книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

ми с шагом не более 40/ для сжатых и 80/ для растянутых стержней, где / —минимальный радиус инерции одного уголка. Стержни в узлах свари­ вают, реже применяют заклепочные соединения. Сварные узлы проекти­ руют с учетом рекомендаций, изложенных в п. 2.3.2.

При расчете решетчатых конструкций определяют их параметры и проверяют работоспособность. Определение параметров решетчатой кон­ струкции выполняют с учетом рекомендаций, полученных исходя из на­ учных исследований и предшествующего опыта проектирования. Важное значение имеет оптимизация параметров решетчатых систем для дости­ жения их минимальной массы или минимальной стоимости. Подход к оп­ тимизации решетчатых систем изложен ниже в гл. 2.9.

Проверку работоспособности выполняют для металлоконструкций, основные параметры которых уже определены. Исходными данными яв­ ляются геометрические размеры (пролет, расстояние между узлами, уг- -лы наклона раскосов и тщ.); значения и направления неподвижных внешних нагрузок (сил, моментов и распределенных нагрузок, включая инерционные составляющие, а также силу тяжести решетчатой конструк­ ции, распределенную по узлам); подвижные внешние нагрузки; харак­ теристики стали и сечений всех стержней; данные, характеризующие кон­ структивные и технологические особенности сварных узлов (эксцентри­ ситеты геометрических осей элементов, сходящихся в узле; данные, поз­ воляющие оценить вероятные величины остаточных напряжений); усло­ вия эксплуатации конструкции и требуемый срок службы.

Критерии работоспособности зависят от требований, предъявляемых к конструкции. Как правило, должны выполняться требования прочнос­ ти, жесткости, усталостной долговечности.

Последовательность поверочного расчета может быть следующей.

1.Составляют расчетную схему, предполагая, что во всех узлах решетчатой конструкции расположены шарниры. На схеме указывают линейные и угловые размеры, внешние нагрузки и опорные реакции.

2.На основе принципа независимости действия сил определяют сна­ чала силы во всех стержнях от действия неподвижной нагрузки (метода­ ми, изложенными в п. 1.2.1), а затем - от действия подвижной нагрузки (по п. 1.3.2). Суммарные продольные силы в стержнях находят алгебра­

ически.

3.Из стержней, выполненных из одного и того же прокатного профи­ ля, выявляют те, в которых действуют максимальные суммарные силы. Вычисляют напряжения в этих стержнях как сумму напряжений растя­ жения (сжатия) от продольной силы и изгибающего момента М = Ne, вызванного эксцентриситетом е (при невыполнении условия пересечения геометрических осей стержней, сходящихся в узле, в одной точке; см.

п.2.7.2). Если не планируются меры по устранению остаточных свароч­ ных напряжений в узлах, эти напряжения учитывают согласно рекомен­ дациям, изложенным в п. 2.73.

4.Максимальные напряжения сравнивают с предельными (допуска­ емыми напряжениями или расчетными сопротивлениями) для проверки прочности стержней. Сжатые стержни рассчитывают на устойчивость.

5.Пользуясь известными значениями сил в стержнях и общей

формулой перемещений (см. п. 1.4.3), определяют перемещения в задан­ ных точках конструкции. Обычно ограничиваются проверкой перемеще­ ния узла в середине фермы или крайнего узла в консольной ферме. Най­ денное перемещение сравнивают с предельно допустимым для проверки жесткости конструкции.

6.Согласно п. 2.33 выполняют расчет на прочность сварных соеди­

нений.

7.Исходя из заданного срока службы вычисляют необходимое число циклов нагружения за весь срок службы конструкции. После этого при­ ступают к расчету на усталостную долговечность (см. гл. 2.5).

Если решетчатые конструкции работают на сжатие или на сжатие и изгиб (например, крановые стрелы, башни и некоторые другие металло­ конструкции строительных машин), то последовательность расчета из­ меняется. В этом случае выполняют проверку общей устойчивости (см.

пп.2.2.3; 2.7.2) или расчет по деформированному состоянию.

2.7.2УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Для уменьшения массы многие конструкции выполняются в виде со­ ставных (решетчатых) стержней, пояса (ветви) которых соединены ре­ шеткой (рис. 2.54, а) или планками (рис. 2.54, б) . В первом случае рас­ четной схемой конструкции (составного стержня) является многопа­ нельная ферма, а во втором —многопанельная рама.

При потере устойчивости составного стержня на перемещения, а сле­ довательно, и на критическую силу заметное влияние оказывают дефор­ мации сдвига, зависящие от жесткости решетки или планок. В этом за­ ключается отличие работы составных стержней от работы сплошных, для которых деформациями сдвига можно пренебречь.

