книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

источников в ходе эволюции галактик. Сравнивая Таблицы 54 и 55, можно сделать следующие выводы:

- Светимость звездных объектов меняется от 4-1022 до 4,51036 Вт или на 14 порядков, в то время как светимость больших галактик изменяется немногим больше, чем на 5 порядков. Причина заключается в том, что светимость галактик определяется главным образом числом звезд, а не их взаимодействием. Если в звездах главной по­ следовательности ядерная энергия переходит в тепловую энергию частиц, предотвра­ щая коллапс звезды, то в галактиках лишь вращение звезд противостоит Навигационному сжатию. Поэтому галактики больше похожи на вырожденные ком­ пактные обьекгы с той разницей, что на последние газ аккрецирует снаружи, в то вре­ мя как в галактиках газ распространяется внутри по всему объему, вызывая звездообразование и активность ядер галактик. Сравнивая светимости аккрецирую­ щих белых карликов и нейтронных звезд, находим, что они отличаются на 5-6 порядков, как и светимости активных галактик.

- Радиоизлучение в звездных и галактических системах связано с быстрыми потоками горячего вещества, релятивистскими частицами и магнитными полями. Характерным является наличие симметричных выбросов (джетов), что возможно лишь при взрывном и направленном выделении энергии, например, ядерный взрыв

всильном магнитном поле компактного объекта или столкновение множества звезд

вгалактиках.

Очевидно, что чем больше в ядре галактики компактных объектов типа белых карликов и нейтронных звезд, чем больше имеется в галактике газа и сталкивающихся объектов, тем более активной может быть данная галактика. Так, источник нетеплового радиоизлучения в области Sgr A West в ядре нашей Галактики имеет размеры порядка 10"4 пк, а его объемная светимость равна объемной светимости ядер квазаров [193]. Однако активные ядра квазаров имеют значительно большие массы и объемы, что и определяет их огромную светимость.

Как видно из Таблицы 55, максимальной радиосветимостью обладают эллипти­ ческие галактики, которые в целом имеют слабое вращение. Следовательно, орбиты звезд могут лежать в разных плоскостях и пересекаться в плотном ядре. Поскольку кинетические энергии движения звезд почти равны их собственной внутренней энергии, при столкновении звезд может быть выделена вся эта энергия. Наибольший эффект должен получиться при прямых столкновениях галактик. По данным из [8 6 ], 30 % квазаров взаимодействует с соседними галактиками, а в обычных взаимодейст­ вующих галактиках скорость звездообразования и активность ядер увеличивается в 3 раза.

в) Массы, радиусы и светимости галактик.

Как известно, наиболее точно массы галактик находятся с помощью кривых собственного вращения и по орбитальному вращению в парах галактик. Обратимся к катало1у [85], где приведена сводка индивидуальных оценок массы у 227 компонентов изолированных пар галактик, а также их размеры и светимости. При одном и том же значении массы галактики разброс значений радиусов рассматриваемой [руппы га­ лактик достигает ±40 %, а светимость может отличаться на порядок. Средние значе­ ния параметров нормальных (не-карликовых) галактик поданным из [85] приведены в Таблице 56.

нормальных галактик по (275)) и масса 1,7Т012 Мс, соответствующаямассе звезды 11,6

Мс согласно распределению масс (273). Для р-галактики с массой Мрг в Таблице 56 получается оптический радиус Ropr - 2,5 кпк. Найдем радиус р-галактики ЯрГ по теории подобия, для чего умножим радиус p-звезды на множитель прогрессии ДРв шестой степени согласно распределению по размерам (278):

где Rps - радиус p-звезды из (252),

Д р —множитель прогрессии размеров из (260).

Сравнивая Rpr и R0pr, находим, что наблюдаемые оптические радиусы галактик с массой Мрг в среднем в 4,6 раза больше, чем величина Rpr по теории подобия. Что­ бы понять такую разницу в размерах, обратим внимание на то, что вблизи массы МРГ встречаются в основном спиральные галактики, которые при массе менее МРГ прак­ тически исчезают и переходят в карликовые эллиптические галактики типа dE. По­ скольку спиральные галактики довольно плоские системы, их необходимо характеризовать по крайней мере двумя радиусами - одним в плоскости спирали, показывающим размер диска, а другой радиус должен давать высоту диска. Из-за большой сплюснутости спиралей эти радиусы сильно различаются. Например, для нашей Галактики согласно [3] диаметр диска равен 30 кпк, а его высота - 2,5 кпк.

ВТаблице 56 оптические радиусы определялись на уровне яркости 25т /кв. сек

иявляются наибольшими радиусами. Естественно, что в таком случае оптический радиус Ropr будет превышать радиус Rpr, найденный по теории подобия для шарооб­ разных тел.

Сравним теперь размеры массивных галактик. Согласно распределениям по

29,1 кпк, а в Таблице 56 мы находим радиус 31,2 кпк. Близость данных величин объясняется тем, что при больших массах обычно встречаются только эллиптические галактики, форма которых приближается к шару.

г) Полные энергии галактик.

