книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

Коэффициент КРРзадает прямую (нижняя на рисунке 28), на которой должна на­ ходитьсяточка, соответствующая звездному ящерному магнетону (в атомных системах ядерный магнетон является характерным магнитным моментом атомных ящер). Точка 2 магнитного момента и полного спина Солнца лежит практически на нижней пря­ мой, так что с учетом подобия Солнце и атомные ядра имеют одинаковые магнитные свойства. Из рисунка 28также видно, что магнитные звезды (обозначены Ар) находят­ ся выше нижней прямой, демонстрируя при малых спинах значительные магнитные моменты.

Для характеристики обычных немагнитных звезд в Таблице 32 приведены пара­ метры для звезде массами 1,5; 2,2; 5 и 9,4Мс. Экваториальные скорости вращения звезд взяты из рисунка 20, меньшие скорости соответствуют звездам галактического фона, большие скорости — более молодым звездам в скоплениях. Для всех звезд на­ пряженность магнитного поля на поверхности предполагалась равной 800-8000 А/м.

Таблица 32 Средние параметры немагнитных звезд главной последовательности.

С учетом разброса спина и магнитного момента обычным (немагнитным) звездам главной последовательности в Таблице 32 соответствуют четырехугольники на рисун­ ке 28 , обозначенные буквами А, В, С, D. Все они примыкают к нижней прямой для звездного ядерного магнетона, показывая близкие или несколько меньшие магнит­ ные свойства.

Необходимо добавить, что звезды, как и Солнце, могут периодически менять по­ лярность своего магнитного поля. Поданным [96], анализ межпланетного магнитного поля и солнечных пятен показывает, что вектор диполя глобального магнитного поля Солнца поворачивается в течении цикла каждые 11 лет, так что на стадии максималь­ ной активности пятен остается только тороидальное поле, а осесимметричного поля нет. Известно, что магнитные моменты четно-четных ядер (при четном числе протонов Z H четном числе нейтронов# = A - Z , гдеА —массовое число) в основном состоянии скомпенсированы и равны нулю, а в возбужденных состояниях пропорци­ ональны спину. Четно-нечетные и нечетно-четные ядра имеют магнитный момент, отличный от нуля, как в основном, так и в возбужденных состояниях. Согласно дан­ ным [2], современными методами измерения магнитных моментов можно проводить измерения в ядрах с временем жизни возбужденного состояния до 10-12 — 1(Г13 секунд. Для времен более 1СГ8 секунд наиболее разработанным методом является ядерный магнитный резонанс, при этом вдостижимых магнитных полях частота резо­ нанса составляет порядка 107 Гц. Четно-четные ядра как самые устойчивые преобла­ дают в природе, поэтому число нуклидов с нескомпенсированными магнитными моментами относительно невелико. В § 20, посвященном распространенности хими­ ческих элементов и звезд, будет показано, что в космосе преобладают звезды, соответ­ ствующие четно-четным нуклидам. Отсюда естественным образом вытекает положение о том, что число магнитных звезд не должно быть большим.

б) Белые карлики.

Среди вырожденных компактных обьектов белые карлики (БК) имеют наиболь­ шие размеры (почти в 1000 раз больше чем у нейтронных звезд), однако слабый блеск и размытые спектры значительно осложняют их исследование.

Приведем некоторые наблюдательные факты поданным из [55], [236], [285], [318]. БК встречаются в широком диапазоне от спектрального класса О до раннего М и имеют большой разброс температур: самыми холодными БК являются G 128-7 и ВРМ 4729 с температурами 5800 и 5500 К, а самыми горячими HZ 43 и Feige 24 с температурами (50 — 60)*103 К. Светимости наблюдаемых БК находятся в пределах от 10~4 до 1 Lc (Lc — светимость Солнца). Предполагаемые массы гелиевых БК типа DB ограничены сверху величиной 0,4 МС9 минимальные массы менее 0,27 Мс. Для двойной системы Т Leo оценка массы БК дает 0,16-0,2 Мс согласно [346], в Гиадах БК имеют массы 0,6 — 1,2 Мс [259].

Теоретические оценки радиусов дают предельные значения от 1,1-Ю7 метра для легких БК до 8,8*105 метра для самых массивных БК, что неплохо коррелируете резу­ льтатами определения радиусов, полученных при изучении распределения энергий в спектрах, профилей линий и цвета (то есть из определения гравитационного ускоре­ ния и температуры поверхности).

AMCVn и PG 1346+082 представляют собой образцы тесныхдвойных, состоящих из одних БК и имеющих экстремально короткие периоды орбитального вращения — 33 и 25 минут соответственно.