Рассмотрим один из способов учета влияния деформаций сдвига на потерю общей устойчивости решетчатых стержней; он основан на теоре­ ме П.Ф. Папковича, которая выражается формулой:

ва критическая сила, определяемая по формуле (2.8) в предположении абсолют­ ной жесткости элементов решетки, т.е. как для сплошного стержня; Рj - крити­ ческая сила, определяемая в предположении абсолютной жесткости поясов и зави­ сящая лишь от местной потери устойчивости панели фермы.

Для плоской однопанельной фермы при ’’ферменной” потере устой­ чивости (при изменении конфигурации фермы без продольного изгиба ее элементов, рис. 2.54, в)

Pd = sin2 a cos а,

где Е - модуль упругости материала; Fp - площадь сечения раскоса.

Подставляя это выражение и формулу (2.8) в формулу (2.133), пос­ ле преобразований, получаем

- Г '

где J = i2F = (Ь/2) 2F - момент инерции сечения стойки; д - коэффициент приве­ дения длины, зависящий от граничных условий (см. п. 2.2.3); кх = я1/ (sin2 a cos а) (рис. 2.54, а, в) ; F = 2Fn - суммарная площадь сечений поясов (для стержня из двух ветвей).

Знаменатель второго сомножителя можно рассматривать как квад­ рат коэффициента приведения длины решетчатого стержня - дпр. Тогда, обозначая приведенную гибкость решетчатого стержня как Хпр = дпр///, после преобразований получим

где X - общая гибкость стержня, определяемая без учета деформаций решетки по формуле X = д///; X' - параметр, характеризующий "местную гибкость", завися­ щую от типа решетки.

Для плоских решетчатых конструкций с треугольной или раскосной решеткой (X')2 = k xF!Fpi где к х - коэффициент, зависящий от угла а наклона раскоса. Следовательно,

считая, что стержень имеет постоянное по длине значение момента инер­ ции / = J2, равное наибольшему значению момента инерции Л • При этом коэффициент приведения длины д = д2) учитывает как условия опирания концов стержня (д О , так и закон изменения момента инерции по длине стержня (д2 > 1) •

Значения коэффициента д2 = Мс для стрел башенных кранов даны в ГОСТ 13994-81.

Таким образом, приведенную гибкость решетчатого стержня пере­ менного сечения можно определять по формулам (2.135) ч- (2.138), принимая в них X = д i , д2 ///.

Рассматривая вопросы устойчивости решетчатой конструкции, мы идеализировали ее расчетную схему, считая, что элементы соединяются между собой шарнирно, геометрические оси элементов пересекаются в узловых точках и т.д. В реальных конструкциях этого нет. Сварка эле­ ментов, с одной стороны, делает всю конструкцию более жесткой по

-сравнению с шарнирной расчетной схемой, но, с другой стороны, сущест­ венным образом изменяет нагружение элементов; кроме продольных сил в них возникают еще и изгибающие моменты.

Всвязи с этим при расчете панели пояса на местную устойчивость расчетной схемой этого элемента является не шарнирно опертый по кон­ цам стержень, а стержень, имеющий упругоподатливые защемления. На него действует как продольная сила, так и изгибающий момент, кото­ рые существенно зависят от остаточных сварочных напряжений. Дефор­ мации изгиба возникают из-за того, что сварочные швы находятся на не­ котором удалении от оси элемента.

Вработе [13] проведено исследование влияния остаточных напряже­ ний на снижение критических сил. Например, выявлено, что на остаточ­ ные напряжения оказывает существенное влияние форма сечения пояса. Показано, в частности, что начальные остаточные напряжения изгиба в поясах из труб могут быть в 1,1 1,5 раза меньше, чем в поясах из угол­ ков, причем с увеличением сечения пояса этот коэффициент увеличива­

ется. Изменение жесткости раскоса практически не влияет на начальные остаточные напряжения в поясах. В работе приведены конструктивно­ технологические рекомендации по снижению остаточных напряжений.

В заключение отметим, что сжатые решетчатые стойки металлокон­ струкций строительных и дорожных машин должны обладать достаточ­ ной жесткостью; их предельные гибкости ограничиваются (Хпред ^ < 100 120 для стали СтЗ), причем для конструкций, подверженных динамическим воздействиям, жесткость должна быть выше. Для созда­ ния экономичной конструкции надо стремиться к тому, чтобы решетча­ тая стойка была равноустойчивой относительно главных осей, т.е. чтобы приведенные гибкости относительно осей х н у (\х и Ху) были прибли­ зительно равны.

