книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

массы меньше величины hs / 2, спин Солнца приблизительно равен hs J2, а с ростом массы звезды ее спин быстро растет. Спины планет значительно меньше величины hs/2 Однако статистический момент импульса частиц p-звезды имеет тот же порядок величины, что и звездная постоянная h s .

6.Рассмотрение процесса образования планетных систем с точки зрения закона сохранения вращательного момента приводит к выводу о том, что планетные системы могут существовать вокруг всех звезд главной последовательности, образовавшись в едином процессе рождения звезд и планет.

7.Теоретически расчитанные из условия равновесия предельные скорости враще­ ния звезд близки к величине C(A/Z), где С = 220 км/с, А — массовое число звезды, Z — зарядовое число. Величина C(AjZ\ как аналог скорости света для звезд главной последовательности, ограничивает предельные скорости звезд — все наблюдаемые скорости вращения звезд меньше этой величины.

8.Поскольку магнитные поля планет генерируются в их недрах, сделано предпо­ ложение о том, что магнитные моменты планет пропорциональны спинам их ядер. В результате для Луны и планет получена лучшая линейная зависимость «магнитный момент — спин». Аналогичные результаты получаются и в рамках теории динамо­ механизма возбуждения магнитного поля.

9.Безразмерный коэффициент подобия по гиромагнитному отношению ГРравен:

ГР = 2,МО'20.

10. Сделано предположение о том, что магнитные моменты Рм космических объ­ ектов пропорциональны их спинам I:

Рм = * /.

Коэффициент К ~ &РЕ = 3,69-Ю"9 TJT 'C”1на зависимости «магнитный момент —

спин» задает прямую, соответствующую звездному магнетону Бора, коэффициент К = Крр = 2,ОНО'12 TJT 'C"1— прямую, соответствующую звездному ядерному маг­

нетону. Оказывается, что все известные космические обьекты — планеты, Солнце, магнитные и обычные немагнитные звезды, магнитные и обычные белые карлики, нейтронные звезды (рентгеновские и радиопульсары), Галактика — лежат внутри или вблизи области, отсекаемой этими двумя прямыми, показывая тем самым подобие атомных и звездных систем.

11. Наибольшая концентрация магнитных звезд приходится на спектральный класс АО, который соответствует химическим элементам Sc, Ti, V, Сг, Мп (смотри Таблицу 9). Нуклиды этих элементов действительно обладают наибольшими магнит­ ными моментами и достаточной распространенностью в природе.

12.Показано, что звезды, как и атомные ядра, разбиваются на две группы - магнитные и немагнитные в зависимости от величины магнитного момента. Эволю­ ция звезды от главной последовательности до вырожденного объекта с большой веро­ ятностью происходите пределах исходной группы с сохранением магнитных свойств.

13.Орбитальные скорости звезд при их вращении в галактиках обычно не превышают звездной скорости C(A/Z). Скорости вращения парных галактик друг относительно друга также не превышают этой величины.

14.Исходя из зависимости спина спиральных галактик от их массы, можно предположить, что галактики, как и планетные системы, образовались путем гравитационного скучивания.

15.Оценка периода возможной прецессии магнитного момента Галактики в регулярном крупномасштабном магнитном поле дает величину Т> 1015 лет.

Обозначения в Таблице 36 следующие:

Массы М s и радиусы Rs компонент двойных приведены в единицах массы Мс и радиуса Яс Солнца;

Мь обозначает болометрическую звездную величину; Каадой двойной звезде соответствуетдвухатомная молекула инертного газа, с ука­

занием округленного массового числа каждого нуклида А, определяемого по формуле

(6):

Квадратными скобками обозначены спектры компонент, найденные по поверх­ ностной яркости в предположении, что каждая из компонент излучает как абсолютно черное тело, а двоеточием обозначены неуверенные определения какого-либо пара­ метра.

В среднем звезды — аналоги Ne и Аг имеют очень большие радиусы по отноше­ нию к зависимости «радиус-масса» для звезд главной последовательности и несколь­ ко большую болометрическую величину. Системы типа RS CVn , кроме этого, демонстрируют следующие особенности: быстрое и связанное вращение компонент (как у Земли и Луны), вспышечная активность, сильные эмиссионные линии Са I I , переменное рентгеновское излучение [55].

Отношение числа двойных в Таблице 36 (14 пар) к общему количеству двойных в каталоге Свечникова [166] дает оценку доли звезд — аналогов инертных газов

246

В связи с двойными звездами находятся результаты исследований американских астрономов Абта и Леви (смотри в [3], [223]). Они отобрали на северном небе все звез­ ды, видимые невооруженным глазом, близкие по характеристикам к Солнцу (то есть приблизительно спектральный класс G2 и абсолютную звездную величину +4Л,,9). Таких звезд оказалось 123, и все они удалены не более, чем на 20 пк. Из них 88 звезд оказались компонентами в двойных или кратных системах, или около 70 %. Если счи­ тать, что Солнце есть аналог атома кислорода, то мы получаем, что звезды типа Солнца обьединены в своеобразный звездный газ, который соответствует в основном молекулярному кислороду.

