книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

изотопов химических элементов в Солнечной системе по их количеству по отноше­ нию к числу атомов основного изотопа Si, которое считается равным 10б:

К немагнитным ядрам здесь отнесены четно-четные изотопы, у которых массовое число А и зарядовое число Z одновременно четные, а все остальные изотопы счита­ ются магнитными. Приведены наиболее обильные химические элементы за исключе­ нием водорода и гелия. Число возможных магнитных ядер составляет 14 % от общего количества рассматриваемых ядер. При этом значительная часть этих ядер имеют от­ носительно небольшие магнитные моменты.

В пункте а) данного параграфа было найдено соответствие магнитных Ар-звезд ядрам с наибольшими магнитными моментами, а в § 20 будет показано, что распреде­ ление звезд по массам соответствует распределению химических элементов на Солнце. В результате мы можем предположить, что распределение звезд по магнит­ ным свойствам подобно распределению по магнитным свойствам атомных ядер, и до 14 % наблюдаемых звезд (не считая маломассивных звезд-аналогов водорода и гелия) могут обладать заметными магнитными моментами.

И действительно, по данным из [314] до 7 % звезд в спектральных классах А, В составляют пекулярные Ар, Вр звезды, большинство которых имеют значительные магнитные поля на поверхности или на полюсах, а по [218] порядка 5 % белых карли­ ков являются магнитными.

Из разделения звезд на магнитные и немагнитные вытекает возможная схема их эволюции: 1. Обычная немагнитная звезда главной последовательности — немагнитный белый карлик или радиопульсар. 2. Магнитная звезда-магнитный белый карлик или рентгеновский пульсар. 3. Промежуточные между 1 и 2 случаи (смотри также обсуждение идеи образования магнитных белых карликов и нейтрон­ ных звезд из Ар-звезд в [236]).

§ 18. Вращение и магнитные свойства галактик

а) Вращение галактик.

В стандартной визуальной классификации галактию! можно подразделить на сле­ дующие типы согласно [3], [125]:

1. Эллиптические галактики, обозначаются буквой Е с добавлением цифры, пока­ зывающей степень сжатия. Степень сжатия определяется по формуле:

Щ а-в)

------:— , где а —большая полуось, в - малая полуось галактики.

а

Состоят в основном из старых звезд небольшой массы и содержат незначительное количество межзвездного газа. Карликовые галактики имеют массы порядка 106 Мс

при размерах 1—3 кпк, а самые большие — до 1013 Мс с радиусом 40-50 кпк. Среди

ближайших галактик эллиптические составляют 13 % , однако общее количество их в Метагалактике с учетом карликовых галактик значительно болыпе.Примеры:

NGC 147 , тип dE4 , масса 109 Мс (символ d в обозначении dE4 происходит от английского dwarf, то есть карлик).

Система в Скульпторе, тип d E , масса 3,2*10® Мс. NGC 4486 = М87 = Viigo А , тип E l , масса 2,5*1012 Мс.

2. Спиральные галактики, имеют два основных типа: обычные галактики, обозна­ чаются Sa, Sb, Sc в зависимости от размера ядра и степени развития ветвей спирали, и пересеченные, имеющие в ядре перемычку — бар, обозначаются SBa, SBb, SBc соответственно. У галактик типа Sa большое ядро и слаборазвитые ветви, у Sc, наобо­ рот, сильно развитые ветви с несколькими рукавами и небольшое ядро. Рукава отста­ ют при вращении от диска. Разброс масс S-галактик составляет от 107 до 1012 Мс при

размерах от 1—3 кпк до 40-50 кпк. В плоскости спиральных рукавов концентрируется значительное количество молодых массивных звезд высокой светимости, а масса газа достигает 3-10 %. Среди ближайших галактик доля спиральных около 60 %.

Примеры:

NGC 3898 в созвездии Большой

вокруг своей оси не превышают величи­

ны С А/Z. Аналогичная картина складывается и для скоростей звезд при их вращении в галактиках, поскольку почти для всех звезд при А > 1 величина А/Z не меньше двух и произведение С AjZ не менее 440 км/с. Таким образом, величина С А/Z кладет пре­ дел и для скоростей вращения звезд в галактиках.

