книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

7 о)

8 9

Рис. 2.37. Варианты конструкций составных балок

ют рекомендации, разработанные для проектирования главных балок мостовых кранов.

Габаритные размеры сечения главной балки Ъ и h рекомендуется принимать с соблюдением неравенств:

L /b< 6 0, h/b< 3,5,

где I - длина балки.

Значения Ъ и h рассчитывают методом, изложенным в пп. 2.6.1 и 2.6.2. Для снижения массы составных коробчатых балок целесообразно увеличивать размеры b, h при одновременном уменьшении толщины по­ лок 5П и стенок 5С.Однако при уменьшении отношений 6С/Л и Ьи/Ъ воз­ можна потеря местной устойчивости стенки или полки. Согласно сущест­

вующим рекомендациям при

(2.118)

где R - расчетное сопротивление, МПа, предел текучести в наиболее на­ груженных точках сечения достигается раньше, чем произойдет потеря местной устойчивости. В этом случае укреплять основные элементы кон­ струкции ребрами жесткости нецелесообразно.

При несоблюдении неравенств (2.118) необходимо применять ребра жесткости или диафрагмы. В современных коробчатых балках допуска­ ется h/8c < (200 300) при 5С> (4 ... 5) мм. При этом рекомендуется принимать расстояние между большими диафрагмами 1 (рис. 237, а) I = (1,5 2) И. Диафрамы могут быть сплошными или с отверстиями. Для обеспечения местной устойчивости стенок при действии нормальных напряжений в зоне сжатия устанавливают продольную диафрагму 3 на расстоянии (0,2 ... 0,3) h от сжатой полки. Между диафрагмой и полкой располагают малые диафрагмы 2, придающие конструкции дополни­ тельную жесткость и выполняющие роль промежуточных опор для рель­ сов, по которым движется тележка, транспортирующая груз (бункер бе­ тонной смеси и т.д.).

На рис. 237, б показано продольное сечение рукояти экскаватора Э04321А. Составная балка образована поясами 4 ,стенками5, коробкой жесткости 6 для усиления проушин 7 гидроцилиндров. Внутри рукояти расположены наклонные диафрагмы 9. Установка диафрагм под углом к оси рукояти напоминает расположение раскосов в фермах. Вместе с по­ ясами диафрагмы как бы образуют геометрически неизменяемую систе­ му. Применение диафрагм не только привело к уменьшению толщины основных элементов и массы рукояти, но и способствовало более равно­ мерному нагружению конструкции усилием, действующим в проушине 8 крепления рукояти к стрелке экскаватора.

Использование элементов жесткости при одновременном уменьше­ нии толщин основных элементов является действенным средством сни­ жения массы балок. Однако при этом конструкция усложняется и ее стоимость может увеличиться. Кроме того, металлоконструкции дорож­ ных машин нередко подвергаются действию местных сосредоточенных нагрузок, что накладывает ограничение на минимальную толщину основ­ ных элементов, которые не рекомендуется делать из листов толщиной менее 5 мм.

Составные балок дорожных машин обычно выполняют из проката неодинаковой толщины. Так, толщина полок превышает толщину стенок в 1,5 ... 3 раза. В некоторых конструкциях полки имеют переменную тол­ щину. Например, согласно исследованиям МИСИ балки телескопических стрел кранов (рис. 237, в) воспринимают значительные местные нагруз­ ки от опорных устройств (роликов или скользунов), ввиду чего часть пояса, являющуюся поверхностью качения ролика, рекомендуется де­ лать утолщенной (б1 п > б2п) •

При проектировании составных балок необходимо не только пра­ вильно рассчитать размеры сечения, но и выполнить расчет сварных швов, соединяющих полки и стенки. Пояса и стенки при изгибе стремят­ ся сместиться друг относительно друга (рис. 238). Поэтому в соедине­ нии поясов со стенками возникают усилия Т сдвига, на которые рассчи­ тывают поясные швы.

Усилие Т сдвига (на единицу длины балки)

r = S 2 W

где Q - расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении; Sn - статический

момент смещающейся части сечения относительно нейтральной оси (статический момент инерции поясного листа); /§ р - момент инерции сечения балки (брутто).

