книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

212 §33, Галактические системы с точки зрения подобия

удаленных орбитах, чем орбита Плутона. Аналогично и радиусы атомов обычно рас­ тут при переходе к более массивным атомам.

4. Согласно рисунку 12 (§ 10), экстремум в распределении звездных пар наблюда­ ется при расстояниях между компонентами порядка 50 а. е. = 7,48*1012 метров, при меньших расстояниях количество пар быстро падает. Широкие пары разделены рас­ стояниями в тысячи и десятки тысяч а. е. Например, кратная звезда 0 1 Ориона («Трапеция Ориона»), состоящая из 6 компонент, имеет диаметр 11000 а. е. Звезда Проксима Центавра связана с двойной звездой а Центавра и находится от нее на расстоянии 10600 а. е. или 1,58-Ю15 м [125J.

5. Компактные О-В группы звезд и Т-ассоциации обычно находятся рядом с газово-пылевыми облаками, в которых они рождаются. Хорошим примером является облако в созвездии Змееносца, в котором в инфракрасных лучах обнаружено около 70 звезд в области размером 1,5 пк [222].

По данным [227], половина молекулярных облаков содержит группы инфракрасных объектов со средним размером 0,17 пк, что соответствует компактным скоплениям О-В звезд.

Звезды типа Т Тельца обычно находятся в плотных темных холодных облаках со средним размером 8 кпк и глобулах размером до 0,5 пк [125].

Широко распространенные газовые облака массой до 10 Мс имеют размер по­ рядка 1 пк, а при массе 100 - 1000 Мс - до 6 пк.

6 . Характерные размеры рассеянных звездных скоплений равны 6 — 30 пк, а размеры шаровых скоплений —5 - 70 пк [124]. Сравнимые размеры — 15 —20 пк - имеют гигантские молекулярные облака массой 105 —10б М с.

Комплекс темных туманностей в Орионе, Тельце и Персее имеет размер 40 - 50 пк и массу 2-104 Мс [125].

По данным [206], звездные ассоциации в Галактике и Большом Магеллановом Облаке характеризуются радиусом 40 пк, звездные агрегаты — 100 пк, а звездные комплексы (сверхассоциации) - 300 пк.

7. Минимальные размеры карликовых галактик согласно Таблиц 50, 51, 52 близки к радиусам шаровых скоплений, которые достигают 70 пк.

На рисунке 54 приведена зависимость радиуса галактик от их массы по данным из [85], [155], точками обозначены карликовые галактики, кружками — спиральные галактики, треугольниками - эллиптические галактики, большим прямоугольником —наша Галактика с учетом неточности ее массы и радиуса. Маленьким квадратом обозначена масса е-галактики МЕП звездочкой - масса р-галактики М рг, БМО и ММО означают Большое и Малое Магеллановы Облака. Для некоторых галактик указан разброс радиусов.

Точка М ЕГ на рисунке 54 имеет радиус 350 пк, что с учетом неточностей постро­ енной зависимости достаточно близко к величине 371 пк в (278).

Максимальный радиус нормальных галактик по каталогам [85], [8 6 ] не превышает 38 кпк.

8 . Характеристики некоторых скоплений галактик приведены в Таблице 53 согласно [5] при постоянной Хаббла 60 км/(с* Мпк).

Рис. 54.3ависимость «радиус —масса» для галактик. Обозначения: • —карликовые галактики, о - спиральные галактики, А - эллиптические галактики, большой прямоугольник - наша Галактика = Млечный Путь, М£Г - е-галакгика, Мрг — р-галактика. Вертикальные линии показывают диапазон возможных размеров некоторых галактик.

Определение радиуса скопления в Таблице 53 было сделано по формуле:

Л = «в<§).

где I - расстояние до скопления,

а—угловой диаметр.

9.Согласно [53], размеры сверхскоплений галактик 1 0 - 1 0 0 Мпк, они часто имеют форму эллипсоидов с отношением малой и большой полуосей Ь/а = 0 ,2 - 0 ,9 .

214 §34. Галактики

Каждое сверхскопление содержит 2 — 15 скоплений галактик. Обычно скопления в сверхскоплениях ориентированы друг к другу концами больших полуосей, образуя своеобразные волокна (нити) длиной 1 0 - 1 0 0 Мпк. Крупные скопления галактик находятся в узлах и развлетвлениях волокон. Расстояния до ближайших

Радиус Местного сверхскопления по [59], [376] равен 15 - 25 Мпк. При постоян­ ной Хаббла 50 км/(с* Мпк) Вокулер оценил диаметр Местного сверхскопления в 75 Мпк (смотри [263], [264], [265]).