Согласно (86) и (50), для полной энергии звезд главной последовательности были найдены следующие соотношения:

С= 220 км/с - звездная скорость,

Аи Z —массовое и зарядовое числа звезды (диапазон A/Z= 1 —2 ,6 ).

В§ 18 соотношение типа (298) было использовано для оценки полной энергии нашей Галактики и показало удовлетворительную точность. Если подставить в (298) вместо Af, R соответственно массы и радиусы галактик из Таблицы 56, можно было бы проверить это соотношение и для других галактик. Однако, как было показано в предыдущем разделе, из-за несферичности большинства галактик оптические радиу­ сы в Таблице 56 превышают среднегеометрические радиусы галактик и оценки пол­ ной энергии будут неточными. Лишь у самых больших галактик оптические радиусы близки к радиусу шара, поэтому сделаем оценку полной энергии для галактики с

массой М = 1,7*1012 Мс и радиусом 31,2 кпк. Массовое число этой галактики по (277) будет равно:

здесь МРГ- масса р-галактики (275).

Величина Z по Таблице химических элементов получается около 83. Неизвест­ ными величинами в (298) являются коэффициент К и скорость С. Полагая, что для галактик, как и для звезд скорость С = 220 км/с (это справедливо для нашей Галактики согласно (131)), найдем величину К:

K = 2RC4AIZI =

уМ

Для шара с однородной плотностью вещества интегрирование в формуле (36) да­ ет коэффициент К= 0,6, если же плотность вещества растет по направлению к цент­ ру шара, то растет гравитационная энергия и коэффициент К. Например, для Солнца К - 1,5, а отношение плотности в центре Солнца к общей средней плотности состав­ ляет величину около 100 [186]. В то же время в галактиках отношение центральной плотности к средней плотности достигает величины 10* и более (смотри рисунок 46 для нашей Галактики и § 21, где плотность вещества Галактики р = 61СГ12 кг/м3 при

R = 0,047 пк, р = 8*1(Г15 кг/м3 при R = 2,1 пк, а средняя плотность Галактики по (154)

и (155) равна р = 2,2*10"21 кг/м3). Гравитационное скучивание в галактиках выраже­

но гораздо сильнее, чем в звездах главной последовательности, в которых оно урав­ новешено давлением плазмы. Поэтому коэффициент К = 2,6 для рассматриваемой галактики вполне возможен. Для полной энергии галактики согласно (298) получается:

д) Моменты импульса.

Вращение является основной формой периодического движения в Галактике - звезды вращаются вокруг своей собственной оси, около центра масс в двойных и кратных системах, в скоплениях звезд, участвуют в общем вращении Галактики, соз­

Стандартной мерой момента импульса звезд и планет является звездная постоянная h s = 2,8*1041 Дж*с(98).

Используя (96) и (97), найдем коэффициент подобия по моментам импульса

Фу $ 0,Р0 —коэффициенты подобия по массе, скоростям и размерам по (11), (46), (64) соответственно.

Предположим, что для моментов импульсов справедливо распределение в виде геометрической прогрессии, как и для масс, размеров и скоростей в §§ 29, 30. Тогда

Оказывается, что величина Ь0 характеризует орбитальное вращение звезд в Галактике и близка к значению предельного орбитального момента импульса. Кроме этого, Ь0 входит в соотношение неопределенностей Гейзенберга для звезд (смотри §23 и (210)).

Подчеркнем существенное различие между атомными и звездными системами: постоянная Планка описывает орбитальное и спиновое вращение электронов и спи­ ны ядер, а для характеристики звездных систем нужны две постоянные - звездная постоянная йs для оценки орбитальных моментов планет и спинов звезд, и орбита­ льная постоянная Ь0 для описания орбитального вращения звезд в галактиках.

Появление второй постоянной связано с тем, что галактики, в отличие от пылинок, представляют собой вращающиеся сгустки «твердого» звездного газа (смотри § 21), уравновешенного силами гравитационного притяжения.

Найдем теперь величину момента импульса, которая характеризовала бы собст­ венное вращение или спин галактик. Согласно (252) для p-звезды имеем:

hs —MpSRC}

228 §34. Галактики

Мы используем в (303) звездную скорость С, поскольку она является характерной скоростью звезд в галактиках и позволяет расчитывать полные энергии галактик по формуле типа (298).

Радиус р-галактики по теории подобия равен 544 пк согласно (297), а оптический

В работе [86] по известным массам галактик и скоростям их вращения были найдены спины галактик и построены зависимости удельного спина от массы для карликовых галактик, нормальных Sc-галактик и эллиптических галактик.

Данные зависимости приведены на рисунке 57. Верхняя кривая для карликовых и

Учитывая, что удельный спин нашей Галактики Кг = 3,24*1025 м2/с по данным [86], оценка спина галактики с массой Мрг по верхней кривой на рисунке 57 дает:

Сравнивая (304) и (307), находим разброс величины hpr приблизительно в 10 раз. В § 15 были найдены зависимости спина планет и звезд от их массы, которые ока­ зываются близкими к зависимостям (305), (306). Так, если считать, что орбитальный момент планет и спин звезд получились при перераспределении вращательного

момента протопланетной системы, то согласно (113) выполняется соотношение:

/у + L ~ - М ш , (308)

где I s - спин звезды,

L —орбитальный момент планет, вращающихся вокруг звезды, М - масса звезды.