Скорости собственного экваториального вращения Кsin/ большинства БК не превышают 60 км/с, обычно < 40 км/с. БК в двойных системах типа ZZ Ceti (Кита) имеют вращательные скорости 0,4 — 8 км/с, а магнитные БК могут вращаться еще медленнее. В некоторых случаях отмечается высокая стабильность периода перемен­ ности излучения, возникающего из-за вращения: у Ross 548 скорость изменения пе­ риода равна 10“11, а у DQ Her — 7*10“13.

Напряженность магнитного поля находится в пределах 10s — 107 А/м у немагнит­ ных БК и 108 — 2,5* Ю10 А/м у магнитных БК. Основными способами измерения

магнитного поля являются квадратичный эффект Зеемана, зеемановская круговая поляризация внутри спектральных линий и круговая поляризация в непрерывном спектре. Некоторые магнитные БК являются источниками рентгеновского излуче­ ния, возникающего при аккреции вещества от вторичного компонента в звездных па­ рах, при этом возможно ускорение вращения БК за счет момента импульса падающего вещества.

Параметры некоторых БК по данным из [29], [55], [125], [168], [225], [236], [318], [326], [346], [356] приведены в Таблицах 33а и 336, некоторые ссылки указаны внутри Таблиц дополнительно.

Определение периодов вращений белых карликов не всегда является простой и од­ нозначной задачей. Так, согласно [39] для PG1159-035 период вращения, составляю­ щий 1,38 суток, был определен из наблюдений колебаний поверхности на 125 частотах (периоды колебаний от 385 до 1000 секунд). Поверхностные волны, распространяю­ щиеся в направлениях запад-восток и восток-запад относительно вращения звезды, имеют для наблюдателя на Земле несколько различающиеся частоты, что и позволяет по их биениям найти период вращения белого карлика.

Таблица 336 Параметры некоторых белых карликов с сильными магнитными полями.

Двойные наименования некоторых БК связаны с тем, что они либо имеют собст­ венные имена, либо обозначены разными исследователями по своей классификации. Массы и радиусы БК указаны по отношению к Солнцу, приведены также эффектив­ ные температуры поверхности, периоды собственного вращения и напряженность магнитного поля.

Для построения зависимости «магнитный момент — спин» вычислим отдельно эти величины для магнитных и немагнитных БК, считая, что разброс масс 0,16 — 1,2 М с и радиусов 1,6-107—3,7*107 метров одинаков для обоих типов БК. Спин найдем по формуле:

/ = KMVR,

где М — масса БК, К— экваториальная скорость,

Я — радиус, коэффициент К возьмем равным 0,2 согласно [247].

Для оценки магнитного момента используем выражение (117) при Q= 0:

Рм = 2пН Я \

где Я — напряженность магнитного поля.

Предположим, что разброс возможных скоростей экваториального вращения бо­

равен2,5-1025 - 2*1028Дж/Тл.

У магнитных БК скорость вращения может быть очень низкой и очень большой, последнее возможно при наличии аккреции вещества в двойных системах, когда мо­ мент импульса падающего вещества передается БК. Примем пределы для скоростей от 0,02 км/с до теоретически предельного значения 1000 км/с, магнитные поля Я от

Рис. 29. Распределение магнитных моментов и спинов магнитных и немагнитных белых карли­ ков. Две модели Земли и наклонные прямые соответствуют рисунку 28.

108 до 2,51010 А/м. В результате получим следующее: спин магнитных БК находится в пределах 2-1037 - 2-1042 Дж-с, а магнитный момент — 3-1028 - 6*1032 Дж/Тл. Зависи­ мость «магнитный момент — спин» для БК приведена на рисунке 29 в виде двух пря­ моугольников, наложенных на прямые, соответствующие звездному ядерному магнетону (нижняя прямая) и звездному магнетону Бора (верхняя прямая). Несмотря на всю неточность наших знаний, видно, что центр распределения магнитных БК ле­ жит возле верхней прямой, а немагнитных БК — возле нижней прямой, аналогично распределению невырожденных звезд на рисунке 28. Для сравнения приведены зна­ чения магнитного момента и спина ядра Земли (модель 1, Таблица 29) и Земли в целом (модель 2, Таблица 28).

в) Нейтронные звезды.

