 2 на рис. 7.6, б добавляется равномерная эпюра с ординатой q и расчет осадок ведется с учетом полной эпюры. Мощность сжимаемой толщи при этом также увеличивается.

Расчет осадок методом эквивалентного слоя. Метод эквива­ лентного слоя, предложенный Н. А. Цытовичем, дает возможность для многослойных оснований существенно упростить технику расчета конечных осадок и их развития во времени. Этот метод приводит сложную пространственную задачу к эквивалентной одномерной. По теоретическим предпосылкам он занимает про­ межуточное положение между строгими аналитическими реше­ ниями и методом послойного суммирования. Рассмотрим вначале основные положения метода применительно к однородному ос­ нованию.

Назовем эквивалентны м такой слой грунта толщиной Аэ, осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности р0 будет

184

равна осадке грунтового полупространства под воздействием мест­ ной нагрузки той же интенсивности.

Осадку слоя грунта толщиной /*э при сплошной нагрузке можно определить из условия одномерного его сжатия без возможности бокового расширения. Тогда, принимая деформацию сжатия любо­ го элементарного слоя в пределах этой толщи в ■соответствии с выражением (7.5), найдем осадку всего слоя:

(7.16)

или, используя относительный коэффициент сжимаемости грунтов,

Отсюда следует, что толщина эквивалентного слоя грунта зави­ сит от коэффициента Пуассона v, коэффициента формы площади и жесткости фундамента ш и его ширины Ь. Назовем сочетание Лео коэф фициентом эквивалентного слоя. Значения коэффициен­ та эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для разных фунтов и соотношения сторон загруженной площади п=//Ь приведены в табл. 7.2. Здесь аналогично тому, как это было принято в табл. 7.1, Аео0 и Аеот— соответственно коэффициенты эквивалентного слоя для максимальной и средней осадок гибких фундаментов, Лсоют* — для осадки абсолютно жесткого фундамен­

та. Между коэффициентами эквивалентного слоя для центра прямо­ угольной площади абсолютно гибкой нагрузки и ее угловой точки существует соотношение Aeoc—lj2Aeo0.

Вслучае однородного основания при известных деформацион­ ных характеристиках грунтов Е ж у следует по формуле (7.20) для конкретных условий определить значение эквивалентного слоя и, подставив его в формулу (7.17), найти требуемую осадку.

Вслучае слоистого напластования возникает необходимость определения средневзвешенных характеристик деформируемости

грунтов в пределах эквивалентного слоя. Для этого используется следующий прием (рис, 7.7). Криволинейная эпюра дополнительных напряжений по оси фундамента 1 заменяется эквивалентной по

185

186

для многослойного основания методом послойного суммирования по второй формуле (7.13). Приравнивая эти осадки, для схемы,

Отсюда окончательно получим значение средневзвешенного от­

носительного коэффициента сжимаемости слоистого напластова­

ния:

п

где Шщ — относительный коэффициент сжимаемости грунта каж­ дого слоя, определенный в соответствии с указанным выше.

Тогда осадка многослойного основания

При определении мощности эквивалентного слоя по формуле (7.20) необходимо в случае многослойного основания найти также средневзвешенное значение коэффициента Пуассона. Для этого можно воспользоваться формулой, рекомендованной СНиП 2.02.01 — 83:

П

187

сжимаемой толщи и т. п.), сведения о которых приводятся в учеб­ нике Б. И. Далматова. Однако наибольшее распространение полу­ чили метод послойного суммирования и метод эквивалентного слоя. Последний показывает хорошее совпадение с результатами натурных наблюдений при строительстве на слабых грунтах.

Определение неравномерных осадок и крена фундаментов. Вер­ немся к расчетным схемам, представленным на рис. 7.3. Рассмот­ ренные выше методы относятся к случаю равномерно распределен­ ной нагрузки в пределах контура загружения (рис. 7.3, г) и позволя­ ют определить осадку любой точки поверхности основания, нагру­ женного гибкой нагрузкой, или среднюю осадку абсолютно жест­ кого фундамента.

При внецентренном нагружении фундамента эпюры допол­ нительного давления на поверхности основания для плоской зада­ чи будут иметь вид трапеции или треугольника (см. рис. 7.3, в, д). Для определения неравномерной осадки основания от гибкой нагрузки в этом случае может быть использован следующий прием.

Трапецеидальная нагрузка представляется как сумма равномер­ но распределенной и треугольной нагрузок (рис. 7.8, а). В намечен­ ных вертикальных сечениях (например, по краям приложения на­ грузки и в центре) в соответствии с изложенным выше строятся эпюры дополнительных напряжений от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью р0. В тех же сечениях строятся эпюры дополнительных напряжений от треугольной нагрузки интенсив­ ностью р'о, соответствующие ординаты которых могут быть опреде­

где а' — коэффициент, зависящий от относительных координат вы­ бранного сечения х/b и глубины точки, для которой определяется напряжение n=zlb. Значения коэффициентов а' приведены в табл. 7.3.

188

Таблица 7.3. Значения коэффициента а' для определении сжимающих напряжений оря треугольной нагрузке

Следует обратить внимание, что расположение координатных осей z для рассматриваемых случаев загружения различно (рис. 7.8, а). Поэтому и относительные координаты одного и того же сечения, в котором определяются дополнительные напряжения от равномер­ но распределенной (табл. 5.1) и от треугольной нагрузки (табл. 7.3), будут также различными.

Построив затем в выбранных сечениях суммарные эпюры допол­ нительных напряжений от равномерно распределенной и треуголь­ ной нагрузок (эпюры 2 на рис. 7.8,6) и эпюры природного давления 1, можно по приведенным выше правилам найти мощность сжима­ емой толщи грунтов основания в каждом сечении. Тогда осадка поверхности в каждом сечении может быть определена методом послойного суммирования.

Учет жесткости фундамента производится тем же способом, что был рассмотрен при анализе схем на рис. 7.3. Соответственно тангенс угла наклона подошвы фундамента при неравномерной его осадке и определит значение крена i.

При определении крена абсолютно жесткого фундамента удоб­ нее пользоваться формулой, рекомендованной СНиП 2.02.01 — 83:

где Е и v — соответственно модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта основания; ке— коэффициент, принимаемый по табл. 7.4; N — вертикальная составляющая равнодействующей всех нагру­ зок на фундамент в уровне его подошвы; г — эксцентриситет приложе­ ния равнодействующей; а — диаметр круглого или сторона прямо­ угольного фундамента, в направлении которой действует момент.

Следует отметить, что если ширина фундамента b<10 м, в формуле (7.26) принимается N=pcA, при b>10 м N=pA, где р0 и р — соответственно дополнительное и полное давления на ос­ нование, А — площадь подошвы фундамента.

189

Примечание. Нс — мощность сжимаемой толщи.

В случае неоднородного основания в формуле (7.26) принимают­ ся средневзвешенные значения деформационных характеристик грунтов v и is. Величина v может_быть определена по формуле (7.24), а Е — при известном значении т, из выражения

7.4. Практические методы расчета осадок оснований фундаментов во времени

Основные положения. Если в основании фундамента залегают водонасыщенные глинистые грунты, осадка может развиваться в те­ чение длительного периода времени. Известны случаи, когда во многих городах мира (Мехико, Токио, Бангкок и др.) из-за измене­ ния гидрогеологической обстановки в грунтах основания осадки территории не затухали в течение десятилетий и достигали вели­ чины от десятков сантиметров до нескольких метров. Классическим является пример Пизанской башни, наклон которой вследствие ползучести грунтов развивался в течение нескольких столетий.

190