б) Классификация звезд.

Приведем краткие сведения, позволяющие ориентироваться в обозначениях спек­ тров различных звезд, по [5], [55]. Гарвардская классификация определяет основные спектральные классы звезд: О, В, A, F, G, К, М, так что каждому классу соответствует свой вид спектра в зависимости от видимости и интенсивности спектральных линий различных элементов в разных стадиях ионизации.

Для звезд главной последовательности от спектрального класса О до М плавно уменьшаются массы звезд, их радиусы, эффективные температуры и светимости.

Дополнительная классификация: N, NQ, Q или Н — новые звезды, N1 — новоподобные звезды,

Nr — повторные новые звезды,

Р — звезды-ядра планетарных туманностей, SN — сверхновые звезды,

PSR — пульсары,

X — рентгеновские источники,

GB — гамма-барстеры,

МХВ (Massachussets X-Ray Burster) — барстеры, WC, WN — звезды Вольфа-Райе,

WC-звезды имеют в спектре линии углерода С II — СIV, кислорода О II — О VI в эмиссии,

WN-звезды — линии О и С отсутствуют, но выделяются линии азота N II — N V. Углеродные звезды — тип С или в старых обозначениях:

тип R — в спектре сильные полосы поглощения молекул CN, тип N — полосы поглощения молекул С 2,

тип S — в спектре полосы поглощения молекул Zr О и оксидов других редкоземе­ льных металлов.

После обозначения основного спектра добавляются цифры от 0до 9, выделяющие спектральный подкласс внутри основного класса, а иногда и следующие обозначения:

е — (emission) — спектр с эмиссионными линиями, f — спектр с эмиссионными линиями для класса О,

р— (peculiar) — пекулярный спектр,

п— размытые линии в спектре,

s — (sharp) — четкие линии в спектре (данное обозначение ставят обычно перед спектральным классом),

к — имеются линии межзвездного поглощения, m — усиленные линии металлов.

Йеркская система, или система Моргана-Кинана (МК) обозначает классы свети­ мости звезд:

ВО В5 АО А5 FO GO КО МО М 7 Спектральный класс

Рис. 41. Диаграмма «абсолютная звездная величина - спектральный класс» для 36382 нормальных звезд из Мичиганского спектрального каталога согласно (294].

128 §20. Распространенность химических элементов и звезд

здесь F — регистрируемый телескопом световой поток, L — светимость (мощность излучения) звезды,

R — расстояние до звезды.

Оценим, на каком предельном расстоянии мы перестанем видеть самые слабые звезды главной последовательности из Таблицы 8. Для 5-метрового телескопа предельная возможность — регистрация обьекта 24-й видимой звездной величины с потоком оптического излучения, равным:

FmN = 10",7Дж/(м2*с) согласно [222].

Полагая светимость Солнца Lc = 3,881026 Вт, найдем из (142) предельное расстояние R видимости слабейших звезд в Таблице 8 со светимостью L = 0,00011 с

Учитывая влияние атмосферы и поглощение света, радиус видимости слабых звезд будет еще меньше.

Предположим теперь, что звезда со светимостью L находится на пределе видимости на расстоянии^, а некоторая базисная звезда имеет светимость L0 и также находится на пределе видимости на расстоянии R0 > R. Тогда световые потоки этих звезд равны:

Пусть число звезд в единице обьема есть величина (?, а общее число звезд равно N,

тогда можно написать: 4

N = G- я Л 3 - число звезд в объеме с радиусом Л,

4

N0 = G0-лЛ д - число базисных звезд в обьеме с радиусом R0.

Выразим отношение N0/N через отношение светимостей:

^ = |Ч Л 0/Л)3 = | 4 L 0/ i ) ''5.

При наблюдениях звезды можно сосчитать и тем самым найти числа N и N0i однако более информативным является отношение концентраций звезд G/G0:

Возьмем логарифм последнего выражения:

lgG = lgG0 + lgN - IgN0 + 1,5 Ig ^ .

Выберем в качестве точки отсчета звезды с массовым числом А = 40 (масса равна 2,22 Мс) и будем считать, что все они сосчитаны в единичном обьеме с предельным радиусом R0. Тогда для этих звезд N0 = G0 и последняя формула упрощается:

Ig<7 = lgAT + 1,5 lg-jp

Li

Преобразуем отношение светимостей с помощью светимости Солнца Lc\

Рис. 43.Реальное относительное распределение концентрации звезд после пересчета на их видимость. Цифры у изломов кривой показывают массовые числа звезд.