2.7.3. ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ СВАРОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

НА НАГРУЖЕННОСТЬ РЕШЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Сварочные напряжения и деформации. Процесс сварки протекает при температуре, превышающей температуру плавления стали и дости­ гающей 1500 1600°С. Металл в области шва и в околошовной зоне претерпевает структурные и химические изменения. Существенно, что различные участки соединяемых деталей нагреваются до различных тем­ ператур и поэтому структура металла после сварки становится неод­ нородной.

Неравноменость нагрева и остывания металла в области сварного шва может стать причиной образования трещин. Так называемые "горя­ чие” трещины могут появиться при охлаждении стали до температуры около 1000 °С. Незаметные сначала, впоследствии эти трещины могут развиться от действия на конструкцию динамических нагрузок. При бы­ стром охлаждении металл приобретает повышенную хрупкость, что мо­ жет стать причиной появления "холодных” трещин. Поскольку вероят­ ность появления трещин зависит от степени раскисления стали, для от­ ветственных сварных конструкций рекомендуется использовать спокой­ ную сталь.

Процесс остывания сварного соединения сопровождается появлени­ ем остаточных сварочных напряжений как в области сварных швов, так и в металлоконструкции в целом. Эти напряжения зависят от конструк­ тивной формы и материала свариваемого изделия, режима сварки и тех­ нологической послесварочной обработки. Причиной образования оста­ точных сварочных напряжений является неравномерность нагрева и ох­ лаждения элементов металлоконструкции в процессе сварки. Например, при локальном нагреве или охлаждении стального стержня-элемента ме­ таллоконструкции на At относительное изменение его длины /:

е=А /// = аДГ,

где Д/ - абсолютная деформация стержня; а - температурный коэффициент линей­ ного расширения материала стержня (для низколегированной и низкоуглеродистой стали а = (12 ... 16) Ю"6 1/°С.

При At = 100 °С и а = 12»10"6 1/°С € = 12-КГ4. Такое относительное удлинение стержня при модуле упругости Е = 2-105 МПа соответствует напряжению о = еЕ = П -КГМ -Ю 5 = 240 МПа, если бы концы стержняэлемента конструкции были жестко заделаны.

Реальные конструкции не являются абсолютно жесткими и локаль­ ные температурные перепады выше 100 °С, кроме того, при температуре более 200 °С сталь обладает повышенной пластичностью, с ростом темпе­ ратуры наблюдается снижение предела текучести ах, модуля упругости Е и сдвига G. Процесс образования остаточных сварочных напряжений в металлоконструкциях достаточно сложен и является предметом специ­ альных исследований [1, 9, 13], изучению которых посвящены специаль­ ные дисциплины.

Остаточные напряжения и деформации в решетчатых конструкциях. Решетчатые конструкции имеют ряд особенностей, влияющих на де-

Рис. 2.55. Остаточные сварочные напряжения и вызываемые ими деформации решетчатой системы

формацию и распределение остаточных сварочных напряжений. К ним относится небольшое сопротивление изгибу стержней поясов и раскосов, жесткая конструкция узлов, форма (в ряде случаев —несимметричная) поперечных сечений стержней.

Наличие остаточных напряжений в решетчатых сварных крановых стрелах приводит к заметным искривлениям их элементов (поясов и раскосов) (рис. 2.55), так как напряжения в них достигают величин по­ рядка (0,2 ... 0,6) ат и более.

Экспериментальные исследования, выполненные в МИСИ и ВНИИстройдормаше [13] по изучению напряженного состояния решетча­ тых конструкций, показали, что остаточные сварочные напряжения не­ равномерно распределены по сечению стержней из углового проката (рис. 2.55). Наибольшие напряжения сжатия от изгиба возникают всегда у обушка углового профиля, а напряжения растяжения аиу —на свобод­ ных концах полок. Кроме того, в поясах и раскосах действуют напряже­ ния от осевого растяжения —сжатия а0, которые не превышают 0,35 ану для поясов и 0,5 о^у для раскосов. По длине стержней поясов и раскосов напряжения распределены по линейному закону, причем в поясах напря­ жения варьируют незначительно, а в раскосах заметно изменяются по значению и направлению.

В результате действия остаточных сварочных напряжений стержни деформируются, в основном, в направлении наибольшей гибкости угол­ ков, т.е. относительно оси у 0. Напряжения от изгиба aHJC относительно оси х 0 меньше напряжений аку в 3 ... 6 раз. Стержни поясов изгибаются внутрь фермы, а раскосы изгибаются как в одну, так и в другую сторону от осей недеформированной конструкции.