Активное исследование нейтронных звезд началось в 1967 году, когда они были отождествлены с только что открытыми пульсарами. По характеру излучения пульса­ ры можно классифицировать следующим образом:

1. Радиопульсары. Излучают короткие импульсы в радиодиапазоне с очень стаби­ льной частотой (равной частоте вращения звезды). Периоды между импульсами — от 1,558 миллисекунд у PSR 1937+214 до 4,308 секунд у PSR 1845-19 [218]. Среднее значение периода пульсаров (по выборке более сотни пульсаров) составляет 0,83 секунды. Оценка экваториальной скорости вращения PSR 1937+214 дает (при радиу­

се звезды порядка 10 км ) величину около 40000 к м /с . Все радиопульсары замедляют свое вращение за счет магнитодипольных потерь. Характерное время замедления

tSD = 0 5 Г лежит в пределах от нескольких тысяч до сотен миллионов лет, здесь Т — dTjdt

период между импульсами радиопульсара, dT/dt — скорость увеличения периода. Масса нейтронной звезды с наилучшей точностью измерена в двойном пульсаре

PSR1913+16, состоящем из двух нейтронных звезд. Массы компонент пары прибли­ зительно одинаковы и составляют 1,41 Мс с погрешностью до 0,06 Мс [360]. Величина напряженности магнитного поля у полюсов радиопульсаров в среднем составляет 8-1013 А/м. У большинства пульсаров ось магнитного диполя отклонена от оси враще­ ния на 20° [157]. Основная часть наблюдаемых пульсаров сконцентрирована в галак­ тической плоскости в слое толщиной около 300 парсек. Пространственные скорости их велики — для быстрых пульсаров средние скорости 200 км/с, усреднение по всем пульсарам дает 30-40 км/с [116], [222]. Некоторые пульсары однозначно связаны с остатками взрывов сверхновых (например, PSR 0531+21 в Крабовидной туманности и PSR 0833-45 в созвездии Парусов). Внастоящее время открыто более 1000пульсаров.

2. Маломассивные рентгеновские звезды. Это двойные системы, содержащие ней­ тронную звезду и спутнике массой менее 2,5 Мс. Рентгеновское излучение обеспечи­ вается за счет аккреции вещества спутника на нейтронную звезду.

2.1.Рентгеновские пульсары. Системы типа Н егХ -1 ,4 U 1626-67, с хорошо опре­ деленными периодами следования импульсов. У некоторых рентгеновских звезд пе­ риодичность не обнаруживается, что может быть следствием закрытия звезды плазменным облаком.

2.2.Барстеры. Дают частые рентгеновские вспышки (с характерными промежут­ ками между ними порядка часов и суток) за счет сгорания водорода и гелия на поверх­

ности звезды. Светимости при вспышке З-Ю30 - З-iO31 Вт, общая излучаемая энергия 31031 - З-Ю32 Дж, средняя светимость между вспышками Ю30 Вт. Вторичные

компоненты звездных пар с барстерами обычно имеют спектральные классы G- К и массы 0,4-1 Л/с , периоды орбитального вращения от 11 минут до 3,4 суток. Барстеры часто встречаются в шаровых скоплениях (приблизительно треть известного числа), в галактическом гало и принадлежат ко II типу населения звезд. Считается, что сами барстеры — это старые нейтронные звезды, имеющие небольшие магнитные поля — Н порядка 8-1011 А/м [55]. Согласно [278], масса и радиус барстера МХВ 1636-536 имеют следующие значения: М= 1,45 Л/с, R = 10,3 км.

2.3. Рентгеновские новые. Довольно редкие объекты типа АО 535+26. Дают вспышки мягкого рентгеновского излучения в течении нескольких недель, затем за­ молкают на месяцы, годы или десятилетия.

3. Массивные рентгеновские звезды. Спутником в двойной системе является, как правило, сверхгигант с массой > 15 Мс. Характерные объекты: SMC Х -1, Cen Х -3, GX 301-2, Vela Х -1. Периоды импульсов большинства рентгеновских пульсаров ле­ жат в пределах 0,7 — 800 секунд. Общее количество рентгеновских звезд в Галактике невелико — около 100. В отличие от радиопульсаров, периоды рентгеновских пульса­ ров уменьшаются со временем, что можно объяснить передачей момента импульса от падающего на звезду вещества. Магнитные поля рентгеновских звезд в целом больше, чем у радиопульсаров. Оценки магнитного поля по линиям в спектре рентгеновских пульсаров, которые интерпретируются как линии излучения или поглощения на пер­ вых гармониках циклотронной частоты, дают:

Я = 4,810м А/м для ХегХ-1 [364],

Н = 1,610м А/м для 4U 0115+634 [370] и для 4U 1626-67 [345].