Вформуле (144) величины N — видимое число звезд — можно взять из рисунка 42,

аотношение LjLc — из Таблицы 8 по известному массовому числу А и массе звезды (соотношение 140). В результате по (144) от чисел N мы переходим к числам (7, кото­ рые эквивалентны исправленным числам N с учетом реального распределения звезд. На рисунке 43 приведена зависимость распределения звезд согласно (144), цифрами указаны массовые числа, соответствующие точкам кривой. Видно, что при уменьше­ нии массового числа реальное количество звезд быстро растет, а при А > 40 число звезд уменьшается по отношению к рисунку 42.

г) Сравнение распределений химических элементов и звезд.

Наиболее существенным в космосе является почти одинаковое распределение хи­ мических элементов на Солнце, в планетарных туманностях и звездах. Распределение чисел атомов по отношению к кремнию, для которого это число принято равным 10б,

Рис. 44б.Химический состав каменных метеоритов согласно [171] по отношению к числу атомов кислорода, равному 109.

показано на рисунке 44а для самых обильных элементов на Солнце по сводке Аллена 1967-1970 годов (смотри в [125]).

Химический состав метеоритов и земной коры отличается от солнечного состава значительным обеднением химических элементов — газов, таких, как водород, азот, кислород, углерод, сера, и инертных газов — гелия и аргона. Предполагается, что по­ теря газов произошла в результате термической переработки вещества [43]. На рисун­ ке 446 приведена зависимость состава каменных метеоритов согласно [171], указаны числа атомов элементов, приходящихся на каждые 109 атомов кислорода.

Сравнивая рисунки 43, 44а, 446, можно сделать вывод, что распределение концентраций звезд от массового числа на рисунке 43 качественно совпадает с хими­ ческим составом Солнца на рисунке 44а, отличаясь от состава каменных метеоритов на рисунке 446.

Наблюдения показывают, что максимальная концентрация звезд достигается в диске Галактики, а по мере удаления отдиска концентрация звезд падает. Врезультате основная ошибка в распределении звезд по рисунку 43 будет относиться к p-звездам с массовым числом А = 1, а их общее число оказывается завышенным. Для коррекции числа p-звезд воспользуемся следующим приемом. Полагая, что распределение звезд на рисунке 43 характеризует Галактику в целом, приравняем отношение общей массы этих звезд в единичном объеме к их суммарной светимости в солнечных единицах к отношению массахветимость для Галактики в целом:

Z GiMsi/Mc _ Мг/мс

здесь Gt- — число звезд с массовым числом Aif в единичном объеме Галактики, M si — масса звезды с массовым числом Ai9

Ljj — светимость звезды с массовым числом А/у МгIМс — отношение масс Галактики и Солнца,

Lr/Lc — отношение светимостей Галактики и Солнца.

Возьмем для Галактики отношение массы к светимости в солнечных единицах равным 10 (по [267] это отношение равно 12,5, а по [125] оно равно 8). Тогда написан­ ное равенство можно рассматривать как уравнение для концентрации р-звезд G, = Gp, решение которого дает концентрацию p-звезд 108, что в 3,7 раза меньше, чем приведено на рисунке 43.

Из рисунка 43 следует, что p-звезды с массовым числом А = 1 должны быть самы­ ми многочисленными в Галактике, так же как и водород. Если это так, то тогда легко решается проблема скрытой массы галактик (смотри § 2). Если по данным рисунка 43 для каждой точки с указанным массовым числом умножить массу звезды на количест­ во звезд в единичном объеме и провести суммирование, то тогда выяснится, что масса p-звезд с учетом того, что их число в 3,7 раз меньше, чем на рисунке 43, в 9,5 раз превы­ шает общую массу всех других звезд. Даже с учетом возможных неточностей этого бо­ лее чем достаточно для объяснения проблемы скрытой массы. Если эти звезды находятся в гало и в короне Галактики на расстоянии до 40 кпк, то они будут невиди­ мы, так как наблюдаются не далее 0,57 кпк согласно (143).

В связи со скрытой массой приведем результаты работы [358], авторы которой нашли инфракрасное внешнее гало у галактики NGC 4565 в инфракрасных лучах в форме гигантского эллипсоида с расположенным внутри него диском галактики. Ин­ фракрасное гало не может создаваться газом, поскольку газ достаточно легко обнару­ живается другими способами. По мнению авторов [358], гало создается очень старыми слабыми звездами низкой светимости с недостатком тяжелых элементов, так что это могут быть р-звезды.