книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

В результате исследований, выполненных на стенде с лен­ той типа 2БКНЛ-65 шириной В = 1000 мм (С.Д. Мягков), уста­ новлено, что при угле наклона боковых роликов 45° коэффици­ ент сопротивления движению в среднем в 1,4 раза больше, чем при угле 36°. Это соотношение сохраняется в широком диапазо­ не изменения параметров. С увеличением расстояния между роликоопорами общее сопротивление движению нелинейно воз­ растает, причем тем быстрее, чем меньше натяжение ленты. По­ лучена также аппроксимирующая зависимость коэффициента сопротивления движению (для ленты шириной 1000 мм) от ос­ новных параметров конвейера:

и/ = 0,38 [0,04 ехр (-0,065)+0,018] х

хехр(0,15/' +0,001<7cr + 0,078v).

В результате исследований, выполненных в Германии (1968 г.) на специальном стенде, имитирующем ленточный конвейер производительностью до 16 000 т/ч, лентой шириной 2200 мм, толщиной верхней и нижней обкладок резинотросовой ленты 8 мм, диаметром роликов 190 мм, получена следующая зависи­ мость (рис. 2.18):

где U4 — сопротивление от деформирования при расстоянии между роликоопорами 1 м; — коэффициент, учитывающий влияние расстояния между роликоопорами на U4: при Р' = 30°

ns = 1,11+0.535"0'47; при p' = 45°ns = 1,05+0,525Ч)’72 Коэффициент сопротивления от деформирования груза и

ленты в соответствии с формулой (2.17):

где и/еф0 — доля коэффициента сопротивления движению от

деформирования ленты и груза при /' = 1 м .

Рис. 2.18. Зависимость силы £/деф от расстояния между роликоопорами при

угле р '= 3 0 °:

], 2, 3, 4 — при 5Г, равном соответственно 37;150;300; 600 кН

По мере увеличения натяжения коэффициент ns уменьшает­ ся до значения 1,1 или 1,05 [см. формулу (2.17)]; величина (ns - 1) равна 0,1 или 0,05, что свидетельствует о слабой зависимости коэффициента и/'еф от расстояния между роликоопорами. Экс­

периментальные зависимости t/деф и Uo аппроксимированы вы­ ражениями:

для угла наклона боковых роликов р'= 30°

Выражения для Uo (2.18, 2.19) можно рекомендовать для вычисления общего коэффициента сопротивления движению мощных ленточных конвейеров (В > 2000мм). Получены зави­

симости двух составляющих (17ДСфи Uo) общего сопротивления движению и рот натяжения ленты (рис. 2.19 и 2.20).

Выполнен расчет коэффициента сопротивления движению (ось и/, рис. 2.20) при расстоянии между роликоопорами 1 м,

конвейеров (при р'=45° и 5 = 150 — 200кН) коэффициент со­

противления от вдавливания и вращения определяется по фор­

муле w'0-0,023, что составляет примерно 50 % общего коэффици­

ента сопротивления движению w' = 0,044 при натяжении ленты

5Г= 200 кН. При увеличении натяжения до 500 кН доля коэф­

фициента сопротивления от деформирования уменьшается до = 0,008 и общий коэффициент сопротивления движению со­

ставляет w' =0,031.

Рис. 2.19. Зависимость силы Uaeф от линейной распределенной нагрузки:

1,2, 3 — сплошные при р/= 45°, штриховые — при р,=30°

Рис. 2.20. Зависимость общего коэффициента сопротивления движению w' и

суммарной силы Чр от натяжения ленты Sr: 1 — при Р' = 30°; 2 — при Р' = 45°

Для аппроксимации кривых Up =J{S) целесообразно исполь­

ром констант \ и е можно получить практически полное сов­

падение кривых, рассчитанных по формулам (2.18) для участ­ ков, имеющих некоторое натяжение, Sr = 5Д0П> 0.

В работе [3] приведены данные экспериментов (Германия) по определению силы сопротивления движению на трех- и пятироли­ ковой опорах действующих конвейеров, оснащенных резинотросо­ выми и резинотканевыми лентами (В = 2250, 1600 мм). На рис. 2.21 приведена экспериментальная зависимость силы Up, возникающей на пятироликовой опоре, от загрузки конвейера со следующими параметрами: ширина ленты 2250 мм, тип St 3150, расстояние ме­ жду роликоопорами /' = 1 м , скорость v = 5,58 м/с. Зависимость

и/ = / (qr +q„) получена авторами [3] на основании пересчета экспериментальных данных.

где Свд — константа вдавливания (рис. 2.23); ф(0) — коэффици­ ент, учитывающий увеличение твердости нижней обкладки в за­ висимости от температуры (рис. 2.23).