Статистические исследования двойных галактик [86] дают следующее:

Плотность вещества в ядре Галактики имеет величину до 10"12 кг/м3 [196], в окрестностях Солнца плотность равна З*10'2,кг/м3 [125]. Малая величина (134) гово­ рит в пользу того, что галактики образовались путем гравитационного скучивания. Радиус родительского облака для Галактики можно оценить по формуле:

ч п р

что больше , чем видимый сегодня радиус диска Галактики, составляющий 15 кпк, а при соответствующем коэффициенте D будет больше и радиуса короны Галактики, составляющего 40 кпк. Связь между единицами длины — метром, парсеком, световым годом, используемыми здесь, следующая:

1 пк = 3,263 световых года = 3,086*10|6м .

В связи с вышеизложенным необходимо добавить, что коллапс Галактики под­ твержден многими исследователями (смотри комментарий в [124]) и является факти­ чески наблюдательным фактом. В частности, изучение распределения металлов в звездах показывает, что звезды гало возникли еще до образования звезд диска Галактики и что в то время в основном и было заложено наблюдаемое содержание ме­ таллов.

Согласно [167], орбиты самых старых звезд достигают 46 кпк от центра Галактики, что можно считать начальным радиусом звездообразования. В этот момент средняя плотность вещества могла составлять величину около 1(Г23 кг/м3.

б) Магнитные поля галактик.

Для оценки магнитных полей в галактиках используют эффект поляризации света в пылевой материи, ориентированной в магнитном поле, эффект накопления косми­ ческих лучей в намагниченном пространстве, расщепление линий в спектрах в маг­ нитном поле (эффект Зеемана), вращение плоскости поляризации излучения в плазме с магнитным полем (эффект Фарадея), наблюдения фонового нетеплового (синхротронного) радиоизлучения.

Средние значения напряженности магнитного поля в галактиках 1гс 342, М31 (NGC 224), М51 (NGC 5194) составляют (1,6 - 4)*10'4 А/м [162]. Как и в нашей Галактике, магнитное поле параллельно диску и направлено вдоль рукавов, причем в соседних рукавах направления поля противоположны [53].

Оценки магнитного поля в радиогалакгиках по синхротронному радиоизлучению имеют следующую величину:

Я>1,3*10“5 А/м — Центавр А; 1,3*10 '4 А /м — Лебедь А; 1,6*10"4А/м — Дева А. Для эллиптической галактики М87 регулярное крупномасштабное магнитное по­

ле дает величину Я = (4-16)*10“5 А/м [162].

Используя для объяснения магнитных полей галактик механизм гидромагнитного динамо, в [162] с помощью анализа кривых вращения определены области генерации магнитного поля в спиральной галактике М31 — при R< 2 кпк и при 6 < R < 20 кпк, для нашей Галактики — в центральной области при R < 4 кпк и во внешнем кольце при 8 < R < 10 кпк.

Измерения магнитного поля показывают, что вертикальная составляющая маг­ нитного поля во внешних частях диска имеет величину порядка 0,01 от азимутальной составляющей, в то время как в центральных областях (< 1 кпк) обе составляющие

приблизительно одинаковы. Поскольку обычно в сферических областях магнитное поле имеет дипольный характер, сделаем оценки магнитных моментов центральной области Галактики — балджа, а также Галактики в целом далеко за ее пределами, где преобладает дипольная компонента. Предположим, что магнитное поле Галактики имеет такой же характер, как у Солнца, у которого дипольная компонента направлена вдоль оси вращения (в моменты минимума солнечной активности), а силовые линии магнитного поля вытягиваются центробежными силами вдоль магнитного экватора. При этом влияние тороидального поля Солнца от магнитоактивных областей (солнечных пятен) сильно искажает дипольное поле, создавая секторную структуру межпланетного магнитного поля (сравни с секторной структурой магнитного поля в рукавах Галактики).

Тогда измеряемые магнитные поля будут экваториальными для диполя и можно использовать формулу (117) при Q = тг/2:

Рм = 4 TIH R \

Для Галактики напряженности магнитного поля равны [162]: Вдиске: (1,6 — 2,4)«Ю"4 А/м.

Вцентральной области размером 500 пк: 1,6-10~3 А /м .