Силу Т воспринимают два угловых шва, соединяющих пояс со стен­ ками. Касательные напряжения в швах получим, разделив силу Т на ра­ бочую площадь этих швов (на единицу длины) Fm ;

Из этой формулы можно определить требуемый катет шва

Qsn

- к >

20*^бр^св.с^у

Если на балку действует сосредоточенная подвижная нагрузка (рис. 2.39), то она воспринимается поясными швами и передается на стенки балки неравномерно, распространяясь на некоторую длину X, ана­ логично давлению балки, лежащей на упругом основании. В расчетах для упрощения принимают равномерное распределение давления от сосредо­ точенной силы на условной длине:

Jn

2 - с

бс

где с - коэффициент, принимаемый для сварных балок равным 3,25; / п - момент инерции пояса и рельса относительно нейтральной оси.

В таком случае на единицу длины поясных швов приходится сила V = P/z (где Р —сосредоточенная нагрузка).

Сварные швы мест соединения поясов со стенками при восприятии сосредоточенной нагрузки необходимо рассчитывать на суммарное воз­ действие сил V и Т (на единицу длины):

\ /т 7 + V1 = У ( ^ - ) 2 + ( - p f < 2№ caJ y

2.6.4.ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК НАИМЕНЬШЕЙ МАССЫ

Общие положения. При создании конструкций машин необходимо обеспечить два основных противоречивых требования —обеспечить на­ дежность и прочность конструкции и наибольшую экономию материалов. Важное значение для экономии металла имеет знание законов изменения массы в зависимости от основных параметров конструкции.

Задача оптимизации параметров составной балки по минимуму мас-

b * h - (b —2 б)3 (Л — 2 6 )

(2.121)

6b

Задачу оптимизации можно сформулировать так: при заданной тол­ щине листового проката 5 найти значения b и Л, при которых F достигает минимума, причем выполняются условия:

Оптимизация параметров балки. Сформулированная задача относит­ ся к классу задач нелинейного программирования. Ограничение (2.122) выражает условие прочности, а входящая в формулу величина R обус­ ловливает применяемую марку стали. Ограничение (2.123) является ус­ ловием соблюдения габарита балки. Ограничение (2.124) обусловливает деформативные свойства балки.

Приведем геометрическую иллюстрацию рассматриваемого примера. При этом учтем дополнительные ограничения в соответствии с физичес­ ким смыслом задачи, так как переменные Ъ и h не могут быть отрица­ тельными:

На рис. 2.40 кривая 1 соответствует ограничению (2.122), вертикаль­ ные прямые 2 - ограничению (2.123), 3 - ограничению (2.124), коорди­ натные оси —ограничениям (2.125).

Огибающая ограничений отмечена штриховкой со стороны недопус­ тимой области. В целевой функции для любого значения F переменные Ъ и h связаны линейной зависимостью, так как согласно выражению (2.119)

F=28 (Ь+ h - 25).

Поэтому линии одинаковых уров­ ней целевой функции (на рис. 2.40 показаны штриховыми линиями) пред­ ставляют собой семейство параллель­ ных прямых. Угол их наклона опреде­ ляется из условия F = 0. Одна из линий этого семейства, касательная к огиба­ ющей ограничений, соответствует опти­ мальному значению целевой функции, а точка касания имеет координаты, рав­ ные оптимальному сочетанию Ь0 и h0.

В реальных условиях учитывают большее число ограничений, и целе­ вая функция может включать большее число переменных аргументов. Кроме того, математические модели ограничения по прочности могут иметь достаточно сложный для ’’ручного” способа расчета вид (см. п. 2.6.1). Поэтому целесообразно задачи подобного рода решать с помо­ щью ЭВМ.

2.6.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК И РАСЧЕТ

МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

Металлоконструкции рабочего оборудования одноковшовых экска­ ваторов. Более 95 % современных одноковшовых экскаваторов, приме­ няемых в строительстве, имеют гидравлический привод, поэтому несу­ щие конструкции рабочего оборудования экскаваторов с механическим приводом в учебнике не рассматриваются.