В отличие от планетных систем звезд, карликовые галактики находятся близко к большим галактикам, их орбитальный момент сравнительно невелик по отношению

кспину больших галактик, поэтому соотношение (305) приблизительно совпадает с

(308)и без вклада орбитальных моментов карликовых галактик. Зависимость спина планет Солнечной системы от массы, приведенная на рисунке 23, имеет наклон 1,88, так что для спина планет имеем:

лпл ш лл>

где Мпл - масса планеты.

Данное соотношение почти совпадает с (306), показывая подобие между планетами и карликовыми галактиками.

В заключение сделаем оценки разными способами характерного момента импульса для нашей Галактики. Не все эти оценки совпадут, что обусловлено несферичностью Галактики и соответственно неполным подобием со звездами.

1. По определению в § 23 для характерного момента имеем:

Ljf —4 л 1",

4.С помощью планковских единиц для p-звезды в (252) было найдено:

здесь Р —характерная светимость р-звезды, Mps - масса р-звезды,

С - звездная скорость,

hs —звездная постоянная,

EPS - полная энергия р-звезды по (47).

Заменяя в этом выражении Р на светимость Галактики Рг , hs на характерный момент импульса Галактики Lxr, Eps на полную энергию Галактики Ег , для Ьхг найдем:

Lxr = = 8,2-10и Дж-с, (312)

Рг

при Ег = 2,5-1052 Джпо (131), (156),

Рг = 7,6*1036 Вт - светимость Галактики по (158).

5. Согласно (204), характерный момент импульса Галактики был найден через полную энергию Галактики и время релаксации tPEr в поле регулярных сил:

В [3], [86] можно найти следующие особенности галактик:

—Внутри скоплений галактик преобладают эллиптические типа Е и линзовидные типа S0 галактики;

—Основная концентрация спиральных и неправильных галактик обнаруживает­ ся на окраинах скоплений;

— Отношение малой и большой полуосей b/а Е-галактик равно 0,3 — 1, для спиральных галактик b/а меняется от 0,2 у спиралей Sa до 0,1 и менее у спиралей Sc;

—Пары галактик с одинаковыми хаббловскими типами встречаются чаще, чем ожидается при случайных сочетаниях;

—При наблюдениях двойных галактик с большими расстояниями между компо­ нентами (более 50 кпк) преобладают спиральные галактики;

—На зависимости удельного спинового момента галактик от массы на рисунке 57 обнаруживается, что спины неправильных галактик и спины наиболее сжатых Sc-галакгик плавно переходят друг в друга, в то время как спины Е-галактик образуют свою последовательность. Зависимости среднесжатых SO, Sa, Sb - галактик лежат посередине между зависимостями для Sc и Е-галактик.

С точки зрения теории подобия указанные особенности можно интерпретиро­ вать так:

— Скопления галактик похожи на планетные системы звезд. Спиральные галактики играют роль периферийных планет, имеющих большой орбитальный и спиновый моменты;

— Слабовращающиеся эллиптические галактики напоминают заторможенные планеты Солнечной системы - Меркурий, имеющий небольшой спин из-за приливных сил от Солнца, и Венеру, слабое обратное вращение которой вызвано столкновением с крупным космическим телом. В мире галактик расстояния между парами и в скоплениях относительно малы и приливные силы значительны, велико число взаимодействующих галактик;

—cD-галактики и крупные эллиптические галактики как центральные тела скоп­ лений аналогичны звездам в планетных системах;

—в природе преобладают определенные маломассивные химические элементы, звезды и галактики (смотри § 20), а также молекулы из этих химических элементов, соответствующие кратные звезды и галактики.

Вследствие большого разброса спинов галактик (в 10 раз между спиральными и эллиптическими галактиками) рассмотрим лишь массивные эллиптические галакти­ ки, оптические радиусы которых близки к радиусам, найденным по теории подобия.

Возьмем в качестве массы галактики наибольшее значение в Таблице 56:

Спин эллиптической галактики 1Э с массой Мэ можно найти из рисунка 57, нижняя кривая, пересчитав удельный спиновый момент в полный спин и полагая, что наклоны верхней и нижней кривых совпадают:

Масса (314), характерный момент импульса (315) и звездная скорость С образуют систему координат, в которой можно сделать оценки параметров больших эллипти­

Величину R можно сравнить с оптическим радиусом в Таблице 5 6 -3 1 ,2 кпк,

и с радиусом в распределении (278) - 29,1 кпк.

д

2.Интервал времени: t9 = — = 1,3*10е лет.

Всоответствии с (244) время t3 того же порядка, что и время свободного гравита­ ционного падения на центр галактики.

Полученная величина Р близка к оценке среднего давления звездного газа в нашей Галактике (155), где было найдено:

Рг = 4-КГ11Па.