книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

где S0 — натяжение ленты в начале верхней ветви; к — коэф­ фициент, к = (,qT+q„+qv)w[\ {qT+qn+ <?')- суммарная нагрузка

на 1 м длины конвейера на верхней ветви от веса груза, ленты и роликов; и/ — коэффициент сопротивления движению на верх­ ней ветви.

В этом случае

и

Подставляя выражение (3.12) в уравнение (3.11), получим

Данное уравнение получено в предположении, что при дви­ жении ленты в направлении 5 на нее не действуют боковые си­ лы; однако при боковом сходе ленты происходят ее изгиб и по­ ворот сечений на роликоопорах на некоторый угол а, приводя­ щий к появлению распределенной боковой силы F(а). Так как углы поворота ленты на роликоопорах невелики, то a ~ tg a ~ d 5 /d x . Используя известное соотношение для полного дифференциала, запишем

^ _ Э 5 + ГЭб dx дх v dt

и тогда из формулы (3.8)

Сосредоточенную силу F(ос), действующую на ролике, не­ обходимо привести к распределенной силе Fp(a) на длине /'

или .

Наряду с силами, возникающими при контакте ленты с ро­ ликом, при боковом сходе ленты появляются также распреде­ ленные центрирующие силы F(b), которые определяются пере­ распределением части веса груза (на верхней ветви) и ленты, приходящегося на боковые ролики. Ю.А. Яхонтовым получено выражение для этой силы в виде ряда по степеням бокового смещения 6, т.е.

где Ь — коэффициенты интенсивности восстанавливающей си­ лы F{b). Эта сила является распределенной, что должно учиты­ ваться размерностью величин Ь'

В зависимости от конструкции конвейера некоторые коэф­ фициенты могут быть отрицательными. Отметим, что на пло­

ской горизонтальной роликоопоре сила F(b) не возникает. Уста­ новлено, что коэффициенты Ь' зависят от конструкции приме­ няемой роликоопоры, угла установки конвейера, угла наклона боковых роликов и т.д.

Учитывая силы F{a) и F(b) и их направление, а также жест­ кость ленты на изгиб EJ, уравнение поперечного движения лен­ ты запишем в виде

EJ Э45

рF дх4

где Е — модуль упругости ленты; J — момент инерции соответ­ ствующего сечения ленты с грузом относительно оси z, перпен­ дикулярной плоскости Ъх, с, = c'g /(p /r) ; bi = b '/(p F ).

При значительных скоростях движения ленты инерция вра­ щения груза и ленты может быть учтена, если ввести в левую часть уравнения (3.14) суммы следующих членов:

перпендикулярной плоскости 5*, Jc = Jn+ J r.

Наряду с силами, пропорциональными боковому сходу 6 и углу поворота ленты на роликоопоре, возникают силы, пропор­ циональные скорости 8 бокового схода. Рассмотрим движение ленты по перекошенному ролику (см. рис. 3.8, в). В точке А кон­ такта ленты с роликом возникает сила сопротивления Wp дви­ жению, направленная в сторону, противоположную движению. Скорость v поступательного движения ленты, как правило, зна­

Р&= Wptga = Wpd/vx , т.е. сила сопротивления движению участ­

вует в поперечном движении пропорционально скорости в этом направлении. Заменяя силу Wp, на соответствующей ветви ее

Э8 1

значением Fpgw'l' запишем Ps = Fpgw'----- , где w' — коэф- dt v

фициент сопротивления движению соответствующей ветви ленты. Кроме того, считая, что лента с грузом при поперечном движении подчиняется модели Фохта, введем диссипативную

где ff — коэффициент диссипации по Фохту.

Здесь и далее считаем, что на участке схода ленты натяже­ ние примерно постоянно и w = const.

С учетом равенства (3.15) окончательно имеем

'pF Эл:

Аналогично уравнению (3.16) можно записать уравнение для бокового движения нижней ветви ленты, введя соответст­ вующие константы.

Уравнение (3.16) позволяет исследовать устойчивость поперечного движения, определить смещение ленты в боко­ вом направлении, при начальном смещении некоторой точки ленты конвейера, при переменной или постоянно действую­ щей боковой силе (например, внецентренной загрузке груза), а также исследовать распределение по ленте смещений, вы­ званных ее боковым перемещением на хвостовом барабане, при распределенной боковой нагрузке (например, ветровой), при первоначальной неправильности ленты (серповидности) и т.д.

Этому уравнению соответствует характеристическое урав­ нение относительно переменной Х\

Для левой и правой полуволн боковых смещений вследст­ вие влияния коэффициента с, решение несимметрично:

= 1200 т/ч (v = 2,5 м/с) для бокового схода ленты на нижней ветви на 100 мм достаточно бокового усилия 55 Н. Такое усилие возника­ ет, например, при превышении одной стороны промежуточной стойки конвейера с В = 1200 мм по отношению к другой на 8,5 см или при перекосе в плане нижней роликоопоры всего на 1°

Двухроликовая опора. Боковой сход 6 мал по сравнению с длиной полуволны прогиба, поэтому величина сДЫйх мала по сравнению с Ь,5 и ею в данном случае пренебрегаем. Уравнение

Поскольку мы пренебрегли величиной с,, то для правой по­ луволны решение симметрично. Максимальный прогиб в точке приложения возмущающей силы (г| = 0):

Выполненный расчет для конвейера с теми же данными по­ казал, что для бокового схода ленты на 100 мм при угле наклона роликов Р' = 10° необходима статическая возмущающая сила 400 Н, что примерно в 7 раз больше, чем при однороликовых опорах. Следовательно, в боковом направлении жесткость сис­ темы «лента — двухроликовая опора» значительно повышается.