Основными металлоконструкциями рабочего оборудования экскава­ тора (рис. 2.41) являются стрела 1 и рукоять 2. Стрелы могут быть моноблочными (рис. 2.42) или состоять из нескольких секций. Однако составные стрелы тяжелее моноблочных на 15 ... 30 %.

Металлоконструкция стрелы представляет собой изогнутую балку коробчатого сечения. Высота балки переменная: наибольшая в сечении А -А , где действует максимальный изгибающий момент, и наименьшая на концах балки. Стрела выполнена в виде сварной конструкции из стальных листов. В наиболее нагруженных участках предусмотрено уси­ ление конструкции в виде накладок. Проушины гидроцилиндров оформ­ лены с соблюдением рекомендаций, изложенных в гл. 2.4.

Рукояти, как правило, имеют моноблочную сварную или гнутосвар­ ную коробчатую конструкцию (см. рис. 237) с переменными по длине балки сечениями.

Расчетное положение рабочего оборудований. Расчетным положени­ ем называют такое взаимное расположение элементов рабочего обору­ дования и внешних нагрузок, при котором в рассчитываемом сечении возникают наибольшие внутренние силы.

Рассмотрим методику определения расчетных положений рабочего оборудования одноковшового экскаватора. При копании грунта на стре­ лу и рукоять действуют силы на штоках гидроцилиндров, а также силы, передаваемые от ковша через шарнир В (рис. 2.43, а). На ковш действу­ ет сила сопротивления копанию Р. Массой грунта в ковше и массами эле­ ментов конструкции при поиске расчетного положения можно прене­ бречь.

Естественно, что чем прочнее грунт, тем больше сила Р. Наибольшего значения сила Р и, соответственно, нагруженноеть металлоконструкций достигают при упоре ковша в непреодолимое препятствие, который мо­ жет произойти при самых различных положениях стрелы, рукояти и ков­ ша. Для расчета важное значение имеет положение рабочего оборудова­ ния, при котором произошел упор в препятствие: в зависимости от по­ ложения меняются плечи, направления и значения сил.

Рис. 2Л 1. Рабочее оборудование одноковшового гидравлического экскаватора

Рис. 2.42. Стрела экскаватора

Рис. 2.43. Схемы для определения силы, действующей на кромку ковша

Рабочее оборудование экскаватора допускает несколько независи­ мых движений: поворот стрелы относительно платформы, поврот рукоя­ ти относительно стрелы, поворот ковша относительно рукояти, в резуль­ тате чего существует бесконечно большое число различных положений рабочего оборудования. Например, приняв 10 различных положений стрелы, 10 положений рукояти при каждом положении стрелы, 10 поло­ жений ковша при каждом положении рукояти и 10 различных направле­ ний силы, действующей на ковш, получим 10 000 различных положений

рабочего оборудования, из которых нужно выбрать одно, наиболее опас­ ное для прочности рассчитываемого элемента конструкции. Вычисление при поиске расчетных положений выполняют с применением ЭВМ. Зная расчетное положение, нетрудно найти силы, действующие на конструк­ цию, и проверить ее прочность.

Определим силу Л действующую со стороцы непреодолимого препятствия на кромку ковша при максимальной силе, развиваемой ци­ линдром поворота ковша. Обозначим силу Р9найденную для этого слу­ чая, через PN . Ее определяют из равенства моментов всех сил, действую­ щих на ковш, относительно шарнира В (рис. 2.43, б) :

PN = Р ц.к Ь!а = Рп.к Ь> к sin ®) >

где Рц к - максимальная сила, развиваемая цилиндром поворота ковша; R K - ра­ диус ковша (отрезок прямой, заключенный между шарниром В и кромкой ковша А); а - угол между направлениями силы Р и радиуса ковша.