Всамых плотных газовых облаках: 8*10“3 А/м.

Вобласти 1 пк (по поляризации инфракрасного излучения): 0,8 А /м . Примем для балджаЯБ= 200 пк согласно [109], Н Б = 1,6*10"3 А/м.

Сделаем оценки магнитного момента Галактики по магнитному полю, наблюдае­ мому между галактиками. Межгалактический разреженный горячий газ с концентра­ цией 103 частиц/м3 и температурой 108 К является источником тормозного рентгеновского излучения и синхротронного радиоизлучения (радиогало некоторых галактик), что говорит о присутствии магнитного поля. Оценки поля из анализа мер фарадеевского вращения плоскости поляризации дают Н < 10“б - 10-4 А/м в

отдельных межгалактических областях размером 20 кпк и Н< 2-10"9 - 8-10 '8 А/м в скоплениях галактик [162]. Среднее расстояние между галактиками в Местной группе галактик равно 184 кпк [3], тогда при R = 100 кпк для магнитного момента Галактики получим величину^ = 7-1056 - 3-10S8 Дж/Тл.

Другая оценка магнитного момента Галактики при R = 15 кпк и Н = 8Т0"5 А/м дает: Рм = 1059 Дж/Тл. Будем считать, что магнитный момент Галактики находится в следующих пределах:

Поскольку наблюдения показывают, что в парах спины галактик направлены хао­ тично [86] и нет корреляции в направлениях осей вращения галактик [162], то можно сделать вывод, что регулярное крупномасштабное межгалактическое магнитное поле слишком слабо, чтобы ориентировать заметным образом спины и магнитные момен­ ты галактик в одном направлении.

Для построения зависимости «спин — магнитный момент» для Галактики найдем вначале спин балджа. Из рисунка 33 видно, что до R = 0,4 кпк вращение Галактики происходит приблизительно твердотельно. Согласно полиномиальной аппроксима­ ции скорости вращения Галактики из [253] , скорость вращения при RB — 200 гас составляет V - 200,6 км/с. Найдем массу МБУнаходящуюся внутри сферы радиусаRB по формуле равновесия сил (103):

МБ = -5 -^ - = 3,7-ЮИ кг = 1,9-10’ Мс.

У

Рис. 40. Сводная зависимость «магнитный момент - спин» для планет, звезд и Галактики. Маг­ нитные моменты Луны, Меркурия, Земли, Юпитера и Солнца приведены для двух значений спинов: спина ядра и полного спина согласно рисунков 24 и 25. Крестики—обычные немагнит­ ные звезды, прямоугольник Ар - магнитные звезды по рисунку 28. Указаны положения магнит­ ных и немагнитных белых карликов из рисунка 29, радио и рентгеновских пульсаров из рисунка 31, экстремальной черной дыры ЧД (показана большой точкой)с массой 1,414 Мс, а также бадджа и Галактики в целом с учетом возможного разброса значений. Все объекты расположены внутри или на границе полосы, отсекаемой линией звездного магнетона Бора (верхняя) и линией звездного ядерногома гнетона (нижняя).

Плотность звезд при R = 100 пк равна 105 Мс) пк3, а при R = 10 пк — 6600 Мс/п к3 согласно [132], что сравнимо с распределением плотности внутри звезд. Поэтому для определения спина балджа используем формулу (104), положив в ней К - 0,04 — 0,4:

Оценка спина Галактики в целом сделана в [86]:

Точки для магнитного момента и спина балджа Галактики по (135) и (137) и для

Галактики в целом по (136) и (138) приведены на рисунке 40, показывающем сводную зависимость «магнитный момент — спин» для планет, звезд и Галактики. Верхняя прямая проведена по формуле Рм = K I при К = К РЕ из (127) и соответствует звездному магнетону Бора. Нижняя прямая проведена при К = К РР из (128) и соответствует звездному ядерному магнетону. Точки для балджа и Галакгики в целом, так же как и другие космические объекты, лежат внутри или вблизи области, отсекае­ мой прямыми, показывая общую тенденцию — пропорциональность магнитного мо­ мента спину. Объекты на рисунке 40 следующие:

1.Луна, Меркурий, Земля, Юпитер — из рисунков 24,25; приведены два значения спина — для ядра и для планеты в целом.