В среднем исследование статистических закономерностей распределения галак­ тик (корелляционные функции и другие методы) дает характерную неоднородность в распределении вещества около 100 Мпк [100]. Аналогичный результат получен при анализе размеров 102 предполагаемых сверхскоплений галактик в [9].

10. Размеры Метагалактики должны бьггь сравнимы с расстояниями до самых да­ леких наблюдаемых галактик.

Одна из удаленных радиогалактик ЗС 123 имеет красное смещение в спектре z = 0,637 , что по (198) дает отношение ее лучевой скорости к скорости света v/с = 0,456. Используя (197), можно найти расстояние до ЗС 123, при постоянной Хаббла Н= 75 км/(с* Мпк) получается расстояние 1 Гпк. Оценки расстояния до галак­ тики 4С 41.17 с красным смещением z = 3,8 приводит к величине порядка 3,7 Гпк, на таком же удалении находится и квазар UM 675. В [276] спектроскопически удалось идентифицировать две галактики при z = 4,92. В последнее время уже найдено 6 радиогалактик на расстояниях более 3,4 Гпк и несколько еще более далеких квазаров с красным смещением z ~ 6 .

Наконец, с помощью распределений (273) и (278) можно оценить плотность

где Мм - масса вещества метагалактик в (273), RM- радиус метагалактик в (278).

Плотность (280) того же порядка, что и значение плотности Метагалактики в [125], гдерА/ = (1 - 2)-10~27 кг/м3.

§ 34. Галактики

В данном параграфе собран материал о галактиках, так или иначе связанный с теорией подобия, но не вошедший в §§ 18,20, 21, 22, 23, 24, 33.

а) Подобие космических пылинок и галактик.

Поскольку межзвездная пыль значительно рассеивает, поглощает и поляризует излучение звезд, изучению свойств пыли посвящено множество работ. Для объясне­ ния общего поглощения света, зависимости поглощения от длины волны, факта су­ ществования отражательных туманностей, различных видов эмиссий и поглощений в туманностях привлекаются модели, в которых пыль состоит из силикатов, графита и льдов в различных сочетаниях и пылинок разных размеров. Такой состав пыли

подтверждается как прямыми лабораторными экспериментами, так и тем обстояте­ льством, что пыль состоит в основном из таких химических элементов (кстати, довольно распространенных в космосе), относительно которых обнаруживается не­ достаток в межзвездном газе [170].

Наиболее обильными в пылинках являются элементы вплоть до железа и никеля и следующие вещества: силикаты типа SiC, металлосиликаты типа MgSi03 и MgFeSi03, графит (углерод), льды типа СО, Н20 , СН4, NH3. Согласно [56], наиболее вероятные радиусы графитовых частиц 0,05 - 0,2 мкм, металлических частиц - порядка 0,1 мкм, частиц с ледяной оболочкой - до 0,5 мкм.

В [125] описана модель пыли, состоящей из силикатных частиц с радиусом 0,07 мкм и графитовых частиц с радиусом 0,065 мкм, а в [376] рассматриваются пылинки с радиусами 0 ,0 1 — 0 ,2 мкм из силикатов, графита и железа.

По данным из [193], межзвездное поглощение излучения создается:

вультрафиолетовой области - графитовыми частицами с радиусами 0,01 - 0 ,02 мкм и силикатными сферическими частицами с радиусами 0,005 - 0,01 мкм;

ввидимой и инфракрасной областях спектра - частицами с радиусами 0,1-0,15 мкм с силикатным ядром и оболочкой из летучих элементов, металлов и окислов. Число этих частиц в 1000 раз меньше, чем частиц с радиусом 0,01 мкм.

Выпишем радиусы для космической пыли из распределения по размерам (261) в микрометрах: г = 0,0139 - 1,09 мкм, откуда видно, что диапазон изменения величины

гблизок к величинам радиуса пылинок в моделях космической пыли, рассмотрен­ ных выше. Найдем массы пылинок, считая их однородными сферами с плотностью, характерной для веществ на Земле:

где р = 103 - 104 кг/м3 - плотность вещества, г —радиус пылинок согласно (261).

Заметим, что массы (281) практически совпадают с массами пылинок в распреде­ лении по массам (259). Если разделить массы пылинок (281) на массу протона, мож­ но оценить количество нуклонов в пылинках. Однако для сравнения с массами галактик, которые обычно выражают в массах Солнца, определим массы пылинок в единицах массы изотопа атома кислорода 180, являющегося аналогом Солнца. Масса

где Мс - масса Солнца.

Из (282) и (283) видно, что количество атомов в пылинках совпадает с числом звезд в галактиках, так что эти обьекты в какой-то степени подобны друг другу. Од­ нако силы притяжения между атомами и молекулами зависят от расстояния совсем не так, как гравитационные силы между звездами. В результате, если радиус пыли­ нок в (261) находится путем умножения размера атомных ядер на Д \ , то размер га­ лактик в (278) находится путем умножения радиуса планет и звезд на Д Р,6 где Д Р -

множитель прогрессии размеров (260). Интересно, что пылинки могут иметь вид

М —масса тела,

т- масса маленькой частички на экваторе тела, R - радиус тела,

V- экваториальная скорость вращения тела.