Установлено, что стержни с остаточными напряжениями по сравне­ нию с такими же стержнями без остаточных напряжений теряют устой­ чивость при меньшей сжимающей критической нагрузке. При этом критическая нагрузка сварных решетчатых стрел снижается на 20 ... 25 %.

Остаточные напряжения в решетчатых конструкциях с трубчатыми стержнями в 2 ... 3 раза меньше, чем в аналогичных конструкциях из уголков. Это объясняется симметричностью сечений и увеличением минимального момента инерции сечения по сравнению с моментом инер­ ции сечения углового профиля при равных площадях сечения.

Вконструкциях с несовмещенными узлами остаточные напряжения

в2 раза меньше остаточных напряжений в конструкциях с совмещенны­

ми узлами, так как число сходящихся в узле раскосов (сварных швов) для первого типа узла также в 2 раза меньше.

Снижение остаточных начальных напряжений можно достигнуть сле­ дующими конструктивными мероприятиями: уменьшением высоты кате­ та углового шва; приваркой раскосов с наружной стороны уголков поя­ сов, что позволяет снизить остаточные напряжения в 15 ... 20 раз по от­ ношению к случаю, когда раскосы привариваются к внутренней стороне полки пояса; правильным выбором вида сварки, диаметра электрода и режима сварки.

Для снижения остаточных напряжений в решетчатых конструкциях могут быть рекомендованы следующие технологические способы: про­ ковка зон сварных соединений, импульсная обработка сварных узлов взрывом, концентрированный нагрев определенных зон поясов, отпуск. Рекомендуется применение статического обжатия, в процессе которого максимальные прогибы от остаточных сварочных напряжений уменьша­ ются в 2 и более раза.

Решетчатые конструкции проектируют, как правило, с повышенным запасом прочности. После сварки и охлаждения целесообразно подверг­ нуть готовую решетчатую сварную конструкцию нескольким циклам на­ гружения при нагрузке, в 1,5 2 раза превышающей расчетную. Этот процесс можно осуществить на специальных нагрузочных стендах, что позволит снизить сварочные остаточные напряжения на 30 ... 40 %.

2.7.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ БАШЕННЫХ КРАНОВ

Металлоконструкции башенных кранов. Масса металлоконструкций составляет 50 80 % общей массы башенных кранов. К несущим кон­ струкциям относятся башня 1 (рис. 2.56), стрела 8, консоль 6, рама поворотной платформы 2, ходовая рама 3> кронштейны 4, распорки 5, оголовок 7. У кранов с поворотной башней оголовок неподвижен отно­ сительно башни. У кранов с поворотной стрелой (рис. 2.56,6) оголовок 7, стрела 8 и противовесная консоль б совместно вращаются относитель­ но башни 1, неподвижно закрепленной на портале 9. Неподвижные краны опираются на основание и крепятся дополнительными связями к кон­ струкции строящегося здания.

Конструктивно башни и стрелы разделяют на трубчатые (рис. 2.56,а) и решетчатые (рис. 2.56, б) . Стержни решетчатых стрел и башен изготов­ ляют из стального проката: уголков или труб.

Основные сведения о расчете стрел и башен. Стрелы и башни рассчи­ тывают по ГОСТ 13994—81. Методика расчета имеет ряд особенностей: расчет выполняют по предельному состоянию (см. п. 2.2.2); при проч­ ностном расчете учитывают деформированное состояние стрелы и баш­ ни; общую устойчивость стрелы и башни не проверяют. Ниже даны ос­ новные положения расчета, однако необходимо подчеркнуть, что при выполнении практических расчетов разработчики должны пользоваться ГОСТ 13994-81.

Расчет на прочность выполняют для рабочего состояния крана с гру-

Рис. 2.56. Схемы башенных кранов

зом и без груза, для нерабочего состояния (например, при монтаже) и для крана, находящегося под действием испытательной нагрузки. В каж­ дом состоянии регламентируется определенное сочетание нормативных и случайных нагрузок (см. п. 2.2.1). Так, в рабочем состоянии с грузом учитывают нормативные нагрузки: веса крана и груза, ветровую нагруз­ ку, динамическую, возникающую при повороте, а также случайные на­ грузки: отклонения веса груза от нормативного значения; пульсацию ветровой нагрузки; случайные составляющие динамических нагрузок, возникающих при повороте, подъеме и опускании груза и при пере­ движении крана;

Прочность крана или его элементов проверяют по условию