Коэффициент <р(0) аппроксимируем зависимостью

Сила сопротивления на роликоопоре от вдавливания опре­ деляется по формуле (А. Лахман)

8 [> г+<?лК]3(1-И2)

(2.23)

кRBE,,

где |И — коэффициент Пуассона, для резины р ~ 0,475;

Ен — модуль упругости нижней обкладки, Ен ~ 5—5,5 МПа;

R — радиус ролика; — коэффициент, для загруженной ленты £ = 0,17, для порожней £ = 0,32.

Рис. 2.23. Зависимости константы вдавливания Свд от нагрузки на 1 мм шири­ ны ленты (а) и коэффициента ф от температуры 0О1ф(б):

0,04 Н/мм и далее следует читать соответственно 2; 4 Н/мм и далее)

Возможна другая запись формулы для расчета сопротивле­ ния от вдавливания роликов в ленту:

(2.24)

где пш — константа, принимается лвд = 1,5; \|/ — коэффициент, учитывающий желобчатость ленты (при (3' = 30° \|/ = 1,6; при Р' = 45° у = 2,2); Свд — константа вдавливания, определяется из формулы (2.23) в виде

=4 [S (| - M2) / ( ^ E h)]V2

Вработе [5] приводится формула для определения удельной силы (Н/м) сопротивления движению от вдавливания для трех­ роликовой опоры:

(2.25)

где Свд— константа вдавливания, Свд = 76, 56, 48, 40, 34, 30, 26, 24 при Dp, равном соответственно 60, 89, 108, 133, 159, 194, 219, 245 мм; Ьва — длина вдавливания, Ьва = (0,45 - 5), см; qcp — ли­ нейная нагрузка на средний ролик от полной нагрузки qr; qe — нагрузка на боковой ролик от полной нагрузки qr.

Для незагруженной ленты

(2.26)

где Ь'т — длина вдавливания, Ь'ю = Ь - ( \ - к 3)0,5В ; к3 — сте­

пень загрузки ленты.

В работе [6] для определения сопротивления от вдавлива­ ния предлагается формула

где kv k2 — коэффициенты, учитывающие долю сопротивления, не зависящую и зависящую от нагрузки.

При скорости v = 1,5 м/с, qT+ qn = 2,2 кН/м, диаметре роликов Dp = 133 мм, толщине нижней обкладки 5„ = 2,2 мм, температуре 0 = 20 °С коэффициенты к\ = 10,9 Н/м, к2= 2-10"4 (м/Н)0-5

На основании обобщения многочисленных исследований для случая, если параметры конвейера отличаются от указанных выше, рекомендуются следующие поправочные коэффициенты в формуле (2.27):

коэффициент влияния скорости kv =0,85 + 0,lv;

коэффициент влияния диаметра роликов

(2.28)

коэффициент влияния толщины обкладки

к$ = 0,88 + 0,065н.

В этом случае

(2.29)

Аналогичные исследования по определению силы UBa бы­ ли выполнены Шварцем, Беренсом, Винтенбергом, Лейером и другими исследователями. Численные расчеты по предлагае­ мым этими авторами формулам показали, что формулы, реко­ мендуемые для определения UBa дают разброс до 300 %. Мож­ но считать, что формулы Лахмана и Беренса дают наиболее приемлемые усредненные результаты.

Как следует из экспериментальных данных, в составляю­ щих силы сопротивления движению Uaeф и Do основными явля­

Испытания проводили на специальном стенде, имитирую­ щем движение конвейерной ленты до скорости 20 м/с, с не­ сколькими насыпными грузами (песок, глина, суглинок и др.). Для исследования физико-механических свойств транспорти­ руемого груза применяли специальные месдозы, позволяющие замерять усилия в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (х, у, z) в любой точке по всему сечению груза на ленте. Пере­ мещения ленты в вертикальной плоскости (ось z), а также ее развал измеряли тензометрическими датчиками перемещения. Установлено, что с изменением скорости транспортирования поперечная эпюра давления на ленту существенно изменяется, увеличение и уменьшение давления происходят с запаздывани­ ем, указывающим на наличие гистерезисных потерь. Эти потери зависят от скорости деформирования транспортируемого груза, т.е. от скорости транспортирования, следовательно, в данном случае внутреннее трение частотно-зависимое, что позволяет применить для описания груза различные частотно-зависимые модели, в частности модель Фохта.

Из рис. 2.24 видно, что коэффициенты внутреннего погло­ щения энергии XJ/JCи \|/у (по осям х и у — вдоль и поперек ленты) в общем случае уменьшаются с ростом скорости. По оси z зави­ симость у . носит резонансный характер, причем местонахожде­ ние пика и его острота зависят от параметров конвейера и типа транспортируемых грузов.

Рис. 2.24. Зависимость коэффициентов \|/r, \|/,, \|/: от скорости деформирования ленты