ТаккакЛ ~ М ,/3, то с учетом (288) для спина тела находим:

I ~ M VR ~ М 5/\

Отсюда согласно (284) получается связь между магнитным моментом и массой:

Несовпадение (287) и (289) говорит о разных механизмах генерации магнитного поля. В жидком ядре Земли, в плазме звезд за счет гравитационных и ядерных сил, а в галактиках —благодаря излучению звезд, вспышкам новых и сверхновых, энергии вращения вырожденных объектов —образуются потоки заряженных частиц, элек­ трические токи и магнитные поля. С помощью теории гидромагнитного динамо вы­ водится соотношение (118) для магнитного момента:

Рм ~ P°'5O>R\

где р —плотность вещества, со—угловая частота вращения тела, R —радиус тела.

нитного момента получается:

Рм ~ Л/ 4/3, что находится посередине между (287) и (289).

Следовательно, в гравитационно связанных космических объектах работает механизм гидромагнитного динамо, более эффективный, чем механизм в эффекте Барнетта.

Сравним теперь галактики и космические пылинки с точки зрения их химического состава. Выше уже говорилось, что пылинки состоят из силикатов, графита и льдов, и из наиболее распространенных химических элементов:

С другой стороны, как показано в § 20, наша Галактика в основном состоит из звезд, являющихся аналогами химических элементов в ряде (290), поскольку распро­ страненность звезд той или иной массы подобна распространенности химических элементов. Отношение массы галактик к их светимости в солнечных единицах, то есть выражение вида:

где MCi Lc - масса и светимость Солнца соответственно, изменяется приблизи­ тельно в пределах 1 - 1 0 для неправильных галактик, 7 - 2 5 для спиральных галактик и 15 — 90 для эллиптических галактик. С помощью этих данных можно оценить массы звезд, вносящих наибольший вклад в отношение /. Из Таблицы 8 находим, что в неправильных галактиках средняя величина / соответствует массам звезд от 1 Мс до 0,45 Мс, в спиральных - от 0,5 Мс до 0,28 Л/с, в эллиптических - от 0,37 Мс до 0,13МС, и тем самым маломассивные звезды преобладают (в этой оценке исполь­ зованы данные только для звезд главной последовательности, без учета субгигантов и гигантов). В целом получается, что галактики состоят в основном из таких звезд, смесь

которых является аналогом тех же силикатов, графита и льдов, составляющих пылин­ ки.

б) Звезды и галактики. Некоторые аналогии.

1. Рассмотрим гравитационно связанные объекты, начиная со звезд. По данным Таблицы 8 на рисунке 56 представлена зависимость средней плотности звезд главной последовательности от их радиуса, выраженного в единицах солнечного радиуса. Поскольку зависимость почти линейна в логарифмических координатах, то для плотности р можно написать:

Rc

здесь Rs - радиус звезды, Rc - радиус Солнца,

( - 1,6 8 ) —наклон прямой на рисунке 56.

Надо заметить, что как правило почти все зависимости каких-либо параметров от характерных размеров тел являются гладкими функциями. Дело в том, что размеры

мых системах является гравита­ ция, а сами объекты не ^

220 §34. Галактики

(293), можно найти соответствующие радиусы тел, которые приблизительно совпа­ дают с распределением по размерам (278).

2. Сравним различные типы звезд и галактик по энергетическим параметрам и другим характерным свойствам. Назовем относительной энергией связи отношение полной энергии звезды (или галактики) к ее энергии покоя:

здесь М —масса звезды,

С- звездная скорость по (45),

А—массовое число звезды, А = 18-^-,

Мс

Мс - масса Солнца,

Z —зарядовое число звезды (находится в Таблице химических элементов по известному массовому числу А ).

Подставляя (295) в (294), для звезд главной последовательности получаем:

Е = ( ^ ) 2. cZ

Оценки е для p-звезды (М = 0,056 MCf А = 1, Z = 1) и для звезды массой 14,5 Л/с , А = 261, Z = 107, дают 5,4-10“ 7 и 3,2-10" 6 соответственно.

Для белых карликов и нейтронных звезд с учетом данных из § 30 для полной

где М —масса звезды,

V; - характерная скорость частиц в звезде. Относительная энергия связи будет равна:

V.

е = А ) 2.

С

Граничные значения масс, характерных скоростей и относительных энергий

В ходе эволюции за счет работы гравитационных сил растет плотность ядра звезды и относительная энергия связи.