2.Солнце, указаны значения полного спина и спина ядра.

3.Магнитные (обозначены Ар) и обычные (немагнитные) звезды по рисунку 28.

4.Магнитные и обычные белые карлики по рисунку 29.

5.Нейтронные звезды — рентгеновские и радиопульсары в виде двух четырехуго­ льников по рисунку 31.

6.Экстремальная черная дыра из § 35, пункт в).

7.Балдж и Галактика в целом с учетом разброса параметров.

Данные рисунка 40 убедительно показывают эффект применения теории подобия, позволяющей расчитать коэффициент подобия по гиромагнитному отношению (126), а затем и положение линий на рисунке 40 согласно (127) и (128).

Предположим теперь, что существует регулярное крупномасштабное межгалакти­ ческое магнитное поле, воздействие которого на магнитный момент Галактики при­ водит к прецессии вектора ее магнитного момента вдоль направления магнитного поля. Оценим возможный период такой прецессии, полагая, что напряженность маг­ нитного поля достаточно велика и находится в тех же пределах, которые были исполь­ зованы для оценки магнитного момента Галактики. Угловая частота прецессии а) будет равна по [235]:

здесь Т — период прецессии,

fz0 = 1,2566-10-6 Гн/м — магнитная постоянная,

К — гиромагнитное отношение, Н — напряженность магнитного поля.

Из рисунка 40 видно, что точки для Галактики близки к верхней линии, для кото­ рой К = К РЕ = 3,69-10"9 TJT ’C"1согласно (127). Подставляя в (139) среднее значение

Н = 4-10"8А/м, получим значение периода прецессии Галактики: Г > 1 0 15 лет Не исключено, что существует еще один пример подобного большого периода. Из

оценок изотропии реликтового излучения [243] следует, что Метагалактика сделала не более чем 10~6 оборота вокруг своей оси за время своего существования. Полагая, что Метагалактика существует более 1010 лет, найдем период ее собственного враще­ ния:

Т > 1016 лет.

Однако в [148] отмечается, что космологическое вращение Метагалактики может не приводить к значительной анизотропии реликтового излучения, поэтому сделан­ ная выше оценка может быть не точной. В различных моделях Метагалактики для пе­ риода ее вращения получаются значения 6-101 - 6-1013 лет. В принципе вращение Метагалактики можно было бы определить с помощью эффекта Допплера, как это было сделано для нашей Галактики, но этому препятствует большая величина космо­ логического красного смещения (смотри § 38).

§19. Основные результаты

1.Характерная величина момента импульса в системах звезд главной последовате­

2. Постоянная тонкой структуры а одинакова для атомных и звездных систем:

здесь v — скорость вращения электрона в основном состоянии в атоме водорода вокруг ядра,

с — скорость света,

V— скорость вращения е-планеты вокруг p-звезды (см.Таблицу 23), С = 220 км/с — звездная скорость.

Постоянная а выражается через характерные параметры атомных систем:

4л е 0 Ьс’

где е — заряд электрона, е0 — электрическая постоянная, h — постоянная Планка,

с— скорость света,

атакже через характерные параметры звездных (планетных) систем:

а_ yM PS Мп

nsc 9

где у — гравитационная постоянная, M PS — масса p-звезды по (14),

Мл — масса е-планеты по (17), fis — звездная постоянная по (98),

С— звездная скорость по (45).

3.Распределение орбитального момента планет в Солнечной системе качественно совпадает с распределением момента в атоме кислорода.

4.Для удельных орбитальных моментов планет в Солнечной системе выполняется закон квантования момента Бора:

i a s . = * Л * .

мт ' м„

где Ьпл — орбитальный момент импульса планеты, Мпл — масса планеты, К х= 0,5 — коэффициент пропорциональности,

п— порядковый номер планеты, hs — звездная постоянная по (98), Мп — масса е-планеты (17).

Величина удельного момента импульса К { %S/M n = 2,ЗМ015м2/с разграничива­

ет планеты от спутников планет исходя из значения их удельного орбитального мо­ мента импульса.

5. Ввиду разного характера действия электромагнитных и гравитационных сил полное подобие в отношении спина звезд и планет отсутствует. Спин звезд малой