Величина PN тем больше, чем меньше плечо я, которое зависит от по­ ложения препятствия в грунте (рис. 2.43, в). Однако сила Р достигает максимального значения PN не при всех положениях рабочего оборудо­ вания, так как она ограничена условиями устойчивости экскаватора (рис. 2.44). Так, в положении, показанном на рис. 2.44, я, сила Р не мо­ жет превзойти значения Р ц = Gxx/x2, где G —сила тяжести экскаватора, так как при этом значении начнется опрокидывание экскаватора отно­ сительно точки U. В положении, показанном на рис. 2.44,(^ограничени­ ем является начало опрокидывания относительно ребра Т. На рис. 2.44, в показан третий случай нарушения устойчивости: при P = Gf (где / —ко­ эффициент сопротивления перемещению экскаватора) начнется ’’прос­ кальзывание” экскаватора по опорной поверхности грунта.

Теперь можно сформулировать задачу поиска расчетного положения рабочего оборудования. Пусть оно определяется углами ас (поворота стрелы относительно оси х ) , Ор (поворота рукояти относительно стре­ лы) и ак (поворота ковша относительна рукояти) (рис. 2.45, я). Тогда задача формулируется так: из всевозможных положений рабочего обору­ дования, определяемых углами ас, Ор, ак и а, найти положение, при ко­ тором в рассчитываемом сечении металлоконструкции возникают наи­ большие внутренние силы (или напряжения), при силе /^ограниченной условиями:

Р<Ри9Р<Рт9Р<Рп л P<PN,

щ е Рц, Рт- максимально возможные значения Р по условиям опрокидывания от­ носительно ребер U и Т\ Рп - максимальное возможное значение Р по условию проскальзывания; Рдг - максимальная сила Р , создаваемая силой гидроцилиндра.

Пусть, например, нужно определить расчетное положение для проч­ ностного расчета рукояти. За критерий нагруженности можно условно принять изгибающий момент в опасном сечении, проходящем через точ­ ку С (см. рис. 2.43, я), так как напряжения от продольных и попереч­ ных сил, как правило, значительно меньше, чем от изгибающего момен­ та. Чтобы расчетные формулы были пригодны для любых углов, в рас-

Рис. 244 . Схемы, поясняющие условия нарушения устойчивости экскаватора

Рис. 2.45. Схема для поиска расчетного положения рабочего оборудования

четной схеме изобразим все углы положительными, отсчитываемыми против часовой стрелки (см. рис. 2.45). Момент в рассматриваемом се­ чении применительно к схеме рис. 2.45, а:

Отметим, что формула (2.126) несправедлива для случая, показан­ ного на рис. 2.47, а, когда точка D крепления цилиндра находится выше точки С. В этом случае определение изгибающего момента в сечении, про­ ходящем через точку С, несколько сложнее.

В отличие от частных случаев, рассмотренных на рис. 2.44, на устой­

чивость экскаватора влияет вертикальная проекция сипы Р. Если проек­ ция Р sin <*£ направлена вниз, то она, как и сила тяжести экскаватора G, прижимает его к опорной поверхности, увеличивая сопротивление прос­ кальзыванию. Если эта сила направлена вверх, то она действует противо­ положно силе тяжести и вероятность проскальзывания увеличивается. Поэтому, в общем случае, условие невозможности проскальзывания вы­ ражается неравенством

Р cos а2 < (G - Р sin ) / ,

из которого следует

Рц = G/(sin а 2 + I cos а2 1/ / ) .

Условие невозможности опрокидывания относительно ребра U в об­ щем случае выражается неравенством

Р cos • у - Р sin х

х ( х - х 0) < Gxi*

откуда

Рц = Gxx/[у cos —

- (х - x 0)sin a s ].

Аналогично определяют силу Рт, при которой еще невозможно опрокидывание относительно реб­ ра Г. Полностью процедура поиска расчетного положения представ­ лена в виде алгоритма на рис. 2.46. Расчет на ЭВМ приводит к различ­ ным положениям в зависимости от исходных данных. Одно из возможных расчетных положений показано на рис. 2.45, б. Линия действия силы Р проходит через опорную площадку (между реб­ рами U и Т) и поскольку она нап­ равлена вниз, опрокидывание от­ носительно этих ребер невозмож­ но. Вертикальная проекция силы Р совместно с силой тяжести G прижимает экскаватор к опорной поверхности. При этом сила со-

Рис* 2 46 . Схема алгоритма определе­ ния расчетного положения рабочего оборудования