Рациональный угол Р' наклона боковых роликов, обеспечи­ вающий максимальную восстанавливающую силу, равен 45° Однако исходя из допустимых углов 0 перегиба ленты, обеспе­ чивающих ее заданную долговечность, необходимо принимать углы наклона боковых роликов равными 0/2 (при 0 = 36, 45°; Р' = 18, 23°). Если возмущающая сила такова, что жесткости системы с двухроликовыми опорами недостаточно для удержа­ ния ленты в допустимых пределах, то возможен наклон внеш­ них боковых концов роликов вперед по ходу движения на 2—3° При этом возмущающая сила, необходимая для бокового схода ленты на 100 мм, увеличивается до 750 Н.

Подвесные двухроликовые опоры на нижней ветви на гори­ зонтальных и уклонных конвейерах без специальных устройств применять не рекомендуется, так как расчеты показали, что при движении ленты они уводятся вперед, восстанавливающая сила уменьшается и даже становится отрицательной. Применение та­ ких роликоопор на бремсберговых конвейерах улучшает цен­ трирование ленты.

Кроме сосредоточенных сил на ленту часто действуют воз­ мущающие силы, различные по своей физической природе и ха­ рактеру. Например, боковой ветер на карьерах или вспучивание почвы в шахтах эквивалентны воздействию сил, распределен­ ных на значительной длине конвейера, причем как постоянных, так и изменяющихся во времени.

Для определения прогиба ленты под действием распреде­ ленной силы q(x, t), действующей на участке d\, используем гармонический анализ, причем положим, что сила постоянна по времени. Уравнение (3.18) примет вид

Максимальный прогиб при постоянной распределенной на­ грузке q = q0, действующей на участке d],

Для нижней ветви и тех же параметров конвейера, что и выше, выполнены расчеты, из которых следует, что на нижней ветви с жесткоустановленными двухроликовыми опорами ф ' = 10°) достаточно возмущающей равномерно распределен­ ной нагрузки q0 = 33 Н/м на длине 20 м, чтобы лента сместилась на 100 мм от центрального положения.

Верхняя ветвь. Оценим боковой сход ленты на грузовой ветви на ставах с жесткими и подвесными роликоопорами (Ю.А. Яхонтов). Расчетами установлено, что при одной и той же возмущающей силе 3000 Н лента сходит в боковом направлении на ставе с жесткими роликоопорами на 150 мм, а на ставе с шарнирными роликоопорами, ролики которых могут переме­ щаться в вертикальной и горизонтальной плоскостях, всего на 90 мм. Причем если принять допустимый боковой сход равным 100 мм, то на ставе с жесткими роликоопорами лента на длине 6 м будет находиться за границей допустимого схода, тогда как на ставе с шарнирными роликоопорами допустимый сход ленты вообще не достигается.

Используя полученные выражения для определения про­ гиба ленты, рассмотрим влияние параметров конвейера на со­ средоточенную возмущающую силу Р, вызывающую опреде­ ленный боковой сход. Необходимое возмущающее усилие зна­ чительно увеличивается при увеличении степени загрузки кон­ вейера, т.е. его производительности Q (рис. 3.9). Влияние на­ тяжения не очень значительно: так, при увеличении натяжения в 8 раз сила Р увеличивается всего в 1,3 раза. При увеличении угла наклона боковых роликов (3' с 20 до 40° сила Р увеличи­ вается в 1,4 раза (рис. 3.9).

где Р 1 — допустимая поперечная возмущающая сила на иссле­ дуемой конструкции; PQ — допустимая поперечная возмущаю­ щая сила на базовой конструкции става, при которой лента дос­ тигает предельно возможного бокового схода.

За базовые конструкции для сравнения приняты: жестко ус­ тановленная трехроликовая опора с углом наклона боковых ро­ ликов 30° на верхней ветви и однороликовая прямая роликоопора на нижней ветви (табл. 3.1).

Отрицательные значения коэффициента устойчивости сви­ детельствуют о том, что боковые смещения ленты на линейных секциях указанной конструкции возрастают во времени неогра­ ниченно.

Далее рассмотрим причины, приводящие к появлению бо­ ковых децентрирующих сил*.

В процессе эксплуатации конвейера на ленту, движущуюся по линейной части, действуют боковые силы, вызываемые сле­ дующими децентрирующими факторами: перекосом роликоопор в горизонтальной и вертикальной плоскостях; отклонением ста­ ва от оси конвейера; неодинаковым сопротивлением вращению боковых роликов опоры; нецентральной загрузкой ленты; непрямолинейностью ленты в горизонтальной плоскости; несим­ метричным распределением натяжения по ширине ленты; не­ одинаковым натяжением канатов става.

Большинство децентрирующих факторов, за исключением непрямолинейности и нестационарной нецентральной загрузки ленты, сравнительно медленно изменяются в пространстве и во времени и могут рассматриваться как статические. Результатом их проявления являются децентрирующие ленту усилия и мо­ менты, для определения которых рассмотрим взаимодействие ленты и роликоопоры (рис. 3.11, а).

При перекосе отдельной роликоопоры в вертикальной плоскости на угол f2Bвозникает децентрирующая сила Pi :

( 3 . 2 1 )

* Дальнейшие исследования (см. подразд. 3.4) и исследования, приве­ денные в подразд. 3.5, выполнены А.А. Реутовым.