4. Гамма-барстеры. Дают непродолжительные, очень мощные импульсы мягкого гамма-излучения. Почти все импульсы (по выборке из нескольких сотен) получены из разных источников , откуда следует, что возможный период повторения импульсов для одного источника должен составлять десятки лет. Предполагается, что источни­ ками импульсов являются очень старые нейтронные звезды [222].

Авторы работы (327] подразделили пульсары на две популяции, F и S , исходя из следующих различий:

Для радиопульсаров оценку магнитных полей можно сделать с помощью диаграм­ мы «скорость замедления периода — период», приведенной на рисунке 30 по [123]. Будем считать, что периоды большинства пульсаров изменяются от 0,1 до 4 секунд со средним значением 0,83 секунды, а скорость замедления периода dT/dt изменяется от 2,5-10“17 до 2-10"13 со средним значением 2,2-10'15. Тогда для среднего возраста пульса­ ров получим такую оценку:

Т

6*Юблет.

2 dT/dt

здесь Евр — энергия вращения звезды, У — момент инерции,

2 л <о—угловая частота вращения, ш = — ,

R — радиус звезды,

В —магнитная индукция на магнитном полюсе, в системе единиц СГС величина В имеет ту же размерность, что и напряженность магнитного поля Я,

с— скорость света,

Т— период вращения.

Магнитный момент Рм, радиус R и магнитное поле можно связать формулой (117):

В = Я = — в системе СГС ,

Я = Л/ В = р0 Н —в системе единиц СИ, 2яД 3’

здесь fi0 — магнитная постоянная.

Подставляя это выражение в формулу магнитодипольных потерь и переходя в сис­

Будем считать, что средний момент инерции нейтронной звезды J = 1038 кг-м2 согласно [218]. Тогда по (129) можно найти пределы изменения магнитного момента Рмдля большинства радиопульсаров из рисунка 30. Данные для расчета, включающие

период Т%скорость изменения периода dT/dt, а также результаты в виде магнитного момента Рм и спина / приведены в Таблице 34.

кой , показывающей среднее значение.

тов сделаны ссылки на литературные источники. Спин вычислялся по фор­ муле (130).

Рис. 31. Распределение магнитных моментов пульсаров относительно их спина. Крестиками выделен прямоугольникдля радиопульсаров по Таблице 34, точки и вертикальные прямые пока­ зывают разброс значений магнитных моментов рентгеновских пульсаров из Таблицы 35. Модели Земли, Солнца и наклонные прямые соответствуют рисунку 28.

Положение рентгеновских пульсаров показано на рисунке 31 точками, вертикаль­ ные линии обозначают неточность в определении магнитного момента. Часть рентге­ новских пульсаров оказалась рядом с прямоугольником радиопульсаров, другая часть медленных рентгеновских пульсаров с большими магнитными полями — рядом с верхней прямой для идеальных планет-аналогов электронов (прямой для звездного магнетона Бора). Отметим, что спины практически всех пульсаров меньше величины звездной постоянной h s (98):

/ < h s = 2,8-Ю41 Дж-с.

Только миллисекундные пульсары имеют спин порядка hs. Например, для PSR 1937+214периодсоставляет 1,558миллисекунд,ипри/= 1038кг-м2спин / будет равен:

I = l ^ L = ФЮ41 Дж-с.

т

Согласно [277] наименьший возможный период вращения нейтронной звездыдля всехрассматриваемых уравнений состояния вещества равен 0,000628 секунд, что все­ го в 2,5 раза меньше, чем у PSR 1937+214.

г) Распределение звезд по магнитным свойствам.

Проведенный выше анализ показывает, что все звезды, включая звезды главной последовательности, белые карлики, нейтронные звезды и, вероятно, звезды в проме­ жуточных состояниях — субгиганты, гиганты, ядра планетарных туманностей, разби­ ваются на две группы — магнитные и немагнитные звезды. При этом оказывается, что в координатах «магнитный момент — спин» магнитные звезды (а также ядра планет) находятся вблизи прямой, вычисленной по теории подобия для звездного магнетона Бора (в атомных системах наибольшими магнитными свойствами обладает электрон с магнитным моментом порядка магнетона Бора). В то же время немагнитные звезды лежат рядом с прямой, проведенной для звездного ядерного магнетона (ядерный магнетон является единицей магнитного момента магнитных атомных ядер).

Таким образом, разделение атомных ядер на магнитные (четно-нечетные и нечетно-четные) и немагнитные четно-четные ядра соответствует разделению звезд на магнитные и немагнитные звезды. Известно, что в природе преобладают изотопы с четно-четными ядрами. Для иллюстрации этого факта проведем разделение атомных ядер на магнитные и немагнитные по данным из [171], где дана распространенность